Determinarea reactiunilor in cuplele mecanismelor plane (calculul cinetostatic)

Determinarea reactiunilor in cuplele mecanismelor plane (calculul cinetostatic)

Calculele se fac mai intai in ipoteza neglijarii frecarilor. Determinarile, la mecanisme, se fac organizate pe grupe cinematice, in ordinea inversa atasarii grupelor la formarea mecanismului.

Reactiunile din cuple sunt vectori legati, caracterizati de: directie, modul, sens, punct de aplicatie.

In fiecare cupla de tip c (monomobila), reactiunea are necunoscute doua dintre marimile scalare ce o caracterizeaza (modulul si punctul de aplicatie). Intr-o cupla de tip c (bimobila), reactiunea are ca necunoscuta modulul vectorului (directia si punctul de aplicatie cunoscandu-se).

Fig. 63.

semnifica reactiunea elementului 3 virtual indepartat asupra elementului 2 al carui echilibru cinetostatic se studiaza.

Dupa studierea reactiunilor unei prime grupe cinematice, cand se trece la urmatoarea (a doua), reactiunile din cuplele de legatura dintre grupe (determinate la prima grupa) vor constitui pentru a doua grupa forte, momente cunoscute (ca si cele exterioare).

Fiecare element ca si fiecare grupa cinematica se afla in echilibru cinetostatic, conform principiului lui D'Alambert.

Ecuatiile de echilibru pentru miscarea plana sunt:

Studiul cinetostatic este instantaneu, adica se determina reactiunile din cuple pentru pozitia si incarcarea elementelor mecanismului cu forte exterioare considerate tot instantaneu.

Pentru sistematica studiului, se considera ca toate fortele si momentele exterioare si cele datorate inertiilor ce incarca un element, au fost reduse in prealabil - intr-un punct convenabil - ales la un torsor cu ambele componente in general nenule cunoscute.

Se adopta o modalitate analitica de determinare a reactiunilor, pretabila la calculul automatizat.

In cazul cuplelor reale de translatie (cu lungime nenula), se introduce urmatoarea echivalenta:

Fig. 64.

Reactiunile din cuplele de rotatie, ca si fortele exterioare se considera descompuse dupa cele doua axe Ox si Oy.

Pentru comoditatea calculului, fortele si momentele necunoscute si care urmeaza a fi calculate, se considera initial orientate dupa sensul pozitiv al axelor de coordonate.

In aceasta etapa a calculelor, coordonatele diferitelor puncte ale elementelor (deci problema pozitiilor), fortele si momentele exterioare precum si fortele si momentele de inertie sunt cunoscute.

3.4.1. Exemplu de determinare a reactiunilor la grupa RTR.

Fig. 65.

;

Cand se face echilibrul elementului conducator, acesta se incarca in plus cu momentul de echilibru .