ETAPELEARII AXELOR CINEMATICE

ETAPELE proiectarii axelor cinematice

Etapele proiectarii axelor cinematice:

Elaborarea schemei cinematice;

Calcule cinematice;

Determinarea puterii motoarelor de actionare;

Calcule organologice (dimensionarea arborilor, cuplajelor, transmisiilor etc.);

Modelarea matematica;

Simularea comportarii in regim dinamic;

Optimizarea structurii mecanice.

Proiectarea unei axe cinematice performante presupune un proces complex de activitati. In acest curs se vor prezenta activitatile legate de etapele 1, 2 si 3. Aspecte legate de calculele organologice se vor preda intr-un curs urmator, iar etapele 5,6,7 vor fi abordate la alte discipline (TSA, Senzori Masini unelte NC).

1. Elaborarea schemei cinematice

La elaborarea schemei cinematice proiectantul ia in considerare cerintele functionale si constructive ale axei.

Cerintele functionale:

tipul miscarii organului de lucru (rotatie, translatie, etc.)

domeniul de reglare (de variatie) a semnalului de iesire;

marimea cursei;

gradul de solicitare a axei;

precizia de pozitionare;

tipul comenzii;

siguranta functionarii etc.

Cerintele constructive (de fabricatie):

gabaritul;

seria de fabricatie;

materiale si echipamente etc.

2 Calcule cinematice

Consideram axa cinematica din fig. 7.3.

Se cunosc:

Cursa maxima a OL    c_max ; c_max=1000mm_.

Viteza maxima a OL v_max; v_max=0.2 m/s

Masa OL M; m=200 Kg

Precizia de pozitionare Dp=0.001mm.

Fig. 1 Schema cinematica a axei

Pe baza figurii 1 se poate scrie ecuatia cinematica de miscare a axei:

(1)

Prin particularizarea ecuatiei (1) se obtin relatiile:

(2)

(3)

Notatii:

n_Mmax-turatia maxima a motorului de actionare

i_R-raportul de transfer al reductorului

i_C-raportul de transfer ale transmisiei (cand acestea exista)

V_max- viteza maxima a OL.

Pe baza relatiei (2) se poate determina raportul total de transfer dintre motor si mecanismul de transformare surub-piulita.

(4)

Se adopta pasul surubului conducator P_Sb in functie de tipul surubului . Ulterior surubul va fi dimensionat sau verificat (calculele de dimensionare sau de verificare ale transmisiei). Se considera un surub cu bile cu pasul P_Sb =5 mm.

Turatia maxima a motorului de actionare rezulta din catalogul de motoare dupa alegerea tipului motorului. Consideram n_Mmax=3000 rot/min. Din rel (2) si (4), rezulta:

; (5)

Rezulta: raportul reductorului i_R si raportul i_c.

Alegerea traductorului este conditionata de precizia de pozitionare. Traductorul trebuie sa ofere informatii mai fine decat precizia ceruta axei in functionare. Daca se utilizeaza un trauctor de deplasare de tip TIRO, numarul de incremente(impulsuri)/rotatie N , este o caracteristica importanta a traductorului. Sa consideram, pentru aplicatia noastra: Dp=0.001mm si precizia (fineta) de masurare atraductorului Dx=0.0001mm, PSb= 5mm, rezulta:

Equation

3 Determinarea puterii motoarelor de actionare

Asupra organului mobil OL actioneaza urmatoarele forte:

Forta de inertie Fi;

Forta de frecare Fs;

Forta statica (forta de pretensionare a ghidajelor) Fs.

Pe baza figurii 5.4 se pot scrie relatiile:

(6)

(7)

(8)

c- coeficient de pretensionare.

Acceleratia a se poate impune sau se poate determina utilizand o lege de miscare trapezoidala (fig. 2).

Fig. 2. Legea de miscare

Daca se adopta cursa necesara accelerarii c_acc, din considerente functionale sau ca raport c_acc/ c_max , rezulta acceleratia:

(9)

Forta totala ce actioneaza asupra organului mobil pe directia axei Y este:

(10)

Momentul ce actioneaza la axul surubului conducator va fi dat de relatia:

(11),

iar momentul rezistent la axul motorului va fi dat de relatia:

(12)

Considerand datele de intrare si adoptand:

coeficientul de frecare m

coeficientul c=0.25,

se obtin urmatoarele valorile fortelor si momentelor: (calcule)

Se alege marimea motorului astfel incat momentul motor nominal sa fie mai mare sau egal cu momentul rezistent la axul motorului:

Adaptati relatiile pentru axa cinematica de rotatie din fig. 7.4.

Aplicatie: Proiectarea unei axe cu mecanism de transformare pinion-cremaliera.