INCERCARI DE FIABILITATE: nivelul maxim admis pentru suprasolicitare

Incercari de fiabilitate

1. Introducere

Indicatorii de fiabilitate a echipamentelor pot fi determinati daca se cunosc repartitiile timpilor de functionare fara defectiuni si de reparare (reinnoire).

Determinarea functiilor de repartitie si a parametrilor acestora pot fi facute numai prin masuratori asupra variabilelor examinate in cadrul unor incercari pe esantioane alcatuite de regula prin sondaje pur aleatoare. In cazul seriilor mici, masuratorile sunt efectuate de regula in timpul exploatarii curente, informatiile obtinute fiind utilizate pentru reglarea controlului de calitate.

In cazul echipamentelor cu timpi medii de buna functionare mari, apare o problema deosebita ce consta in durata mare a incercarilor, durata ce poate fi redusa prin marirea esantionului supus incercarii. Intrucat indicatorii de fiabilitate depind de multe solicitari (sarcina, putere disipata, tensiune aplicata, interactiuni cu factorii de mediu etc.) rezulta ca incercarile de fiabilitate sunt mari consumatoare de timp si presupun un efort considerabil, atat din punct de vedere tehnic cat si financiar. Este necesara o clasificare a incercarilor de fiabilitate dupa cateva criterii, ca mai jos.

1. Dupa scopul incercarii

1.1. Incercari de determinare a indicatorilor de fiabilitate prin care se stabilesc legile de repartitie a timpilor de functionare.

1.2. Controlul indicatorilor de fiabilitate prin care se verifica daca acestia se incadreaza in limitele prestabilite.

Incercari de cunoastere a fiabilitatii operationale.

1.4. Incercari de investigare - obtinerea intr-un timp scurt a unor informatii cu privire la indicatorii de fiabilitate.

2. Dupa marirea solicitarilor aplicate, incercarile de fiabilitate pot fi:

2.1. Incercari simple - la care solicitarile sunt constante la diferite nivele, dar sub nivelul nominal si de regula sunt solicitari de sarcina sau termice.

2.2. Incercari normale - la care solicitarile sunt aceleasi ca in exploatare.

2.3. Incercari accelerate - la care solicitarile sunt peste cele normale, in scopul reducerii timpului de incercare.

3. Dupa procedura de incercare, clasificarea se face in functie de factorul ales apriori, la atingerea caruia se adopta decizia cu privire la fiabilitatea echipamentului incercat. Daca acest factor este o durata, incercarile se numesc trunchiate, iar daca acesta este un numar prestabilit de defectari, incercarile se numesc cenzurate. Daca decizia pate fi adoptata in fiecare moment in functie de numarul de defecte si de durata cunoscuta, incercarile se numesc secventiale sau progresive (progresiv trunchiate si progresiv cenzurate).

Cele mai raspandite incercari de fiabilitate sunt urmatoarele:

incercari trunchiate sau cenzurate pentru determinarea intensitatilor defectiunilor, timpul mediu de functionare fara defectiuni, a legii de repartitie a timpului de functionare fara defectiuni;

incercari progresiv trunchiate;

incercari accelerate, pentru investigatii, in special asupra componentelor echipamentelor tehnice.

Toate incercarile se pot face cu sau fara inlocuirea echipamentelor defecte in cadrul esantionului supus testelor. Simbolizarea incercarilor este prezentata in continuare:

NCr - incercari cenzurate cu inlocuire;

NFr - incercari cenzurate fara inlocuire;

NCT - incercari trunchiate cu inlocuire;

NFT- incercari trunchiate fara inlocuire,

unde - N este volumul esantionului;

- r este numarul de echipamente la a caror defectare se opreste experimentul;

- T este timpul la care se opreste experimentul.

Oricare ar fi tipul de incercare, rezultatul obtinut este un sir de masuratori (serie statistica), t₁, t₂ .t_n care reprezinta valorile variabilei examinate (de exemplu timpul de functionare fara defectiuni sau timpul de reparare). Pe baza acestor date se calculeaza functia empirica de repartitie si se formuleaza o ipoteza statistica asupra repartitiei variabilei, ipoteza care se verifica printr-un test de concordanta ( ex. Kolmogorov).

2. Incercari cenzurate

A) - Incercari cenzurate fara inlocuire - (NFr). Sunt supuse incercarii N echipamente identice, care sunt puse in functiune in acelasi moment si functioneaza simultan in acelasi regim. Se constata ca unele echipamente se defecteaza la momentele t₁, t₂, t_r, experimentul incetand in momentul constatarii celei de-a r-a defectari. O estimatie absolut corecta pentru timpul mediu de buna functionare este:

; (1)

B) - Incercari cenzurate cu inlocuire - (NCr). Incercarea incepe cu N echipamente identice care sunt puse in functiune in acelasi moment si functioneaza simultan. In momentul in care unul dintre echipamente se defecteaza, acesta este inlocuit cu altul nou. Incercarea se termina cand se constata a r-a defectiune. Rezulta ca in incercare se folosesc N+ (r-1) echipamente. si in acest caz un estimator al timpului mediu de functionare este:

(2)

Durata totala a experimentului este mai mica decat in cazul anterior, deoarece la incercarile fara inlocuire probabilitatea de defectare scade pe masura ce se defecteaza unele echipamente, insa costul experimentului este mai ridicat datorita numarului mai mare de echipamente supuse testatelor.

3. Incercari trunchiate (NCT, NFT)

In cazul acestor incercari experimentul inceteaza la un moment t* fixat dinainte. Sunt puse simultan in functiune N echipamente iar experimentul se opreste la momentul t*, in intervalul (0, t*) constatandu-se aparitia a r - defectiuni, unde r este o variabila aleatoare.

4. Incercari accelerate

Incercarile accelerate de determinare a indicatorilor de fiabilitate (de regula intensitatea defectarilor sau timpul mediu de buna functionare) se realizeaza prin cresterea solicitarilor peste limitele nominale, cu conditia mentinerii mecanismelor de producere a defectiunilor.

In incercarile accelerate se pleaca de la ipoteza ca viteza de desfasurare a proceselor de uzura creste odata cu cresterea solicitarilor.

Limitele impuse solicitarilor corespund regiunilor in care apar tipuri noi de defecte, care nu au nici o sansa sa apara in conditiile unor solicitari normale.

Ca parametri de solicitare se pot folosi: temperatura, tensiunea, umiditatea, puterea disipata, solicitari mecanice (socuri, vibratii etc.).

Regimul normal de functionare este regimul in care solicitarile nu depasesc valorile limita cuprinse in norma interna a echipamentului.

Regimul in care cel putin o solicitare depaseste valoarea limita prestabilita, este un regim fortat.

Chiar in conditii normale de functionare, solicitarile pot fi diferite, in consecinta si parametrii de fiabilitate sunt diferiti. Se pune in acest caz problema corespondentei dintre parametrii de fiabilitate si solicitari.

Fie x₀ si x₁ doua nivele de solicitare a unui echipament. Prin incercari se determina seria statistica t₁, t₂, ., t_n, de solicitare x₀ si la nivelul de solicitare x₁. Se calculeaza functiile empirice de repartitie pentru cele doua nivele de solicitare si se verifica ipoteza cu privire la legea de repartitie (test Kolmogorov). Daca testul este trecut se adopta functia de repartitie teoretica. Corespunzator celor doua nivele de solicitare se obtin functiile de repartitie si , reprezentate in figura 1.

Daca > pentru orice t, atunci x₁ este o suprasolicitare in raport cu x₀. Pentru aceeasi probabilitate de defectare q, avem:

= = q (3)

relatie care stabileste legatura intre timpii de functionare la diferite solicitari. Dand lui q diferite valori intre 0 si 1 obtinem o relatie de forma t₀ = q(t₁) care se numeste functie de accelerare.

Fig.1. Evolutia functiei de repartitie in raport cu nivelul solicitarilor

In particular relatia (3) stabileste legatura intre timpul mediu de buna functionare la solicitarea x₀ functie de timpul mediu de buna functionare la solicitarea x₁.

Din nefericire, functia de accelerare se cunoaste in prea putine cazuri ca sa poata fi utilizata. In aceasta situatie este necesar sa se determine direct dependenta dintre parametrul de fiabilitate si solicitare, de exemplu dependenta , unde x este nivelul de solicitare.

Acest lucru se face punct cu punct, la cateva nivele de suprasolicitare. Se formuleaza apoi o ipoteza cu privire la functia f(x) care se verifica printr-un test statistic (Kolmogorov-Smirnov) pe baza acelorasi date experimentale. Daca testul este trecut, functia adoptata poate fi utilizata pentru determinarea parametrului de fiabilitate la solicitarea nominala. Exista doua moduri de realizare a incercarilor pentru determinarea dependentei :

Metoda solicitarilor constante;

Metoda solicitarilor in trepte (la timp constant).

In primul caz se supune incercarilor un lot de echipamente la nivelele de suprasolicitare x₁, x₂,., x_k. Pentru fiecare nivel de solicitare se determina timpii la care apar defectarile iar pe baza lor se verifica ipoteza cu privire la repartitia mediei timpului de buna functionare si se determina timpul mediu . Cunoscand punctele , functia f(x) se aproximeaza cu o functie oarecare (de regula exponentiala sau combinatii de exponentiale), care trece prin aceste puncte, timpul mediu de buna functionare la solicitarea nominala fiind: . Indiferent de metoda de incercare se pun doua probleme:

Care este nivelul maxim admis pentru suprasolicitare?

Care este cea mai buna functie ce aproximeaza pe ?

Dupa cum am precizat de la inceput, suprasolicitarea nu trebuie sa schimbe mecanismul de producere a defectiunilor. Este usor de intuit ca, odata cu schimbarea acestui mecanism, se modifica si legea de repartitie a timpului de functionare fara defectiuni. In consecinta se poate alege drept criteriu de limitare a suprasolicitarilor, schimbarea legii de repartitie a acestuia.

In ceea ce priveste a doua intrebare, raspunsul este mai complicat, depinzand de natura suprasolicitarii. Daca, de exemplu solicitarea este temperatura , degradarea mai rapida a echipamentului odata cu cresterea temperaturii reflecta modificarea structurii fizico-chimice, care urmeaza de regula o lege exponentiala (asa cum in chimie, viteza de reactie chimica creste exponential cu temperatura - legea S. Arrhenius). In acest caz se poate adopta o lege de forma:

(4)

constantele A si B urmand a fi determinate.

Bineinteles ca legea adoptata trebuie verificata experimental, de exemplu cu ajutorul unei retele probabilistice logaritmice, pentru care , punctele trebuind sa se plaseze sensibil pe o dreapta.

Daca se schimba factorul de solicitare, modelul legii de degradare se schimba si in consecinta si functia . O alegere rationala a acestei functii se poate face numai pe baza unei analize profunde a mecanismului de defectare, functie de fiecare solicitare in parte. Alegerea acestei functii constituie de fapt cheia succesului incercarilor accelerate.

Alte tipuri de legi de degradare sunt prezentate in continuare:

a)      Tinand seama de reactiile care conduc la imbatranirea unui material, Bussing a determinat relatia:

(5)

A si B fiind constante de material.

b)      Pentru rulmenti, la care defectarile se datoreaza incalzirilor locale si globale provenite din frecari nedorite (inclusiv cele datorate ungerii incorecte):

(6)

unde este temperatura absoluta, iar a, b, c sunt constante ce depind de material si de tipul constructiv al rulmentului.

c)      Degradarea termica a materialelor izolante este descrisa de o lege de forma , unde r = r(t) este rezistenta materialului izolant. Degradarea se manifesta prin scaderea in timp a rezistentei de izolatie (la solicitare termica constanta). Pentru degradarea rezistentei de izolatie se verifica o lege de tip Arrhenius si dupa unele rationamente se ajunge la:

(7)

unde a si b sunt constante de material.

O lege de degradare similara este valabila si pentru echipamentele de automatizari si calcul, la care solicitarile electrice sunt mici.

Exemplu de organizare a incercarilor accelerate

Obiectul supus incercarii - conector pentru circuite integrate.

Volumul lotului - 6 grupuri a cate 65 conectori.

Conditii nominale - clasa de temperatura a conectorului este de +125⁰C.

Scopul incercarii - deducerea timpului mediu de buna functionare.

Factorul de accelerare - temperatura.

Criteriul de defectare - cresterea rezistentei de contact peste o valoare stabilita.

Ipoteza repartitiei timpului de functionare fara defectiuni - legea exponentiala negativa.

Modul accelerarii - solicitari in trepte de temperatura, in timp constant, in conformitate cu tabelul 1:

Criteriul solicitarii maxime - schimbarea legii de repartitie.

Ipoteza uzurii (tip Arrhenius).

Observatii:

Precizia masuratorii rezistentei de contact 0.5%.

Precizia mentinerii temperaturii pe palier .

Masuratorile se fac continuu.

Tabelul 1

Grupurile de conectori A₂, B₂, C₂ sunt supuse la doua trepte de solicitare. Aceasta grupare este necesara si pentru o analiza factoriala a defectarii, grupurile supuse probelor putand proveni din loturi diferite, de pe masini diferite etc. In general planul de incercari se alcatuieste cunoscand tehnologia de fabricatie a produsului si materialele folosite.

Rezultatele obtinute: Pentru fiecare temperatura se inregistreaza timpii de defectare , i = 1, Cu aceste date, se calculeaza functiile empirice de repartitie si se reprezinta pe o retea probabilistica exponentiala negativa. Se constata ca pentru legea de repartitie difera de cea exponentiala negativa, rezultand ca solicitarile la aceasta temperatura nu sunt justificate si deci nu vor fi luate in considerare. Pentru fiecare nivel de temperatura se determina apoi valoarea lui .

Se verifica ipoteza cu privire la legea uzurii, pe cale grafica. Se observa ca punctele sunt sensibil plasate pe o dreapta, deci se poate accepta ipoteza exponentiala a uzurii functie de solicitarea considerata. Din grafic se poate aprecia valoarea lui la temperatura de 125⁰C (valoarea maxima a temperaturii la care poate fi supus conectorul in exploatarea curenta). Rezulta o estimatie a timpului mediu de buna functionare, h, valoare obtinuta intr-un timp considerabil mai scurt decat ar fi durat o estimatie bazata pe informatiile culese in timpul exploatarii curente a conectorilor supusi incercarii accelerate.