Interactiunea rotilor cu calea de rulare deformabila

Interactiunea rotilor cu calea de rulare deformabila

Proprietatile fizico-mecanice ale solului

Proprietatile fizico-mecanice ale solului au o mare importanta la studiul dinamicii autovehiculelor destinate a se deplasa pe terenuri accidentate sau pe terenuri fara drumuri. Cunoasterea acestor proprietati permite sa se explice procesele de interactiune ale sistemului de rulare al autovehiculului cu solul si sa se stabileasca caile de imbunatatire a calitatilor de tractiune in diferite conditii de exploatare. Datorita interactiunii sistemului de rulare cu solul, se produc urmatoarele fenomene: deteriorarea locala a structurii solului; presarea si ruperea unor bucati separate de pamant; aparitia fortelor de frecare atat intre sistemul de rulare si sol, cat si intre complexele de pamant dislocate; formarea campurilor de tensiuni in jurul fiecarui element al mecanismului de rulare, prin presarea si deformarea solului. Legitatile acestor fenomene, legaturile reciproce si dependenta lor de constructia sistemului de rulare al autovehiculului si de fortele care actioneaza sunt probleme incomplet rezolvate. Cercetarile in aceasta directie sunt cu atat mai dificile, cu cat pana acum nici teoria elasticitatii si nici teoria plasticitatii, nu au condus la rezultate satisfacatoare in studiul proprietatilor mecanice ale solului, fiind foarte dificile. Din aceasta cauza, in prezent, un rol foarte important in studiul proprietatilor mecanice ale solului il au experientele in laborator si in conditii normale, pentru diferite tipuri de soluri.

Dintre proprietatile fizice ale solului, densitatea si umiditatea au influenta cea mai insemnata asupra rezistentei mecanice a acestuia. Valoarea lor se determina prin masurari in diferite puncte si la diferite adancimi, deoarece depind de prelucrarea anterioara a solului, de prezenta radacinilor de plante si de alte cauze.

Cercetarile solurilor naturale s-au efectuat pentru stabilirea urmatoarelor proprietati mecanice: rezistenta solului la afundarea unui cilindru in el; rezistenta la compresiunea unor cuburi de sol natural; rezistenta la forfecarea si ruperea unor epruvete de sol natural.

Fig.5.39. Influenta umiditatii asupra rezistentei la compresiune si asupra coeficientului de frecare interna.

Variatia rezistentei la compresiune in functie de umiditate este prezentata in graficul din figura 5.39,a.

Datele privind valoarea coeficientului de frecare dintre sol si sistemul de rulare al autovehiculului obtinute pe cale experimentala pana in prezent, nu sunt concludente. In mod orientativ acest coeficient se adopta intre limitele 0,25.0,30. Coeficientul de frecare interna a solului variaza in limite foarte largi in functie de umiditatea si tipul solului, asa cum este aratat in figura 5.39,b.

In general, cresterea umiditatii solului conduce la inrautatirea proprietatilor mecanice ale solului si prin aceasta la marirea fortei de rezistenta la rulare a autovehiculului, precum si la reducerea aderentei cu solul. Umiditatea prea mare, poate duce la lipirea solului de roti sau senile, inrautatind conditiile de rulare, in ultima instanta poate duce la patinarea sau alunecarea totala a acestuia.

Efortul unitar de compresiune a solului depinde de deformatia y a acestuia. De asemenea la aceasi deformatie a solului y, efortul unitar la compresiune s difera ca valoare pentru diferite soluri, asa cum se arata in figura 5.40. Pentru functia s=f(y) au fost propuse foarte multe expresii analitice. In cazul cel mai general, dependenta dintre tensiunea de compresiune si deformatia z se exprima prin relatia:

[daN/cm²], (5.90)

unde: C este coeficientul de rigiditate, care caracterizeaza proprietatile mecanice ale solului in daN/cm³; y este deformatia solului in cm; n este un exponent care depinde de natura sarcinii, care poate fii considerat pentru conditii obisnuite n=1.

Fig. 5.40. Efortul unitar de compresiune Fig.5.41. Efortul unitar de compresiune si

functie de deformatia solului. si coeficientul de rigiditate functie

deformatia solului.

In figura 5.41 este prezentata variatia efortului unitar la compresiune s, si a coeficientului de rigiditate C, in functie de deformatia solului, pentru n=1, adica pentru:

(5.91)

Dupa cum rezulta din figura 5.41, coeficientul de rigiditate C este dat de tangenta unghiului a format de abscisa si dreapta ce trece prin originea axelor de coordonate si punctele corespunzatoare ale curbei efortului unitar s, adica:

(5.92)

Pe baza graficelor din figura 5.41 se poate trage concluzia ca, pana la o anumita limita efortul unitar s creste aproape liniar cu deformatia, deci coeficientul de rigiditate C ramane aproape constant, dupa care incepe 'curgerea' solului, cu mentinere constanta a efortului unitar s si micsorare rapida a coeficientului de rigiditate C. Experimental s-a constatat ca limitele de proportionalitate aproximative variaza intr-un diapazon foarte larg.

In tabelul 5.21 sunt centralizate valorile efortului unitar la compresiune s si ale coeficientului de rigiditate C, in domeniul de proportionalitate pentru diferite tipuri de sol.

Tabelul 5.21.

Valorile lui s si C pentru diferite tipuri de sol.

Deformarea pneului in contact cu calea de rulare deformabila

Frecarea dintre pneu si drum in timpul rularii rotii se datoreaza si deformarii pneului si drumului in zona de contact. Astfel, la roata de autovehicul in stare de repaus, care se sprijina pe un drum deformabil (figura 5.42) sub actiunea sarcinii pe roata G_R, suprafata de contact se schimba de la forma arcului de cerc aec la curba adc. Rezulta deci, ca circumferinta pneului se micsoreaza cu valoarea adc-abc. In acest caz, elementul de pneu se deplaseaza in raport cu suprafata drumului avand o frecare de alunecare, deci se deplaseaza si punctul de aplicatie al reactiunii normale Z. Lungimea sumara de alunecare a pneului este:

. (5.93)

Exprimand aceasta lungime in functie de raza rotii, se obtine:

(5.94)

Dezvoltand in serie sina , pentru care dezvoltarea se poate limita la primii doi termeni, deoarece unghiul a este mic, se obtine:

(5.95)

deci:

(5.96)

Fig.5.42. Deformarea statica a pneului care

se sprijina pe un drum deformabil.

In aceasta situatie ia nastere un moment de rezistenta la rulare dat de relatia:

(5.97)

Lucru mecanic de frecare corespunzator alunecarii a₃ este:

(5.98)

unde m este coeficientul de frecare in cazul alunecarii partiale intre roata si drum.

La efectuarea acestui lucru mecanic se pierde o cantitate de energie, care, desi nu este prea mare, influenteaza pierderile care apar la rularea autovehiculului.

Dinamica rotilor la deplasarea pe drumuri deformabile

Dupa cum s-a mai aratat rezultanta tuturor reactiunilor normale pe suprafata de contact a pneului cu drumul se numeste reactiune normala a caii de rulare asupra rotii, are punctul de aplicare B si se noteaza cu Z (figura 5.43). Aceasta reactiune prin marimea, directia si pozitia ei determina rezistenta la rularea rotii autovehiculului.

Directia reactiunii normale Z (figura 5.43), depinde de raportul dintre deformarea pneului si cea a drumului. In acest sens deosebim trei cazuri caracteristice:

Deformatia drumului este extrem de mica in raport cu deformatia rotii (figura 5.43,a), cazul deplasarii autovehiculelor cu pneuri pe drumuri betonate sau asfaltice. In acest caz, reactiunea normala Z este indreptata in sus, pe verticala, iar in timpul rularii rotii actioneaza asupra acesteia un moment de rezistenta la rulare M_r=aZ.

Deformatia drumului este mult mai mare decat cea a rotii (figura 5.43,b). In acest caz, reactiunea normala Z este indreptata pe raza rotii catre centrul acesteia. Deplasand punctul de aplicare al reactiunii normale Z in centrul rotii O si descompunand aceasta reactiune in componenta orizontala Z' si cea verticala Z'', se observa ca componenta orizontala Z' este o forta de rezistenta la rulare care se opune deplasarii autovehiculului.

Fig. 5.43. Pozitia si directiile reactiunilor normale.

Deformatiile drumului si cele ale rotii sunt comparabile (figura 5.43,c), cazul tipic al rotilor de autovehicul cu pneuri care se deplaseaza pe drumuri deformabile. In aceasta situatie reactiunea normala Z are directie intermediara fata de cele doua cazuri precedente. Daca deplasam punctul de aplicare al normalei Z pana la orizontala care trece prin centrul rotii O si apoi o descompunem in componenta orizontala Z' si cea verticala Z'', se observa ca asupra rotii actioneaza o forta de rezistenta la rulare egala cu Z' si un moment de rezistenta la rulare dat de componenta Z'', a carui valoare este M_r=a'Z''.

Fig. 5.44. Fortele, momentele si reactiunile care actioneaza asupra rotii conduse pe drum deformabil.

In cazul unei roti conduse cu pneuri care ruleaza pe un drum deformabil, este caracteristica existenta unei suprafete de sprijin mare si deformarea semnificativa a drumului si pneului. Din figura 5.44,a se observa ca suprafata de sprijin poate fi impartita in doua, o portiune aproximativ cilindrica (partea din fata) cu axa de simetrie in punctul O₁ si portiunea din spate care poate fi considerata cu buna aproximatie plana.

Rezultanta R₁ a reactiunilor normale ale solului, care actioneaza pe portiunea cilindrica, trece prin centrul O₁, iar rezultanta R₂ a reactiunilor normale, care actioneaza pe portiunea plana, are directia perpendiculara pe drum si este indreptata in sus. Prin compunerea reactiunilor R₁ si R₂ se obtine reactiunea rezultanta R. In afara de rezultanta R, intre roata si drum mai apare o reactiune tangentiala de frecare, care datorita valorii reduse se neglijeaza pentru simplificarea calculelor.

Asupra unei roti conduse cu pneuri care se rostogoleste cu o viteza constanta pe un drum orizontal mai actioneaza sarcina pe roata G_R si forta de impingere sau tragere F. La miscarea neuniforma a rotii se mai iau in considerare forta de inertie F_j si momentul fortelor de inertie M_j.

Rezultanta R , figura 5.44,b, se descompune in componenta orizontala X care reprezinta forta de rezistenta la rulare a rotii conduse si componenta verticala Z care este echilibrata de sarcina G_R.

In cazul deplasarii rotii conduse cu viteza constanta pe un drum orizontal, ecuatiile de echilibru sunt:

(5.99)

iar pentru deplasarea cu viteza variabila, acestea sunt:

(5.100)

sau:

(5.100')

unde J_R este momentul de inertie al rotii; r raza rotii.

Din relatiile 5.99 rezulta:

(5.101)

deci, in cazul miscarii uniforme a rotii conduse pe un drum orizontal, momentele fortelor X si F sunt egale cu momentul de rezistenta la rularea rotii pe suprafata drumului M_r.

Relatia 5.101 mai poate fi scrisa si sub forma:

(5.101')

Si in acest caz a/r=f, rezultand deci ca in aceleasi conditii rotile de dimensiuni mai mari au un coeficient de rezistenta la rulare mai mic.

Din relatiile 5.101 si 5.101' rezulta ca:

(5.102)

iar prin inlocuirea reactiunii tangentiale X se obtine:

(5.103) de unde:

, (5.104)

deci, forta de impingere sau tragere F trebuie sa invinga rezistenta la rulare Zf=G_Rf si fortele de inertie datorate miscarii de translatie si de rotatie.

Prin inmultirea relatiei 5.104 cu viteza va se obtine bilantul de putere al rotii conduse sub forma:

(5.105)

Din relatia 5.105 rezulta ca puterea de antrenare a rotii conduse Fv_a este echilibrata de suma puterilor rezistente, si anume puterea de rezistenta la rularea rotii conduse, Zfv_a, si puterea consumata pentru invingerea inertiei. In cazul miscarii incetinite a autovehiculului ultimul termen din relatia 5.105 va avea semnul minus. Daca autovehiculul urca sau coboara o panta cu unghiul de inclinare a in relatia 5.105 mai apare termenul corespunzator puterii consumate pentru deplasarea centrului de masa in directie verticala G_Rv_asina, iar reactiunea verticala va fi Z=G_Rcosa. In cazul cel mai general expresia puterii consumate pentru deplasarea unei roti pe teren deformabil este data de relatia:

(5.106)

Schema fortelor si momentelor exterioare care actioneaza asupra unei roti motoare cu pneuri care ruleaza pe un drum orizontal deformabil este prezentata in figura 5.45. In acest caz asupra rotii actioneaza sarcina radiala pe roata G_R, reactiunea F_t' a fortei de tractiune F_t si momentul motor M_R. Actiunea drumului este reprezentata prin reactiunea normala rezultanta R si forta tangentiala de tractiune F_t, care apare sub actiunea momentului motor M_R. Rezistenta aerului se neglijeaza. Reactiunea normala rezultanta R se descompune in componentele X si Z, dupa doua directii perpendiculare. Componenta X este forta de rezistenta la rulare a rotii motoare si este indreptata in sens opus deplasarii autovehiculului. Insumarea tuturor reactiunilor paralele cu planul orizontal de simetrie al rotii si indreptate in acelasi sens cu deplasarea autovehiculului da rezultanta F_t denumita forta de tractiune sau forta motoare. In cazul miscarii cu viteza variabila, asupra rotii mai actioneaza forta de inertie F_j si momentul fortelor tangentiale de inertie M_j.

Fig.5.45. Fortele si momentele care actioneaza

asupra rotii motoare la deplasarea

pe drum deformabil.

Ecuatiile de echilibru ale rotii motoare, in cazul deplasarii pe drum deformabil cu viteza constanta sunt:

, (5.107)

iar daca se considera ca reactiunea R actioneaza pe directie radiala ecuatiile de echilibru devin:

(5.107')

Daca se are in vedere deplasarea cu viteza variabila, ecuatiile de echilibru 5.107' devin:

(5.108)

sau:

(5.108')

Din echilibrul momentelor, conform relatiilor 5.108 si 5.108', rezulta valoarea fortei de tractiune sub forma:

. (5.109)

Din analiza relatiei 5.109 rezulta ca invingerea momentului de inertie se face pe seama momentului motor M_R, ceea ce conduce la reducerea corespunzatoare a fortei tangentiale de tractiune.

Explicitand momentul motor M_R din relatiile 5.108, se obtine:

(5.110)

Inmultind ambele parti ale ecuatiei 5.110 cu w_R si inlocuind rw_R=v_t (viteza teoretica, corespunzatoare deplasarii autovehiculului fara patinare) se obtine bilantul de putere al rotii motoare in cazul deplasarii pe drum deformabil:

(5.111)

unde v_a este viteza reala de deplasare a autovehiculului.

Din relatiile 5.108 se obtine pentru F_t expresia:

(5.112)

care se inlocuieste in expresia bilantului de putere al rotii motoare 5.111 si se obtine:

(5.111')

Din ecuatia de bilant de putere 5.111' rezulta ca puterea transmisa rotilor motoare in cazul deplasarii pe drum deformabil, M_Rw_R=F_tv_t, este egala cu suma puterilor rezistente si anume: F_t(v_t-v_a), puterea pierduta prin patinarea rotilor; Xv_a, puterea pierduta la rularea rotii motoare; F_t'v_a, puterea utila transmisa corpului autovehiculului; F_jv_a, puterea consumata pentru invingerea inertiei corespunzatoare miscarii de translatie a rotii motoare; M_jw_R, puterea consumata pentru invingerea inertiei corespunzatoare miscarii de rotatie a rotii motoare. Daca nu se tine seama de semnul acceleratiei, ci numai de valoarea absoluta a acesteia expresia bilantului de putere devine:

(5.111'')

in care se foloseste semnul + pentru miscarea accelerata si semnul - pentru miscarea decelerata.

Randamentul rotii motoare h_m se defineste ca raport intre puterea utila transmisa corpului autovehiculului si puterea consumata si este dat de relatia:

(5.112)

Daca se tine seama de relatia 5.107, expresia randamentului rotii motoare h_m devine:

(5.112')

unde: M_r este momentul de rezistenta la rulare; h_f=(M_R-M_r)/M_R caracterizeaza pierderile la rularea rotii motoare pe sol deformabil; h_d=v_a/v_t caracterizeaza pierderile la patinarea rotii motoare.

Presiunea pe sol si patinarea rotilor motoare

Presiunea pe sol a rotii motoare

Presiunea pe suprafata de contact este data de raportul dintre sarcina pe roata G_R si marimea ariei suprafetei de contact A, in sensul ca raportul dintre sarcina pe roata G_R si aria totala a suprafetei de contact A_t se numeste presiune medie p_m si se calculeaza cu relatia:

, (5.113)

iar raportul dintre sarcina pe roata G_R si aria efectiva a suprafetei de contact A_e se numeste presiune medie efectiva p_me si se calculeaza cu relatia:

(5.114)

Forma suprafetei de contact depinde de curbura benzii de rulare, viteza de deplasare a autovehiculului si raportul dintre deformatiile pneului si cele ale drumului, iar marimea acesteia depinde de valoarea sarcinii pe roata G_R, presiunea interioara din pneu p_i, caracteristicile elastice ale anvelopei si deformarea drumului. Datorita profilului (desenului) benzii de rulare si a dependentei suprafetei de contact de acesta se face distinctie intre suprafata de contact totala A_t si suprafata de contact efectiva A_e. Suprafata de contact totala A_t este data de aria conturului exterior al amprentei lasate pe calea de rulare la apasarea pneului, iar suprafata de contact efectiva A_e este data de suma ariilor suprafetelor elementelor de profil care intra in contact nemijlocit cu suprafata drumului. Caracterul distributiei si valoarea presiunii medii pe sol sunt influentate de constructia si dimensiunile pneului, rigiditatea anvelopei, profilul benzii de rulare, proprietatile mecanice ale solului, sarcina pe roata, presiunea interioara din pneu, etc.

Pentru un anumit tip de pneu, presiunea medie pe sol creste proportional cu marirea sarcinii pe roata, cu cresterea presiunii aerului din pneu si cu cresterea rigiditatii anvelopei prin cresterea numarului de straturi de cord.

Dependenta dintre presiunea aerului din pneu si presiunea medie pe sol p_m, pentru diferite sarcini pe roata G_R este prezentata in graficul din figura 5.46. La presiuni mici p_i ale aerului din pneu, presiunea medie p_m este mai mare decat presiunea interioara p_i, iar la marirea acesteia presiunea pe sol p_m creste intr-o masura mai mica decat cea a aerului. In cazul presiunilor mari p_i ale aerului din pneu se ajunge la presiuni medii pe suprafata de contact p_m mai mici decat acestea. Presiunea aerului din pneu nu poate fi redusa sub o anumita limita, stabilita prin norme de constructorul de anvelope, ea fiind limitata de deformarea radiala admisa a pneului din considerente de durabilitate a acestuia.

In calculele uzuale se utilizeaza ca suprafata de raportare suprafata totala de contact A_t, presiunea pe sol fiind caracterizata prin presiunea medie p_m.

Fig. 5.46 Presiunea pe sol functie de Fig.5.47. Distributia presiunii medii pe

presiunea aerului din pneu suprafata de contact in

si sarcina pe roata. conditii statice.

Distributia presiunii medii pe suprafata de contact, in conditii statice este simetrica fata de axa rotii atat in plan longitudinal cat si in plan transversal asa cum se observa din figura 5.47. Epura presiunii in sectiunea longitudinala poate sa aiba forma trapezoidala (sectiunea a-a), sau forma parabolica (sectiunea c-c). Forma trapezoidala este caracteristica in general pneurilor cu presiune interioara a aerului redusa, iar la deformatii foarte mari ale pneului aceasta ia forma reprezentata cu linie punctata. In plan transversal, distributia presiunii medii are de regula forma prezentata in sectiunea b-b, in sensul ca pornind de la margine catre centrul suprafetei de contact, presiunea medie prezinta la inceput o crestere, ca apoi sa se micsoreze catre zona centrala. La pneurile cu presiune interioara mare incarcate pe verticala in limite normale, epura presiunii are forma parabolica (sectiunea d-d).

In timpul rularii rotii simetria distributiei presiunii medii se schimba datorita influentei vitezei de deplasare a autovehiculului si a momentului transmis de roata motoare (figura 5.48).

Fig.5.48. Distributia presiunii medii pe suprafata

de contact in timpul rularii.

Caracterul aproximativ al epurei presiunii medii pe sol afanat pentru o roata cu pneu este prezentata in figura 2.49,a, in care unghiul la centru a variaza in limitele unghiului de contact a . Reducerea presiunii aerului din pneu atrage dupa sine cresterea unghiului de contact a si sporirea numarului proeminentelor care se afla simultan in sol, iar calitatile de tractiune se imbunatatesc.

Fig.5.49. Epura presiunii medii pe sol afanat.

In figura 5.49,b este prezentata epura presiunilor medii pe sol afanat pentru diferite forte de tractiune. Se observa ca valoarea maxima a presiunii medii pe sol la mersul in gol (F_t=0) este deplasata in fata in raport cu centrul rotii, iar la cresterea fortei de tractiune valoarea maxima a presiunii medii pe sol creste si se deplaseaza spre spate.

Patinarea rotilor motoare

Transmiterea momentului motor la rotile autovehiculului este insotita in toate cazurile de patinarea, mai mare sau mai mica a rotilor motoare. Patinarea poate lipsi numai in cazul in care solul si pneurile nu sunt deformate tangential, lucru posibil numai la rostogolirea rotii neantrenate (M_R=0). In realitate, functionarea vehiculului in aceste conditii este practic imposibila, deoarece chiar la deplasarea in gol este necesara invingerea momentului de rezistenta la rulare de catre o forta tangentiala.

Fenomenul fizic al patinarii rotilor motoare pe soluri deformabile se explica prin aparitia deformatiilor remanente ale solului care constau in tasarea orizontala a solului in sens opus deplasarii autovehiculului, de catre crampoanele pneurilor. Acest fenomen este echivalent cu o deplasare in spate a axei rotii motoare, care implica micsorare spatiului parcurs si a vitezei de deplasare a autovehiculului. In acelasi timp datorita elasticitatii tangentiale a pneului, axa rotii se aproprie de suprafata drumului. Micsorarea vitezei de deplasare a autovehiculului, datorita celor doua fenomene este pusa in evidenta cu ajutorul coeficientului de patinare d

Pentru asigurarea unei aderente bune pe soluri deformabile, pneurile rotilor motoare sunt prevazute cu crampoane (proeminente) de diferite forme si dimensiuni. La rulare rotii motoare, contactul fiecarui crampon cu solul incepe in punctul A si se termina in punctul B (figura 5.50). Produsul dintre raza de lucru r si unghiul de contact a [rad] este egal cu lungimea l, masurata pe circumferinta dinamica a rotii si reprezinta arcul de angrenare al fiecarui crampon cu calea de rulare deformabila (l=ra ). Raportand lungimea l la timpul de contact t al fiecarui crampon cu solul se obtine viteza teoretica v_t a autovehiculului:

(5.115)

Datorita tasarii orizontale a drumului lungimea parcursa se scurteaza cu valoarea Dl, iar viteza reala de deplasare este:

(5.116)

iar coeficientul patinarii rotii motoare cu solul se determina cu relatia:

. (5.117)

Fig.5.50. Patinarea rotii motoare.

Prin inlocuirea expresiilor 5.115 si 5.116 in relatia 5.117 se obtine expresia coeficientului patinarii functie de lungimea l si scurtarea datorata tasarii Dl:

(5.117')

Pentru a analiza interactiunea dintre roata motoare deformabila si solul deformabil, reactiunea orizontala totala a solului, se considera egala cu forta tangentiala de tractiune F_t si se exprima ca suma a fortei de frecare dintre roata si sol mG_R si forta de angrenare cu solul sSA_v, care reprezinta reactiunea solului asupra crampoanelor pneului afundate in sol. La deplasarea autovehiculului pe drumuri cu imbracaminte tare ponderea cea mai are o au fortele de frecare mG_R, iar la deplasarea pe drumuri deformabile reactiunea datorata tasarii solului sSA_v, are rol preponderent. La deplasarea pe drum orizontal se poate scrie:

, (5.118)

unde: m, este coeficientul de frecare dintre pneu si calea de rulare; G_R, sarcina radiala care actioneaza pe roata; s, este efortul unitar orizontal mediu la deformarea solului; SA_v este suma proiectiilor in plan vertical a crampoanelor care se afla la un moment dat in 'angrenare' cu solul.

Efortul unitar orizontal maxim al solului s_max se exprima in functie de efortul unitar mediu s cu relatia:

, (5.119)

unde: z este un coeficient care depinde de repartizarea reactiunilor orizontale intre crampoanele pneului aflate in angrenare. Repartizarea reactiunilor orizontale intre proeminentele pneului depinde de adancimea de afundare a acestora in sol, de presarea tangentiala a solului, etc.

Daca se inlocuieste in relatia 5.119 valoarea efortului unitar s din 5.118, rezulta:

. (5.120)

Tinand seama de relatia 5.91 se poate scrie:

(5.121)

de unde:

(5.122)

Daca se inlocuieste in relatia 5.122 efortul orizontal maxim s_max din 5.120 se obtine:

(5.123)

Prin impartirea relatiei 5.123 cu l, se obtine relatia coeficientului de patinare al rotilor motoare d, pentru cazul deplasarii autovehiculului pe teren orizontal in regim stabilizat:

(5.124)

La deplasarea autovehiculului intr-un regim stabil pe un teren orizontal se poate considera cu buna aproximatie ca F_t-mG_R F_tc, unde F_tc este forta de tractiune utila sau forta de tractiune la carlig. In aceste conditii, coeficientul de patinare devine:

(5.124')

Din graficul prezentat in figura 5.41, se observa ca pana la o anumita deformare a solului coeficientul C ramane constant, dupa care se micsoreaza brusc cu cresterea deformatiei solului. Din aceasta cauza, patinarea rotii motoare d are o dependenta aproape liniara de forta de tractiune la carlig F_tc pana la valoare F_tco (figura 5.51), dupa care patinarea incepe sa creasca brusc cu cresterea fortei de tractiune.

Din cele aratate rezulta ca patinarea rotilor motoare depinde de valoarea fortei de tractiune F_t, de sarcina pe roata G_R, de tipul si starea drumului si de forma si dimensiunile pneului. Patinarea rotilor in functie de forta de tractiune la carlig pentru diferite soluri este prezentata grafic in figura 5.52.

Fig.5.51. Variatia coeficientului de patinare

functie de forta de tractiune la carlig.

In unele cazuri, reprezentarea grafica a patinarii se face functie de coeficientul de utilizare a aderentei j_t, exprimat prin raportul:

unde Z_m, este reactiunea normala care actioneaza asupra rotii (puntii) motoare.

In figura 5.53,a este prezentata variatia patinarii rotilor motoare functie de coeficientul utilizarii aderentei j_t, pentru diferite tipuri de sol, iar in figura 5.53,b este aratata influenta dimensiunilor pneurilor rotilor motoare asupra patinarii, pentru o anumita cale de rulare.

Fig.5.52. Variatia coeficientului de patinare

functie de forta de tractiune.

Standardele in vigoare, recomanda pentru aprecierea calitatilor de tractiune la deplasarea pe drumuri deformabile incercarea pe miriste a autovehiculelor. Prin prelucrarea statistica a datelor obtinute la aceste incercari au fost stabilite relatii empirice de aproximare a coeficientului de patinare d. Una dintre acestea este urmatoarea:

. (5.126)

Fig.5.53. Variatia patinarii functie de coeficientul utilizarii aderentei si forta de tractiune:

a - pentru diferite terenuri; b - pentru diferite dimensiuni ale pneurilor.

O alta relatie empirica cu care se poate aproxima coeficientul patinarii este:

(5.127)

unde m, este raportul dintre forta tangentiala de tractiune F_t si reactiunea normala Z_m care actioneaza asupra rotii (puntii) motoare (m= F_t/ Z_m).

Determinarea experimentala a patinarii rotilor motoare se poate face in baza relatiei 5.117, prin stabilirea razei dinamice r_d si de rulare r_r a rotii motoare folosind relatia:

(5.128)

Pentru determinarea razei de rulare r_r a rotii motoare se stabileste numarul mediu de rotatii efectuate de roata motoare n_s in timpul parcurgerii unui spatiu s=100.200 m cu o anumita forta de tractiune la carlig. Raza de rulare se calculeaza cu relatia:

(5.129)

Pentru determinarea razei dinamice r_d a rotii motoare se stabileste numarul mediu de rotatii efectuate de roata motoare n_o in timpul parcurgerii unui spatiu s=100.200 m in in regim stabilizat, pe drum orizontal, fara forta de tractiune la carlig, regim la care se considera ca nu apare patinarea. Raza dinamica se calculeaza cu relatia:

(5.130)

Inlocuind expresiile 5.129 si 5.130 in 5.128 se obtine pentru coeficientul patinarii expresia:

(5.131)

In concluzie, determinarea experimentala a patinarii rotilor motoare se face prin contorizarea numarului de rotatii al rotilor motoare n_o la deplasarea autovehiculului in gol si la mersul in sarcina n_s pe o portiune orizontala cu lungimea S suficient de mare. La ambele determinari deplasarea se face in regim stabilizat.

La deplasarea autovehiculelor pe drumuri deformabile determinarea coeficientului de aderenta j se face avand in vedere faptul ca:

(5.132)

unde F_tmax, este valoarea maxima a fortei de tractiune pentru o patinare considerata admisibila in procesul de transmitere al fortelor tangentiale de tractiune.

Din relatia 5.124 se poate obtine valoarea maxima a fortei de tractiune F_tmax la care patinarea rotilor motoare ale autovehiculului este admisibila:

(5.133)

unde d_ad este coeficientul admisibil al patinarii rotilor motoare.

Prin inlocuirea lui F_tmax din relatia 5.133 in relatia de definitie a coeficientului de aderenta j 5.79, daca tinem seama de relatia 5.132 si consideram Z=G_R, se obtine:

(5.134)

Din relatia 5.134 rezulta ca la deplasarea autovehiculului pe drumuri deformabile, coeficientul de aderenta depinde de coeficientul de patinare admisibil d_ad, de proprietatile mecanice ale solului, de coeficientul de frecare m si de parametrii constructivi ai autovehiculului.

Valoarea maxima recomandata in literatura de specialitate pentru coeficientul de patinare admisibil este 0,2 pentru deplasarea pe soluri compacte, respectiv 0,3 pentru deplasare pe soluri afanate.