ASAMBLARI FILETATE SI TRANSMISII SURUB-PIULITA

Definire, caracterizare, domenii de folosire

Asamblarile filetate sunt asamblari demontabile realizate prin intermediul a doua piese filetate conjugate: una filetata la exterior (surubul), cealalta filetata la interior (piulita sau piesa cu rol de piulita).

Avantajele asamblarilor filetate sunt:

realizeaza forte de strangere mari cu forte de actionare relativ mici;

permit o demontare si montare usoara;

au un cost relativ redus datorita executiei in serie mare, in fabrici specializate, pe utilaje de inalta productivitate;

asigura interschimbabilitatea, datorita standardizarii si tipizarii pe plan national si international;

impreuna cu sistemele de asigurare auxiliare dau o siguranta ridicata in exploatare.

Principalele dezavantaje, inerente, ale asamblarilor filetate sunt:

filetul este, prin forma sa, un puternic concentrator de tensiuni;

marimea fortei de strangere nu se poate stabili precis;

necesita elemente suplimentare pentru asigurarea impotriva autodesfacerii.

Asamblarile filetate se regasesc, in general, in componenta oricarei constructii mecanice, apreciindu-se ca peste 60% din piesele unei masini au filete. Aceasta face ca atentia acordata studiului, calculului si realizarii asamblarilor filetate sa fie deosebita, buna functionare a masinilor sau instalatiilor complexe fiind direct legata de realizarea asamblarilor filetate.

Transmisiile surub-piulita sunt transmisii care, prin intermediul unei cuple elicoidale, transforma miscarea de rotatie in miscare de translatie, concomitent cu transmiterea unei sarcini. Cupla elicoidala este elementul determinat al transmisiilor surub-piulita. Aceasta poate fi cu frecare de alunecare sau cu frecare de rostogolire (cupla elicoidala cu bile).

Principalele avantaje ale transmisiilor surub-piulita sunt:

transmit sarcini relativ mari;

functioneaza cu zgomot redus;

sunt sigure in functionare.

Dezavantajele transmisiilor surub-piulita sunt:

randamentul este redus in cazul folosirii cuplei elicoidale cu frecare de alunecare;

constructia piulitelor care preiau jocul dintre spire este complicata, ceea ce duce la costuri relativ ridicate.

2. Filetul. Mod de generare, clasificare, caracterizare

Filetul reprezinta elementul principal al surubului si piulitei. De rezistenta si rigiditatea lui depinde siguranta in functionare a transmisiei.

Modul de generare a filetului. Prin infasurarea unui plan inclinat pe o suprafata directoare (cilindrica sau conica, interioara sau exterioara) se obtine o linie elicoidala numita elice directoare (fig. 1, a). Alunecarea unui profil oarecare, numit profil generator, in lungul elicei directoare, da nastere unei urme numite spira filetului (fig. 1,b)

Fig. 1 Modul de generare a filetului

Clasificarea filetelor

In functie de destinatie:

- filete de fixare (la asamblari filetate),

- filete de miscare (la transmisii surub-piulita),

- filete de masurare (la aparate de masura) si

- filete de reglare (pentru pozitionarea relativa a unor elemente din constructia dispozitivelor sau masinilor unelte).

In functie de numarul de inceputuri

filetele cu un inceput (in general),

cu doua sau mai multe inceputuri.

Filetele cu mai multe inceputuri (fig. 2) au un randament mai ridicat, dar exista pericolul neindeplinirii conditiei de autofranare. Deoarece pasul real p al unei spire se determina cu relatia p = i p , in care p este pasul aparent al filetului si i reprezinta numarul de inceputuri, deplasarea axiala corespunzatoare unei rotatii complete (cursa) este mai mare.

In functie de sensul de infasurare a spirei

filete obisnuite, cu sensul de infasurare dreapta (fig. 3, a)

filete cu sensul de infasurare stanga (fig. 3, b), utilizate atunci cand acest sens este impus de conditiile de functionare.

In functie de sistemul de masurare

filetele pot avea dimensiunile masurate in milimetri (de regula, in constructia de masini) sau

in toli (la masini din import si la tevi).

In functie de forma suprafetei directoare

filete cilindrice (mai raspandite) si

filete conice (cand se impun conditii de etansare sau de compensare a jocurilor aparute datorita uzurii).

In functie de marimea pasului filetului

filete cu pas mare,

cu pas normal si

cu pas fin.

Filetele cu pas mare imbunatatesc viteza deplasarii axiale la actionare, dar exista pericolul neindeplinirii conditiei de autofranare. Filetele cu pas fin (utilizate ca filete de masurare sau reglare) maresc rezistenta tijei filetate, asigura indeplinirea conditiei de autofranare (autofixare), dar micsoreaza rezistenta spirei.

In functie de profilul director al spirei filetului

filete triunghiulare,

filete patrate

filete trapezoidale

filete rotunde si

filete ferastrau.

3. Parametri geometrici ai filetului. Caracterizarea principalelor tipuri de filete

Filetele triunghiulare sunt utilizate la asamblari filetate, deoarece asigura o buna autofixare. Filetul metric (masurat in milimetri) are profilul director un triunghi echilateral (a = 60⁰), iar filetul Whitworth (masurat in toli) are profilul director un triunghi isoscel (a

Fig. 4 Filet metric triunghiular. Elemente geometrice

In fig. 4 sunt prezentati parametrii geometrici ai filetului metric, parametri care se regasesc si in definirea geometrica a celorlalte filete:

d, D - diametrul exterior al filetului surubului (numit si diametru nominal), respectiv piulitei;

d , D₂ - diametrele medii ale filetelor surubului si piulitei, aceleasi cu diametrul cilindrului pe a carui generatoare plinul si golul sunt egale;

d , D₁ - diametrul interior al filetului surubului, respectiv piulitei;

p - pasul filetului, adica distanta dintre doua puncte omologe de pe doua spire vecine;

H - inaltimea profilului generator;

H - inaltimea efectiva a spirei filetului surubului;

H - inaltimea utila, adica inaltimea de contact dintre spirele filetelor surubului si piulitei;

a - unghiul profilului generator al filetului;

b b b - unghiul de inclinare al spirei filetului corespunzator diametrului interior, diametrului mediu, respectiv diametrului nominal; se utilizeaza in calcule unghiul b , determinat cu relatia (fig. 5)

Filetele metrice se pot executa cu pas normal (simbolizate M d) sau cu pas fin (simbolizate M d x p). Fundul filetului surubului (v. fig. 4), poate fi drept sau rotunjit (utilizat in cazul unor sarcini dinamice, pentru micsorarea concentratorului de tensiuni).

Filetul Whitworth, destinat asamblarii tevilor, se executa cu pas fin, cu fundul si varful profilului rotunjite, fara joc la fundul filetului, asigurand o buna fixare si etansare. Se simbolizeaza Gd_i, unde d_i este diametrul interior al tevii, in toli (pentru exemplificare, G 3/4 reprezinta filetul unei tevi cu diametrul interior d_i = 3/4').

Filetul patrat (fig. 6) este destinat transmisiilor surub-piulita. Profilul filetului, un patrat (a = 0⁰) cu latura egala cu jumatate din marimea pasului, conduce la urmatoarele caracteristici ale filetului:

randament ridicat;

rigiditate si rezistenta a spirei scazute;

centrare necorespunza-toare a piulitei pe surub, in urma functionarii putand aparea jocuri ce nu se pot elimina;

productivitate de executie redusa, filetul prelucrandu-se numai prin strunjire

Filetele patrate sunt standardizate cu trei marimi de pasi (mare, normal sau fin) si se simbolizeaza Pt d x p.

Filetul trapezoidal (fig. 7) este destinat transmisiilor surub-piulita. Profilul trapezoidal, cu unghiul la varf a = 30⁰, conduce la urmatoarele caracteristici ale filetului:

randament mai redus decat al filetului patrat;

rigiditate si rezistenta a spirei mai ridicate decat la filetul patrat;

centrare buna (pe flancuri) a piulitei pe surub;

productivitate ridicata de executie, asigurata de posibilitatea prelucrarii prin frezare.

Fig. 7 Filet trapezoidal. Elemente geometrice

Aceste caracteristici fac din filetul trapezoidal cel mai frecvent utilizat la transmisiile surub-piulita. Standardul [49] prevede trei marimi de pasi (mare, normal sau fin), simbolizarea fiind Tr d x p

Filetul rotund (fig. 8) are profilul format din drepte racordate prin arce de cerc. Este un caz particular al filetului trapezoidal, avand varful si fundul profilului in arc de cerc. Prin aceasta se adauga la caracteristicile filetului trapezoidal o rezistenta sporita la oboseala, ceea ce il face avantajos ca filet de miscare in cazul unor sarcini dinamice, in conditii grele de exploatare (cuplele vehiculelor feroviare, armaturi hidraulice etc.). Se executa cu pas mare, normal sau fin fiind simbolizat prin R d x p.

Un caz particular al filetului rotund il reprezinta filetul Edison, format numai din arce de cerc. Acesta se obtine prin deformarea plastica a pieselor cu pereti subtiri si este intalnit cu precadere la instalatii electrice.

Filetul ferastrau (fig. 9) este destinat transmisiilor surub-piulita. Profilul, cu flancul activ foarte putin inclinat (3⁰) si cu flancul inactiv inclinat cu 30⁰, este o combinatie a profilelor patrat si trapezoidal, conducand la urmatoarele caracteristici:

randament apropiat de cel al filetului patrat;

rigiditate si rezistenta ale spirei asemanatoare cu ale spirei filetului trapezoidal;

Fig. 9 Filet ferastrau. Elemente geometrice

rezistenta buna la oboseala, datorata fundului racordat al spirei, care micsoreaza concentratorul de tensiuni;

productivitate ridicata de executie, asigurata de posibilitatea prelucrarii prin frezare;

constructia asimetrica per-mite preluarea sarcinii intr-un singur sens.

Aceste caracteristici se recomanda pentru preluarea unor sarcini mari, cu soc, care actioneaza intr-un singur sens (dispozitivele de strangere ale laminoarelor, constructia preselor etc.). Standardul prevede trei marimi de pasi (mare, normal sau fin), simbolizarea fiind S d x p.

4. Forte si momente in asamblarile filetate si in transmisiile surub-piulita

La strangerea sau desfacerea asamblarilor filetate (fig. 10, a) si la deplasarea intr-un sens sau altul a unei sarcini cu ajutorul unei transmisii surub-piulita (pentru exemplificare se considera cricul cu surub simplu, schematizat in fig. 10, b), asupra elementelor componente actioneaza o serie de sarcini exterioare si de legatura. Sarcina exterioara este un moment la cheie (moment motor) M_m, determinat cu relatia

a b

Fig. 10 Forte si momente in asamblarile filetate si transmisiile surub-piulita

in care F_m reprezinta forta exterioara, care actioneaza la capatul cheii (manivelei), iar L - lungimea cheii (manivelei).

Datorita strangerii piulitei, in asamblarea filetata apare o forta axiala F, care intinde surubul si comprima piesele asamblate. O forta axiala F apare si in transmisiile surub-piulita, aceasta fiind sarcina de deplasat. Sub actiunea fortei F, in asamblarile filetate si transmisiile surub-piulita apar doua momente rezistente:

M_{ins (des)} - momentul de insurubare sau desurubare, care apare in cupla elicoidala datorita formei filetului si frecarii dintre spire;

M_fr - momentul de frecare, care ia nastere intre piesa rotitoare (surub sau piulita) si suprafata pe care aceasta se sprijina.

Echilibrul piesei asupra careia actioneaza momentul motor (piulita, in cazul asamblarii filetate, respectiv surubul, in cazul cricului cu surub simplu - v. fig. 10) se exprima prin relatia

M_m = M_{ins (des)} + M_f

Momentul de insurubare. Momentul de desurubare

Modul de generare al filetului conduce la posibilitatea unei analogii a fenomenelor care au loc la insurubare (desurubare) cu cele de la urcarea (coborarea) unui corp pe un plan inclinat.

Ipoteze: unghiul planului inclinat corespunde unghiului mediu de inclinare al spirei filetului (b ); greutatea corpului de pe planul inclinat corespunde fortei axiale (F) care incarca cupla elicoidala; unghiul profilului filetului a = 0⁰ (corespunzator filetului patrat)

Fig. 11 Determinarea momentelor de insurubare / desurubare. Schema de calcul

H, H' - forta tangentiala care, aplicata la bratul d₂/2, creaza momentul de insurubare, respectiv desurubare si este aceeasi cu forta care impinge in sus, respectiv in jos, corpul pe planul inclinat;

N - reactiunea normala a planului inclinat;

F_f - forta de frecare, care se opune deplasarii corpului pe planul inclinat (F_f = mN m fiind coeficientul de frecare);

R - reactiunea cu frecare , care face unghiul j cu normala, j = arctg m fiind denumit unghi de frecare.

La urcarea corpului pe plan inclinat

T     T

La coborarea corpului pe planul inclinat

T T

In cazul filetelor cu unghiul profilului a 0, forta normala la profilul spirei este mai mare decat forta axiala (fig. 12). Forta de frecare, determinata in functie de forta normala, este

unde reprezinta coeficientul de frecare aparent. Se observa ca valoarea coeficientului de frecare aparent creste cu marimea unghiului a. Acest fapt determina utilizarea filetelor metrice (a = 60⁰) ca filete de fixare. Unghiul de frecare aparent j , corespunzator coeficientului de frecare aparent m , se determina cu relatia

Generalizarea relatiilor momentului de insurubare si a momentului de desurubare

M_ins > M_des.

Momentul de frecare

suprafata, sub forma de coroana circulara, intre piesa rotitoare (surub sau piulita) si piesa pe care se sprijina.

Ipoteze:

coeficientul de frecare este constant (m = const.)

presiunea pe suprafata de contact este uniforma, adica

Momentul de frecare elementar, corespunzator unei suprafete circulare elementare (v. fig. 2.13, c) este

Integrarea pe intreaga suprafata a momentului de frecare elementar conduce la

T

relatia de calcul a momentului de frecare pentru cupla surub-cupa fiind

Ecuatia de echilibru a piulitei devine:

Aceasta relatie permite determinarea unuia dintre cei trei parametri F, F_m sau L, cand se cunosc ceilalti doi.

In cazul asamblarilor filetate, daca se impune forta la cheie F_m si lungimea cheii (L 12 d, la cheile fixe), rezulta forta axiala F (F 80 F_m), uneori impunandu-se limitarea strangerii asamblarii surubului (prin utilizarea unor chei dinamometrice) pentru ca sa nu existe pericolul ruperii.

In cazul cricurilor, cunoscand sarcina axiala de ridicat F si considerand cunoscuta forta la manivela F_m (F_m = 150.350 N) [14] rezulta lungimea necesara a manivelei.

Conditia de autofixare (autofranare)

Conditia de autofixare (utilizata in cazul asamblarilor filetate) este conditia ca sub actiunea fortei axiale care incarca asamblarea filetata aceasta sa nu se desfaca singura.

Conditia de autofranare (utilizata in cazul transmisiilor surub-piulita) este conditia ca sa nu apara deplasari relative in cupla elicoidala a transmisiilor surub-piulita sub actiunea fortei axiale care o incarca, in momentul in care nu se aplica nici un moment motor.

Prin analogie cu cazul corpului pe planul inclinat, conditia de autofranare (autofixare) este aceea ca sub actiunea greutatii proprii corpul sa nu coboare pe planul inclinat.

Conditia de autofixare (autofranare) este echivalenta cu inegalitatea matematica M_des > 0, care conduce la j' > b

La transmisii surub-piulita, este absolut necesara verificarea conditiei de autofranare, deoarece la unele filete cu pas mare sau cu mai multe inceputuri poate exista pericolul neindeplinirii ei

Randamentul cuplei elicoidale si al transmisiilor surub-piulita

Randamentul se determina ca raport dintre lucrul mecanic util (L_u) si lucrul mecanic consumat (L_c) h = L_u/L_c si este criteriu de comparare a filetelor de miscare si a transmisiilor surub-piulita, in general.

Randamentul cuplei elicoidale se obtine cu relatia

Deoarece j' creste cu valoarea unghiului profilului filetului, rezulta ca filetele cu flancurile inclinate au randamentul mai redus decat filetul patrat (a

Randamentul transmisiilor surub-piulita tine seama de frecarea din cupla elicoidala si de frecarea dintre celelalte piese in miscare relativa.

Pentru cricul simplu (v. fig. 10, b)

Materiale si tehnologie

Materialele utilizate in constructia elementelor asamblarilor filetate (suruburi si piulite) sunt din categoria otelurilor, metale si aliaje neferoase sau chiar nemetale (lemn, mase plastice). Alegerea materialului se face in functie de: mediul de lucru (temperatura, agenti exteriori corozivi), solicitarile principale (tractiune, forfecare), conditiile de solicitare (statice sau variabile), tehnologia si costul de fabricatie.

suruburile si piulitele asamblarilor filetate se executa din oteluri grupate in functie de caracteristicile mecanice principale. Pentru suruburi, fiecare grupa de oteluri este simbolizata prin doua cifre despartite de un un punct (de exemplu 4.8, 6.6, 8.8). Cifrele informeaza asupra caracteristicilor mecanice minime impuse respectivelor materiale si anume: prima cifra inmultita cu 100 reprezinta tensiunea minima de rupere la tractiune, iar produsul celor doua cifre multiplicat cu 10 reprezinta tensiunea minima de curgere (pentru exemplificare, pentru grupa 4.8: s _{r min} = 4 100 = 400 MPa; s_{02 min} 10 = 320 MPa). Pentru piulite, fiecare grupa de oteluri este simbolizata printr-o cifra care, inmultita cu 100, indica tensiunea minima de rupere la tractiune impusa materialului (pentru exemplificare, materialele din grupa 6 au s _{r min} 100 = 600 MPa).

Saibele plate se executa din OL 34, AUT 08 etc., iar saibele Grower si alte saibe elastice se executa din oteluri pentru arcuri OLC 55A, OLC 65A etc.

La transmisii surub-piulita se utilizeaza oteluri de uz general pentru constructii (OL 37, OL 50 etc.), oteluri carbon de calitate (OLC 35, OLC 45 etc.) sau oteluri aliate pentru suruburile de miscare, in functie de conditiile de functionare. Piulitele de miscare se executa din aceleasi oteluri cu suruburile de miscare sau din materiale mai slabe (bronz sau fonta).

Tehnologia de fabricatie a filetelor se alege in functie de seria de fabricatie. La unicate sau in productia de serie mica se recomanda filetarea cu filiera pentru surub si cu tarodul pentru piulita sau filetarea ambelor piese prin strunjire, cu cutit de filetat. La serii de fabricatie mari, filetarea se poate face pe strung (cu scule speciale: cutit pieptene sau cutit disc), pe masini automate sau prin rulare. Rularea asigura atat o mare productivitate cat si mentinerea continuitatii fibrelor materialului. La suruburi solicitate variabil fundul filetului se rectifica sau se ecruiseaza prin rulare.

Filetele de miscare se executa prin strunjire sau, pentru productivitate mai mare, prin frezare. Pentru marirea preciziei de executie, filetarea prin frezare poate fi urmata de finisare prin strunjire sau rectificare.

6. Calculul asamblarilor filetate si al transmisiilor surub-piulita

Forme de deteriorare

.

Formele de deteriorare ale organelor de asamblare filetate sunt ruperea tijei surubului si distrugerea filetului surubului sau piulitei.

Cauzele ruperii sunt: oboseala materialului (datorita actiunii unor sarcini variabile si existentei concentratorilor de tensiune), suprasarcini aplicate static, executia, montarea si exploatarea necorespunzatoare a pieselor filetate.

Distributia tensiunilor in lungul tijei surubului unei asamblari filetate este prezentata in fig. 14, luand ca referinta tensiunea s din tija nefiletata.

Ruperile apar, cel mai des:

zona primei spire a surubului in contact cu piulita ( 65% din ruperi), aceasta frecventa a ruperilor explicandu-se prin distributia neuniforma a sarcinii intre spirele de contact surub-piulita, prima spira preluand aproximativ o treime din sarcina;

zona de trecere de la tija la capul surubului ( 20% din ruperi) datorita concen-tratorului de tensiune trecere de diametru;

zona de trecere de la portiunea nefiletata la portiunea filetata a tijei surubului ( 15% din ruperi) datorita concentratorului de tensiune iesirea filetului.

Transmisiile surub-piulita ies din functiune, in special, datorita uzarii flancurilor spirei filetului.

Preintampinarea deteriorarii organelor de asamblare filetate se face prin calculul de dimensionare-verificare la solicitarile principale si prin luarea unor masuri tehnologice si constructive pentru diminuarea concentratorilor de tensiuni.

Calculul suruburilor incarcate cu o forta axiala centrica

Tija filetata a surubului este solicitata la tractiune sau compresiune, tensiunea corespunzatoare stabilindu-se cu relatia

in functie de care se alege un filet standardizat si, in continuare, un surub standardizat

Calculul suruburilor incarcate cu o forta axiala centrica si un moment de torsiune

Tija surubului este solicitata la tractiune sau compresiune, de catre sarcina axiala (forta de prestrangere sau sarcina de ridicat) si la torsiune, de catre un moment de torsiune care poate fi moment de insurubare sau moment de frecare.

Tensiunea de tractiune (compresiune) se stabileste cu relatia

iar tensiunea de torsiune cu relatia

Aceste tensiuni se compun intr-o tensiune echivalenta, determinata conform teoriei a III-a de rupere cu relatia

sau

Coeficientul b, introdus in relatia (2.28), este un coeficient supraunitar care tine seama de influenta solicitarii de torsiune in tensiunea echivalenta. Valoarea coeficientului b depinde de natura momentului de torsiune (si implicit de marimea acestuia in raport cu forta axiala).

momentul de torsiune este un moment de insurubare (cazul suruburilor de fixare montate cu prestrangere, surubul principal al cricului cu dubla actiune, surubul secundar al cricurilor telescopice si cu dubla actiune, surubul cricurilor cu parghii etc.), valoarea coeficientului b rezulta b

momentul de torsiune este un moment de frecare de alunecare sau de rostogolire (cazul surubului cricului cu surub simplu sau al preselor, surubul principal al cricului telescopic etc.), coeficientul b ia valori in intervalul b = 1.1,1 [13, 14], cu valori minime in cazul frecarii de rostogolire si valori maxime in cazul frecarii de alunecare.

Relatia determinata este echivalenta pentru calculul tijei surubului cu o forta de calcul F_c majorata F_c = b F. Astfel, in cazul suruburilor de fixare, solicitate la tractiune, de forta de prestrangere F, si la torsiune, de momentul de insurubare (b = 1,3), se utilizeaza relatia de verificare

iar pentru dimensionare se utilizeaza relatia

Rezistenta admisibila s_at se determina in functie de materialul surubului si de importanta asamblarii, cu relatia

in care s este tensiunea limita de curgere a materialului surubului, iar c este un coeficient de siguranta dependent de marimea surubului (la suruburi mari, valori mici, iar la suruburi mici, valori mari) si de importanta asamblarii (cu atat mai mic cu cat importanta asamblarii este mai mare) cu valori c = 1,2.5 [11, 14].

In cazul suruburilor de miscare, calculul cuprinde o etapa de predimensionare, in care, in functie de diametrul interior necesar al filetului, calculat cu relatia:

se alege un filet standardizat si o etapa de verificare, cu relatia tensiunii echivalente.

Rezistenta admisibila s_at,c, la suruburi de miscare, se stabileste in functie de materialul surubului, marimea surubului si de pericolul de producere a unor accidente.

Calculul spirei filetului

Calculul spirei filetului se efectueaza numai in cazul transmisiilor surub-piulita, in scopul prevenirii deteriorarii spirei datorita solicitarilor de strivire, incovoiere sau forfecare. Acest calcul nu se face la filete de fixare, deoarece dimensiunile filetelor de fixare standardizate si inaltimea piulitelor standardizate au fost stabilite din conditia de egala rezistenta a spirei filetului si tijei surubului.

Calculul se face pe baza unor ipoteze simplificatoare:

sarcina axiala exterioara F se repartizeaza uniform pe spirele in contact dintre surub si piulita;

sarcina ce revine unei spire F/z se repartizeaza uniform pe suprafata de contact a acestuia;

se neglijeaza unghiul de inclinare al spirei filetului (b

se neglijeaza unghiul profilului spirei filetului (a

Calculul la strivire (fig. 15, a si b). Suprafata de strivire a unei spire este o coroana circulara cuprinsa intre diametrul interior al filetului piulitei D₁ si diametrul nominal al surubului d.

Fig.15

Verificarea la strivire se efectueaza cu relatia

pentru limitarea presiunii p a peliculei de lubrifiant dintre spirele surubului si piulitei (impusa de limitarea uzurilor).

Din conditia de rezistenta la strivire a peliculei de lubrifiant se determina numarul de spire necesare ale piulitei

Presiunea admisibila p_a se alege in functie de cuplul de materiale in contact, luand valori in intervalul p_a = 5.13 MPa [5, 13].

Calculul la incovoiere (fig. 15, a si c) se efectueaza pentru evitarea ruperii la baza spirei surubului sau piulitei. Spira se asimileaza cu o grinda incastrata cu sarcina in consola, sectiunea de rupere fiind suprafata exterioara a unui cilindru.

Daca materialul piulitei este acelasi cu materialul surubului se verifica numai spira surubului, aceasta avand sectiunea mai mica (diametrul sectiunii de rupere este mai mic), cu relatia

Daca piulita se executa dintr-un material mai slab decat al surubului se verifica spira piulitei, cu relatia

Rezistenta admisibila la incovoiere depinde de materialul surubului, respectiv piulitei, luand valorile s_ai = 60.80 MPa - pentru otel si s_ai = 40.45 MPa - pentru bronz sau fonta [13, 14].

Calculul la forfecare (v. fig. 15, a si c) este de importanta redusa. Sectiunea de rupere prin forfecare este aceeasi ca in cazul solicitarii de incovoiere

Daca materialul surubului este acelasi cu materialul piulitei, relatia de verificare se aplica spirei surubului si este

Daca materialul piulitei este mai slab, se aplica relatia de verificare a spirei piulitei

Rezistenta admisibila la forfecare depinde de materialul surubului, respectiv piulitei, luand valorile t_af = 50.65 MPa - pentru otel si t_af = 30.35 MPa - pentru bronz sau fonta [13, 14].

Calculul asamblarilor filetate solicitate transversal

Dupa modul de montare al suruburilor, asamblarile filetate solicitate transversal se clasifica in: asamblari cu suruburi montate cu joc si asamblari cu suruburi montate fara joc.

Asamblarea cu suruburi montate cu joc (fig. 16) transmite sarcina transversala de la o tabla la alta prin intermediul fortelor de frecare. Frecarea dintre table apare ca urmare a strangerii surubului, forta de prestrangere F₀ solicitand surubul la tractiune si comprimand tablele. Asamblarea transmite corect sarcina transversala Q daca aceasta este mai mica decat forta de frecare dintre table F_f, adica

F_f > Q.

Forta de frecare se determina cu relatia

F_f = m F₀ z i,

in care m este coeficientul de frecare dintre table, z este numarul de suruburi si i este numarul de perechi de suprafete de frecare (i = 2 pentru asamblarea din figura). Rezulta forta necesara de prestrangere pentru un surub

unde b este un coeficient supraunitar de siguranta la alunecarea tablelor.

Tija surubului este solicitata la tractiune de forta de prestrangere F₀, iar calculul se face luand in considerare si solicitarea de torsiune care apare la montaj (v. subcap. 6.3.), relatia de verificare fiind

iar pentru dimensionare

Aceste asamblari necesita o precizie scazuta, in schimb rezulta suruburi de dimensiuni relativ mari.

Asamblarea cu suruburi montate fara joc (fig. 17) foloseste suruburi speciale (denumite suruburi de pasuire), cu tija nefiletata mai mare in diametru decat filetul si prelucrata mai precis. Sarcina transversala Q se transmite de la o tabla la alta prin contact intre acestea si tija nefiletata a surubului. Tija nefiletata a surubului este solicitata la forfecare, iar la contactul tija - table apare solicitarea de strivire.

Solicitarea de forfecare este principala, verificarea efectuandu-se cu relatia

in care z reprezinta numarul de suruburi, iar i - numarul sectiunilor de forfecare (i = 2 pentru asamblarea din fig. 17).

La dimensionare se stabileste diametrul tijei nefiletate a surubului

in functie de care se alege un surub standardizat [51, 52].

Rezistenta admisibila la forfecare t_af se alege in functie de materialul surubului si de tipul solicitarii. Astfel: t_af s - pentru sarcini variabile si t_af s - pentru sarcini statice [5, 11, 14].

Tensiunea de strivire dintre table si tija surubului se calculeaza acceptand ca suprafata de strivire proiectia suprafetei reale pe un plan prin axa surubului perpendicular pe directia fortei Q, rezultand relatia de verificare

in care l_min reprezinta lungimea minima de contact dintre tija surubului si table (l_min = min(l₁, l₂)).

Rezistenta admisibila la strivire se alege in functie de materialul piesei mai putin rezistente (surub sau table) s_as s

Suruburile necesare in cazul acestor asamblari rezulta mai mici comparativ cu suruburile asamblarilor cu suruburi montate cu joc, dar tehnologia este mai pretentioasa (tijele suruburilor se rectifica, iar gaurile de trecere se alezeaza).

Calculul asamblarilor filetate montate cu prestrangere si incarcate axial

Aceste tipuri de asamblari se intalnesc in constructia de masini la: asamblarea dintre chiulasa si blocul motor la motoare cu ardere interna; asamblarea dintre capacul si cilindrul compresoarelor; asamblarea capacelor recipientilor sub presiune; asamblarea capacului pe corpul bielei; asamblarea capacului pe corpul lagarelor cu alunecare etc..

La aceste asamblari, in timpul montajului se induce o forta axiala F₀ (forta de prestrangere), care tractioneaza surubul si comprima piesele asamblate. In timpul functionarii apare o forta de exploatare care are aceeasi directie cu forta de prestrangere, suprapunandu-se peste aceasta. Functional acest tip de asamblare trebuie sa asigure etanseitatea (la recipienti, conducte, chiulase etc.) sau sa impiedice deplasarea relativa (la capace de biela si lagare cu alunecare).

Studiul fenomenelor care se petrec la asamblarea capacului si corpului unui recipient sub presiune, care vor fi prezentate in continuare (fig. 18), este aplicabil la toate asamblarile filetate montate cu prestrangere si incarcate axial.

In asamblarea si exploatarea unui recipient sub presiune cu capac se evidentiaza trei faze (v. fig. 18).

Faza de premontaj (fig. 18, a) este caracterizata prin asezarea capacului pe corpul recipientului, introducerea suruburilor in gaurile de trecere coespunzatoare si strangerea cu mana a piulitelor pentru eliminarea jocurilor. In aceasta faza nu apar forte sau deformatii.

Faza de montaj (fig. 18, b) este caracterizata prin strangerea cu cheia a piulitelor. In urma strangerii asamblarii filetate apare forta de prestrangere F₀ care intinde surubul, deformandu-l cu d_0s, si comprima elementele asamblate, deformandu-le cu d_0p. Deformatiile d_0s d_0p sunt dependente de rigiditatea surubului, respectiv a pieselor asamblate.

Faza de exploatare (fig. 18, c) este caracterizata de introducerea in recipient a unui fluid sub presiune, care tinde sa indeparteze capacul de corpul recipientului. Presiunea se inlocuieste, pentru studiu, printr-o forta de exploatare care se repartizeaza uniform pe cele z suruburi ale asamblarii, fiecarui surub revenindu-i o forta de exploatare F. Sub actiunea fortei de exploatare F surubul se alungeste suplimentar cu cantitatea d_s, iar piesele asamblate se destind cu cantitatea d_p. Cele doua deformatii sunt egale (d_s d_p) deoarece piulita nu se deplaseaza relativ fata de surub. O parte din forta de exploatare, cF, participa la alungirea suplimentara a suruburilor, iar restul fortei de exploatare, (1 - c)F, participa la decomprimarea pieselor asamblarii.

Dependenta dintre forta si deformatie este prezentata in fig.19, fiind liniara considerand ca deformatiile sunt in domeniul elastic.

In urma fazei de exploatare deformatiile totale sunt:

d_ts d_0s d_s, pentru surub si

d_tp d_0p d_p, pentru piesele asamblate.   

Fortele care incarca elementele asamblarii la finalul fazei de exploatare sunt

F_s = F₀ + cF, pentru surub si

F = F₀ - (1 - c)F, pentru piesele asamblate.

Forta de prestrangere necesara F se determina din conditia ca asamblarea sa-si indeplineasca rolul functional (etanseitatea recipientului). Acest fapt se exprima prin mentinerea unei forte care sa comprime piesele asamblate in timpul exploatarii F₀ > 0, obtinandu-se conditia F₀ > (1 - c)F. Impunand asamblarii un coeficient de siguranta K, relatia de determinare a fortei necesare de prestrangere devine

F₀ = K(1 - c)F.

Coeficientul de siguranta K se alege in functie de ciclul de variatie al fortei de exploatare: K = 1,3.1,5, daca incarcarea este statica; K = 1,5.4, daca incarcarea este pulsatorie [14].

Coeficientul de repartizare c a fortei de exploatare se determina din egalitatea alungirii suplimentare a surubului si destinderea pieselor asamblate (d_s d_p) sub actiunea fortelor cF (la surub) si, respectiv, (1 - c)F (la piesele asamblate). Deformatiile d_s si d_p se pot exprima, in functie de sarcinile care le determina si de rigiditatile surubului (k_s) si, respectiv, a pieselor asamblate (k_p), prin relatiile:

Din egalitatea d_s d_p rezulta

Relatia de mai sus permite formularea unor concluzii privind influenta rigiditatilor k_s si k_p asupra functionalitatii acestor asamblari.

Rigiditatea mica a surubului, deci un surub elastic, conduce la o valoare redusa a coeficientului c, deci la o incarcare redusa a surubului in timpul exploatarii. Deoarece creste forta care decomprima piesele asamblate (1 - c)F, va fi necesara o forta mai mare de prestrangere F₀ pentru mentinerea etanseitatii. Prin urmare, suruburile mai elastice sunt de preferat in cazul unei forte de exploatare variabile, deoarece influenta acestei componente variabile este micsorata, solicitarea surubului fiind mai apropiata de o solicitare statica.

Rigiditatea mare a surubului mareste coeficientul c, deci si forta care revine surubului in exploatare. Se micsoreaza, in schimb, forta

c)F care decomprima piesele asamblate, asamblarea necesitand, pentru mentinerea etanseitatii, o forta de prestrangere F₀ mai redusa. Prin urmare, in cazul incarcarii statice in exploatare, sunt de preferat suruburile mai rigide.