Legile radiatiei termice

Legile radiatiei termice

Legea lui Planck reprezinta legea de distributie a intensitatii de radiatie, I_l , pentru corpul negru, la diferite temperaturi:

(3.7)

unde: C₁ este prima constanta Planck, cu valoarea , [W/m²];

C₂ este a doua constanta Planck, cu valoarea , [m .K].

Relatia (3.7) a fost stabilita pe cale analitica: arata ca I_l 0 pentru l 0 si l ¥ si are un maxim pentru fiecare temperatura.

Legea lui Planck prezinta doua cazuri extreme:

- pentru lT >> C₂ , legea Reyleigh-Jeans, care, prin dezvoltarea in serie a termenului , se retin primii doi termeni:

(3.8)

rezulta

, [W/m³] (3.9)

- pentru lT << C₂ , legea Wien, se neglijeaza unitatea:

, [W/m³] (3.10)

Maximul relatiei (3.10) se determina anuland derivata:

(3.11)

obtinandu-se:

[m .K] , (3.12)

relatia Wien aratand ca maximul intensitatii de radiatie se deplaseaza cu cresterea temperaturii spre lungimi de unda mai mici.

Legea Stefan-Boltzman, stabileste dependenta puterii totale de emisie de temperatura corpului absolut negru:

, [W/m³] (3.13)

unde, este coeficientul de radiatie al corpului negru.

Pentru corpurile cenusii: , [W/m³] (3.14)

unde, e este factorul de emisie (depinde de natura materialului si de starea suprafetelor).

Legea lui Kirchoff stabileste legatura dintre cantitatea de energie emisa si cea absorbita de un corp, in anumite conditii de temperatura. Se obtine simplu considerand mai multe corpuri aflate intr-o incinta inchisa de mari dimensiuni, admisa corp negru. Pentru fiecare corp, in conditiile echilibrului termodinamic, energia emisa egala cu energia absorbita.

(3.15)

(3.16)

(3.17)

deci, pentru un corp in echilibru termodinamic coeficientul de absorbtie egal cu factorul de emisie.

Capacitatea de radiatie a unui corp este cu atat mai mare cu cat capacitatea sa de absorbtie este mai mare.