modelarea Si simularea Turbinei cu abur

Transformarea energiei chimice continuta in combustibilii clasici - carbuni, pacura, gaze - in energie electrica, se poate face avand la baza ciclurile termice cu abur, gaze sau combinate gaze-abur.

Ciclurile motoare cu doua surse pot fi clasificate in functie de tipul sursei reci, in:

t Cicluri de producere exclusiva de lucru mecanic (sau de electricitate), care folosesc drept sursa rece mediul ambiant (instalatii cu turbine cu abur - I.T.A. de condensatie, instalatii cu turbine cu gaze - I.T.G. fara recuperare de caldura). Parametrul de performanta pentru astfel de cicluri este randamentul de conversie a caldurii intrate in lucru mecanic sau electricitate. La producerea de electricitate h_el = W_el/ W_{th intr}.

t Cicluri de cogenerare caldura - lucru mecanic (sau electricitate) care folosesc drept sursa rece un consumator termic (I.T.A. de contrapresiune). Pentru asemenea instalatii cele doua forme de energie utila au diferite grade de ordonare, valori de intrebuintare si costuri de producere separata. Ca urmare se pot defini doi parametrii de performanta:

cota din caldura intrata care se converteste in electricitate

h_el = W_el/ W_{th intr};

cota din caldura intrata care se transmite la consumatorul termic

h_th = W_{th livr}/ W_{th intr}.

Suma celor doua marimi este randamentul global de utilizare a energiei primare:

h_global h_el h_th

Raportul lor este indicele de structura a energiei utile:

y_str h_el h_th

Modelarea matematica a turbinelor cu abur a facut obiectul unor numeroase studii si cercetari, care se pot grupa functie de scopul urmarit in trei mari categorii:

pentru a dezvolta teoria de baza a turbomasinilor;

pentru analiza performantelor si predeterminarea eficientei ciclului la sarcini nominale si nenominale;

pentru estimarea starii si analiza dinamica a centralei.

In principiu, performantele turbinelor cu abur pot fi evaluate printr-un calcul treapta cu treapta, aplicand succesiv ecuatia de continuitate pentru diferitele sectiuni de curgere, dar metoda presupune cunoscute toate caracteristicile treptei si conduce la un mare numar de ecuatii, care necesita algoritmi numerici complecsi pentru rezolvare.

In modelarea si simularea turbinelor cu abur pentru analiza unor regimuri nominale si nenominale de functionare, se considera turbina formata din grupuri de trepte, pentru care se recalculeaza parametrii termodinamici si randamentele interne, ceea ce conduce la un mare numar de ecuatii.

Modelarea matematica, in vederea simularii dinamice a turbinelor cu abur, are ca scop elaborarea unui instrument analitic, care sa permita investigarea situatiilor operationale si de conducere ce apar in centralele electrice si gasirea celei mai eficiente metode de control. Prin urmare, modelele turbinei sunt simplificate, pentru a se putea integra in programul de simulare al centralei.

Cele mai simple si totodata, cele mai utilizate, sunt modelele lineare, folosite pentru analiza stabilitatii sistemului, care permit determinarea numai a puterii mecanice produse de turbina, functie de puterea ceruta la cupla, de generator.

Modelul fizic si matematic al turbinei cu abur

Modelul fizic depinde esential, de numarul de supraincalziri intermediare si de numarul de linii de arbori. Deoarece majoritatea centralelor termoelectrice moderne de mare putere au o singura supraincalzire intermediara si sunt dispuse pe un singur sir de arbori, acesta va constitui modelul fizic de baza, prezentat in figura. In model sunt incluse ventilele de admisie VA si cele de interceptie VI. Turbina se considera formata din grupuri de trepte de presiune TP, si treapta de reglare TR, caracterizate prin debit de abur constant. La iesirea din treptele de presiune, o parte din abur este extras la prizele p1p8, alimentand preincalzitoarele circuitului regenerativ si, daca este cazul, alti consumatori de abur (TPA, alimentarea cu caldura). Condensarea aburului esapat se produce in condensatorul Cd, considerat un modul separat. Supraincalzitorul intermediar SI, in acest caz, nu apartine modelului turbinei. Puterea mecanica P_m, produsa la arbore, se transmite generatorului electric.

Modelul fizic al turbinei

Procesele fizice principale ce descriu functionarea turbinei cu abur sunt de curgere, cu sau fara producerea de lucru mecanic si anume:

laminarea in ventile, controlata prin semnalul de pozitie, dat de regulatorul de turatie, tot timpul, pentru ventilul de admisie si numai la variatii bruste, pentru ventilele de interceptie;

destinderea aburului in treptele turbinei si producerea energiei mecanice de rotatie la arborele turbinei.

Ipoteze simplificatoare adoptate:

turbina se considera formata din grupuri de trepte, prin care circula acelasi debit;

fiecare grup de trepte cuprinde un numar oarecare de trepte, compuse dintr-un sir de ajutaje fixe si un sir de palete mobile, avand sectiunile de curgere constante;

se considera distinct treapta de reglare, deoarece aceasta functioneaza in mod normal cu presiune constanta la intrare; la functionarea cu parametrii alunecatori, ventilele de admisie sunt complet libere;

turbina functioneaza in jurul conditiilor stationare, iar triunghiurile de viteza raman constante; prin urmare, se analizeaza dinamica din jurul acestui regim;

energia cinetica intrata in fiecare treapta este neglijabila.

Modelul matematic dinamic al turbinei are la baza modelul stationar simplificat, dedus pe baza ipotezelor anterioare pentru subcomponentele principale: ventilele de admisie VA, camera de omogenizare, ventilele de interceptie VI, grupul de trepte (de presiune sau de reglare). Pentru calculul randamentelor interne ale diferitelor grupuri de trepte, se prefera metodologia ce pune in evidenta influenta parametrilor asupra modificarii acestora.

Ø    Ventilele de admisie

Ventilele de admisie sunt comandate de regulatorul de turatie si au rolul reducerii presiunii disponibile in fata turbinei. Reglarea debitului de abur admis in turbina se realizeaza prin admisie, la cele prevazute cu treapta de reglare, sau prin laminare, la cele cu reactiune pura, fara treapta de reglare. Indiferent de tipul reglarii, limitativa pentru debitul de abur ce intra in turbina este capacitatea de trecere a ajutajelor de la prima treapta.

Debitul masic ce trece printr-un ajutaj poate fi subsonic sau sonic si, in ipoteza considerarii aburului un gaz perfect, este dat de relatia:

unde:

D kg/s - debit de abur;

C_d - coeficient de debit ce tine seama de reducerea vitezei de curgere;

A_m m² - sectiunea minima a ajutajului;

p₀ , p_m Pa - presiunea de stagnare la intrarea in ajutaj,respectiv presiunea minima la iesire;

k - exponent adiabatic;

F - functie de tip universal

Debitul masic ce trece prin vana de admisie VA:

unde:

D1 kg/s - debit abur;

K_VA - constanta de debit a vanei;

A_VA m² - sectiunea de curgere;

T1 K - temperatura aburului la intrarea in vana VA;

p1, p2 Pa - presiunea inainte si respectiv dupa VA;

R J/(kg ^. K) - constanta de gaz perfect a aburului.

Debitul de abur ce trece prin primul ajutaj:

unde:

k₁ - constanta de debit;

A₁ m² - suma sectiunilor minime a tuturor ajutajelor in functiune;

p_aj / p2 - raportul critic de presiuni in ajutaje;

T₂ K - temperatura dupa VA.

Considerand ca in procesul de laminare din vana de admisie

si aplicand ecuatia de continuitate

D1 = D2

rezulta:

in care k_T este o constanta de debit a turbinei.

Pentru o turbina data, raportul presiunilor , depinde numai de sectiunea de curgere, care la randul sau este functie de deschiderea vanei, comandata de regulator printr-un semnalul de pozitie x, linear cu debitul.

Ecuatia de conservare a impulsului pentru VA, considerand aburul gaz perfect, se poate scrie sub forma:

Camera de omogenizare

Camera de omogenizare, denumita si camera de distributie sau cutia de abur, asigura uniformizarea parametrilor aburului la intrarea in ajutajele treptei.

Ventilele de interceptie

In conditii normale de functionare, daca incarcarea depaseste limita minimului tehnic al cazanului, ventilele de interceptie sunt complet deschise, pentru a reduce pierderile prin laminare, dar la descarcari bruste ale sarcinii se inchid mai mult sau mai putin, in functie de variatia de sarcina aparuta.

Pentru turbine la care aburul la iesirea din CIP este supraincalzit in SI, parametrii aburului la intrarea in CMP sunt cei corespunzatori iesirii din supraincalzitorul intermediar al generatorului de abur, tinand seama si de conductele de legatura.

In cazul turbinelor fara supraincalzirea aburului, debitul masic de abur ce trece prin ventilele de interceptie, pentru conditii normale de functionare, cand acestea sunt complet deschise, este dat de ecuatia:

in care:

sunt debitul, presiunea si respectiv temperatura la intrarea in VI din fata CMP.

Grupul de trepte

Grupul de trepte este format din una sau mai multe siruri de palete, avand caracteristici geometrice asemanatoare, parcurse de acelasi debit de abur. La treptele cu actiune, aburul se destinde numai in ajutaje (palete fixe), iar in paletele mobile sufera numai o schimbare de directie, presiunea ramanand constanta. La treptele cu reactiune, destinderea aburului se produce atat in ajutaje cat si in paletele mobile.

Destinderea pe grup

Caderea de entalpie teoretica a grupului de trepte este

unde:

sunt entalpia si respectiv entropia la intrarea in grup;

- presiunea la iesirea din grup

Ecuatia de continuitate, aplicata pentru un grup de trepte de presiune permite calculul modificarii presiunii la intrare cu relatia:

unde:

p_1gr , p_1g bar - presiunea la intrare in regimul de referinta, respectiv modificat; p_2gr , p_2g bar - presiunea la iesire din regimul de referinta, respectiv modificat; D_1gr , D_1g kg/s - debitul masic la intrarea in regimul de referinta, respectiv modificat;

v_1gr , v_1g m³/kg - volumul specific la intrarea in regimul de referinta, respectiv modificat.

Randamentul intern are relatii diferite pentru treapta de reglare, treptele de presiune din CIP si CMP si treptele de presiune din CJP. Pentru CJP, pierderile reziduale se considera numai la ultimul grup de trepte.

Randamentul treptei de reglare depinde de aria coroanei de palete, care este proportionala cu , si de raportul vitezelor .

Considerand cazul treptei de reglare cu un singur sir de palete (Rateau), randamentul intern este dat de relatia:

unde:

- coeficient de corectie al vitezei;

n - frecventa, 1/s

p1g exprimata in bar

d - diametrul treptei de reglare, m

Randamentul treptelor de presiune din CIP si CMP este determinat in principal de debitul volumetric pe flux si caderea termica disponibila:

unde:

Dmg kg/s este debitul mediu prin grupul de trepte care, prin modul de alegere, este egal cu cel de la intrare;

volumul specific mediu prin grup;

c_ev - coeficient ce ia in considerare pierderile in trepte, considerat constant (c_ev=0,99).

Randamentul treptelor de presiune din CJP este determinat in principal de caderea termica disponibila, de pierderile prin umiditate si prin viteza reziduala la iesire, considerata numai la ultimul grup de trepte. Influenta frecventei a fost considerata dupa afirmatia, ca la reducerea frecventei de la 50 Hz la 25 Hz, randamentul scade cu 0,9%. Astfel:

in care k_n tine seama de influenta frecventei, k_um de influenta umiditatii, iar H_rez sunt pierderile prin viteza reziduala la iesire, proportionale cu debitul volumetric prin aria axiala a paletelor rotorice de la ultima treapta si corectate cu un coeficient care sa tina seama de neuniformitatea distributiei radiale a vitezei.