UNIVERSITATEA DIN BACAU

FACULTATEA DE INGINERIE

OPERATII SI APARATE IN INDUSTRIA ALIMENTARA

PROIECT

TEMA DE PROIECTARE

Sa se proiecteze o instalatie de evaporare cu efect multiplu pentru concentrarea a 18 t/h suc de visine de la concentratia initiala de 5% substanta uscata pana la concentratia finala de 45% substanta uscata.

I.1. CONSIDERATII TEORETICE

Sucurile de fructe sunt produse lichide, obtinute prin presarea sau divizarea fina a fructelor cu sau fara adaos de zahar. Ele au o insemnata valoare nutritiva prin continutul lor in substante minerale si vitamine.

Se pot distinge urmatoarele sortimente de sucuri de fructe:

sucuri limpezi si sucuri opalescente;

nectarele si cremogenatele.

Sucurile de fructe sunt supuse operatiei de concentrare. Instalatiile moderne pot realiza concentrarea sucurilor de fructe pana la 70%, concentratie la care activitatea microorganismelor este inhibata. In prezent exista tendinta de a se renunta la concentrarea avansata a sucurilor care necesita un consum mare de energie si influenteaza negativ calitatea produselor, realizandu-se concentrarea pana la 40 - 45%, aplicandu-se apoi un procedeu de conservare suplimentar (conservare chimica, conservarea si ambalarea aseptica, etc.).

Orientarea actuala la fabricarea sucurilor de fructe este folosirea unor instalatii de concentrare cu dublu si triplu efect, in vederea reducerii consumului de utilitati si a concentrarii ultrarapide pentru a asigura pastrarea calitatii produselor.

Concentrarea unei solutii prin evaporarea unei parti a solventului este una dintre cele mai frecvente operatii. De multe ori solventul este apa. Vaporii rezultati pot fi folositi mai apoi datorita caldurii specifice mari in operatii de transfer termic auxiliare sau in cadrul aceluiasi proces. Concentrarea trebuie realizata in conditii care sa asigure mentinerea calitatii materiilor prime folosite si, in special a insusirilor senzoriale. Factorii care influenteaza operatia de concentrare sunt:

temperatura solutiei la intrarea in instalatie;

concentrarea solutiei;

natura solutiei;

caracteristicile solutiei ( viscozitate, densitate, conductivitate termica, caldura specifica, temperatura de fierbere);

fluctuatia concentratiei;

cantitatea sau debitul solutiei;

fluctuatia debitului;

formarea de spuma;

formarea de cruste;

concentratia solutiei finale;

caracteristicile produsului ( viscozitate, densitate, conductivitate termica, caldura specifica, temperatura de fierbere);

modul de functionare al instalatiei: continuu sau discontinuu;

tipul evaporatoarelor, caracteristicile si numarul acestora;

circulatia vaporilor in instalatie;

circuitul solutiei in instalatie;

modul de evacuare a vaporilor;

temperatura in evaporator;

presiunea in evaporator;

durata evaporarii;

caracteristicile aburului,

consumul de abur;

eliminarea condensatului.

In industria alimentara, pentru marirea densitatii semifabricatelor si a produselor alimentare prin concentrare se folosesc evaporatoare. Evaporatoarele trebuie sa satisfaca cerintele tehnologice ale productiei, trebuie sa fie simple si comode in exploatare, sa fie sigure in functionare si sa aiba inaltimea si volumul spatiului de vidare corespunzatoare. Constructia evaporatoarelor difera dupa modul de realizare a operatiei, al folosirii agentului termic, al circulatiei agentului, etc.

Metoda cea mai raspandita care permite recuperarea caldurii la evaporare consta in utilizarea vaporilor proveniti prin fierbere de la un aparat, pentru incalzirea unui evaporator asemanator, dar care lucreaza la presiune inferioara. Acest procedeu poarta denumirea de evaporare cu efect multiplu ( fig. 1 ).

Fig. 1. Instalatie de evaporare cu efect multiplu

Diferenta de presiune dintre primul si al doilea aparat atrage dupa sine o diferenta intre temperaturile de fierbere pentru acelasi lichid. Procedeul se poate repeta pentru mai multe aparate - numite si corpuri de evaporare si se obtine o instalatie de evaporare cu efect multiplu sau in trepte. Intr-o astfel de instalatie se recupereaza o parte insemnata din caldura latenta de vaporizare. Instalatiile de evaporare cu efect multiplu sunt formate din 2 - 5 aparate mentinute la temperaturi din ce in ce mai joase. Pentru un evaporator se deduce ca debitul si entalpia aburului de incalzire sunt aproape aceleasi cu ale vaporilor formati prin fierbere.

Numarul maxim de corpuri este determinat de:

temperatura maxima pe care o poate suporta solutia de evaporat;

temperatura de fierbere in ultimul aparat, ea insasi in functie de presiune (limitata de obicei de temperatura apei de racire) in instalatiile de evaporare sub vid.

Alimentarea se poate realiza in paralel, in cazul in care se evapora produse diferite in aceeasi instalatie, sau in serie, prin trecerea succesiva a lichidului de la un aparat la altul. Aburul trece prin aparate in acelasi sens cu solutia, in ambele cazuri. In cazul alimentarii in serie, solutia preincalzita este adusa cu ajutorul unei pompe in primul aparat, trece succesiv prin celelalte corpuri, datorita faptului ca presiunea scade progresiv. Solutia cea mai concentrata, deci si cea mai vascoasa pentru care exista pericolul de degradare prin supraincalzire locala se afla in ultimul aparat, deci la temperatura cea mai scazuta.

Evaporatoarele folosite pot varia in functie de tipul constructiv, de dimensiuni, de procesul tehnologic folosit. In fig. 2, sunt prezentate cateva tipuri de evaporatoare.

Fig. 2 Tipuri de evaporatoare

a) - evaporator cu circulatie fortata; b) - evaporator cu fascicul tubular scufundat cu circulatie fortata; c) - cristalizator; d) - evaporator cu fascicul tubular scurt vertical; e) - evaporator cu fierbator; f) - evaporator cu fascicul tubular lung vertical; g) - evaporator cu fascicul tubular lung vertical cu recirculare; h) - evaporator pelicular cu circulatie descendenta, i) - evaporator cu fascicul tubular orizontal; F - feed (solutia); C - condensat; P - produs prelucrat; S - abur; V - vapori

Schimbatoare de caldura cu placi reprezinta o alternativa viabila la schimbatoarele de caldura cu fascicul tubular in multe aplicatii ale industriilor de proces. Acestea sunt compuse dintr-o serie de placi montate intr-un cadru comun. Spatiul dintre doua placi formeaza canale de curgere pentru fluidul rece si cel cald. Acest tip de schimbatoare de caldura realizeaza cel mai bun transfer termic, indeosebi la circulatia fluidelor in contracurent, fiind de la trei la cinci ori mai eficiente decat alte tipuri de schimbatoare. Drept urmare, la o capacitate data, dimensiunile schimbatoarelor de caldura cu placi vor fi mult mai mici decat alte tipuri de utilaje folosite pentru transfer termic.

Utilizarea schimbatoarelor de caldura cu placi este determinata de avantajele pe care le prezinta fata de celelalte tipuri de schimbatoare de caldura:

transfer de caldura intens, datorat indeosebi grosimii peliculei de produs (valoarea coeficientului de transfer termic poate ajunge la 6000 - 7000 W-m² K):

realizeaza economic un grad ridicat de recuperare a caldurii (60 - 70%), ceea ce duce si la micsorarea diferentei de temperatura intre cele doua fluide care circula prin schimbator;

constructie compacta pentru suprafete mari de transfer termic;

pierderi de presiune relativ mici;

satisface cele mai exigente conditii de igiena, curatarea este simpla;

automatizarea nu este mai complicata decat la celelalte tipuri de schimbatoare de caldura;

cheltuielile de investitii nu sunt mai mari decat la schimbatoarele de caldura tubulare de aceeasi marime, dar schimbul termic se realizeaza in conditii mau bune;

constructia si exploatarea sunt mai simple.

Fig. 3 Schimbator de caldura cu placi

Aburul rezultat in urma evaporarii este transformat in apa in urma operatiei de condensare. Condensarea este operatia de transformarea a unei substante intr-o forma mai densa, cum ar fi lichefierea vaporilor sau aburului. Operatia de condensare este rezultatul reducerii temperaturii prin transferul caldurii latente de vaporizare. Aceasta are drept consecinta micsorarea volumului vaporilor, reducerea vitezei si a distantei dintre molecule. Procesul poate fi descris ca o reactie de grupare a atomilor in molecule. Acest proces duce de asemenea la transformarea moleculelor simple din care sunt alcatuiti vaporii in molecule noi si complexe care stau la baza lichidului. In figura 4 sunt prezentate doua din cele mai folosite condensatoare.

Fig. 4. Tipuri de condensatoare de abur

I.2 SCHEMA BLOC A INSTALATIEI

Notatii

m₀ - debitul masic initial de solutie;

x₀ - concentratia initiala a solutiei;

x₁ - concentratia solutiei inainte de evaporatorul I;

x₂ - concentratia solutiei inainte de evaporatorul II;

x₃ - concentratia solutiei inainte de evaporatorul III;

m_SDp - debitul masic de solutie diluata la iesirea din preincalzitor;

m_SCI - debitul masic de solutie concentrata la iesirea din evaporatorul I;

m_SCII - debitul masic de solutie concentrata la iesirea din evaporatorul II;

m_SCIII - debitul masic de solutie concentrata la iesirea din evaporatorul III;

m_AI - debitul masic al aburului primar;

m_wI - debitul masic de abur rezultat din evaporatorul I;

m_wII - debitul masic de abur rezultat din evaporatorul II;

m_wIII - debitul masic de abur rezultat din evaporatorul III;

m_exII - debitul de abur suplimentar din evaporatorul II;

m_exIII - debitul de abur suplimentar din evaporatorul III;

m_ar - debitul masic de apa rece;

m_ac - debitul masic de apa calda;

C_I, C_II C_III - condens;

P - preincalzitor;

SCI - evaporatorul ( schimbatorul de caldura ) I;

SCII - evaporatorul ( schimbatorul de caldura ) II;

SCIII - evaporatorul ( schimbatorul de caldura ) III;

Rsc - racitor de suc concentrat;

Rw - condensator de abur;

II.       CALCULUL INSTALATIEI DE EVAPORARE

II.1. BILANTUL TERMIC LA PREINCALZITOR

Ecuatia de bilant termic pentru preincalzitor este:

Deoarece cantitatea de apa folosita pentru incalzire nu se modifica in cursul procesului termic s-a considerat Au = Ac.

Cantitatea de apa calda folosita se determina cu relatia:

Inlocuind in relatia de mai sus valorile corespunzatoare obtinem:

unde:

m₀ = 18 t/h = 5 kg/s - debitul masic initial de suc de visine;

m_Ac - debitul masic de apa calda folosit in preincalzitor;

m_Au - debitul masic de apa uzata evacuata din preincalzitor;

T_Ac = 375 K (102 C) - temperatura apei calde;

T_Au =313 K (40 C) - temperatura apei uzate;

T₀ = 293 K (20 C) - temperatura initiala a sucului;

T₁ = 323 K ( 50 C) - temperatura sucului la iesirea din preincalzitor;

c_pAc = 4190 J/kg K - capacitatea termica masica a apei ( anexa 1);

= 3950 J/kg K - capacitatea termica masica a sucului de visine cu o concentratie de 5% s.u. la o temperatura de 30 C ( anexa 3 ).

TABEL DE BILANT PENTRU PREINCALZITOR

II.2. BILANTUL DE MATERIALE SI BILANTUL TERMIC

PENTRU EVAPORATORUL I

II.2.1 BILANTUL DE MATERIALE

Ecuatia de bilant de materiale pentru evaporatorul I este:

De unde rezulta:

unde:

m_SD = m_Sdi = m_SDp =5 kg/s - debitul masic de solutie diluata;

m_SCI - debitul masic de solutie concentrata dupa primul evaporator;

x₁ = 5% - concentratia solutiei inainte de evaporatorul I;

x₂ =20% - concentratia solutiei dupa evaporatorul I.

Cantitatea de abur rezultat in evaporatorul I este calculata astfel:

II.2.2 BILANTUL TERMIC

Ecuatia de bilant termic pentru evaporatorul I se determina astfel:

Detaliat acest lucru se poate scrie:

Din aceasta egalitate se poate determina cantitatea de abur primar saturat necesar evaporatorului I:

in care:

m_AI - aburul primar saturat necesar evaporatorului I;

m_SCI =1,25 kg/s - debitul masic de solutie concentrata la iesirea din evaporatorul I;

DT_SCI = 40 -diferenta de temperatura a sucului realizata in evaporatorul I;

r_W1 = 2285 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului la temperatura de 353 K (80 C) (anexa 2);

r_AI = 2208 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului primar la temperatura de 393 K (120 C) pentru o presiune de 2 at. (anexa 2);

c_p - capacitatea termica masica a sucului. In acest caz, . (anexa 3)

Conform [7] se considera valorile la temperatura medie pentru capacitatea termica masica.

Diferenta de temperatura se considera a fi:

DT_SCI = T_AI -T_W1

unde:

T_AI = 393 K (120 C) - temperatura aburului primar saturat;

T_W1= 353 K (80 C) - temperatura aburului rezultat prin evaporare.

TABEL DE BILANT PENTRU EVAPORATORUL I

II.3. BILANTUL DE MATERIALE SI BILANTUL TERMIC

PENTRU EVAPORATORUL II

II.3.1 BILANTUL DE MATERIALE

Ecuatia de bilant de materiale pentru evaporatorul II este:

De unde rezulta:

unde:

m_SCII - debitul masic de solutie concentrata dupa al doilea evaporator

m_SCI = 1,25 kg/s - debitul masic de solutie concentrata dupa primul evaporator;

x₂ =20% - concentratia solutiei inainte de evaporatorul II.

x₃ = 35% - concentratia solutiei dupa evaporatorul II;

Cantitatea de abur rezultat in evaporatorul II este calculata astfel:

II.3.2 BILANTUL TERMIC

Ecuatia de bilant termic pentru evaporatorul II se determina astfel:

Detaliat acest lucru se poate scrie:

Din aceasta egalitate se poate determina cantitatea de abur necesar evaporatorului II:

in care:

m_AII - aburul necesar evaporatorului II;

m_SCII =0,71 kg/s - debitul masic de solutie concentrata la iesirea din evaporatorul II;

DT_SCII = 20 -diferenta de temperatura a sucului realizata in evaporatorul II;

r_AII = 2285 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului primar la temperatura de 363 K (90 C) (anexa 2);

r_W2 = 2333 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului la temperatura de 343 K (70 C) (anexa 2);

c_p - capacitatea termica masica a sucului. In acest caz, . (anexa 3).

Capacitatea termica masica la o concentratie de 35% la temperatura de (80 C) se determina ca media dintre si . Astfel: .

Diferenta de temperatura se considera a fi:

DT_SCII = T_AII -T_W2

unde:

T_AII = 363 K (90 C) - temperatura aburului necesar evaporatorului II;

T_W2= 343 K (70 C) - temperatura aburului rezultat in evaporatorul II.

Cantitatea de extraabur:

TABEL DE BILANT PENTRU EVAPORATORUL II

II.4. BILANTUL DE MATERIALE SI BILANTUL TERMIC

PENTRU EVAPORATORUL III

II.4.1 BILANTUL DE MATERIALE

Ecuatia de bilant de materiale pentru evaporatorul III este:

De unde rezulta:

unde:

m_SCIII - debitul masic de solutie concentrata dupa al treilea evaporator

m_SCII = 0,71 kg/s - debitul masic de solutie concentrata dupa al doilea evaporator;

x₃ =35% - concentratia solutiei inainte de evaporatorul III.

x₄ = 45% - concentratia solutiei dupa evaporatorul III;

Cantitatea de abur rezultat in evaporatorul III este calculata astfel:

II.4.2 BILANTUL TERMIC

Ecuatia de bilant termic pentru evaporatorul III se determina astfel:

Detaliat acest lucru se poate scrie:

Din aceasta egalitate se poate determina cantitatea de abur necesar evaporatorului III:

in care:

m_AIII - aburul necesar evaporatorului III;

m_SCIII =0,55 kg/s - debitul masic de solutie concentrata la iesirea din evaporatorul III;

DT_SCIII = 20 -diferenta de temperatura a sucului realizata in evaporatorul III;

r_W3 = 2380 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului la temperatura de 323 K (50 C) (anexa 2);

r_AIII = 2333 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului primar la temperatura de 343 K (70 C) (anexa 2);

c_p - capacitatea termica masica a sucului. In acest caz, . Capacitatea termica masica la o concentratie de 45% la temperatura de 353 K (80 C) se determina ca media dintre si . (anexa 3).

Diferenta de temperatura se considera a fi:

DT_SCIII = T_AIII -T_W3

unde:

T_AIII = 343 K (70 C) - temperatura aburului necesar evaporatorului III;

T_W3= 323 K (50 C) - temperatura aburului rezultat in evaporatorul III.

Cantitatea de extraabur:

TABEL DE BILANT PENTRU EVAPORATORUL III

II. 5. BILANTUL TERMIC PENTRU RACITORUL DE SOLUTIE CONCENTRATA

Ecuatia de bilant termic pentru racitorul de solutie concentrata este:

Astfel se poate afla debitul masic de apa folosita pe post de agent termic pentru racirea solutiei concentrate de la temperatura de 50 C la temperatura mediului ambiant (20 C):

in care:

m_RSC - debitul masic de apa rece folosita pentru racirea solutiei concentrate;

m_SC = 0,55 kg/s - debitul masic de solutie concentrata la 45% care intra in racitor;

DT_SC = 30 - diferenta de temperatura a solutiei concentrate realizata in racitor;

DT_RSC = 5 - diferenta de temperatura a apei de racire aparuta in cursul fenomenului de transfer termic;

c_pSC - capacitatea termica masica a solutiei concentrate. Se considera .

Capacitatea termica masica la o concentratie de 45% la temperatura de 303 K (30 C) se determina ca media dintre si . (anexa 3).

Variatiile de temperatura au fost calculate astfel:

DT_SC = T_SCIII - T₀

unde:

T_SCIII = 323 K (50 C) - temperatura solutiei concentrate la iesirea din evaporatorul III;

T₀ = 293 K (20 C) - temperatura mediului ambiant;

DT_RSC =T_ar - T_ac

unde:

T_ar = 288 K (15 C) - temperatura apei reci introdusa in racitor;

T_au = 293 K (20 C) - temperatura apei calde evacuata din racitor.

TABEL DE BILANT PENTRU RACITOR

II. 6. BILANTUL TERMIC PENTRU CONDENSATORUL DE ABUR

Ecuatia de bilant termic pentru condensatorul de abur este:

in care:

Q_W3 - caldura aburului evacuat din evaporatorul III;

Q_ar - caldura apei reci introdusa in condensatorul R_W;

Q_ac - caldura apei calde evacuata din condensatorul R_W.

Ecuatia de mai sus se poate scrie:

De aici se poate afla debitul masic de apa rece necesara condensatorului de abur:

in care:

m_ar - debitul masic de apa rece care este egal cu debitul masic de apa calda evacuata din condensator m_ac;

m_W3 = 0,16 kg/s - debitul masic de abur rezultat din evaporatorul III;

i"_W3 = 2589 10³ J/kg - entalpia vaporilor la temperatura de 323 K (50 C) (anexa 2)

i'_W3 = 209,5 10³ J/kg - entalpia lichidului rezultat (anexa 2);

c_pac = 4190 J/kg K - caldura specifica a apei calde la 293 K (20 C);

c_par = 4190 J/kg K - caldura specifica a apei reci la 288 K (15 C);

T_ac = 293 K (20 C) - temperatura apei calde rezultate;

T_ac =288 K (15 C) - temperatura apei reci introduse in condensator.

TABEL DE BILANT PENTRU CONDENSATOR

Fig. 5 Diagrama Sankey

III DIMENSIONAREA INSTALATIEI

III.1. DIMENSIONARE PREINCALZITOR

Pentru a incalzi solutia de suc de visine cu concentratia de 5% de la temperatura de 20 C la temperatura de 50 C am folosit un schimbator de caldura cu placi de tip Tehnofrig T - 500.

Acesta prezinta urmatoarele caracteristici:

lungime - 900 mm;

latime - 250 mm;

grosime - 1 mm;

aria suprafetei de transfer, A₀ - 0,18 m²;

distanta dintre placi - 3,0 mm;

aria sectiunii de curgere, S₀ - 636 10^-6 m²;

diametrul echivalent, d_e - 6,0 mm;

grosimea placii de capat - 110 mm;

grosimea placii intermediare - 72 mm.

Etapa I:

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic al solutiei de visine a . Pentru a putea efectua aceasta determinare trebuie cunoscute urmatoarele marimi:

Densitatea sucului de visine se determina cu ajutorul relatiei generale:

in care:

T - temperatura solutiei, in K;

s.u. - procentul de substanta uscata din compozitia sucului:

Conform [7] pentru caracteristicile termofizice folosite in relatiile de calcul se aleg valorile la temperaturi medii.

Astfel, in cazul de fata, pentru calculul densitatii se alege o concentratie de 5% deoarece in preincalzitorul nu realizeaza decat un transfer termic si nu unul de masa. Se considera o temperatura medie de 308 K (35 C). Relatia de calcul devine :

Viscozitaea dinamica a sucului de visine la o temperatura de 35 C si o concentratie de 5% de determina din nomograma caracteristica [6], si are valoarea.h_sol = 0,002 Pa s.

Numarul de canale pentru o singura trecere de afla din ecuatia de continuitate a debitului, si are drept relatie de calcul :

unde :

m₁ - numarul de canale pentru o singura trecere;

m₀ = 5 kg/s - debitul de solutie care intra in preincalzitor;

r_sol = 996,8 kg/m³ - densitatea solutiei;

v_sol = 0,6 m/s - viteza de curgere a sucului de visine aleasa din intervalul recomandat (0,2 - 0,8 m/s);

S₀ = 636 10^-6 m² - aria sectiunii de curgere.

Deoarece numarul de canale este reprezentat de un numar intreg, m₁ se considera 13.

Viteza reala de curgere a sucului de visine ( ca urmare a rotunjirii la o valoare intreaga a numarului de canale) va fi calculata:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Notatiile folosite sunt cunoscute din relatiile precedente.

Din calcul rezulta ca regimul de curgere a sucului este laminar.

Criteriul Prandtl se calculeaza folosind urmatoarea relatie:

in care:

h_sol = 0,002 Pa s - vascozitatea dinamica a sucului de visine la temperatura de 35 C si o concentratia de 5%;

c_psol - capacitatea termica masica a solutiei concentrate. Se considera .

Capacitatea termica masica la o concentratie de 5% la temperatura de 308 K (35 C) se determina ca media dintre si . (anexa 3).

l_sol - conductivitatea termica a sucului.

Determinarea conductivitatii termice se realizeaza cu urmatoarea formula generala:

In cazul acesta conductivitatea termica se calculeaza la o temperatura de 308 K (35 C) pentru un continut de substanta uscata de 5%.

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Astfel se deduce valoarea coeficientului termic pentru sucul de visine aflat in preincalzitor:

Etapa II

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic a2 pentru agentul termic, care in acest caz este apa.

Pentru acest lucru este necesar sa calculam urmatoarele marimi:

Numarul de canale m₂ prin care circula apa calda se obtine din egalitatea:

Astfel rezulta:

Se alege m₂ = 6 canale.

unde:

m₁ = 13 - numarul de canale prin care circula sucul ;

m_ac = 2,28 kg/s - cantitatea de apa calda obtinuta din bilantul termic;

m_sol = 5 kg/s - cantitatea de suc ce intra in preincalzitor.

Densitatea apei la temperatura medie de 343 K (70 C) este:

(anexa 2)

Viteza de curgere a apei intre placi se obtine:

Viscozitatea apei la temperatura de 70 C este:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Criteriul Prandtl se calculeaza folosind urmatoarea relatie:

in care:

h_apa - vascozitatea dinamica a apei la temperatura de 70 C,

- capacitatea termica masica a apei. Se determina .

(anexa 3);

l_apa - conductivitatea termica a apei la temperatura de 70 C. In cazul acesta l_apa = 0,668 ( anexa 2).

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Se deduce valoarea coeficientului termic pentru apa folosita ca agent termic in preincalzitor:

Etapa III

In aceasta etapa se realizeaza dimensionarea preincalzitorului.

Mai intai se determina coeficientul K si caldura necesara Q:

Coeficientul K va avea valoarea:

in care:

d_p = 1 mm (1 10^-3 m) - grosimea placii;

l_p = 14.7 W/m K - conductivitatea termica a placii preincalzitorului.

Caldura necesara se calculeaza cu relatia:

in care:

m_ac = 2,28 kg/s - debitul masic de apa calda;

C_{p_apa} =4230 J/kg K - caldura specifica a apei la temperatura medie (anexa 1);

DT_apa =335 K (62 C).

DT_apa a fost calculat ca fiind diferenta dintre temperatura de intrare a apei ( 102 C) si cea de evacuare ( aprox. 40 C).

Dar caldura necesara se mai poate calcula si folosind urmatoarea relatie:

unde:

A - aria necesara preincalzitorului;

DT_med - temperatura medie a apei si sucului.

in care:

T_{med suc} = 308 K (35 C) - temperatura medie a sucului in preincalzitor;

T_{med apa} = 343 K (70 C) - temperatura medie a apei in preincalzitor.

Din relatiile precedente se poate determina:

Aria necesara preincalzitorului:

Numarul de placi se afla cu relatia:

Rezulta ca numarul de placi folosite de preincalzitor va fi 4.

Numarul total de pachete rezulta din calculul urmator:

Asadar preincalzitorul va avea 1 pachet de placi.

Lungimea activa a schimbatorului de caldura este :

Sunt cunoscute :

d_pc = 110 mm - grosimea placii de capat;

d_pi = 72 mm - grosimea placii intermediare;

d_p = 1 mm - grosimea placii;

d_c = 3 mm - grosimea dintre placi.

III.2. DIMENSIONARE EVAPORATOR I

Evaporatorul I concentreaza solutia de suc de visine de la o concentratie de 5% (s.u.) la o concentratie de 20% (s.u.). Solutia de suc de visine cu concentratie de 5% intra in evaporator cu un debit de 5 Kg/s si iese din evaporator cu un debit de 1,25 kg/s.

Pentru concentrarea solutiei am ales un schimbator de caldura cu placi tip Tehnofrig T - 500 avand urmatoarele caracteristici:

lungime - 900 mm;

latime - 250 mm;

grosime - 1 mm;

aria suprafetei de transfer, A₀ - 0,18 m²;

distanta dintre placi - 3,0 mm;

aria sectiunii de curgere, S₀ - 636 10^-6 m²;

diametrul echivalent, d_e - 6,0 mm;

grosimea placii de capat - 110 mm;

grosimea placii intermediare - 72 mm.

Etapa I:

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic al solutiei de visine a . Pentru a putea efectua aceasta determinare trebuie cunoscute urmatoarele marimi:

Densitatea sucului de visine se determina cu ajutorul relatiei generale:

in care:

T - temperatura solutiei, in K;

s.u. - procentul de substanta uscata din compozitia sucului:

Conform [7] pentru caracteristicile termofizice folosite in relatiile de calcul se aleg valorile la temperaturi medii.

Astfel, in cazul de fata, pentru calculul densitatii se alege o concentratie de 12,5% si o temperatura medie de 343 K (70 C). Relatia de calcul devine :

Viscozitaea dinamica a sucului de visine la o temperatura de 70 C si o concentratie de 12,5% de determina din nomograma caracteristica [6], si are valoarea.h_sol = 0,001 Pa s.

Numarul de canale pentru o singura trecere de afla din ecuatia de continuitate a debitului, si are drept relatie de calcul :

unde :

m₁ - numarul de canale pentru o singura trecere;

m_sol = 5 kg/s - debitul de solutie care intra in evaporatorul I ;

r_sol = 1018 kg/m³ - densitatea solutiei;

v_sol = 0,6 m/s - viteza de curgere a sucului de visine aleasa din intervalul recomandat (0,2 - 0,8 m/s);

S₀ = 636 10^-6 m² - aria sectiunii de curgere.

Deoarece numarul de canale este reprezentat de un numar intreg, m₁ se considera 13.

Viteza reala de curgere a sucului de visine ( ca urmare a rotunjirii la o valoare intreaga a numarului de canale) va fi calculata:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Criteriul Prandtl se calculeaza folosind urmatoarea relatie:

in care:

h_sol = 0,001 Pa s - vascozitatea dinamica a sucului de visine la temperatura de 70 C si o concentratia de 12,5%;

c_psol - capacitatea termica masica a solutiei concentrate. Se considera .

Capacitatea termica masica la o concentratie de 12,5% la temperatura de 343 K (70 C) se aproximeaza cu (anexa 3).

l_sol - conductivitatea termica a sucului.

Determinarea conductivitatii termice se realizeaza cu urmatoarea formula generala:

In cazul acesta conductivitatea termica se calculeaza la o temperatura de 343 K (70 C) pentru un continut de substanta uscata de 12,5%.

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Astfel se deduce valoarea coeficientului termic pentru sucul de visine aflat in evaporatorul I:

Etapa II

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic a2 pentru agentul termic, care in acest caz este apa.

Pentru acest lucru este necesar sa calculam urmatoarele marimi:

Numarul de canale m₂ prin care circula apa calda se obtine din egalitatea:

Astfel rezulta:

Se alege m₂ = 10 canale.

unde:

m₁ = 13 - numarul de canale prin care circula sucul ;

m_ab = 3,79 kg/s - cantitatea de abur obtinut din bilantul termic;

m_sol = 5 kg/s - cantitatea de suc ce intra in evaporatorul I.

Densitatea aburului la temperatura medie de 378 K (105 C) este:

(anexa 1).

Viteza de curgere a aburului intre placi se obtine:

Viscozitatea aburului la temperatura de 105 C este:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Criteriul Prandtl pentru abur la temperatura de 105 C se determina [6]:

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Se deduce valoarea coeficientului termic a2 pentru apa folosita ca agent termic in evaporatorul I:

in care:

l_ab = 0,02 W/m K - conductivitatea termica a aburului la 105 C;

d_e = 6 10^-3 m - diametrul echivalent .

Etapa III

In aceasta etapa se realizeaza dimensionarea evaporatorului I.

Coeficientul K va avea valoarea:

in care:

d_p = 1 mm (1 10^-3 m) - grosimea placii;

l_p = 14.7 W/m K - conductivitatea termica a placii evaporatorului I (conductivitatea termica a otelului inox ).

Caldura necesara se calculeaza cu relatia:

in care:

m_ab = 3,79 kg/s - debitul masic de abur din evaporatorul I;

r_ab = 2248 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului la 105 C.

Caldura necesara se mai poate calcula si folosind urmatoarea relatie:

unde:

A - aria necesara evaporatorului I;

DT_med - temperatura medie a aburului si sucului.

in care:

T_{med suc} = 343 K (70 C) - temperatura medie a sucului in evaporatorul I;

T_{med ab} = 378 K (105 C) - temperatura medie a aburului in evaporatorul I.

Din relatiile precedente se poate determina:

Aria necesara evaporatorului I:

Numarul de placi se afla cu relatia:

Rezulta ca numarul de placi folosite de evaporatorul I va fi 63.

Numarul total de pachete rezulta din calculul urmator:

Asadar evaporatorul I va avea 2pachete de placi.

Lungimea activa a schimbatorului de caldura este :

Sunt cunoscute :

d_pc = 110 mm - grosimea placii de capat;

d_pi = 72 mm - grosimea placii intermediare;

d_p = 1 mm - grosimea placii;

d_c = 3 mm - grosimea dintre placi.

III.3. DIMENSIONARE EVAPORATOR II

Evaporatorul II concentreaza solutia de suc de visine de la o concentratie de 20% (s.u.) la o concentratie de 35% (s.u.). Solutia de suc de visine cu concentratie de 20% intra in evaporator cu un debit de 1,25 Kg/s si iese din evaporator cu un debit de 0,71 kg/s.

Pentru concentrarea solutiei am ales un schimbator de caldura cu placi tip Tehnofrig T - 500 avand urmatoarele caracteristici:

lungime - 900 mm;

latime - 250 mm;

grosime - 1 mm;

aria suprafetei de transfer, A₀ - 0,18 m²;

distanta dintre placi - 3,0 mm;

aria sectiunii de curgere, S₀ - 636 10^-6 m²;

diametrul echivalent, d_e - 6,0 mm;

grosimea placii de capat - 110 mm;

grosimea placii intermediare - 72 mm.

Etapa I:

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic al solutiei de visine a . Pentru a putea efectua aceasta determinare trebuie cunoscute urmatoarele marimi:

Densitatea sucului de visine se determina cu ajutorul relatiei generale:

in care:

T - temperatura solutiei, in K;

s.u. - procentul de substanta uscata din compozitia sucului:

Conform [7] pentru caracteristicile termofizice folosite in relatiile de calcul se aleg valorile la temperaturi medii.

Astfel, in cazul de fata, pentru calculul densitatii se alege o concentratie de 27,5% si o temperatura medie de 353 K (80 C). Relatia de calcul devine :

Viscozitaea dinamica a sucului de visine la o temperatura de 80 C si o concentratie de 27,5% de determina din nomograma caracteristica [6], si are valoarea.h_sol = 0,0015 Pa s.

Numarul de canale pentru o singura trecere de afla din ecuatia de continuitate a debitului, si are drept relatie de calcul :

unde :

m₁ - numarul de canale pentru o singura trecere;

m_sol = 1,25 kg/s - debitul de solutie care intra in evaporatorul II ;

r_sol = 1084 kg/m³ - densitatea solutiei;

v_sol = 0,6 m/s - viteza de curgere a sucului de visine aleasa din intervalul recomandat (0,2 - 0,8 m/s);

S₀ = 636 10^-6 m² - aria sectiunii de curgere.

Deoarece numarul de canale este reprezentat de un numar intreg, m₁ se considera 3.

Viteza reala de curgere a sucului de visine ( ca urmare a rotunjirii la o valoare intreaga a numarului de canale) va fi calculata:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Notatiile folosite sunt cunoscute din relatiile precedente.

Criteriul Prandtl se calculeaza folosind urmatoarea relatie:

in care:

h_sol = 0,0015 Pa s - viscozitatea dinamica a sucului de visine la temperatura de 80 C si o concentratia de 27,5%;

c_psol - capacitatea termica masica a solutiei concentrate. Se considera .

Capacitatea termica masica la o concentratie de 27,5% la temperatura de 353 K (80 C) se aproximeaza cu (anexa 3).

l_sol - conductivitatea termica a sucului.

Determinarea conductivitatii termice se realizeaza cu urmatoarea formula generala:

In cazul acesta conductivitatea termica se calculeaza la o temperatura de 353 K (80 C) pentru un continut de substanta uscata de 27,5%.

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Astfel se deduce valoarea coeficientului termic pentru sucul de visine aflat in evaporatorul II:

Etapa II

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic a2 pentru agentul termic, care in acest caz este apa.

Pentru acest lucru este necesar sa calculam urmatoarele marimi:

Numarul de canale m₂ prin care circula apa calda se obtine din egalitatea:

Astfel rezulta:

Se alege m₂ = 2 canale.

unde:

m₁ = 3 - numarul de canale prin care circula sucul ;

m_ab = 0,54 kg/s - cantitatea de abur obtinut din bilantul termic;

m_sol = 1,25 kg/s - cantitatea de suc ce intra in evaporatorul II.

Densitatea aburului la temperatura medie de 353 K (80 C) este:

(anexa 1).

Viteza de curgere a aburului intre placi se obtine:

Viscozitatea aburului la temperatura de 80 C este:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Criteriul Prandtl pentru abur la temperatura de 80 C se determina [6]:

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Se deduce valoarea coeficientului termic a2 pentru apa folosita ca agent termic in evaporatorul II:

in care:

l_ab = 0,024 W/m K - conductivitatea termica a aburului la 80 C;

d_e = 6 10^-3 m - diametrul echivalent .

Etapa III

In aceasta etapa se realizeaza dimensionarea evaporatorului II.

Coeficientul K va avea valoarea:

in care:

d_p = 1 mm (1 10^-3 m) - grosimea placii;

l_p = 14.7 W/m K - conductivitatea termica a placii evaporatorului II.

Caldura necesara se calculeaza cu relatia:

in care:

m_ab = 0,54 kg/s - debitul masic de abur din evaporatorul II;

r_ab = 2310 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului la 80 C.

Caldura necesara se mai poate calcula si folosind urmatoarea relatie:

unde:

A - aria necesara evaporatorului;

DT_med - temperatura medie a aburului si sucului.

in care:

T_{med suc} = 353 K (80 C) - temperatura medie a sucului in evaporatorul II;

T_{med ab} = 353 K (80 C) - temperatura medie a aburului in evaporatorul II.

Din relatiile precedente se poate determina:

Aria necesara preincalzitorului:

Numarul de placi se afla cu relatia:

Rezulta ca numarul de placi folosite de evaporatorul II va fi 10.

Numarul total de pachete rezulta din calculul urmator:

Asadar evaporatorul II va avea 2 pachete de placi.

Lungimea activa a schimbatorului de caldura este :

Sunt cunoscute :

d_pc = 110 mm - grosimea placii de capat;

d_pi = 72 mm - grosimea placii intermediare;

d_p = 1 mm - grosimea placii;

d_c = 3 mm - grosimea dintre placi.

III.4. DIMENSIONARE EVAPORATOR III

Evaporatorul III concentreaza solutia de suc de visine de la o concentratie de 35% (s.u.) la o concentratie de 45% (s.u.). Solutia de suc de visine cu concentratie de 35% intra in evaporator cu un debit de 0,71 Kg/s si iese din evaporator cu un debit de 0,55 kg/s.

Pentru concentrarea solutiei am ales un schimbator de caldura cu placi tip Tehnofrig T - 500 avand urmatoarele caracteristici:

lungime - 900 mm;

latime - 250 mm;

grosime - 1 mm;

aria suprafetei de transfer, A₀ - 0,18 m²;

distanta dintre placi - 3,0 mm;

aria sectiunii de curgere, S₀ - 636 10^-6 m²;

diametrul echivalent, d_e - 6,0 mm;

grosimea placii de capat - 110 mm;

grosimea placii intermediare - 72 mm.

Etapa I:

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic al solutiei de visine a . Pentru a putea efectua aceasta determinare trebuie cunoscute urmatoarele marimi:

Densitatea sucului de visine se determina cu ajutorul relatiei generale:

in care:

T - temperatura solutiei, in K;

s.u. - procentul de substanta uscata din compozitia sucului:

Conform [7] pentru caracteristicile termofizice folosite in relatiile de calcul se aleg valorile la temperaturi medii.

Astfel, in cazul de fata, pentru calculul densitatii se alege o concentratie de 40% si o temperatura medie de 333 K (60 C). Relatia de calcul devine :

Viscozitaea dinamica a sucului de visine la o temperatura de 60 C si o concentratie de 40% de determina din nomograma caracteristica [6], si are valoarea.h_sol = 0,0022 Pa s.

Numarul de canale pentru o singura trecere de afla din ecuatia de continuitate a debitului, si are drept relatie de calcul :

unde :

m₁ - numarul de canale pentru o singura trecere;

m_sol = 0,71 kg/s - debitul de solutie care intra in evaporatorul III ;

r_sol = 1155 kg/m³ - densitatea solutiei;

v_sol = 0,6 m/s - viteza de curgere a sucului de visine aleasa din intervalul recomandat (0,2 - 0,8 m/s);

S₀ = 636 10^-6 m² - aria sectiunii de curgere.

Deoarece numarul de canale este reprezentat de un numar intreg, m₁ se considera 2.

Viteza reala de curgere a sucului de visine ( ca urmare a rotunjirii la o valoare intreaga a numarului de canale) va fi calculata:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Notatiile folosite sunt cunoscute din relatiile precedente.

Criteriul Prandtl se calculeaza folosind urmatoarea relatie:

in care:

h_sol = 0,0022 Pa s - viscozitatea dinamica a sucului de visine la temperatura de 60 C si o concentratia de 40%;

c_psol - capacitatea termica masica a solutiei concentrate (anexa 3).

l_sol - conductivitatea termica a sucului.

Determinarea conductivitatii termice se realizeaza cu urmatoarea formula generala:

In cazul acesta conductivitatea termica se calculeaza la o temperatura de 333 K (60 C) pentru un continut de substanta uscata de 40%.

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Astfel se deduce valoarea coeficientului termic pentru sucul de visine aflat in evaporatorul III:

Etapa II

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic a2 pentru agentul termic, care in acest caz este apa.

Pentru acest lucru este necesar sa calculam urmatoarele marimi:

Numarul de canale m₂ prin care circula apa calda se obtine din egalitatea:

Astfel rezulta:

Se alege m₂ = 1 canal.

unde:

m₁ = 3 - numarul de canale prin care circula sucul ;

m_ab = 0,14 kg/s - cantitatea de abur obtinut din bilantul termic;

m_sol = 0,71 kg/s - cantitatea de suc ce intra in evaporatorul III.

Densitatea aburului la temperatura medie de 333 K (60 C) este:

(anexa 1).

Viteza de curgere a aburului intre placi se obtine:

Viscozitatea aburului la temperatura de 60 C este:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Criteriul Prandtl pentru abur la temperatura de 60 C se determina [6]:

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Se deduce valoarea coeficientului termic a2 pentru apa folosita ca agent termic in evaporatorul III:

in care:

l_ab = 0,02 W/m K - conductivitatea termica a aburului la 60 C;

d_e = 6 10^-3 m - diametrul echivalent .

Etapa III

In aceasta etapa se realizeaza dimensionarea evaporatorului III.

Coeficientul K va avea valoarea:

in care:

d_p = 1 mm (1 10^-3 m) - grosimea placii;

l_p = 14.7 W/m K - conductivitatea termica a placii evaporatorului III.

Caldura necesara se calculeaza cu relatia:

in care:

m_ab = 0,14 kg/s - debitul masic de abur din evaporatorul III;

r_ab = 2356 10³ J/kg - caldura latenta de vaporizare a aburului la 60 C.

Caldura necesara se mai poate calcula si folosind urmatoarea relatie:

unde:

A - aria necesara evaporatorului III;

DT_med - temperatura medie a aburului si sucului.

in care:

T_{med suc} = 333 K (60 C) - temperatura medie a sucului in evaporatorul III;

T_{med ab} = 333 K (60 C) - temperatura medie a aburului in evaporatorul III.

Din relatiile precedente se poate determina:

Aria necesara evaporatorului III:

Numarul de placi se afla cu relatia:

Rezulta ca numarul de placi folosite de evaporatorul III va fi 5.

Numarul total de pachete rezulta din calculul urmator:

Asadar evaporatorul III va avea 2 pachete de placi.

Lungimea activa a schimbatorului de caldura este :

Sunt cunoscute :

d_pc = 110 mm - grosimea placii de capat;

d_pi = 72 mm - grosimea placii intermediare;

d_p = 1 mm - grosimea placii;

d_c = 3 mm - grosimea dintre placi.

III.5. DIMENSIONARE RACITOR DE SOLUTIE CONCENTRATA

Pentru a raci solutia de suc de visine cu concentratia de 45% de la temperatura de 50 C la temperatura de 20 C am folosit un schimbator de caldura cu placi de tip Tehnofrig T - 500.

Acesta prezinta urmatoarele caracteristici:

lungime - 900 mm;

latime - 250 mm;

grosime - 1 mm;

aria suprafetei de transfer, A₀ - 0,18 m²;

distanta dintre placi - 3,0 mm;

aria sectiunii de curgere, S₀ - 636 10^-6 m²;

diametrul echivalent, d_e - 6,0 mm;

grosimea placii de capat - 110 mm;

grosimea placii intermediare - 72 mm.

Etapa I:

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic al solutiei de visine a . Pentru a putea efectua aceasta determinare trebuie cunoscute urmatoarele marimi:

Densitatea sucului de visine se determina cu ajutorul relatiei generale:

in care:

T - temperatura solutiei, in K;

s.u. - procentul de substanta uscata din compozitia sucului:

Conform [7] pentru caracteristicile termofizice folosite in relatiile de calcul se aleg valorile la temperaturi medii.

Astfel, in cazul de fata, pentru calculul densitatii se alege o concentratie de 45% deoarece in racitorul nu realizeaza decat un transfer termic si nu unul de masa. Se considera o temperatura medie de 308 K (35 C). Relatia de calcul devine :

Viscozitaea dinamica a sucului de visine la o temperatura de 35 C si o concentratie de 45% de determina din nomograma caracteristica [6], si are valoarea.h_sol = 0,001 Pa s.

Numarul de canale pentru o singura trecere de afla din ecuatia de continuitate a debitului, si are drept relatie de calcul :

unde :

m₁ - numarul de canale pentru o singura trecere;

m_sol = 0.55 kg/s - debitul de solutie care intra in racitor;

r_sol = 1195 kg/m³ - densitatea solutiei;

v_sol = 0,6 m/s - viteza de curgere a sucului de visine aleasa din intervalul recomandat (0,2 - 0,8 m/s);

S₀ = 636 10^-6 m² - aria sectiunii de curgere.

Deoarece numarul de canale este reprezentat de un numar intreg, m₁ se considera 2.

Viteza reala de curgere a sucului de visine ( ca urmare a rotunjirii la o valoare intreaga a numarului de canale) va fi calculata:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Criteriul Prandtl se calculeaza folosind urmatoarea relatie:

in care:

h_sol = 0,001 Pa s - vascozitatea dinamica a sucului de visine la temperatura de 35 C si o concentratia de 45%;

c_psol - capacitatea termica masica a solutiei concentrate, .

Capacitatea termica masica la o concentratie de 45% la temperatura de 308 K (35 C) se determina astfel:

Se determina capacitatea termica masica la temperatura de 303 K (30 C) la o concentratie de 45%, ca fiind media dintre capacitatea termica masica la temperatura de 30 C si o concentratie de 40% ( ) si capacitatea termica masica la temperatura de 30 C si o concentratie de 50% ( ).

Urmeaza apoi determinarea capacitatii termice masice la temperatura de 313 K (40 C) si o concentratie de 45% , reprezentand media dintre capacitatea termica masica la temperatura de 40 C si o concentratie de 40% ( ) si capacitatea termica masica la temperatura de 40 C si o concentratie de 50% ( ).

l_sol - conductivitatea termica a sucului.

Determinarea conductivitatii termice se realizeaza cu urmatoarea formula generala:

In cazul acesta conductivitatea termica se calculeaza la o temperatura de 308 K (35 C) pentru un continut de substanta uscata de 45%.

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

e are valori diferite in functie de procesul termic. Astfel pentru incalzire e = 1,05, iar pentru racire e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Astfel se deduce valoarea coeficientului termic pentru sucul de visine aflat in racitorul de solutie:

Etapa II

In aceasta etapa se determina coeficientul de transfer termic a2 pentru agentul termic, care in acest caz este apa.

Pentru acest lucru este necesar sa calculam urmatoarele marimi:

Numarul de canale m₂ prin care circula apa rece se obtine din egalitatea:

Astfel rezulta:

Se alege m₂ = 9 canale.

unde:

m₁ = 2 - numarul de canale prin care circula sucul ;

m_ar = 2,47 kg/s - cantitatea de apa rece obtinuta din bilantul termic;

m_sol = 0,55 kg/s - cantitatea de suc ce intra in racitor.

Densitatea apei la temperatura medie de 290,5 K (17,5 C) este:

(anexa 2)

Viteza de curgere a apei intre placi se obtine:

Viscozitatea apei este:

Criteriul Reynolds se calculeaza folosind urmatoarea relatie de calcul:

Criteriul Prandtl se calculeaza folosind urmatoarea relatie:

in care:

h_apa - vascozitatea dinamica a apei la temperatura de 20 C,

- capacitatea termica masica a apei, (anexa 3);

l_apa - conductivitatea termica a apei la temperatura de 20 C. In cazul acesta l_apa = 0,59 ( anexa 2).

Criteriul Nusselt va rezulta din:

in care:

c = 0,0645;

m = 0,78;

n = 0,46;

e

Coeficientul de transfer termic se deduce din urmatoarea relatie:

Se deduce valoarea coeficientului termic pentru apa folosita ca agent termic:

Etapa III

In aceasta etapa se realizeaza dimensionarea preincalzitorului.

Mai intai se determina coeficientul K si caldura necesara Q:

Coeficientul K va avea valoarea:

in care:

d_p = 1 mm (1 10^-3 m) - grosimea placii;

l_p = 14.7 W/m K - conductivitatea termica a placii.

Caldura necesara se calculeaza cu relatia:

in care:

m_ar = 2,47 kg/s - debitul masic de apa rece;

C_{p_apa} =4190 J/kg K - caldura specifica a apei la temperatura medie (anexa 1);

DT_apa =278 K (5 C).

DT_apa a fost calculat ca fiind diferenta dintre temperatura de intrare a apei ( 15 C) si cea de evacuare ( 20 C).

Dar caldura necesara se mai poate calcula si folosind urmatoarea relatie:

unde:

A - aria necesara;

DT_med - temperatura medie a apei si sucului.

in care:

T_{med suc} = 308 K (35 C) - temperatura medie a sucului in racitor;

T_{med apa} = 290,5 K (17,5 C) - temperatura medie a apei in racitor.

Din relatiile precedente se poate determina:

Aria necesara preincalzitorului:

Numarul de placi se afla cu relatia:

Rezulta ca numarul de placi folosite de preincalzitor va fi 2.

Numarul total de pachete rezulta din calculul urmator:

Asadar racitorul va avea 1 pachet de placi.

Lungimea activa a schimbatorului de caldura este :

Sunt cunoscute :

d_pc = 110 mm - grosimea placii de capat;

d_pi = 72 mm - grosimea placii intermediare;

d_p = 1 mm - grosimea placii;

d_c = 3 mm - grosimea dintre placi

III.6. DIMENSIONARE CONDENSATOR

Pentru a condensa aburul rezultat in urma evaporarii apei din sucul de visine se foloseste un condensator de amestec cu un debit maxim de 0,34 kg/s de abur uzat cu temperatura de 50 C, condensul obtinut astfel avand temperatura de 20 C.

Debitul de gaze necondensabile se calculeaza cu relatia:

in care m_W3 = 0,16 kg/s - debitul de abur evacuat din evaporatorul III.

Debitul pompei de vid pentru gaze necondensabile rezulta din:

in care:

G_n = 0,16 kg/s - debitul gazelor necondensabile;

r_Gn = 0,01 kg/m³ - densitatea gazelor necondensabile;

P_a = 1 at (aprox. 10⁵ N/m²);

P_c = 0,24 P_a - presiunea din condensator;

P_s = 1,23 P_a - presiunea de saturatie.

Diametrul condensatorului se calculeaza:

unde v_ab - viteza aburului in condensator. Se alege din intervalul (3 - 10 m/s). Am adoptat v_ab = 4 m/s.

Diametrul conductei de evacuare a apei:

unde v_ap - viteza apei in condensator. Se alege din intervalul (0,5 - 2 m/s). Am adoptat v_ap = 2 m/s. Celelalte notatii au semnificatiile cunoscute.

Diametrul racordului de intrare a vaporilor de apa in condensator:

unde v_ab - viteza vaporilor la intrarea in condensator. Am adoptat v_ab = 25 m/s.

Inaltimea coloanei barometrice:

ANEXA 1

Proprietatile termofizice ale apei (pe linia de saturatie

ANEXA 2

Proprietatile vaporilor de apa saturati in functie de temperatura

ANEXA 3

Capacitatea termica masica a sucului de visine

(valori aproximative deduse din nomograma caracteristica

ANEXA 4

ANEXA 5

Schimbator de caldura cu placi

Tipuri de placi

BIBLIOGRAFIE

Amarfi, R., Examene: Operatii unitare in industria alimentara, Ed. Pax Aura Mundi, Galati;

Bibire, L., Operatii si aparate , Ed. Tehnica Info, Chisinau, 2004;

Banu, C., Manualul inginerului de industrie alimentara, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1978;

[ 4 ] Gavrila, L., Fenomene de transfer, Ed. Alma Mater, Bacau 2000 ;

[ 5 ] Holban, E., Teoria si practica EVOP in industria alimentara, Ed. Tehnica, Bucuresti;

[ 6 ] Iliescu, Gh., Caracteristici termofizice ale produselor alimentare, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1980;

[ 7 ] Macovei, V., Operatii si utilaje pentru procesarea termica si biochimica.

Nedeff, V., Masini si instalatii pentru industria alimentara, vol III, Univ. Bacau, 1997;

[ 9 ] Perry, R., Perry's Chemical Engineers' Handbook, University of Kansas, 1997;

[ 10 ] Rosca, A., Utilaje pentru industria alimentara, Reprografia Universitatii din Craiova, 2000;

[ 11 ] Soares C., Process Engineering Equipment Handbook;

[ 12 ] www.tenhofrig.ro