ORGANE DE MASINI - mecanism de actionare

ORGANE DE MASINI

 

CUPRINS

Capitolul 1 Alegerea motorului electric

Alegerea randamentelor partiale ale elementelor de transmisie

Calculul randamentului total al transmisiei.

Calculul puterii necesare a motorului.

Alegerea motorului electric.

Capitolul 2 Calculul transmisiilor prin curele trapezoidale

2.1 Generalitati.Clasificarea transmisiilor prin curele.

2.2 Transmisii prin curele trapezoidale.

2.3 Metodologia de calcul a transmisiei prin curele trapezoidale.

Capitolul 3 Calculul cinematic si de rezistenta a reductorului de viteza

3.1 Calculul angrenajului melc-roata melcata

3.1.1 Angrenaje melcate.Generalitati.

3.1.2 Elementele geometrice ale angrenajului melcat.

3.1.3 Calculul geometric al angrenajelor melcate.

3.1.4 Calculul fortelor care actioneaza in angrenajul melcat.

3.1.5 Calculul sarcinilor pe lagarele transmisiilor prin curele.

3.2 Stabilirea distantelor de rezemare ale arborilor si calculul greutatilor melcului si

rotii melcate.

3.3 Calculul primului arbore (al melcului).

3.4 Calculul celui de-al doilea arbore (al rotii melcate)

3.5 Alegerea rulmentilor

3.5.1 Generalitati.

3.5.2 Calculul rulmentilor pentru arborele melcului.

3.5.3 Elementele constructive pentru montajul rulmentilor radiali-axiali cu role

conice pe un rand.

3.5.4 Calculul rulmentilor pentru arborele rotii melcate

3.5.5 Elementele constructive pentru montajul rulmentilor radiali-axiali cu bile

pe un rand cu simplu efect.

3.6. Alegerea si verificarea penelor

3.6.1 Generalitati.

3.6.2 Alegerea penei pentru arborele melcului.

3.6.3 Alegerea penei pentru arborele rotii melcate.

3.7 Dimensiunile principale ale sectiunii canalelor rotii de curea.

3.8 Dimensiunile curelelor trapezoidale inguste.

3.9 Verificarea reductorului la incalzire.

3.10. Elementele geometrice pentru carcasa reductorului.

Capitolul 4 Alegerea si verificarea cuplajului

Bibliografie

 

Sa se proiecteze un mecanism de actionare format din:

motor electric ME ;

transmisii prin curele trapezoidale

reductor pentru angrenajul melc-roata melcata

cuplaj C.

Transmisia functioneaza in conditii normale si exploatarea se face intr-un singur

schimb.

Durabilitatea rulmentilor L_h= 10000 h

Motorul este caracterizat de P₁ si n₁ la intrare, iar la iesire de P₃ si n_3.

Se dau:

P₃= 4 kw

i_t= 66

n₁= 960 rot/min- turatia rotii de curea conducatoare.

Capitolul 1. Alegerea motorului electric

Alegerea randamentelor partiale ale elementelor de transmisie :

ή_angrenaj= 0.7 0.92

ή_lagare = 0.9 0.99

ή_curele = 0.87 0.97

ή_curele = 1

Alegem :

ή_a = 0.92

ή_l = 0.99

ή_c = 0.97

ή_u = 1

Calculul randamentului total al transmisiei :

a) randamentul reductorului ή_r :

ή_r = ή_aή_l ή_c ή_u= 0.920.990.971= 0.88

b) randamentul total ή_t :

ή_t = ή_c ή_r = 0.970.88= 0.85

Calculul puterii necesare a motorului.

Puterea necesara a motorului este P_1nec = 4.7 kw

Alegerea motorului electric.

In functie de puterea necesara a motorului P_1nec , care s-a calculat la Cap 1.3

si turatia rotii de curea n₁, s-a ales din STAS tipul motorului si puterea P₁.

P₁ = 5.5 kw , unde P₁ ≥ P_1nec .

S-a ales ME Asincron , B3-132M X 5.5 X 1000A .

Capitolul 2. Calculul transmisiilor prin curele trapezoidale

2.1. Generalitati. Clasificarea transmisiilor prin curele.

Transmisiile prin curele se folosesc pentru transmiterea energiei de la un arbore

motor la un arbore condus pe baza frecarii dintre un element intermediar flexibil, numit curea si rotile de curea montate pe cei doi arbori.

Fig 2.1. Reprezentare schematica a unui transmisii prin curele

Pentru a se realiza forta de frecare necesara, initial se realizeaza o tensionare a curelei pe rotile de curea. In momentul punerii in miscare a rotii motoare, tensiunea din ramura 2 a curelei se va mari si mai mult in timp ce tensiunea din ramura 1 se va micsora.

Transmisiile prin curele se clasifica dupa urmatoarele criterii:

Dupa forma sectiunii transversale a curelei :

a)     Transmisii cu curele late ;

b)    Transmisii cu curele trapezoidale ;

c)     Transmisii cu curele dintate ;

d)    Transmisii cu curele rotunde.

Dupa dispozitia axelor :

a)     Transmisii cu axe paralele - cu ramuri deschise ;

- cu ramuri incrucisate ;

- in trepte .

b) Transmisii cu axe incrucisate - cu ramuri semiincrucisate ;

- in unghi cu role.

Dupa modul de intindere a curelei :

a)     Transmisii fara organe de intindere a curelei ;

b)    Transmisii cu organe de intindere a curelei.

In prezent curele se executa dintr-o gama variata de materiale dintre care mentionam ; pielea, materiale textile, materiale textile cauciucate, otel sub forma de benzi, materiale plastice.

Transmisiile prin curele sunt folosite in diverse domenii ale industriei constructoare de masini, dintre care mentionam : industria constructoare de masini-unelte ;

industria constructoare de masini agricole ; industria constructoare de autovehicule etc.

Mentionam ca transmisia cu curele late se foloseste la puteri de pana la 2000 kw, viteze periferice v ≤ 30 m/s, distanta dintre axe A < 12 m si raportul de transmitere i ≤ 6, in timp ce transmisiile cu curele trapezoidale se folosesc la puteri de pana la 1200 kw, v ≤ 40 m/s,

i ≤10, numarul lor putand ajunge pana la 812 curele montate in paralel.

Transmisiile prin curele prezinta urmatoarele avantaje:

posibilitatea de transmitere a miscarii de rotatie si a puterii la distante mari ; functionarea silentioasa ; amortizarea socurilor ; protectie la suprasarcini ; posibilitatea de functionare la

turatii mari.

Dintre dezavantajele acestor transmisii mentionam : dimensiuni mari de gabarit ;

raport de transmitere variabil datorita alunecarii curelei pe roti ;asupra arborilor actioneaza forte mari; in anumite cazuri sunt necesare dispozitive de intindere a curelei.

2.2 Transmisii prin curele trapezoidale

Curelele trapezoidale au in sectiune forma unui trapez isoscel.Ele sunt formate din elemente de rezistenta ingobate intr-o masa de cauciuc si invelite la exterior cu un strat de protectie din panza cauciucata.

Dupa tipul elementelor de rezistenta, curelele trapezoidale se impart in doua mari grupe : S si R. In grupa S intra curelele trapezoidale ale caror elemente de rezistenta il constituie sirurile cablate, iar in grupa R intra curelele trapezoidale al caror element de rezistenta il constituie reteaua de cord.

Fig. 2.2. Curele trapezoidale (a) Tipul S ; b) tipul R .

Dupa valorile raportului b/h curelele trapezoidale se impart in urmatoarele grupe:

a)     curele clasice, pentru care b/h = 1.3 1.4. Aceste curele sunt standardizate in STAS 1164-84 (tipurile Y,Z,A,B,C,D,E) ;

b)    curele inguste , pentru care b/h = 1.1 1.3. Aceste curele sunt standardizate in STAS 7192-65(tipurile SPZ, SPA, SPB, SPC);

c)     curele late, pentru care b/h = 3.125 . Aceste curele sunt standardizate in STAS 7503-66 (tipul W16-100).

Datorita formei trapezoidale a sectiunii curelei, in functionare intervine efectul de pana care contribuie la cresterea frecarii si a portantei transmisiei in comparatie cu transmisia cu curele late.

Fig. 2.3. Efectul de pana la transmisia cu curele trapezoidale

Tinand seama de schema de calcul a fortelor reprezentate in fig 2.3. se poate scrie pentru forta periferica elementara dFu expresia :

dar :

Rezulta ca :

Daca notam cu

Atunci avem :

Relatiile (4) si (5) evidentiaza faptul ca forta periferica se mareste odata cu micsorarea unghiului α .

Pentru a nu se produce intepenirea curelei in canalul rotii , pentru valori prea mici ale unghiului α se recomanda ca α ≥ 34.

Se recomanda ca la constructiile noi sa se foloseasca cu prioritate curele trapezoidale inguste, pentru unghiul α = 401.

Curelele trapezoidale late se folosesc de regula la constructia variatoarelor de turatii. In acest caz se recomanda pentru unghiul la varf al trapezului valoarea α = 26.

2.3 Metodologia de calcul a transmisiei prin curele trapezoidale

Calculul transmisiilor prin curele trapezoidale se efectueaza pe baza prescriptiei

din STAS 1163-71.

Din tema de proiect cunoastem urmatoarele elemente :

- puterea la arborele conducator P₁ (kw) ;

- turatia arborelui conducator n₁ (rot/min) ;

- turatia arborelui condus n₂ (rot/min) ;

- regimul de lucru (tipul masinii de lucru , tipul motorului de actionare , tipul de lucru efectiv in 24 de ore, conditii de mediu) ;

- gabaritul disponibil pentru transmisie.

Metodologia de calcul a transmisiei cuprinde urmatoarele etape:

1) Puterea de calcul la arborele conducator al transmisiei P_c

η - reprezinta randamentul transmisiei pe comanda

P₁= 5.5 kw.

Atunci avem :

kw

2) Turatia rotii de curea conducatoare n₁

n₁= 960 rot/min

3) Turatia rotii de curea conduse n₂

unde :

i_c - este raportul de transmitere la curele

Rezulta rot/min

4) Raportul de transmitere al curelei i_c

i_r ≥ 10.80.100

unde :

i_t - raportul de transmitere total

i_c- raportul de transmitere a reductorului

pentru transmisii de multiplicatoare

, i_c = 1.25 conform STAS 6012-68 din Atlas. Reductoare

cu roti dintate tab 2.4.

pentru transmisii multiplicatoare

Se recomanda ca i_c ≤ 10

5) Tipul curelei-tip SPZ

Alegem tipul curelei in functia de turatia rotii de curea conducatoare n₁ (rot/min) si puterea la arborele conducator P₁ (kw) conform monogramei din STAS 1163-71 si avem :

"Curea trapezoidala ingusta SPZ".

6) Diametrul primitiv al rotii mici Dp_1.

Se alege constructiv , in functie de tipul curelei , resspectandu-se prescriptiile din STAS 1162-71 si atunci avem Dp₁= 80 mm, ales constructiv.

7) Diametrul primitiv al rotii mari Dp₂

Dp₂ = i_c Dp₁ = 1.21 80 = 97 ≈ 100 mm.

8) Diametrul primitiv mediu al rotilor de curea Dp_m

mm

9) Distanta dintre axe (preliminara) A

0.7 (Dp₁ + Dp₂) ≤ A ≤ 2 (Dp₁ + Dp₂)

0.7 (71+89) ≤ A ≤ 2 (71+89)

126 ≤ A ≤ 360

Luam A = 310 mm (constructiv).

10) Calculul unghiului dintre ramurile curelei γ

11) Calculul unghiului de infasurare la roata mica de curea β₁

12) Calculul unghiului de infasurare la roata mare de curea β₂

13) Calculul lungimii primitive a curelei

pentru β₁ ≥ 110*

mm

Lungimea primitiva a curelei Lp determinata cu relatia de mai sus, se rotunjeste

la valoarea standardizata cea mai apropiata conform prevederilor din STAs 1163-71 in functie de tipul curelei SPZ si avem Lp = 1400 mm

14) Distanta dintre axe A (calculul de definitivare)

pentru β₁ ≥ 110 *

dar

p = 0.25 Lp - 0.393 (Dp₁+ Dp₂) = 350 - 0.393 180

p = 297.26 mm

q = mm

mm

A ≈ 274.3875 mm

15) Calculul vitezei periferice a curelei v

, v_max = 40 m/s

m/s

v ≤ v_max (18 ≤ 40) verifica.

16) Coeficientul de functionare al transmisiei Cf

Valorile exacte pentru acest coefiecient se pot determina din STAS 1163-71 in functie de felul incercarii, de tipul masinii de actionare a transmisiei ,de tipul masinii de lucru a transmisiei in 24 de ore si atunci avem :

Cf = 1.4 .

17) Coeficientul de lungime al curelei C_L

Valorile acestui coeficient sunt indicate in STAS 1163-71 in functie de lungimea primitiva a curelei Lp (mm) si de profilul tipului curelei SPZ si atunci avem

C_L = 0.96

18) Coeficientul de infasurare C_β

Valorile acestui coeficient sunt indicate in STAS 1163-71 in functie de unghiul de infasurare la roata mica β_1.

pentru si

Pentru ca nu avem valoarea lui in STAS 1163-71 (tabelul 5) vom face

interpolari :

y₂ = 179* x₂ = 0.99 y₁ = ax₁ + b

y₁ = 172* x₁ = 0.97 y₂ = ax₂ + b

a = 35, b = 138.05

y₃ = ax₃ + b

x₃ = 1.07

y₃ = 176

C_β =

19) Puterea nominala transmisa de o curea P₀

Pentru curele trapezoidale inguste SPZ , P₀ se stabileste in functie de turatia rotii de curea conducatoare n₁ , diametrul primitiv al rotii mici Dp₁ ,si raportul de transmitere i_c din STAS 1163-71. Pentru ca nu avem valorile raportului de transmitere i_c si turatia rotii de curea conducatoare n₁ vom face interpolari pentru a afla P_{0 .}

y₁ = ax₁ + b

y₂ = ax₂ + b

Interpolare dintre turatia n₁ si P₀ P₀ la n₁ = 960 rot/min pentru i = 1.20

y₁ = 950 rot/min

y₂ = 1200 rot/min

x₁ = 0.99 kw

x₂ = 1.2 kw

y₃ = 960 rot/min

x₃ = P₀₁=0.99 kw

pentru i = 1.5

y₁ = 950 rot/min

y₂ = 1200 rot/min

x₁ = 1.04 kw

x₂ = 1.26 kw

y₃ = 960 rot/min

x₃ = P₀₂ = 1.04 kw

Interpolare intre i_c si P₀

y₁ = 0.99 kw

y₂ = 1.04 kw

x₁ = 1.2

x₂ = 1.5

y₃ = P₀ = ax₃+b =

x₃ = 1.25 = i_c

y₃ = 0.16 1.25 + 0.798 = 0.99 kw = P₀

Si atunci avem la diametrul primitiv al rotii mici Dp₁ = 71 mm si turatia rotii de cure conducatoare n₁ = 960 rot/min , puterea nominala transmisa de o curea P₀ = 0.99 kw

20) Numarul de curele preliminar z₀

buc

21) Numarul de curele (calculul definitiv) z

Cf - reprezinta coeficientul numarului de curele

Valorile coeficientului numarului de curele sunt date in STAS 1163-71 (tab.6) in functie de numarul de curele preliminar z₀ si avem Cf = 0.85

buc

z = 8 buc

22) Numarul de roti care fac parte din transmisie x

x=2

23) Frecventa inconvoierilor curelei f

f_max = 40 Hz

24) Forta periferica transmisa F

N

F = 13.75 daN

25) Forta de intindere a curelei S_a

S_a = (1.52)F = (1.52)137.5N = (206.25275)N

S_a = (1.52)F = (1.52)13.75daN = (20.62527.5)daN

26) Cotele de modificare a distantei dintre axe X si Y

X 0.03 Lp X ≥ 0.03800 X ≥ 24 mm

Y ≥ 0.015 Lp Y ≥ 0.015800 Y ≥ 12 mm

27) Calculul reactiunii pe arborii T_a

T_a = (1.52)F = (1.52)137.5N = (206.25275)N

T_a = (1.52)F = (1.52)13.75daN = (20.62527.5)daN

Capitolul 3. Calculul cinematic si de rezistenta a reductorului

de viteza

3.1. Calculul angrenajului melc-roata melcata

3.1.1 Angrenaje melcate. Generalitati.

Angrenajele melcate sunt angrenaje formate dintr-un surub melcat si o roata melcata care se folosesc pentru transmiterea miscarii intre doi arbori incrucisati in spatiu.De regula, proiectiile axelor celor doi arbori sunt perpendiculare.

Surubul melc, este un surub cu filet trapezoidal, numit surub fara sfarsit.

Roata melcata este o roata cu dinti inclinati sub acelasi unghi cu spira

filetului.

Miscarea se transmite de la surubul melc la roata melcata sub un raport de transmitere i ≠ 1.

In cazuri speciale este posibila si transmiterea miscarii de la roata melcata la surubul melc.In aceste cazuri, surubul melc trebuie sa aiba mai multe inceputuri , pasul foarte mare, iar raportul mde transmitere i trebuie sa fie foarte mare (i >> 1) si anume mult mai mare ca la o treapta cu roti dintate cilindrice.

Dupa forma melcului si geometria sa se disting mai multe tipuri de angrenaje melcate, cele mai folosite fiind : angrenajele melcate cilindrice si angrenajele melcate globoidale.

In conformitate cu STAS 6845-75 angrenajele melcate cilindrice pot fi :

cu melc arhimedic (ZA) ;

melc tip ZN1 - cu profil rectiliniu in sectiune normala pe dinte ;

melc tip ZN2 - cu profil rectiliniu in sectiune normala pe gol ;

melc evolventic (ZE)

melc tip ZK1 - generat cu o scula dublu conica ;

melc tip ZK2 - generat cu o freza dublu conica cu modulul cuprins intre 1 si 25 mm.

Melcii arhimedicii au in sectiunea frontala profilul dupa o spirala arhimedica .

Melcii evolventici au profilul in sectiune frontala dupa o evolventa.

Domeniul de utilizare al angrenajelor mel-roata melcata este foarte larg

datorita capacitatii lor de a realiza rapoarte de transmitere foarte mari (i >15). De regula

i = 1100 , dar se pot construi si angrenaje melcate cu i = 5001000.

Construirea unui angrenaj melcat cu raportul de transmitere i < 10 nu este rationala, elementele geometrice ale angrenajului fiind favorabile autoblocarii sau functionarii cu un randament necorespunzator.

Angrenajele cu surub melc si roata melcata sunt angrenaje compacte , caracterizandu-se prin dimensiuni restranse de gabarit .

Dintre dezavantajele acestor angrenaje mentionam randamentul scazut al transmisiei (η = 0.7 0.92), limitarea puterii transmise la P < 2000 kw si a vitezei periferice a surubului melc la v < 20 m/s, precum si existenta unor dificultati tehnologice de executie a elementelor componente ale angrenajului.

Angrenajul melcat se poate executa cu deplasari de profil. Valorile deplasarilor de profil se aplica la roata, scula-melc trebuind sa fie identica cu melcul.

3.1.2 Elementele geometrice al angrenajului melcat

Angrenajele cu melc cilindric se caracterizeaza prin aceea ca la exterior dintii rotii melcate nu au forma cilindrica, ci forma unui arc de cerc care se infasoara partial pe melc.

Angrenajele cu melc globoidal se caracterizeaza prin aceea ca surubul melc este astfel construit incat se infasoara partial pe roata.

Fig. 3.2. Elementele geometrice ale angrenajului cu melc cilindric

In fig 3.2. sunt reprezentate schematic elementele geometrice ale unui

angrenaj melcat cilindric necorijat (normal sau zero ).

Pentru acest angrenaj, melcul de referinta este de tipul A, conform STAS 6845-63, unghiul axial al profilului este α_0a = 20*, iar parametrii sculei sunt f_a = 1,

ω_oa = 0.25.

3.1.3. Calculul geometric al angrenajelor melcate

1) Modulul axial m_a

Valorile modului axial m_a sunt indicate in STAS 822-61.Se recomanda urmatorul sir de valori : 1; 1.25; 2; 2.25; 3; 4; 5; 6; 8; 12; 16; 20; 25.

Vom alege m_a = 5

2) Coeficientul diametral q

Acest coeficient este definit de raportul

Valorile acestui coeficient sunt indicate in functie de modulul m_a conform prevederilor din STAS 6345-75 (tab.1)

Avem q = 10 si atunci rezulta D₀₁ ;

D₀₁ = q m_a = 10 5 = 50 mm

3) Numarul de inceputuri ale melcului (z₁) si numarul de dinti ai rotii melcate.

Numarul de inceputuri ale melcului z₁ este indicat in functie de raportul de transmitere ale angrenajului din STAS 6345-75 (tab.2).

Pentru i_r = 33 , avem z₁ = 1 si z₂ = i_rz₁ = 33

Se recomanda ca pentru transmisii de putere , z₂ sa fie cuprins intre 27 si 120.

4) Coeficientul de lungime al melcului q_L

5) Coeficientul de latime a rotii melcate q_b

6) Distanta dintre axe A

mm

7) Diametrul de referinta al surubului melc D₀

D₀ = q m_a = 10 5 = 50 mm

8) Diametrul de divizare conventional al rotii melcate

Dd₂ = m_a z₂ = 533 = 165 mm

9) Diametrul de varf al surubului melc De₁

De₁ = D₀₁ + 2 m_a f₁ = 50 + 251 = 60 mm

De se mai numeste si diametrul exterior al melcului iar f₁ este coeficient de inaltime al capului dintelui ,conform STAS 821-75 se ia f₁ = 1

10) Diametrul median al rotii melcate De₂

De₂ = D₀₁+ 2 ma f_a = 165 + 251 = 175 mm

11) Diametrul exterior maxim al rotii melcate De_max

De_max = De₂ + m_af_a = 175 + 51 = 180 mm

12) Inaltimea dintelui h

h = a + b = m_a(2f_a + ω_0a) = 5(21 + 0.25) = 11.25 mm unde :

ω_0a - este coeficientul jocului radial si se ia ω_0a = 0.25 conform STAS 821-75;

a - capul dintelui, reprezinta distanta dintre cercul de rostogolire si cercul exterior;

b - piciorul dintelui, reprezinta distanta dintre cercul de rostogolire si cercul interior.

13) Pasul elicei melcului p_{E I}

p_{E I} = π ma z₁ = 3.14 5 1 = 15.7 mm

14) Inaltimea capului dintelui surubului melc

a = a₀ = f_am_a = 15 = 5 mm

15) Lungimea melcului L₁

L₁ = q_L m_a = 13.48 5 = 67.4 mm

16) Latimea utila a melcului b

b = q_b m_a = 6.63 5 = 33.15 mm

17) Unghiul elicei de referinta θ₀

θ = arc cotg 0.1 = 84

18) Unghiul elicei de inclinare a dintilor β₀

β₀ = arctg 0.1 = 5

Unghiurile θ₀ si β₀ sunt complementare.

19) Latimea rotii melcate B

B = b + m_a = 33.15 + 5 = 38.15 mm

20) Gradul de acoperire ε

Se ia unghiul de angrenare α = α₀ = α_0a = 20* conform STAS 6845-63

mm

mm unde :

Re₂ - este raza cercului exterior a rotii melcate ;

Rd₂ - este raza cercului de divizare a rotii melcate .

Gradul de acoperire ε > 1 indica intrarea in angrenare a perechii de dinti urmatoare ,inaintea iesirii din angrenare a perechii de dinti precedenta. In acest fel se realizeaza o angrenare continua, o miscare uniforma si un raport de transmitere constant.

Rotile dintate de precizie trebuie sa realizeze un grad de acoperire ε >> 1.1 .

Daca valoarea gradului de acoperire este subunitara ( ε < 1) , atunci miscarea se transmite neuniform.

3.1.4 Calculul fortelor care actioneaza in angrenajul melcat

In figura 3.3 sunt reprezentate fortele care actioneaza in angrenajul melcat.

In sectiunea normala pe flancul dintelui surubului melc, in punctul in care normala comuna la cele 2 axe ale angrenajului intersecteaza cilindrul sau de divizare, actioneaza forta normala Fn. Datorita alunecarii dintre flancurile rotii melcate si flancurile surubului melc de-a lungul dintilor actioneaza forta de frecare μFn.

dar :

;

Tinand seama ca :

Si atunci avem :

Inlocuind si in obtinem :

α_n0 = 20 conform STAS 6845-63

α_n0 - unghiul normal de divizare al flancului

- unghiul elicei de inclinare a dintilor , β₀ = 5

μ = 0.15 pentru otel

Forta axiala care solicita melcul Fa₁ este egala cu forta tangentiala la roata melcata , adica :

F_t2 = F_a1

dar :

.

Fig. 3.3. Schema fortelor care actioneaza in angrenajul melc-roata melcata

Tinand seama de schema fortelor reprezentata in fig 3.3. putem scrie :

Si atunci rezulta ca :

.

F_a1 =

Forta radiala care solicita surubul melc F_r1 este egala cu forta radiala care solicita roata F_r2.

F_{r 1} = F_{r 2}

Din schema fortelor deducem ca :

F_r1 =

In concluzie fortele care solicita angrenajul melcat sunt :

a) Forta tangentiala F_t

b) Forta radiala F_r

F_r1 = F_r2=

c) Forta axiala F_a

F_a1 = F_t2 =

F_a2 = F_t1 =

Practic, fortele tangentiale F_t1 si F_t2 se calculeaza cu relatiile :

unde :

D_d2 = 2A - D₀₁

P_cn = P₁ η_c η_e = 5.5 0.97 0.99 = 5.28 kw

rot/min

daNcm

da N

a) Forta tangentiala

F_t1 = 25.97 daN

F_t1 =

F_n =

F_n = 110.84 daN

F_t2 =

F_t2 = 102.22 daN

b) Forta radiala

F_r1 = F_r2= = 110.84 sin 20* = 37.90 daN

c) Forta axiala F_a

F_a1 = F_t2 = 102.22 daN

F_a2 = F_t1 = 25.97 daN

F_tn1 = F_n cos _n0 = 110.84 cos 20* = 104.15

= 104.15 sin 5.19* = 9.42 daN

F_n cos _n0 = 0.15 110.84 cos 20* = 15.62 daN

= 9.42 + 15.62 = 25.04 daN

= 110.84 cos 20* cos 5* = 103.72 daN

F_n sin = 0.15 110.84 sin 5* = 1.5 daN

= 103.72 - 1.5 = 102.22 daN

Intre componentele F_t1 si F_a1 se poate stabili o relatie de legatura daca se face raportul fortelor tangentiale F_t1 si F_t2 si se tine seama ca :

In final obtinem

25.97 = 102.22 tg (5.19 + 9.07) = 25.97

Precizam ca datorita fortelor axiale mari care apar la functionarea acestor angrenaje se produc frecari pronuntate care datorita cantitatii de caldura degajata micsoreaza capacitatea de ungere a lubrifiantului determinand gripajul. Din acest motiv se cere adaptarea unor masuri speciale de asigurare a racirii acestor angrenaje. Dintre aceste masuri mentionam : racirea cu ventilator, racirea cu serpentina cu apa si racirea prin circularea uleiului.

Avem :

Forta tangentiala F_t

F_t1 = 25.97 daN

F_t2 = 102.22 daN

Forta radiala F_r

F_r1 = F_{r 2} = 37.90 daN

Forta axiala

F_a2 = F_t1 = 25.97 daN

F_a1 = F_t2 = 102.22 daN

3.1.5 Calculul sarcinilor pe lagarele transimisiilor cu curele

Tensiunile din ramura activa S₁ si pasiva S₂ la transmisii cu curele

(late si trapezoidale) se determina cu relatiile :

In aceste relatii s-a notat cu:

-forta periferica de transmisie;

- unghiul de infasurare pe roata mica;

- coeficientul de frecare intre curea si roata;

La curele trapezoidale unde:

- coeficientul de frecare intre curea si roata;

- unghiul canalului.

Valorile pentru se dau in tab. 5.1 din ATLAS.Reductoare cu roti dintate.

Fig. 3.6. Actionarea fortelor asupra dintelui

Conform tab. 5.1 din ATLAS.Reductoare cu roti dintate luam =2.13 in functie de raportul .

Aplicand teorema lui Pitagora generalizata obtinem:

In aceasta relatie , iar este semiunghiul dintre ramurile curelei care se calculeaza cu relatia:

A-este distanta dintre axele rotilor

Si atunci avem:

Obisnuit in calcule se ia:

Calculul unghiului :

Aplicam teorema lui Pitagora:

3.2.Stabilirea distantelor de rezemare ale arborilor si calculul greutatilor melcului si rotii melcate.

a) pentru arborele melcului:

b) pentru arborele rotii melcate:

3.3. Calculul primului arbore (al melcului)

Avem:

Marim diametrul d₁ cu 4% si avem d₁ = 13.31 mm ; σ_a = 15 daN /mm.

3.4. Calculul celui de-al doilea arbore (al rotii melcate)

Marim diametrul cu 4% si avem mm

3.5. Alegerea rulmentilor

3.5.1.Generalitati

Alegerea tipului rulmentilor depind de faptul ca directia si marimea fortei care acitoneaza asupra lagarului; turatia; temperature de lucru; conditiile de zgomot impuse;abaterile de la coaxialitate a lagarelor si rigiditatea constructiei; precizia de rotatie necesara.

Temperatura de lucru al rulmentilor este de circa .Pentru temperaturi de peste se utilizeza rulmenti speciali avand elementele componente executate din marci speciale din otel.

Intre capacitatea dinamica sau cifra de incarcare al rulmentului C (data de cataloage), sarcina dinamica echivalenta P( calculate in functie de sarcinile pe lagar), durabilitatea nominala al rulmentului (durata de utilizare in milioane de ciclii) exista relatia:

Unde:

p=3 la rulmenti cu bile;

p =3.33 la rulmenti cu role.

Sarcina dinamica echivalenta P se calculeaza cu relatia:

unde:

V = este un coeficient ce tine seama de inelul care se roteste (v=1 cand se roteste inelul interior);

x si y- coeficienti ce depind de raportul Fa/Fr si de tipul rulmentilor dati in tabelul 5.2 -5.6. din Atlas.Reductoare cu roti dintate.In aceste tabele e este valoarea limita a raportului Fa/Fr.

Fiind cunoscute sarcina dinamica echivalenta P si raportul C/P, se poate calcula capacitatea dinamica necesara a rulmentului. Din tab. 5.105.20 se alege rulmentul potrivit care are capacitatea dinamica de catalog superioara capacitatii dinamicii calculate.Clasa de utilizare a fiecarui tipo-dimensiuni de rulment este indicate printr-un semn care figureaza in dreapta simbolului:

Pentru rulmenti din clasa I, recomandati a fi folositi cu precadere;

Pentru rulmenti din clasa a II-a, care pot fi utilizati atunci cand din motive justificate ethnic nu se pot folosi rulmenti din clasa I;

Pentru rulmenti din clasa a III-a, care sunt nerecomandati si pot fi utilizati numai atunci cand nu se pot utilize rulmenti din clasa I si a II-a.

Rulmentii care nu sunt incadrati in aceste clase de utilizare (nu au nici un semn suplimentar langa symbol) pot fi utilizati in cazuri cu totul exceptionale.

3.5.2.Calculul rulmentilor pentru arborele melcului

- durabilitatea n ore

=10000 h

= durabilitatea in milioane de cicluri

milioane de cicluri

Reazemul 1

Se stabileste d=20 mm si conform tab. 5.16 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, se allege un rulment radial-axial cu role conice pe un rand, simbolizat cu capacitatea dinamica c=2400 daN.

Din tab. 5.4 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, se aleg valorile pentru X si Y in functie de Fa/Fr>e si simbolul rulmentului.

x= 0.4

y= 2.0

V=1

Dimensiunile acestui rulment sunt:

D = 47 mm

T = 15.25 mm

C = 2400daN

Reazemul 2

Se stabileste d=20 mm si conform tab. 5.16 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, se alege un rulment radial-axial cu role conice pe un rand, simbolizat cu capacitatea dinamica c=2400 daN

Din tab. 5.4 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, se aleg valorile pentru X si Y in functie de Fa/Fr>e si simbolul rulmentului.

x= 0.4

y= 2.0

V=1

Dimensiunile acestui rulment sunt:

D = 47 mm

T = 15.25 mm

C = 2400daN

3.5.3. Elementele constructive pentru montajul rulmentilor radiali-axiali cu role conice pe un rand.

Conform tab. 5.2.2 din Atlas.Reductoare cu roti dintate avem:

- diametrul rolei dr:

- lungimea rolei lr:

- numarul de role z :

Fig. 3.7. Rulment radial-axial cu role conice pe un rind

3.5.4.Calculul rulmentilor pentru arborele rotii melcate

- durabilitatea n ore

=10000 h

= durabilitatea n milioane de cicluri

milioane de cicluri

Reazemul 1

Se stabileste d=25 mm si conform tab. 5.19 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, se alege un rulment radial-axial cu bile pe un rand cu simplu efect,cu capacitatea dinamica c=1150 daN.

Din tab. 5.3 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, se aleg valorile pentru X si Y in functie de Fa/Fr<e si simbolul rulmentului.

x= 1

y= 0

V=1

Dimensiunile acestui rulment sunt:

D= 47 mm

H= 10 mm

Dmin=25.2mm

C=1150 daN

Reazemul 2

Se stabileste d=25 mm si conform tab. 5.19 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, se alege un rulment radial-axial cu bile pe un rand cu simplu efect, simbolizat cu capacitatea dinamica c=1150 daN.

Din tab. 5.3 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, se aleg valorile pentru X si Y in functie de Fa/Fr<e si simbolul rulmentului.

x= 1

y= 0

V=1

Dimensiunile acestui rulment sunt:

D=47 mm

H=10 mm

Dmin=25.2 mm

C= 1150 daN

3.5.5.Elementele constructive pentru montajul rulmentilor radiali-axiali cu bile pe un rand cu simplu efect.

Conform tab. 5.2.1 din Atlas.Reductoare cu roti dintate avem:

-diametrul mediu :

-lungimea bilei : mm

-numarul de role z :

3.6. Alegerea si verificarea penelor.

3.6.1. Generalitati.

Penele sunt organe de asamblare demontabile care realizeza imbinarea sau reglarea pozitiei relative a doua piese prin efectul de inclinare a fetelor care preiau sarcina (incarcarea).

Din punct de vedere al pozitiei lor in raport cu axa pieselor imbinate penele se clasifica in:

-pene longitudinale (cele mai frecvent utilizate);

-pene transversale.

Asamblarile prin pene prezinta avantajul realizarii unor asamblari simple laun prêt de cost redus caracterizat prin posibilitati de montare si de demontare rapida.Ca avantaj al acestor imbinari mentionam faptul ca produc slabirea organelor de imbinare, deoarece introduce concentratori mari de tensiune.

Deoarece penele sunt supuse la solicitari mari de incovoiere si presiune de contact ele se executa din OLC45 STAS 880-66 si oteluri de uz general pentru constructii OL50,OL 60 SI OL 70 STAS 500/2-68.

3.6.2. Alegerea penei pentru arborele melcului

Se ia d = 9 mm si conform tab. 4.3.6 din Atlas.Reductoare cu roti dintate , avem urmatoarele valori pentru:

- dimensiunile nominale ale penelor

b= 4 mm

h= 4 mm

- dimensiunile de calcul:

b=4 mm, unde b este latimea penei;

= 2.5 mm, unde este adancimea arborelui

= 1.8 mm, unde este adancimea butucului;

= 0.25 mm, unde este raza de racordare maxima

=0.16 mm, unde este raza de racordare minima.

(sarcini pulsatorii)

= efort unitar efectiv admisibil la strivire.

Lungimea de calcul a penei se determina din conditia de rezistenta la strivire:

Din conditia < obtinem pentru lungimea de calcul a penei urmatoarea relatie :

Pana B 4x4x7 STAS 1005-71

3.6.3. Alegerea penei pentru arborele rotii melcate

Se ia d=28mm si conform tab. 4.36 din Atlas.Reductoare cu roti dintate, si avem urmatoarele valori:

- dimensiunile nominale ale penelor:

b= 6 mm

h= 6 mm

- dimensiunile de calcul

b = 6 mm, unde b este latimea penei arborelui

= 3.5 mm, unde este adancimea arborelui

= 2.8 mm, unde este adancimea butucului;

= 0.25 mm, unde este raza de racordare maxima

= 0.16 mm, unde este raza de racordare minima.

(sarcini constante fara socuri)

Lungimea de calcul a penei se determina din conditia de solicitare la strivire:

Din conditia < obtinem pentru lungimea de calcul a penei urmatoarea relatie :

Pana B 6x6x31 STAS 1005-71

Fig. 3.9. Asamblari prin pene paralele

3.7.Dimensiunile principale ale sectiunii canalelor rotii de curea

Conform tab. 1 din STAS 1162-84 Roti de curea, alegem in functie de tipul curelei SPZ parametrii principali

latimea de referinta :

inaltimea canalului deasupra liniei de referinta b: b= 3,5 mm

adancimea canalului sub linia de referinta h: h = 14 mm

distanta dintre axa sectiunii canalului extern si suprafata frontala vecina a rotii f : f =

distanta dintre axele sectiunilor a 2 canale consecutive e: e =

unghiul canalului :

diametrul exterior al rotii :

- diametrul de referinta.

latimea jantei (coroanei) rotii l :

Fig. 3.9. Dimensiunile rotii de curea

3.8. Dimensiunile curelelor trapezoidale inguste

Conform STAS 7192/2-83 Curele trapezoidale inguste.Dimensiuni. avem :

Curea SPZ (17X10)

- latimea nominala a bazei mari a: a =17 mm

- latimea primitiva : = 14 mm

- inaltimea curelei trapezoidale h: h =

- distanta intre baza mare si latimea primitive b: b =3.5 mm

-unghiul curelei :

- latimea primitiva, egala cu latimea in dreptul fibrelor primitive, care nu se comprima si nu se intinde in timpul functionarii curelei; latimea primitiva este o dimensiune functionala de baza a curelei, determinand pozitia ei in canalul rotii de curea ci deci raportul de transmitere realizat.

- unghiul curelei trapezoidale , format cu cele doua laturi neparalele ale sectiunii ei.

b - distanta de la latura superioara a curelei la fibrele primitive.

= 800

SPZ (17X13)3712

3.9. Verificarea reductorului la incalzire

Din ecuatia de bilant termic al reductorului se determina temperature la care se stabilizeaza uleiul in functionare, notata , si aceasta nu trebuie sa depaseasca o temperatura admisibila .

Ecuatia de bilant termic inseamna egalitatea dintre caldura produsa datorita pierderilor din redactor si caldura evacuate prin carcasa aerului inconjurator :

Unde:

k - este coeficientul global de transmitere a caldurii in

k= in cazul unei circulatii slabe a aerului inconjurator

k = la o circulatie intensa .

s - suprafata carcasei racita de aer in (daca exista nervure se aduna si jumatate din suprafata nervurilor daca reductorul este montat pe o fundatie metalica sau suspendat, deci si baza participa la evacuarea caldurii, se aduna si suprafata bazei).

- temperature de functionare a uleiului

- temperature aerului inconjurator;

P1- puterea la arborele melcului in KW:

, unde A este distanta dintre axe

3.10. Elementele geometrice pentru carcasa reductorului

Elementele geometrice:

Carcasa inferioara

carcasa superioara

roti dintate, arbori, lagare;

capacele rulmentilor;

elemente de etansare;

inele deflectoare de ulei;

garniture pentru reglarea pozitiei rotilor si jocului axial intre rulmenti;

bucse de distantare;

suruburi de strangere a capacelor;

Stifturi conice de centrare;

capac de vizitare

aerisitor;

indicator de nivel;

dop de golire;

dispozitive si suruburi de ridicare;

razuitorul de ulei.

CAP. 4. Alegerea si verificarea cuplajului

Cuplajele sunt organe de masini care realizeaza legatura permanenta sau intermitenta intre doi arbori cu scopul transmiterii miscarii de rotatie si a momentului de torsiune fara modificarea valorilor nominale si semnului acestora.

Cuplaje cu flanse

Cuplajele cu flanse au cea mai larga intrebuintare.Formele si dimensiunile sunt stabilite prin STAS 769-73.Aceste cuplaje se executa in doua variante constructive:

varianta CFO - pentru cuplarea directa a arborilor orizontali;

varianta CFV - pentru cuplarea directa a arborilor verticali.

Momentul de torsiune prin frecarea dintre flanse in cazul montarii cu joc a suruburilor de fixare sau prin suruburile de fixare solicitate la forfecare, in cazul montarii fara joc a acestora.

In cazul montarii cu joc a suruburilor de fixare, metodologia de calcul a acestor cuplaje cuprinde urmatoarele etape :

calculul momentului de torsiune :

- coeficient de siguranta al cuplajului;

calculul momentului de torsiune capabil

calculul fortei care revine unui surub :

-numarul de suruburi; - coef. de frecare;

calculul diametrului al surubului:

Constructiv se recomanda:

Pentru coeficientul de frecare se recomada valorile , pentru rezistenta admisibila la tractiune se recomanda valorile , iar pentru rezistenta admisibila la forfecare se recomanda valorile .

Montarea fara joc a suruburilor de fixare permite obtinerea de dimensiuni de gabarit mai mici , acest tip de cuplaj fiind folosit pe o scara mai larga.

otel cu rezistenta la rupere;

Fig. 3.11.Cuplaj cu flanse pentru cuplarea arborilor orizontali

Bibliografie

DRAGHICI, I. , s.a. Organe de masini. Culegere de probleme. Bucuresti, Editura Didactica si Pedagogica,1980

Jeflea M. -Organe de masini, Institutul de invatamant Constanta, 1980

Gafitaru M. - Organe de masini, Editura Tehnica Bucuresti,1983

Crudu I. - Atlas.Reductoare cu roti dintate, Editura Didactica si Pedagogica Bucuresti,1982

Vasilescu E. s.a. - Desen Tehnic Industrial, Editura Tehnica Bucuresti, 1995

Miclosi V. s.a. - Indrumar pentru alegerea otelurilor, Editura Tehnica Bucuresti, 1996

Institutul Roman de Standardizare - Organe de masini(vol. 12) Angrenaje.Reductoare, Editura Tehnica Bucuresti, 1984

ANTAL, A. , Elemente privind proiectarea angrenajelor. Cluj-Napoca, Editura ICPIAF,

ANTAL, A. , Indrumar de proiectare pentru reductoare. Universitatea Cluj-Napoca , 1994

BUZDUGAN, Gh. , s.a. Rezistenta materialelor. Bucuresti, Editura tehnica, 1980

CHISIU, A. , s.a. Organe de masini. Bucuresti, Editura Didactica si Pedagogica, 1981

CRUDU, I. , s.a. Atlas de reductoare cu roti dintate. Bucuresti, Editura Didactica si Pedagogica, 1981

GAFITANU, M. , s.a. Organe de masini, vol. I si II . Bucuresti, Editura Tehnica, 1982,1983