PROIECTAREA MOTORULUI SINCRON NAVAL

proiectarea MOTORULUI sincron naval

3.1. Calculul principalelor marimi

3.1.1. Curentul nominal pe faza (), pentru conexiunea Y:

unde s-a luat .

3.1.2. Tensiunea electromotoare nominala de faza () se calculeaza conform relatiei:

in care:

tensiunea nominala de faza pentru conexiunea Y este:

,

iar este un factor ce depinde de si , avand pentru valorile obisnuite ale acestora valoarea .

3.1.3. Puterea aparenta nominala interioara ()

,

unde:

.

3.1.4. Numarul de perechi de poli, conform relatiei:

.

3.1.5. Factorul de infasurare de forma a t.e.m. si coeficientul de acoperire ideala a pasului polar :

Se estimeaza pentru calcule preliminare: .

Factorul de forma si coeficientul de acoperire ideala a pasului polar se aleg din grafice si rezulta:

;

;

pentru urmatoarele valori ale parametrilor:

;

;

.

3.2. Calculul dimensiunilor principale

Acest calcul are drept scop stabilirea diametrului interior al statorului (D), diametrul exterior al statorului () si lungimea ideala () in functie de care rezulta gabaritul masinii.

3.2.1. Diametrul interior al statorului se determina cu relatia:

,

in care:

;

.

Din curbe, pentru si , rezulta ;

3.2.2. Diametrul exterior al statorului, pentru prima valoare a lui D (calculata), rezulta:

iar pentru diametrul D din curbe, rezulta:

in care pentru si are valoarea .

Din motive tehnologice, diametrul exterior se standardizeaza la valoarea cea mai apropiata, aceasta fiind:

pentru care se recalculeaza diametrul interior al statorului:

.

3.2.3. Pasul polar se calculeaza cu formula:

.

3.2.4. Solicitarile electromagnetice (patura de curent) si (inductia magnetica in intrefier) se aleg din grafice in functie de p si , avand valorile:

;

.

Intru-cat se foloseste clasa de izolatie F se adopta o valoare a paturii de curent majorata cu 7%. Se obtine astfel:

;

.

3.2.5. Lungimea ideala, se determina cu relatia:

unde:

3.2.6. Verificarea coeficientului :

3.2.7. Geometria miezului. Deoarece si , rezulta ca miezul va fi cu canale radiale de ventilatie. Se impun orientativ canale de ventilatie radiala cu latimea .

Deoarece masina este cu poli aparenti se ia

- reprezinta cantitatea cu care trebuie micsorata lungimea masinii pentru un canal, determinata de scaderea amplitudinii inductiei in intrefier , datorita existentei canalului radial de ventilatie.

Lungimea geometrica rezulta conform relatiei:

Lungimea unui pachet de tole, considerand ca toate pachetele sunt uniforme, este:

Intru-cat se incadreaza in limitele admise ()cm, rezulta ca miezul magnetic va avea canale de ventilatie cu latimea si pachete de tole cu lungimea de .

Recalculand, rezulta urmatoarele dimensiuni ale miezului magnetic:

Lungimea fierului miezului magnetic (a tuturor pachetelor):

Lungimea geometrica

Lungimea ideala

care este apropiata de valoarea rezultata din calcul.

3.3. Infasurarea si crestaturile statorului

3.3.1. Tipul si izolatia infasurarii

Fiind masini de inalta tensiune, infasurarea statorului va fi cu bobine prefabricate - sectii rigide. Pentru astfel de infasurare crestaturile sunt deschise.

Pentru clasa de izolatie F, dispunerea izolatiei infasurarii este urmatoarea:

pe partea activa (in crestatura): teaca izolanta cu grosimea de 1,8 mm unilaterala;

pe partea frontala: banda izolanta clasa F de 0,1520 [mm], in 6 straturi 1/2 suprapuse, peste care se prevede un strat cap la cap, banda de contractie pentru consolidare;

izolatia intre straturi: sticlotextolit sau liatex grosime de 2 mm.

3.3.2. Numarul de crestaturi ale statorului

Impunand q, rezulta , ceea ce simplifica considerabil problema.

Totusi la stabilirea lui trebuie avute in vedere urmatoarele considerente:

a)      din motive de reducere a pulsatiilor, in intrefier, se recomanda ca pasul dentar sa fie cuprins intre anumite valori optime ().

b)      diminuarea armonicilor din curba campului magnetic, respectiv din curba tensiunii electromotoare induse reprezinta o problema de care trebuie sa se tina seama in alegerea tipului de infasurare.

Se recomanda ca pentru indeplinirea conditiilor de mai sus, alegerea lui q sa se faca astfel:

daca se poate alege fie q = numar intreg, fie q = numar fractionar;

daca se prefera numai q = numar fractionar.

Astfel s-a ales q=4, pentru care rezulta numarul de crestaturi ale statorului

Considerand numarul de cai de curent in paralel a=1, se verifica conditiile de simetrie ce trebuie indeplinite de infasurarile trifazate, astfel:

a)      din conditia ca numarul de bobine pe faza si pe calea de curent sa fie acelasi, rezulta:

numar intreg

(se verifica)

b)      din conditia echilibrarii cailor in paralel pe faza, trebuie ca:

numar intreg

(se verifica)

c)      pentru ca t.e.m. induse pe faza sa fie egale si defazate cu trebuie ca:

numar intreg,

unde t este cel mai mare divizor comun al numarului de perechi de poli p si al numarului de crestaturi :

t=c.m.m.d.c. (72, 3)=3, deci rezulta:

(se verifica)

3.3.3. Pasul dentar al statorului

care se incadreaza in limitele orientative de la conditia a).

3.3.4. Pasul infasurarii

Infasurarea fiind din conductor profilat ea se construieste numai din doua straturi, crestaturile fiind din pereti paraleli.

Printre avantajele infasurarii in doua straturi este si acela al reducerii armonicelor superioare din curba t.e.m., printr-o scurtare convenabila a pasului principal al bobinei.

Astfel pentru o diminuare simultana a armonicilor 5 si 7 din curba t.e.m. se obisnuieste o scurtare a pasului principal cu 1/6 din pasul diametral, adica:

numar intreg;

in care: este pasul diametral, in crestaturi, deci numar integ (par), ceea ce inseamna ca infasurarea se poate face fie cu bobine egale ( =numar par), fie cu bobine neegale ( =numar impar) insa grupate doua cate doua, deoarece numar impar.

3.3.5. Factorul de infasurare al statorului

Valoarea exacta se determina pe cale tabelara in functie de q si , astfel avem:

; .

3.3.6. Numarul de spire pe faza

, in care:

.

3.3.7. Numarul de conductoare efective intr-o crestatura, considerand o singura cale de curent (a=1), este:

[conductoare / crestatura].

3.3.8. Verificari necesare

Pentru valori definitive ale numarului de conductoare in crestaturi si ale factorului sunt necesare urmatoarele calcule de verificare:

Numarul real de spire pe faza, este:

spire.

Verificarea incadrarii in limite a paturii de curent

,

foarte aproape de valoarea aleasa initial (A=407A/cm).

Fluxul util la sarcina nominala pe pol este:

Fluxul nominal la functionarea in gol este:

Fluxul undei fundamentale pentru tensiunea nominala:

Valoarea maxima a inductiei in intrefier este:

fata de 0,80T aleasa initial din curbe, ceea ce inseamna ca dimensionarile, pana in aceasta etapa, sunt bine facute (D, ).

3.3.9. Sectiunea conductorului

Sectiunea conductorului efectiv, de forma caruia depinde in principal tipul infasurarii, se determina cu relatia:

,

in care densitatea de curent , pentru masini in constructie protejata cu ventilatie de tip axial-radiala sau pur radiala sau axiala si cu , se ia in limitele .

De marimea sectiunii conductorului, depinde forma (profilul) lui care la randul sau impune tipul constructiv al infasurarii si crestaturii.

Deoarece , forma conductorului (profilul) va fi dreptunghiulara (profilat), izolat cu email tereftalic si doua straturi de fire din sticla (PE2S), clasa de izolatie F.

Tipul constructiv al infasurarii pentru aceasta sectiune este conductor profilat in doua straturi cu bobine egale izolate (sectii rigide).

Forma crestaturii va fi dreptunghiulara, deschisa.

3.3.10. Dimensiunile conductorului, se stabilesc in functie de dimensiunile crestaturii si de modul de asezare al conductoarelor in crestatura; aceasta asezare, precum si izolatiile folosite sunt prezentate in Fig.3.1.

Materialul, grosimea si numarul de straturi sunt indicate in tabelul 1 cu ajutorul caruia se calculeaza si .

Fig.3.1.Sectiune prin crestatura statorului masinii sincrone,

asezarea conductoarelor si izolatiile folosite

3.3.10.1. Latimea (orientativa) a crestaturii, avand in vedere urmatoarele limite ale raportului constructiv , rezulta in limitele:

3.3.10.2. Latimea (orientativa) a conductorului, rezulta din relatia:

unde =numarul conductoarelor pe latimea crestaturii, iar grosimile totale ale izolatiilor, jocului, istmului, si penei pe latime si pe inaltime se iau din tabelul 1.

Din STAS 2873 - 78 se alege conductorul din cupru electrolitic moale (CuEm), izolat cu E2S:

3.3.10.3. Dimensiunile definitive ale crestaturii se calculeaza cu relatiile:

Latimea crestaturii:

numarul conductoarelor pe latimea crestaturii+

Inaltimea crestaturii:

numarul conductoarelor pe inaltimea crestaturii+=.

Se stabileste, prin rotunjire crestatura cu dimensiunile:

Verificari necesare:

a)      Inductia in jugul statorului, conform relatiei:

in care inaltimea jugului statorului, fara canale axiale de ventilatie, este data de relatia:

Intru-cat nu se incadreaza in limitele recomandate (), trebuie modificata inaltimea jugului prin modificarea diametrului interior.

Astfel:

- se impune

- se calculeaza

se determina diametrul interior:

pentru aceasta valoare se recalculeaza urmatoarele marimi la valorile definitive (daca se incadreaza in limitele solicitarilor):

Deoarece inductia maxima in intrefier nu se incadreaza in limitele , se impune si rezulta, definitiv

Se ia pentru lungimea ideala valoarea rotunjita

careia ii corespunde , adica in limitele recomandate.

Valoarea definitiva a raportului este

Miezul magnetic va avea tot 9 canale radiale de 1 cm fiecare si 10 pachete de tole de cate 4,5 cm fiecare.

Valorile definitive pentru dimensiunile miezului magnetic al statorului vor fi deci:

iar pentru pasul dentar si patura de curent vor fi:

adica in limitele

Valoarea definitiva a inductiei in jugul statorului este:

in care:

a)      Inductia aparenta maxima in dintii statorului va fi:

=latimea minima a dintelui;

b)      Valoarea exacta a densitatii de curent (dupa definitivarea dimensiunilor conductoarelor si crestaturii):

c)      Valorile rapoartelor dimensiunilor constructive:

3.4. Calculul latimii intrefierului

In cazul in care este mai mare, reactanta sincrona longitudinala are o valoare mica si deci si sunt mari.

De obicei pentru masinile normale cu poli aparenti si varianta combinata.

u.r., in medie u.r.,

- latimea intrefierului , la masinile sincrone cu poli aparenti si varianta combinata se determina cu relatia:

in care:

- este reactanta de scapari pe faza, care se estimeaza in limitele: 0,08-0,15u.r.

- coeficient ce tine seama de cresterea tensiunii magnetice a intrefierului, datorita existentei intrefierului parazitar de imbinare dintre polii si jugul rotorului:

- pentru jugul rotorului din otel.

Se stabileste valoarea rotunjita =4 [mm].

3.5. Dimensionarea circuitului magnetic

Dimensionarea circuitului s-au facut odata cu calculul latimii intrefierului.

3.5.1. Diametrul exterior al rotorului

Latimea piesei polare:

Raza de forma a polului:

unde:

si deci:

Inaltimea piesei polare:

in care s-a luat, constructiv .

3.5.2. Dimensiunile polului:

Latimea polului:

in care:

Coeficientul de scapari se determina cu relatia:

unde =8,5 pentru ;

Lungimea polului:

Inductia in miezul polului:

pentru tole de tabla de grosime din care se vor face polii.

Inaltimea polului:

3.5.3. Dimensiunile jugului rotorului

Inaltimea jugului rotorului este:

unde:

Diametrul interior al rotorului:

3.6. Dimensionarea infasurarii de amortizare

Infasurarea de amortizare se monteaza in piesele polare ale polilor aparenti, cel mai frecvent barele de amortizare avand sectiune rotunda.

Infasurarea de amortizare se dimensioneaza, orientativ, din conditiile unei amortizari corespunzatoare a campurilor de succesiune inversa la generator.

3.6.1. Sectiunea totala a barelor pe pol

3.6.2. Pasul crestaturii infasurarii de amortizare se stabileste avand in vedere micsorarea pe cat posibil a pierderilor in bare date de campurile de succesiune inversa.

Astfel, considerand:

deci rezulta:

Se recomanda, pentru ca

Rezulta

Pentru generatoare se prefera barele din cupru, pentru ca pierderile suplimentare sunt mici.

3.6.3. Numarul de bare pe poli

Se adopta:

3.6.4. Sectiunea unei bare de amortizare

3.6.5. Diametrul barei de amortizare, considerand barele rotunde

Din STAS 391-72, pentru o amortizare mai buna, amortizare ca generator se ia , pentru care sectiunea este .

Se adopta pentru istmul crestaturii .

3.6.6. Sectiunea transversala a inelului de scurtcircuitare

.

Conform STAS 2873-78 se adopta pentru inelul de scurtcircuitare, bara din cupru, de dimensiuni:

.

3.7. Parametrii infasurarii indusului in regim stationar

Dupa cum s-a mentionat, infasurarea statorului fiind pentru inalta tensiune, este construita din conductor profilat, in doua straturi, cu bobine izolate (sectii rigide)

a)      Lungimea frontala a bobinei statorului, se determina efectuand la scara constructia grafica indicata in figura 3.2. Valorile dimensiunilor constructive sunt luate din tabelul 2.

Fig.3.2.- Detreminarea grafica a lungimii frontale a bobinelor

in doua straturi, din conductor profilat si din bare

Pentru constructia grafica s-au folosit urmatoarele valori:

Conform tabelului 2, rezulta:

iar,

Tabelul 2 - Valorile cotelor capatului de bobina

pentru infasurari in doua straturi

Din constructia la scara lungimea frontala a bobinei stator, masurata pe vederea desfasurata din stanga figurii 2, se determina cu relatia:

unde:

- s-a masurat pe desenul la scara, pe vederea desfasurata a bobinei in m, iar de asemeni in [m].

b)      Lungimea medie a unei jumatati de spira a infasurarii statorului este:

c)      Rezistenta pe faza a infasurarii statorului, se calculeaza cu relatia:

in care =1, iar , rezistenta ohmica pe faza a infasurarii indusului, se determina cu relatia:

unde =lungimea totala a conductoarelor unei faze si unei cai de curent in paralel, este:

d)      Permeanta specifica a scaparilor in crestatura

in care:

e)      Permeanta specifica a scaparilor diferentiale, se calculeaza cu relatia:

in care:

unde:

cu:

cu:

pentru q=4.

f)       Permeanta specifica a scaparilor prin capetele dintilor, este data de relatia:

g)      Permeanta specifica a scaparilor in partile frontale este:

h)      Permeanta specifica totala a infasurarii statorului conform relatiei:

i)        Reactanta de scapari pe faza a infasurarii statorului, este:

in care se determina cu relatia:

j)        Reactanta utila (nesaturata) corespunzatoare fluxului de reactie longitudinala a indusului, se determina conform relatiei:

in care:

[A];

[A];

iar pentru se alege din grafice

k)     Reactanta utila (nesaturata) corespunzatoare fluxului de reactie transversala a indusului, se determina conform relatiei:

unde, pentru se alege din grafice

l)        Reactanta sincrona longitudinala, este data de relatia:

m)    Reactanta sincrona transversala, este data de relatia:

n)      Reactanta homopolara

unde - permeanta specifica a scaparilor in crestatura, pentru curentii homopolari, care pentru crestaturi dreptunghiulare deschise se determina cu relatia:

iar - permeanta specifica a scaparilor frontale, pentru curentii homopolari, care se determina cu relatia

3.8. Caracteristicile magnetice si solenatia de excitatie la sarcina nominala

3.8.1. Tensiunile magnetice si tensiunea magnetomotoare la t.e.m. nominala

Tensiunea magnetica a intrefierului principal pe o pereche de poli este:

[A];

Tensiunea magnetica a dintilor indusului pentru o pereche de poli:

a)      Latimile dintelui in cele trei sectiuni se determina cu relatiile:

[cm];

[cm];

[cm];

b)      Inductiile aparente in cele trei sectiuni ale dintelui se determina cu relatiile:

[T];

[T];

[T];

Fig. 3.3.

c)      Intru-cat toate inductiile sunt mai mici decat 1,8 T, din curba de magnetizare a tablei de otel electrotehnic laminata la rece cu cristale neorientate, pentru inductiile de mai sus rezulta:   

Valoarea medie a intensitatii campului magnetic este data de relatia:

Tensiunea magnetica a dintilor:

[A];

Tensiunea magnetica a jugului statorului pentru o pereche de poli

a)      Lungimea medie a liniei de camp:

[cm];

b)      Tot din curba de magnetizare a tablei de otel electrotehnic laminata la rece cu cristale neorientate, rezulta ca pentru [T] avem:

[A/cm].

Tensiunea magnetica a jugului statorului este urmatoarea:

[A],

unde s-a ales pe cale grafica in functie de .

Tensiunea magnetica a polului pentru o pereche de poli:

a)      Coficientul de scapari al rotorului, este dat de relatia:

in care se determina cu relatia:

[Wb];

cu:

[A];

si permeanta totala a campului de scapari al polului se determina conform relatiei:

unde:

este permeanta de scapari in corpul polului, in care deoarece 2p=6, pentru se poate folosi relatia:

iar

este permeanta de scapari in zona piesei polare, in care deoarece 2p=6, pentru se poate folosi relatia:

b)      Cele trei valori ale inductiei magnetice in corpul polului sunt:

[T];

Corespunzator inductiilor de mai sus, din tabela de magnetizare a tablei de otel cu grosimea (pentru poli), rezulta intensitatile campului magnetic:

Valoarea medie a intensitatii campului magnetic, se determina conform relatiei:

Tensiunea magnetica a polului este:

Tensiunea magnetica a intrefierului de imbinare, dintre pol si jugul rotorului pentru o pereche de poli, se calculeaza cu relatia:

unde:

, jugul rotorului fiind din tole de tabla din otel.

Tensiunea magnetica a jugului rotorului pentru o pereche de poli:

a) Lungimea medie a liniei de camp in jugul rotorului este:

[cm];

in care pentru , inaltimea recalculata a jugului este:

b) inductia magnetica in jugul rotorului are urmatoarea valoare exacta:

[T];

pentru care, din tabela de magnetizare a tablei de otel cu grosimea (pentru poli), se gaseste:

c) Tensiunea magnetica a jugului rotor

Tensiunea magnetica a rotorului

Tensiunea magnetomotoare pentru t.e.m. nominala

3.8.2. CONSTRUCtIA CARACTERISTICILOR MAGNETICE Si determinarea solenatiei de excitatie nominala

A. Caracteristicile magnetice ale masinii sincrone

La masinile sincrone se disting doua tipuri de caracteristici magnetice cu utilitate practica:

a)      Caracteristica magnetica la functionarea in gol:

b)      Caracteristica magnetica partiala:

- a statorului

- a rotorului

- afluxului de scapari dintre poli

Pentru constructia grafica a acestor caracteristici se calculeaza tensiunile magnetice corespunzatoare valorilor fluxului , determinate pentru diferite valori ale t.e.m. ca de exemplu:

Rezultatele calculelor se trec sub forma de tabel (tabelul 3) cu ajutorul caruia se construiesc caracteristicile magnetice.

Caracteristicile magnetice servesc la determinarea solenatiei de excitatie la sarcina nominala a masinii sincrone, care intereseaza cel mai mult.

Tabelul 5 - Caracteristicile magnetice ale masinii cu poli aparenti

B. Solenatia de excitatie la sarcina nominala

Se determina cu metoda caracteristicilor magnetice partiale.

Astfel, raportul de saturatie, este dat de relatia:

pentru care din grafice, deoarece , rezulta:

Solenatia de reactie a indusului, in u.r., este:

Solenatia transversala, cu influenta saturatiei magnetice, este determinata cu relatia:

pentru care rezulta:

Dupa determinarea directiei axei (q) rezulta:

Solenatia ,,eficienta" de reactie a indusului care tine cont de efectul demagnetizant al componentelor longitudinala si transversala este:

Din constructia grafica rezulta solenatia de excitatie la sarcina nominala, in u.r.

Pentru a lucra acoperitor, ca urmare a unor abateri de la curbele de magnetizare sau usoare modificari de dimensiuni constructive, se majoreaza valoarea obtinuta cu circa rezultand:

Solenatia de excitatie la sarcina nominala, in A, este:

Se adopta valoarea

Caderea de tensiune, in procente, este:

care se incadreaza in limitele impuse de STAS 1893-78, conform caruia caderea de tensiune procentuala nu trebuie sa depaseasca 50%.

3.9. Calculul infasurarii de excitatie

Infasurarea de excitatie, fiind situata pe rotor, este solicitata la actiunea fortei centrifuge. De aceea, constructia infasurarii de excitatie trebuie sa fie destul de rigida, pentru ca sa nu sufere deformatii in functionare sau sa apara fenomenul de macinare a izolatiei, datorita vibratiilor posibile in functionare si deci pericolul strapungerii mai ales fata de masa.

De aceea infasurarea de excitatie la masinile cu poli aparenti de puteri mijlocii si mari, se construieste din bare indoite pe muchie intr-un strat sau in doua straturi.

Astfel la masinile sincrone cu poli aparenti se indica urmatoarele domenii orientative pentru tensiunea de excitatie:

- pentru bobine din bare indoite pe muchie

3.9.1. Sectiunea conductorului infasurarii de excitatie, considerand ca toate bobinele sunt in serie, este data de relatia:

unde s-a ales

1,1 - reprezinta un factor de acoperire al diferitelor erori care s-ar putea strecura in calculul lui ;

- rezistivitatea materialului pentru conductorul de excitatie in , la temperatura . Pentru clasa de izolatie F si (pentru a lucra acoperitor)

- lungimea medie a spirei infasurarii de excitatie.

Pentru polii aparenti cu bobine din bare indoite pe muchie se stabilesc:

In cadrul acestor limite ale latimii conductorului considerand bobina din conductor indoit pe muchie, se va stabili conform STAS 2873-78, latimea conductorului intre . Se adopta preliminar

b=36 [mm];

lungimea medie a spirei infasurarii de excitatie se determina cu relatia:

in care constructiv din desenul la scara se adopta:

Din STAS 2873-78 se ia conductorul din CuEm (cupru electrotehnic moale) avand sectiunea:

Din figura rezulta ca raza de indoire pe muchie a conductorului va fi

Verificarea razei pentru posibilitatea indoirii pe muchie se face cu relatia:

Deoarece rezulta ca acest conductor se poate indoi pe muchie.

Fig.3.4. - Sectiune transversala printr-un pol aparent cu bobine din conductor indoit pe muchie

Curentul de excitatie este dat de relatia:

unde pentru rotor cu poli aparenti si s-a adoptat

Numarul de spire pe pol este dat de relatia:

Se ia , pentru care rezulta:

Astfel curentul de excitatie la functionarea in gol va fi:

Rezistenta ohmica a infasurarii de excitatie reiese din relatia:

Verificarea tensiunii de excitatie:

Tensiunea de excitatie la functionarea in gol este:

unde este rezistenta excitatiei la

Puterea de excitatie nominala

3.10. parametrii infasurarilor rotorului in regim stationar

3.10.1. Parametrii infasurarii de excitatie

A.     Rezistenta infasurarii de excitatie:

unde - coficientul de multiplicare al rezistentei de descarcare, fata de rezistenta proprie a infasurarii de excitatie. Deoarece aceasta rezistenta se introduce in rotor numai in perioada pornirii in asincron, rezulta ca pentru generator acest coeficient are valoarea zero.

B. Reactantele infasurarii de excitatie:

a)      reactanta totala a infasurarii de excitatie

in care:

unde:

b)      Reactanta de scapari a infasurarii de excitatie:

3.10.2. Parametrii infasurarii de amortizare

A.     Rezistentele infasurarii de amortizare

a) Rezistenta dupa axa longitudinala, pentru inelul de scurtcircuitare complet, raportata la stator si in unitati relative este:

unde pentru si unghiul e dat de relatia:

rezulta:

- coeficientul de majorare a rezistentei barelor de amortizare datorita refularii curentului care pentru are valoarea .

- raportul dintre rezistivitatea materialului barelor , respectiv inelului de scurtcircuitare si rezistivitatea cuprului, care pentru bare din cupru au valorile .

- lungimea barei de amortizare.

latimea inelului

b) Rezistenta dupa axa transversala, pentru inelul de scurtcircuitare complet, raportata la stator si in unitati relative:

unde, pentru si rezulta:

B.     Reactantele de scapari ale infasurarii de amortizare

a) Reactanta de scapari dupa axa longitudinala, pentru inelul de scurtcircuit complet, raportata la stator si in unitati relative:

unde:

in care pentru si rezulta:

iar

b) Reactanta de scapari dupa axa transversala, pentru inele de scurtcircuitare complete, raportata la stator si in unitati relative:

coficientul scaparilor suplimentare transversale: .

3.11. parametrii si constantele de timp ale regimului tranzitoriu

3.11.1. Parametrii in regim tranzitoriu

a) Reactanta tranzitorie longitudinala

b) Reactanta tranzitorie transversala

c) Reactanta supratranzitorie longitudinala

d) Reactanta supratranzitorie transversala

e) Reactanta inversa

Daca reactanta exterioara ar fi mai mica (scurtcircuitul s-ar produce la bornele masinii), atunci:

se va considera ca avand valoarea mai mare.

3.11.2. Constantele de timp ale regimului tranzitoriu

a) Constanta de timp a infasurarii de excitatie

Aceasta constanta de timp determina viteza de crestere a tensiunii infasurarii de excitatie.

b) Constanta de timp a curentilor tranzitorii din stator si rotor

Aceasta constanta determina procesele de reglare a excitatiei. Totodata, aceasta constanta de timp influenteaza puternic viteza de amortizare a componentelor pulsatorii ale cuplului de rotatie.

c) Constanta de timp a infasurarii de amortizare dupa axa longitudinala

unde:

d) Constanta de timp a curentilor supratranzitorii

De acesta valoare depinde durata componentei supratranzitorii a curentului alternativ din stator.

e) Constanta de timp a infasurarii statorului

3.12. Calculul curentilor de scurtcircuit

Se considera cazul cand scurtcircuitul se produce la functionarea in gol a masinii, adica si .

3.12.1. Curentii de scurtcircuit trifazat simetric

a) Curentul permanent (stationar) de scurtcircuit

sau

b) Curentul tranzitoriu de scurtcircuit

sau

c) Curentul supratranzitoriu de scurtcircuit

sau

3.12.2. Curentii de scurtcircuit bifazat

a) Curentul permanent de scurtcircuit bifazat

sau

b) Curentul tranzitoriu de scurtcircuit bifazat

sau

c) Curentul supratranzitoriu de scurtcircuit bifazat

sau

.

3.12.3. Curentii de scurtcircuit monofazati

a) Curentul permanent de scurtcircuit monofazat

sau

b) Curentul tranzitoriu de scurtcircuit monofazat

sau

c) Curentul supratranzitoriu de scurtcircuit monofazat

sau

3.12.4. Curentul maxim de scurtcircuit brusc (soc)

Valoarea instantanee maxima (amplitudinea) a curentului de scurtcircuit brusc, numit si ,, curent de soc", se calculeaza pentru cazul cand scurtcircuitul se produce in momentul trecerii curentului prin valoarea maxima (tensiunea trece prin zero). Considerand de asemenea o valoare a tensiunii cu 5% mai mare decat cea nominala, rezulta:

sau

,

deci valori care se incadreaza in limitele impuse de STAS 1893-78.

3.12.5 Raportul de scurtcircuit (R.S.C.)

Fizic, RSC reprezinta raportul dintre valoarea curentului de scurtcircuit si valoarea curentului nominal, adica tocmai curentul de scurtcircuit in unitati relative.

Dar, curentul de scurtcircuit depinde la randul sau de valoarea curentului de excitatie a masinii. De aceea, in functie de curentul de excitatie, se vor determina doua valori distincte ale curentului de scurtcircuit (din indus), si anume:

pentru curentul de excitatie la functionarea in gol, care a fost determinat in cadrul capitolului 11.3 ca avand valoarea , si care se considera drept curent de excitatie de baza, la care se raporteaza celelalte valori (deci ) si

pentru curentul de excitatie la functionarea in sarcina nominala , determinat cu relatia:

a) Curentul de scurtcircuit pentru excitatia la functionarea in gol este:

unde deoarece in cazul scurtcircuitului fluxul rezultat este mic, pentru determinarea tensiunii electromotoare corespunzatoare lui (respectiv lui ), a fost flosita caracteristica magnetica liniara (prelungirea portiunii rectilinii a caracteristicii magnetice de functionare in gol). Prin urmare, rezulta:

pentru :

pentru :

b) Curentul de scurtcircuit pentru excitatia nominala este: