PROIECTAREA UNUI MECANISM CU BARE

PROIECTAREA UNUI MECANISM CU BARE

Sa se analizeze din punct de vedere structural,cinematic,cineto-

static si sa se echilibreze mecanismul manivela-piston ,cunoscand:

Ø     D_c=88mm

Ø     S=88mm

Ø     n₁=3800rot/min

Ø     =14

Ø     m₂=9₂

Ø     m₁=2m₂

Ø     m₃=0,3m₂

unde:

1. manivela
2. biela
3. culisa(piston)
4. element fix(batiu)

ANALIZA STRUCTURALA A MECANISMULUI

Cupla cinematica este legatura directa si mobila dintre doua

elemente cinematice.

Cuplele cinematice se clasifica dupa urmatoarele criterii:

• dupa numarul de grade de libertate reduse -conform acestui criteriu,

cuplele se impart in 5 clase(1-5) ,clasa fiind egala cu numarul de grade de

libertate reduse

• dupa natura contactului dintre elemente -dupa acest criteriu ,cuplele

sunt :superioare (cand contactul dintre elemente are loc intr-un punct sau dupa o linie) si inferioare (cand contactul are loc dupa o suprafata).

• dupa caracterul miscarii relative dintre elemente ;conform acestui criteriu ,cuplele sunt :inchise(cand constructia lor nu permite deplasarii intre elemente) si deschise(cand aceste deplasari sunt po-

sibile)

Lantul cinematic este un ansamblu sau o insiruire de elemente legate prin cuple cinematice.

Prin mecanism se intelege un lant cinematic care satisface urmatoarele conditii:

a)     este inchis

b)     are un element de referinta, considerat fix, in raport cu care se studiaza miscarea

c)     are un numar de cuple conducatoare, stabilit astfel ca miscarea tuturor elementelor sa fie diferita.

Cuplele conducatoare se caracterizeaza prin faptul ca deplasarea relativa dintre elementele lor se obtine prin antrenarea in miscare a unui element in raport cu celalalt, de catre un motor. Practic, cuplele conducatoare sunt de clasa a 5-a de rotatie sau de translatie.

Gradul de libertate al unui lant cinematic reprezinta numarul de parametri independenti care determina complet pozitia sa.

Gradul de mobilitate este gradul de libertate intern al lantului, conceput in ipoteza ca sistemul de referinta este solidar cu unul dintre elementele sale. In cazul mecanismelor se foloseste notiunea de grad de mobilitate, deoarece elementul de referinta face parte din lantul cinematic din care provine mecanismul.

Determinarea gradului de libertate sau de mobilitate se face in functie de structura lantului cinematic si este legata de clasificarea mecanismelor in familii. Conform acestei clasificari familia unui lant cinematic este egala cu numarul de legaturi comune la care sunt supuse elementele sale.

unde:

manivela

biela

culisa (piston)

element fix(batiu)

Gradul de libertate al lantului cinematic se calculeaza ca diferenta dintre suma gradelor de libertate reduse de cuplele cinematice:

L = (6-f)n-(5-f)C₅-(4-f)C₄-(3-f)C₃-.;

unde: f - familia, n - numarul de elemente, C₅ - numarul de cuple de clasa a 5-a , C₄ - numarul cuplelor de clasa a 4-a, etc.

f = 3    L = 3n-2C₅-C₄ n = 4 C₅ =4(O,A,B,C)

L =9-8=1

Gradul de mobilitate se calculeaza cu formula:

M = (6-f)(n-1)-(5-f)C₅-(4-f)C₄-(3-f)C

M = 3(n-1)-2C₅-C₄

M =

M=1

Grupa structurala este un lant cinematic care face parte dintr-un mecanism si se bucura de urmatoarele proprietati:

a)     are un numar de grupe conducatoare egal cu gradul sau de libertate.

b)     are un numar de cuple exterioare cu ajutorul carora se leaga in mecanism.

c)     nu se poate descompune in grupe structurale mai simple.

Grupele structurale cu L=0 se numesc grupe Assur, iar grupele cu L>0 se numesc grupe conducatoare. Notiunea de grupa structurala se foloseste, in special, pentru studiul mecanismelor cu cuple inferioare. De aceia, in compunerea grupelor structurale se considera numai astfel de cuple.

Grupele Assur se clasifica in clase si ordine. Clasa unei grupe se stabileste astfel

daca grupa contine contururi inchise deformabile, clasa este egala cu numarul maxim de laturi ce caracterizeaza aceste contururi.

daca grupa nu contine astfel de contururi, clasa este egala cu rangul maxim    al elementelor.

Ordinul este egal cu numarul cuplelor exterioare.

Grupele conducatoare L=1: L=3n-2C₅=1

Formarea mecanismului se realizeaza pe baza urmatorului principiu: orice mecanism se poate forma prin legarea succesiva in grupe structurale, pornind de la elementul fix.

Grupele structurale sunt sisteme determinate din punct de vedere cinematic si cinetostatic. Ca urmare ele pot fi studiate independent de restul mecanismului, iar pentru fiecare grupa se poate stabili un procedeu de analiza propriu. In aceste conditii analiza unui mecanism se desfasoara in doua etape:

a)    descompunerea in grupe structurale

b)   aplicarea, pentru fiecare grupa componenta, a procedeului de calcul specific, prestabilit.

Acest mod de abordare a problemei prezinta avantaje importante, deoarece numarul de grupe uzuale, deci de procedee de calcul care trebuie cunoscute, este redus, iar numarul si varietatea de mecanisme ce se pot forma cu ajutorul lor este foarte mare. De asemenea metoda se preteaza foarte bine la aplicarea procedeelor automate de calcul in analiza mecanismelor.

l+r=r-l+s

1.2 ANALIZA CINEMATICA A MECANISMULUI

Analiza cinematica a unui mecanism presupune determinarea pozitiei, precum si a distributiei de viteze si de acceleratii pentru fiecare element, cunoscand parametrii constructivi ai mecanismului si miscarea relativa dintre elementele cuplelor conducatoare.

Exista numeroase metode de analiza cinematica, fundamentate pe diverse domenii ale matematicii: geometrie analitica, calcul vectorial, calcul matricial, algebra numerelor complexe.

Studiul cinematic al unui mecanism se poate face fie printr-o abordare globala, fie prin analiza succesiva a grupelor componente

unde:

manivela

biela

culisa (piston)

element fix(batiu)

1.2.1.ANALIZA CINEMATICA A MECANISMULUI PRIN METODA GRAFO-ANALITICA

Pentru aceasta pozitie a mecanismului cunoastem:

l₁=75mm

l₂=360.73mm

AS₂=0,35l₂=0,35*183.33=64.15mm

Vrem sa aflam viteza unghiulara a elementului 1:

rad/s

CALCULUL VITEZELOR PRIN METODA GRAFO-ANALITICA

Unghiul este unghiul facut de OA cu orizontala ;in pozitia mecanismului ,

cea reprezentata mai sus, acest unghi este egal cu 180⁰;unghiul este unghiul facut de AB cu orizontala si se poate afla astfel: triunghiul AOB, fiind dreptunghic ,are:

Cunoastem l₁,l₂, ;ne propunem sa aflam: v_A , v_B si v_BA.

Punctul A executa o miscare de rotatie, deci putem scrie:

lui    

Punctul B executa o miscare de roto -translatie, deci

Dar ,si .In pozitia mecanismului,

Iar

CALCULUL ACCELERATIILOR PRIN METODA GRAFO-ANALITICA

Ne propunem sa calculam:.

²

Deci ,unde

Dar

Din desen ,iar

Din desen

1.3ANALIZA CINETOSTATICA A MECANISMULUI

Fortele care actioneaza asupra elementelor mecanismelor se clasifica in trei categorii: forte aplicate, forte de legatura si forte de inertie.

Din categoria fortelor aplicate fac parte:

Fortele care se exercita, in fiecare cupla conducatoare, din partea unui element asupra celuilalt. Aceste forte sunt dezvoltate de motoarele care antreneaza in miscare relativa elementele cuplelor conducatoare.

Forte tehnologice, care sunt generate ca urmare a operatiei tehnologice executata de mecanism. Aceste forte actioneaza asupra elementelor conduse si sunt foarte diverse ca natura.

Forte elastice, care sunt generate de elementele elastice care pot interveni in constructia mecanismului

Forte de greutate

Fortele de legatura actioneaza in cuplele cinematice si sunt de doua feluri:

Reactiuni normale, care actioneaza pe directia normalei la suprafetele in contact ale fiecarei cuple cinematice

Forte de frecare, care actioneaza tangential la suprafetele in contact ale fiecarei cuple cinematice.

Fortele se clasifica in functie de semnul lucrului mecanic elementar in:

Forte motoare, cand lucrul mecanic este pozitiv;

Forte rezistente, cand lucrul mecanic este negativ.

1.3.1.ANALIZA CINETOSTATICA A MECANISMULUI PRIN METODA GRAFO-ANALITICA

Fie forta de inertie, unde i=1,2,3 ;- greutatea elementului i, cu i=1,2,3;J_i -momentul de inertie al elementului i ,cu i=1,2,3.

Fie F_u forta utila necesara pistonului sa coboare. Aceasta forta are expresia urmatoare:

Reactiunile care apar in mecanism sunt:, precum si un moment de echilibrare M _e .

Intre reactiuni exista legaturile urmatoare:

are o componenta normala si una tangentiala .

si

1.3.2.ANALIZA CINETOSTATICA A MECANISMULUI PRIN METODA ANALITICA

OA+AB=OB   

OB=222.41

OX:   

OY: