Proiectarea circuitului hidraulic

Proiectarea circuitului hidraulic

1 Stabilirea regimului de curgere a fluidului prin exhaustor

Curgerea fluidelor reale se poate produce in doua regimuri diferite de miscare din punctul de vedere al structurii fizice a acestora: regimul laminar si regimul turbulent. Existenta acestor doua regimuri diferite de miscare a fost evidentiata de catre fizicianul O. Reynolds. Reynolds a stabilit ca factorii care determina aparitia unuia din cele doua regimuri de curgere, la curgerea unui fluid printr-o conducta (situatie specifica bratului de aspiratie utilizat), sunt urmatorii:

Viteza medie de curgere a fluidului, v_med;

Diametrul interior al conductei, D;

Vascozitatea cinematica, ν.

Pentru caracterizarea regimului de curgere a lichidului este introdusa marimea adimensionala

(38)

marime cunoscuta sub numele de numarul lui Reynolds. Aceasta marime are o valoare critica, general acceptata ca fiind 2300, sub care regimul de curgere este intotdeauna laminar. Peste aceasta valoare regimul de curgere este, in general turbulent.

Miscarea turbulenta este cea mai raspandita in natura si in tehnica; aceasta se datoreaza faptului ca, pentru un diametru dat al conductei, majoritatea fluidelor utilizate sunt vehiculate cu viteze medii relativ ridicate. Desi cele mentionate sunt aplicabile oricarui fluid, fiecare dintre acestea isi pune propria amprenta asupra numarului Reynolds prin proprietatea numita vascozitate.

Vascozitatea este proprietatea fluidelor de a se opune propriilor miscari de curgere prin dezvoltarea unor eforturi tangentiale drept urmare a interactiunilor dintre particulele din care este compus fluidul respectiv. Vascozitatea poate fi cinematica sau dinamica. Interesanta pentru stabilirea numarului Reynolds este vascozitatea cinematica, definita cu ajutorul vascozitatii dinamice prin relatia:

(39)

unde:

- vascozitatea cinematica [m²/s]

- vascozitatea dinamica [kg/m^.s sau poise]: , unde A si n sunt constante ale fluidului (conform tabelului 1), iar T este temperatura momentana

Tabel 1 Valorile constantelor A si n pentru determinarea vascozitatii dinamice

- densitatea fluidului [kg/m³].

Utilizand aceste constante se pot determina valorile celor doua vascozitati mentionate anterior (tabelul 2).

Tabel 2 Valorile vascozitatilor dinamica si cinematica pentru aer, in functie de temperatura,

la presiunea atmosferica normala

Avand aceste informatii, precum si valoarea uzuala a numarului Reynolds pentru aer, printr-o realista apreciere, pe baza continutului de particule solide a fumului de sudura (conform figurii 1.3), este posibila cunoasterea aproximativa a vitezei critice a fluidului pentru care se trece din regimul laminar in regimul turbulent. Asadar, pentru aer, acceptand un brat de aspiratie cu diametrul de 35 mm (diametru uzual pentru exhaustoarele individuale portabile), se poate scrie:

m/s (40)

Miscarea amestecului de gaze prin tubul de aspiratie si prin tubul de refulare, in timpul exhaustarii este, neindoielnic, turbulenta. Fiind vorba de viteze de ordinul zecilor de metri pe secunda, numarul Reynolds este sensibil mai mare decat valoarea critica de 2300.

2 Calculul debitului necesar de gaz exhaustat

Amestecul de gaze emise la sudare se ridica dinspre baia de sudura catre zona de inhalare a sudorului sau operatorului taietor / lipitor, care, de obicei, este aplecat asupra baii.

O lungime uzuala a distantei dintre organele de aspiratie ale sudorului si baia de sudare, emitatoare de fum, este in jurul valorii de 500 mm. La valori mai mari de 500 mm precizia sudorului scade si din acest motiv valoarea de 500 mm se pastreaza o buna parte din timp ca limita superioara a distantei mentionate. Pentru a se asigura o aspiratie corespunzatoare a fumului din zona de inhalare a operatorului se considera ca zona care trebuie exhaustata cu viteza mare (intr-un timp mai scurt decat perioada naturala dintre doua inhalari), se considera ipotetic ca aceasta zona este asimilata cu o sfera avand raza egala cu 700 mm. S-a mentionat anterior ca aceasta sfera trebuie exhaustata intr-un timp mai scurt decat perioada naturala dintre doua inhalari. In timpul lucrului, daca sudorul opereaza intr-o pozitie relativ comoda, el inspira aer la intervale regulate de 4-6 secunde. Este astfel clar faptul ca exhaustarea volumului considerat (sfera cu raza de 700 mm) trebuie sa aiba loc intr-un timp mai mic sau egal cu 4 secunde. Pentru o durata de exhaustare de 4 secunde, debitul minim necesar asigurat de catre ventilator la intrarea in dispozitivul de aspiratie va fi:

m³/h (41)

3 Calculul vitezei gazului aspirat

Pentru a se asigura un debit minim necesar de 131 m³/h, fluidul trebuie sa aiba o viteza egala cu:

(42)

unde:

v - viteza medie de fluidului [m/s]

Q - debitul vanei de fluid     [m³/h]

S - aria sectiunii vanei de fluid (aria sectiunii bratului de aspiratie) [m²].

Cum diametrul adoptat pentru tubul de aspiratie si de refulare (D_tub) este de 35 mm, rezulta ca ariile sectiunilor transversale ale acestora sunt egale cu:

m² (43)

Inlocuind valoarea ariei sectiunii transversale a tubului de aspiratie (43) in relatia de calcul a vitezei medii de curgere a fluidului, rezulta:

m/h (44)

Din aceasta relatie se poate obtine numarul lui Reynolds specific curgerii fumului prin tubul de aspiratie:

(45)

4 Determinarea pierderilor de sarcina

Datorita traseului parcurs de catre vana de fluid prin sistemul de exhaustare apar o serie de pierderi de natura energetica si de masa. Cunoscute sub numele de pierderi de sarcina, aceste pierderi sunt de fapt echivalente ale lucrului mecanic rezistiv datorat rezistentelor vascoase si turbulente ale fluidelor reale.

Pierderile energetice, uniform distribuite in lungul curentilor de fluid, sunt cunoscute sub numele de pierderi liniare. Aceste pierderi liniare sunt proportionale cu lungimea curgerii. Pe langa aceste pierderi mai apar si pierderile locale, evidentiate pe portiuni scurte ale curgerii (numite singularitati), si care sunt datorate variatiei marimii si/sau directiei vitezei. Aceste variatii sunt provocate de modificari ale sectiunii tubului de aspiratie. Cum astfel de modificari, la nivel sensibil, nu exista, pierderile locale la nivelul tubului de aspiratie pot fi neglijate, mai ales ca la final, puterea de aspiratie va fi majorata cu un coeficient tehnologic pentru a se acoperi toate micile influente considerate apriori ca fiind neglijabile.

Conventional, pentru un calcul cu o aproximatie suficient de buna, se considera ca pierderile de sarcina sunt raportabile la energia cinetica a fluidului aflat in miscare:

(46)

unde:

Ps - pierderile de sarcina

k - coeficient de rezistenta

v - viteza fluidului

g - acceleratia gravitationala.

Forma fundamentala a pierderilor liniare de sarcina a fost elaborata de H.P.G. Darcy:

(47)

unde:

Ps - pierderile de sarcina liniare

- coeficientul pierderilor liniare de sarcina

l - lungimea tubului de aspiratie al exhaustorului

D - diametrul tubului de aspiratie al exhaustorului

v - viteza fluidului

g - acceleratia gravitationala.

In cazul utilizarii unui tub gofrat, recomandat a fi gofrat din motive de rezistenta si flexibilitate, se poate considera ca fluidul curge printr-o conducta rugoasa, cu rugozitatea absoluta Δ. Aceasta rugozitate absoluta reprezinta, valoric, jumatate din inaltimea gofrajului, deoarece se considera ca gofrajul nu lucreaza decat cu aproximativ jumatate din inaltimea lor in actiunea de rezistenta la inaintarea fluidului. Nu se poate opera insa cu acest parametru, deoarece gofrajul poate fi mai mult sau mai putin constant. Din acest motiv se raporteaza rugozitatea absoluta la raza tubului de aspiratie, , raport cunoscut sub numele de rugozitatea relativa. Daca gofrajul utilizat produce o pierdere de sarcina egala cu rugozitatea relativa, atunci rugozitatea relativa devine rugozitate naturala pentru gofrajul utilizat.

Pentru a putea aprecia pierderile de sarcina liniare se utilizeaza formula lui Nikuradse, formula care creeaza o relatie intre coeficientul pierderilor de sarcina liniare, λ, diametrul tubului de aspiratie, D, si rugozitatea data de gofrajul tubului de aspiratie, Δ:

(48)

Nikuradse ofera si o diagrama a coeficientului pierderilor de sarcina liniare, λ, in functie de numarul Reynolds (figura 10).

Fig. 10 Diagrama lui Nikuradse

Utilizand aceasta diagrama, pentru numarul Reynolds determinat prin calcul in capitolul 3 (), devine posibila aprecierea coeficientului pierderilor de sarcina liniare, λ. Conform figurii 10, rezulta:

(49)

Introducand aceasta valoare in formula lui Nikuradse se poate determina nivelul rugozitatii echivalente, Δ.

(50)

Rezulta astfel rugozitatea pentru tubul de aspiratie:

mm (51)

Aceasta valoare, corespunzatoare unor pierderi de sarcina al caror coeficient este egal cu 0,038, reprezinta valoarea maxima pe care trebuie sa o aiba peretele gofrat al tubului de aspiratie. In figura 11 este prezentat tubul de aspiratie cu perete gofrat utilizat.

Fig. 11 Tubul de aspiratie utilizat

5 Determinarea tensiunii tangentiale la peretele tubului de aspiratie

Datorita presiunii create in interiorul tubului de aspiratie, asupra peretilor acestuia se manifesta o tensiune tangentiala, τ, definita prin relatia:

[N/mm²] (52)

relatie in care viteza medie de curgere a amestecului de gaze prin tubul de aspiratie este determinabila prin debitul gazului si aria sectiunii transversale a tubului de aspiratie. Rezulta astfel, succesiv, urmatoarele:

Pa (53)

Aceasta valoare redusa permite utilizarea unui spectru larg de materiale pentru confectionarea tubului de aspiratie. Din acest motiv atentia se indreapta catre clasa polimerilor, unde se regasesc o serie cuprinzatoare de materiale flexibile, usoare si ieftine. Se alege policlorura de vinil (PVC), material relativ mult raspandit in tehnica.

6 Determinarea pierderilor locale de sarcina la nivelul dispozitivului de aspiratie

Daca la nivelul tubului de aspiratie se pot neglija pierderile locale de sarcina, la nivelul imbinarii dintre tub si dispozitivul de aspiratie unde exista o modificare sensibila a sectiunii, ca forma si dimensiuni, aceste pierderi locale nu pot fi neglijate. Variatia sectiunii circuitului parcurs de amestecul de gaze aspirat are loc conform figurii 12.

Fig. 12 Trecerea de la o arie a sectiunii traseului la o arie mai mare

Aceasta trecere de sectiune se constituie intr-o singularitate creatoare de disipatie energetica liniara locala, D_ell, sau de pierderi locale de sarcina hidraulica, P_slh. Coeficientul de pierdere locala de sarcina hidraulica, ζ, se poate calcula cu relatia:

(54)

Aceasta trecere de sectiune se constituie intr-o singularitate creatoare de disipatie energetica liniara locala, D_ell, sau de pierderi locale de sarcina hidraulica, P_slh. Coeficientul de pierdere locala de sarcina hidraulica, ζ, se poate calcula cu relatia:

(55)

unde:

n - reprezinta raportul dintre aria sectiunii de intrare in singularitate (in cazul exhaustorului este aria dispozitivului de aspiratie) si aria sectiunii de iesire din singularitate (aria tubului de aspiratie), ; pierderile sunt minimizate pentru n→0, deci cand sectiunile sunt comparabile ca marime.

- reprezinta unghiul dintre axa sistemului de aspiratie si peretele zonei de tranzitie.

Desi sectiunile trebuie sa fie comparabile, trebuie sa se tina cont de faptul ca un dispozitiv de aspiratie cu o deschidere mare asigura o mai buna aspiratie a fumului emis in procesul tehnologic. Din acest motiv se alege pentru diametrul dispozitivului de aspiratie valoarea 150 mm. Rezulta astfel succesiv:

(56)

Aceste pierderi sunt insa insotite de cresteri ale vitezei fluidului de la o sectiune la alta datorita legii conservarii masei:

m/s (57)

7 Configuratia finala a circuitului hidraulic

Pornind de la cele cunoscute apriori si cele calculate in baza acestora si a conditiilor de proiectare precizate la inceputul capitolului, se poate realiza schema circuitului hidraulic, fara moto-ventilator. In figura 13 sunt prezentate principalele elemente ale acestui circuit.

Fig. 13 Configuratia si dimensiunile circuitului hidraulic in zona de aspiratie

Dimensiunile circuitului sunt proiectate pornind de la conditiile initiale de proiectare si de la dezideratul de a avea pierderi de sarcina acceptabile.