REGIMUL DE MOTOR AL MASINII DE INDUCTIE

REGIMUL DE MOTOR AL MASINII DE INDUCTIE

1. Definitii, alunecare

Regimul de motor al masinii de inductie este caracterizat prin faptul ca statorul, cu infasurare trifazata, absoarbe de la o sursa de putere activa pe care o transforma in putere mecanica, furnizata pe la arborele unei masini de lucru.

In ceea ce priveste alunecarea, in situatia cand rotorul este imobil, n=0, rezulta . Dupa conectarea statorului la reteaua trifazata de frecventa f₁, campul invartitor inductor statoric cu turatie n₁ induce tensiuni in rotor. Apar curenti indusi (se considera circuitul rotoric inchis) care interactioneaza cu campul inductor, asupra rotorului. Se manifesta un cuplu avand tendinta rotirii sale cu turatia n in sensul campului. In timp, turatia va creste, alunecarea ajungand la o valoare de cateva procente, dictata de sarcina mecanica la arbore. Valoarea acestei alunecari este apropiata de 0 daca masina functioneaza in gol. Regimul de motor corespunde asadar, domeniului de alunecari de la s=0 (cand rotorul se roteste la sincronism, adica n=n₁) la s=1 (cand rotorul este blocat-calat, situatie ce caracterizeaza pornirea, n=0). Regimurile de functionare ale masinii asincrone, in functie de valoarea alunecarii, sunt prezentate in tabelul 5.1.

Tabelul 5.1. Regimurile masinii asincrone ( de inductie)

Valorile nominale ale alunecarii depind de tipul de constructie, mai ales a rotorului (bobinat, cu colivie din bare rotunde fara refularea curentului, cu bare inalte etc. ) de numarul de perechi de poli, de puterea nominala etc.

De exemplu, la motoarele de constructie inchisa cu colivie normala produse de BBC, valorile alunecarii nominale sunt prezentate in tabelul

Tabelul Alunecarile nominale la motoare cu colivie normala

Pentru motoarele cu bare inalte se dau alunecarile nominale in tabelul 5.3.

Tabelul 5.3. Alunecarile nominale la motoare asincrone cu bare inalte

5. Pornirea motoarelor asincrone trifazate

5.1. Generalitati

Pornirea motoarelor asincrone este un proces tranzitoriu care se petrece atunci cand viteza rotorului creste de la valoarea 0 pana la o valoare apropiata de sincronism (sau valoarea nominala). In ceea ce priveste alunecarea, aceasta variaza de la 1 pana in apropierea lui 0. In timpul pornirii, marimile de natura electrica, magnetica si mecanica au anumite variatii in timp, expresiile lor analitice fiind date de sistemul de ecuatii diferentiale ce caracterizeaza ansamblul masina electrica - masina de lucru.

In mod deosebit se pun probleme legate de marimea cuplului de pornire si de valoarea curentului absorbit de la sursa pe timpul pornirii.

De cele mai multe ori se impune conditia ca pe timpul pornirii cuplul electromagnetic al masinii sa fie cat mai mare, oricum mai mare decat cuplul rezistent, fiind astfel posibila accelerarea rotorului si a partii mobile a masinii de lucru. Sunt situatii in practica unde se cere ca pe timpul pornirii cuplul sa se mentina la valori apropiate sau chiar egale cu cuplul maxim pe care il furnizeaza motorul (la unele compresoare, mori pentru minereuri, cereale etc.). Exista si situatii, cum sunt anumite masini textile, unde un cuplu ridicat de pornire provoaca accelerari importante ale lantului cinematic, fapt care conduce la ruperea firelor textile, de exemplu, defectiune care necesita repornirea motorului.

In ceea ce priveste valoarea curentului de pornire, aceasta trebuie sa fie cat mai mica pentru a nu produce caderi ale tensiunii care pot deranja consumatorii racordati la aceeasi retea de la care se alimenteaza si motorul asincron pornit. Cu cat reteaua este mai puternica in raport cu motorul cu atat mai putin este sesizabil socul curentului de pornire, de catre consumatorii invecinati.

Raportul dintre curentul de pornire si curentul nominal se poate deduce din relatiile (5.102) si (5.105), unde se inlocuieste s cu 1, respectiv s_N cu 0,025 adica:

(5.172)

Pentru masina MA1, la care: ; ; ; ; se obtine raportul modulelor:

(5.173)

In general, la motoarele de constructie normala in colivie raportul se situeaza in domeniul de valori de la 4 la 7.

Raportul curentului de pornire, se poate deduce si prin metoda grafica daca se dispune de diagrama cercului. Motorul asincron cu colivie prezinta unele avantaje in raport cu motorul cu rotorul bobinat, anume: constructie mai robusta, pret mai mic (mai ales la puteri unitare reduse), functionare mai sigura (fiabilitate crescuta). In ceea ce priveste caracteristicile de pornire, motorul cu rotorul in colivie este inferior, in mod deosebit datorita faptului ca are cuplu redus, pentru un anumit curent absorbit de la retea; in schimb la pornirea motorului cu rotor bobinat este necesar un reostat suplimentar, ceea ce inseamna, de cele mai multe ori, o investitie insemnata. Daca puterea retelei este mare comparativ cu a motorului pornit, socul de curent la pornire nu este resimtit de consumatorii invecinati, iar motorul cu rotor in colivie porneste fara a fi necesara vreo instalatie suplimentara. Cand reteaua impune o limita a curentului de pornire atunci se diminueaza tensiunea corespunzatoare aplicata statorului, cu pretul micsorarii si a cuplului de pornire. Pentru porniri in sarcina mare se folosesc tipuri speciale de motoare in scurtcircuit: cu bare inalte sau cu colivie dubla.

5.2. Pornirea motoarelor asincrone cu colivie (cu rotor in scurt circuit)

a) Pornirea directa

Se foloseste schema din figura 5.26 a)

Pornirea consta in inchiderea comutatorului tripolar K. In locul acestuia se poate utiliza un contactor cu autoretinere si actionare prin buton de la distanta.

In figura 5.26 b) se prezinta caracteristica M=f(s) a unui motor asincron cu colivie din bare rotunde fara refularea curentului. Se constata ca M_p - cuplul de pornire este mai mic decat cel nominal M_N. Aceste motoare se pornesc in sarcini reduse sau la gol. In ceea ce priveste curentul de pornire, valoarea acestuia este de 4 - 7 ori mai mare ca a curentului nominal si este egala cu:

(5.174)

unde Z_sc este impedanta de scurtcircuit pe faza, iar U_1N este tensiunea de linie nominala. Se considera motorul cu infasurare statorica conectata in stea.

In ceea ce priveste cuplurile de pornire si curentii de pornire, aceste marimi depind esential de tipul rotorului. In figura 5.26 c) se prezinta caracteristicile cuplurilor de pornire relative M/M_N pentru doua tipuri de rotoare: cu colivie din conductoare rotunde - curba a si cu colivie dubla - curba b. Pe abscisa s-a luat viteza relativa n/n₁. Pentru motorul cu rotor avand colivie dubla, cuplul de pornire este de valoare ridicata apropiata de cea critica. In legatura cu curentii de pornire acestia sunt de 4 I_1N la rotorul cu colivie dubla si de 6,2 I_1N la rotorul cu colivie din conductoare rotunde. Variatiile acestor curenti de la n=0 la sunt date prin curbele c, respectiv d. Pornirea directa a motoarelor asincrone conduce la curenti mari prin infasurari, care provoaca supraincalziri ale acestora. Daca frecventa pornirilor este redusa aceste fenomene termice nu sunt periculoase pentru masina.

b) Pornirea cu tensiune redusa

b₁) Pornirea cu comutator stea - triunghi (Y-D)

Schema este prezentata in figura 5.27 a), unde cele trei infasurari au toate capetele accesibile. Aceasta metoda se aplica la motoarele a caror tensiune nominala de faza este egala cu tensiunea de linie a retelei. Pentru reteaua de 400V este necesar ca pe placuta indicatoare a motorului sa fie inscrisa semnificatia: ∆/400V, (ceea ce inseamna Y/690V). In ultimul timp se manifesta tot mai frecvent tendinta constructorilor de a produce motoare pentru functionarea la tensiunea de 690V (chiar 700V), valoare care se va adopta pentru retelele de distributie de joasa tensiune, probabil in anii 2015-2020.

Operatia de pornire decurge astfel: cu inversorul Inv cuplat in pozitia I se inchide intrerupatorul K, infasurarea statorica fiind conectata in stea, apoi dupa un timp dictat de tipul masinii de lucru, se trece Inv pe pozitia II pentru care infasurarea este conectata in triunghi, acesta fiind regimul normal de lucru al motorului. Este posibila folosirea in locul Inv, a unor contactoare sau a unui controler adecvat.

In prima etapa a pornirii, conform figurii 5.27. b₁, curentul de linie este egal cu cel de faza al motorului:

(5.182)

unde Z_f este impedanta unei faze (la scurtcircuit) a motorului.

In etapa a doua, la conexiunea triunghi a fazelor, curentul de linie este de ori mai mare decat cel de faza, adica:

, (5.183)

ceea ce inseamna -de trei ori mai mare decat curentul din cazul anterior. In concluzie, daca motorul este conectat in triunghi, curentul de linie de pornire este de aproximativ 6 I_1N, iar daca porneste cu conexiunea in stea acest curent este de 2 I_1N. In figura 5.27. c) s-au prezentat, prin curbele 2 si 4, dependentele curentilor relativi I₁/I_1N in functie de alunecare pentru conexiunea Y, respectiv ∆.

In legatura cu cuplurile corespunzatoare celor doua conexiuni, se tine seama de faptul ca acestea sunt proportionale cu patratele tensiunilor de faza, adica:

. (5.184)

Asadar, la pornirea in stea cuplul de pornire M_pY este de trei ori mai mic decat M_p∆ cand se porneste direct in triunghi. Acest fapt trebuie avut in vedere incat metoda se utilizeaza la porniri usoare, chiar la gol. Dependentele cuplurilor relative de alunecare, pentru cele doua conexiuni: stea sau triunghi sunt date prin curbele 1 si 3 figura 5.27 c). Daca pentru conexiunea normala - in triunghi, cuplul critic este 2,4 M_N, pentru conexiunea in stea valoarea acestuia este 0,8 M_N.

Procesul pornirii cu comutator Y-∆ este prezentat prin sageti in figura 5.27 c). Initial punctul de functionare (p.f.) este P pe curba 1(la s=1). In continuare p.f. se deplaseaza pe curba 1 urmand traseul P-Q-R. In R la alunecarea s_r = se trece Inv pe pozitia II iar p.f. trece brusc din R in S pe curba 3 corespunzatoare conexiunii ∆. Motorul accelereaza, s scade, n creste iar p.f. ajunge in T, cuplul furnizat de motor fiind sub valoarea nominala (aproximativ 0,3-0,4 M_N). Se poate acum incarca motorul, iar p.f. se va deplasa din T in N corespunzator sarcinii nominale. Daca sarcina este redusa, apropiata de mers in gol se poate trece pe conexiunea in Y a infasurarii, dependenta M=f(s) fiind curba 1. In aceasta situatie se poate obtine un randament mai bun intrucat se reduc de aproximativ trei ori pierderile in fier. (Se stie ca pierderile in fier sunt proportionale cu patratul inductiei, deci cu patratul tensiunii aplicate infasurarii). Din cauza reducerii inductiei de ori se reduce si curentul de magnetizare, fapt care conduce si la imbunatatirea factorului de putere. In anumite aplicatii se pot folosi strategii adecvate de conectare ∆-Y dupa alunecare incat functionarea motorului sa fie avantajoasa economic, dar la sarcini mici.

b₂) Pornirea cu autotransformator sau/si bobina inseriata

Intre reteaua de alimentare si motor se intercaleaza un autotransformator care diminueaza tensiunea aplicata motorului (aproximativ la jumatate din valoarea retelei) deci si curentul de pornire. O schema in care se intalneste si situatia intermediara a inserierii unor bobine pe circuitul de alimentare a statorului este prezentata in figura 5.28 a).

- In prima etapa se inchide K1 si apoi K2. Tensiunea de linie aplicata motorului este mai mica decat a retelei, adica:

, (5.185)

Faptul acesta determina un curent mai mic absorbit de motor, fata de situatia de la pornirea directa (de 2 ori). Motorul accelereaza, cuplul sau fiind: , adica un sfert din cuplul de pornire nominal. Este preferabila o pornire in gol sau la sarcina redusa.

- In urmatoarea etapa, cand turatia ajunge la (60-70)% din n₁, se deschide K1; in serie cu fazele motorului: (conectate in stea) se intercaleaza portiunile 1-1'; 2-2'; 3-3' ale bobinelor AT, caracterizate prin impedantele . Daca Z_B este aproximativ o treime din impedanta Z_M a unei faze a motorului la o turatie de % din n₁, atunci tensiunea corespunzatoare la bornele u1, v1, w1 devine:

(5.186)

Cresterea tensiunii duce la un soc de curent care insoteste aceasta comutare, (dar neinsemnat ca valoare fata de socul de la pornirea directa) precum si la o crestere a cuplului, acesta fiind de 0,56 M_pN. Sub actiunea acestui cuplu motorul accelereaza.

- In cea de a treia etapa, cand , se inchide K3, sunt suntate portiunile din bobinele AT - de impedante Z_B, tensiunea aplicata motorului devine:

(5.187)

adica egala cu valoarea nominala, in general. Aceasta comutare este insotita de un soc de curent, neimportant ca marime si de o crestere a cuplului la valoarea sa nominala. Urmeaza o noua accelerare a rotorului si dupa incetarea regimului tranzitoriu pornirea este terminata.

Daca se utilizeaza separatoare, in pozitia S pe schema, se poate folosi AT la pornirea altor motoare. Deoarece investitia in AT, intrerupatoare, separatoare etc. este consistenta (depasind uneori costul unui motor) este indicata aceasta metoda daca se cere pornirea mai multor motoare aproximativ identice.

In unele aplicatii se poate adopta pornirea numai cu reactante inseriate, in modul acesta reducandu-se curentul absorbit in momentul pornirii la o valoare dictata de limita pe care o impune reteaua (sursa). Daca acest curent de pornire este:

(5.188)

unde I_1N este curentul nominal al motorului, iar k_p este factorul de multiplicare a curentului de pornire, se poate exprima cuplul de pornire din relatiile (5.92) si (5.93), cand s=1, adica:

(5.189)

unde s-a introdus relatia (5.71). Aceasta relatie se mai scrie astfel:

(5.190)

Pentru un motor cu colivie, cu parametrii dati la care M_P/M_N (la U_1N) este 1,5 iar I_P/I_1N=5, dependenta M_PR/M_N=f(k_P) este curba 1 din figura 5.28 b). Aceasta curba a fost trasata pentru s_N=0,06. Se observa ca pentru k_P=3, raportul M_P/M_N este putin peste 0,5 (mai exact 0,54).

In cazul folosirii AT se poate urma un rationament similar, cuplul de pornire fiind:

(5.191)

unde s-a notat prin I_1M curentul prin motor, iar k_A este raportul de transformare a AT, egal cu W₁/W₂ (supraunitar), adica:

(5.192)

Curentul de pornire pe o faza a motorului cu alimentare prin AT este:

. (5.193)

unde , k_PN fiind raportul curentului de pornire nominal, inscris de obicei printre valorile nominale ale masinii, iar U_fM, U_fR sunt tensiuni de faza ale motorului, respectiv retelei de alimentare.

Introducand (5.193) in (5.192) se obtine:

    (5.194)

iar relatia (5.191) devine, prin folosirea relatiei (5.194):

    (5.195)

adica, la pornirea prin AT raportul cuplului de pornire la cel nominal depinde liniar de k_P. Dependenta (5.195) este dreapta 2 trasata in figura 5.28 b).

Se observa ca daca in cele doua situatii se face pornirea directa atunci: k_P=k_PN=5, iar M_pA=M_pR=1,5M_N, fapt ce justifica trecerea celor doua dependente (date de curba 1 si de dreapta 2) prin punctul N.

Pentru k_P=3, la pornirea cu AT se obtine un cuplu de pornire de 0,9M_N, mult mai mare decat in cazul folosirii la pornire a unei reactante inseriate.

b₃) Pornirea cu soft-startere

Aceste dispozitive electronice cuprind tiristoare sau triacuri prin a caror comanda se realizeaza modificarea tensiunii aplicate statorului. O schema tipica de soft-starter este prezentata in figura 5.29. Pe fiecare faza se inseriaza cate un dispozitiv electronic cu conductie bidirectionala (triac sau 2 tiristoare in paralel) care inlocuiesc si contactorul principal.

Exista scheme la care o faza este conectata direct la retea iar pe celelalte doua sunt inseriate cate un triac sau tiristoare in antiparalel comandate. Prin modificarea unghiului de aprindere se poate modifica de fapt valoarea efectiva a tensiunii aplicate motorului.

In figura 5.29. b) este prezentata dependenta de timp a tensiunii aplicate statorului pentru a realiza o pornire cu timp t_a ajustabil, in functie de aplicatie. Prin schema folosita, aceste echipamente efectueaza o pornire lina, eliminand variatiile bruste ale vitezei (deci fara 'pasi de pornire') intalnite in cazurile expuse anterior. Este evident ca in general aceste porniri se realizeaza la cupluri rezistente reduse, apropiate de mersul in gol.

Exista o gama ASTAT de soft-startere care furnizeaza curenti nominali intre 14 si 1180 A, tensiuni intre 220 si 480 V, deci puteri pana la 850 kW (aceasta limita evoluand in timp).

In figura 5.29. c) este prezentata o alta aplicatie, numita pornire cu rampa de tensiune. In prima parte a pornirii, tensiunea aplicata timp de aproximativ 5 perioade ale tensiunii retelei are o variatie liniara - rampa initiala 1, dupa care se furnizeaza motorului un impuls de curent de circa 4,5 I_1N un timp de pana la 1s - reglabil, astfel incat cuplul de pornire creste mult (kick start - zona 2). In continuare, se creste in rampa tensiunea pana ajunge la valoarea nominala (3), procesul de pornire fiind terminat - 4. Exista si optiunea de decelerare a tensiunii aplicate - 6 sau cu franare dinamica un timp reglabil.

Aceste echipamente pot fi prevazute cu microprocesor adecvat care sesizeaza perioadele de sarcina redusa si micsoreaza corespunzator tensiunea aplicata si implicit curentul prin masina. In modul acesta se reduc pierderile prin efect electrocaloric in infasurari, deci creste randamentul si se amelioreaza factorul de putere. In general aceste echipamente creeaza regimuri deformante in retele.

b₄) Alte modalitati de pornire cu tensiune redusa

In aplicatii mai putin pretentioase este posibila pornirea cu rezistente inseriate pe circuitul de alimentare statoric. Evident randamentul in acest caz scade intrucat apar disipatii ale puterii active pe rezistentele utilizate. In general costurile sunt mai mici decat la folosirea de reactante inseriate.

Exista unele constructii speciale de motoare cu doua statoare la care cele 2 statoare se pot roti unul in raport cu celalalt. Rotorul este comun avand bare scurtcircuitate la capetele frontale. La partea mediana a rotorului, la mijloc exista un alt inel de scurtcircuitare a barelor, dar de rezistenta echivalenta mai mare. Curentii indusi in bare depind de situarea coliviei in raport cu statorul, deci a campurilor invartitoare. Prin modificarea pozitiei unui stator in raport cu celalalt se modifica curentii echivalenti indusi in colivie deci - cuplul si viteza.

O sinteza privind pornirea motoarelor asincrone cu rotor in scurtcircuit este prezentata in tabelul 5.4.

Tabelul 5.4. Sinteza a pornirii motoarelor asincrone cu colivie

5.3. Pornirea motoarelor asincrone cu rotor bobinat

In ultimul timp motoarele asincrone cu rotor bobinat se utilizeaza in general la puteri mari in actionari cu viteza reglabila in gama: .

Pornirea motoarelor asincrone cu rotor bobinat (MAB) se efectueaza folosind rezistente reglabile in circuitul rotoric. Prezenta acestor rezistente creeaza posibilitatea diminuarii curentului absorbit de motor la pornire si mentinerea sa la o valoare acceptabila din punct de vedere al retelei.

Pentru a justifica aceasta afirmatie se calculeaza raportul dintre curentii I₁, dupa relatia (5.102) pentru s=1 (I_1P) si pentru s_N=0,025 (I_1N), in situatia naturala cand rotorul are numai rezistenta sa proprie si se obtine:

(5.196)

In situatia pornirii, cand se inseriaza pe circuitul rotoric o rezistenta raportata de , acelasi raport devine:

(5.197)

Asadar, prin inserierea de rezistente in circuitul rotoric, curentul de pornire devine <70% din valoarea curentului de la pornirea directa. In relatiile de mai sus s-au considerat:

In ceea ce priveste cuplul de pornire M_P se poate dovedi ca valoarea sa este mai mare decat M_N pentru un anumit domeniu de valori ale lui . Se poate justifica aceasta afirmatie daca se porneste de la expresia (5.72) si se inlocuieste s cu 1 (pornire), adica:

(5.198)

Se analizeaza functia , care pleaca din 0 pentru si tinde spre 0 pentru tinzand la infinit. M_P are valori pozitive pentru , deci admite un maxim pentru , care se obtine din egalarea cu zero a derivatei, adica daca , rezulta:

(5.199)

Asadar, rezistenta totala raportata, la pornire, trebuie sa fie de aproximativ , sau rezistenta exterioara inseriata pe o faza rotorica trebuie sa fie de (la care se va adauga rezistenta proprie a fazei rotorice).

Din comparatia acestei relatii cu cea a alunecarii critice (5.78) se constata ca:

(5.200)

Rezulta ca rezistenta rotorica raportata trebuie sa fie astfel calculata incat, la pornire, alunecarea critica sa fie 1, ceea ce inseamna ca la s=s_cr1=1 masina sa aiba cuplul electromagnetic egal cu M_cr1, pornirea avand loc cu cuplul maxim pe care il poate furniza motorul.

In figura 5.30 b) este prezentata o familie de caracteristici M=f(s), (in marimi relative, M/M_N), la un motor al carui cuplu critic este M_cr=2M_N, pentru diverse valori ale rezistentei rotorice.

Initial cursorul C al reostatului din figura 5.30 a) este in contact cu ploturile notate cu 3, rezistenta inseriata fiind R_p3, care sumata cu R₂ si raportata la stator indeplineste conditia (5.200), adica:

(5.201)

Punctul de functionare (p.f.) se afla in P, motorul poseda cuplul maxim M_pmax sub actiunea caruia rotorul accelereaza, turatia creste iar s scade, p.f. se deplaseaza pe curba 3, din P spre Q. Cand s devine s_Q se trece cursorul C pe ploturile 2, p.f. trece brusc din Q in R pe noua caracteristica M=f(s), notata cu 2 - corespunzatoare rezistentei rotorice R_p2 (sau celei totale raportate ) ; motorul accelereaza in continuare, p.f. descrie portiunea RS a curbei 2. Cand s=s_S se efectueaza o trecere a cursorului C de pe plotul 2 pe plotul 1, p.f. trece din S in T, apoi parcurge portiunea TU si in sfarsit cand s=s_U se efectueaza o trecere a lui C de pe plotul 1 pe 0 iar p.f. va descrie portiunea VN a caracteristicii naturale 0, stabilindu-se in N cand cuplul rezistent este egal cu cel nominal. Din analiza figurii 5.30 b) se constata ca pe intervalul pornirii, cuplul masinii s-a mentinut intre 2 valori prescrise , unde 2M_N este egal chiar cu M_cr. Este necesara urmarirea in permanenta a alunecarii sau a turatiei astfel incat sa se faca trecerile succesive ale cursorului C pe ploturile respective respectandu-se conditia ca M_min sa nu fie mai mic decat cel impus: 1,5M_N. Cazul analizat este particular, intrucat valoarea maxima a cuplului pe timpul pornirii este chiar M_cr. Se poate ca pe timpul pornirii sa se mentina M_max la o valoare ridicata dar mai mica decat M_cr.

Daca se revine la expresiile curentilor (5.102) si (5.103) se observa ca acestia depind si de reactanta, , anume: se poate diminua curentul I₁ daca se inseriaza in rotor reactante. Practic aceasta solutie nu se aplica intrucat cuplul scade, asa cum se poate deduce din (5.198), unde intra la numitor.

5.4. Deconectarea de la retea, inversarea sensului de rotatie

Deconectarea motoarelor asincrone trifazate cu colivie de la reteaua de alimentare se realizeaza in general prin intreruperea circuitului retea - infasurare statorica cu ajutorul contactoarelor sau intrerupatoarelor prevazute in acest scop. Se semnaleaza faptul ca o asemenea manevra este necesar sa fie facuta, pe cat posibil, dupa descarcarea de sarcina a motorului sau diminuarea consistenta a sarcinii. Aceasta conduce la intreruperea unor curenti redusi, de ordinul celor de mers in gol (20 - 30%I_1N), crescand durata de lucru al echipamentului de comutare.

La motoarele asincrone cu rotor bobinat este indicata intreruperea alimentarii statorului numai cand rotorul este conectat in scurtcircuit. In cazul cand rotorul este conectat pe o rezistenta mare sau circuitul sau este intrerupt, la deconectarea statorului se declanseaza un regim tranzitoriu, caracterizat prin variatia rapida a fluxului si aparitia unor tensiuni de valori insemnate, care pot provoca strapungeri ale izolatiei infasurarii statorice. Daca rotorul este conectat pe o rezistenta mare, fenomenele de aparitie a unor supratensiuni se manifesta, dar la valori mai mici.

Inversarea sensului de rotatie la motoarele asincrone trifazate se realizeaza prin inversarea legaturilor la retea a doua din fazele acestuia. In aceasta situatie se inverseaza ordinea de succesiune a fazelor, deci sensul de rotatie a campului magnetic invartitor statoric. Aceasta operatie se efectueaza prin utilizarea a doua contactoare cu interblocare, unul pentru sensul 'dreapta' si altul pentru sensul 'stanga', sau prin folosirea unui comutator adecvat. Este posibila si folosirea unui inversor de sens tip controler. Daca trecerea de la un sens la celalalt se face in scurt timp, intervine un regim de franare in contraconectare caracterizat prin curenti deosebit de mari, mai mari decat la pornire (de peste 7 ori I_1N), care pot duce la actionarea protectiei urmata de deconectarea de la retea a motorului.

Prin conventie, sensul de rotatie la stanga se refera la cazul cand privind dinspre exterior pe directia axului spre capatul de ax al motorului acesta se roteste in sens trigonometric pozitiv (antiorar). Daca rotirea este in sens orar se spune ca motorul are sensul de rotatie la dreapta. Aceasta este situatia masinilor cu un singur capat de ax. In cazul masinilor cu doua capete de ax conventia de mai sus se refera la capatul de ax de diametru mai mare.

3. Reglajul turatiei motoarelor asincrone trifazate

3.1. Caracteristica mecanica a motorului asincron

Expresia turatiei masinii asincrone, dedusa din (5.2):

, (5.206)

sugereaza care sunt modalitatile de modificare a acesteia, anume:

-prin variatia alunecarii s,

-prin modificarea numarului de perechi de poli p,

-prin schimbarea frecventei de alimentare, f₁.

Caracteristica mecanica a motorului asincron, definita ca dependenta n=f(M), in conditii de alimentare impuse, se deduce din functia M=f(s), trasata in figura 5.15.

Corespondenta punctelor P, Q, N si O se realizeaza prin relatia (5.206). De exemplu, pentru s=0, rezulta n=n₁ iar cuplul M este nul. Portiunea trasata cu linie plina este zona de functionare stabila. Pentru masinile de lucru intalnite frecvent in practica, caracteristicile mecanice au o alura apropiata de curba 2, adica la cresterea vitezei cuplul creste datorita suprapunerii peste cel rezistent - constant a unui termen variabil, crescator cu viteza. Cele doua curbe definesc p.f., considerat chiar cel nominal, N. Pentru aceste tipuri de actionari, conditia de functionare stabila se exprima matematic astfel:

<0. (5.207)

Explicatia este urmatoarea, din considerente fizice: daca cuplul rezistent creste dintr-o cauza oarecare, atunci motorul decelereaza, adica dn<0, stabilizarea la o functionare in noile conditii are loc numai daca M va creste la o valoare M+dM, astfel incat noul cuplu electromagnetic al motorului sa egaleze cuplul rezistent marit, adica dM>0. Problema se pune in mod similar si daca cuplul rezistent scade. Atunci dn< , iar M va ajunge la o valoare M+dM mai mica, deci dM<0. Ambele situatii sunt descrise de conditia (5.207).

Daca masina de lucru poseda cuplu rezistent variabil dupa curba 3, p.f. I nu este stabil, intrucat la o crestere a lui M_r viteza diminuandu-se, cuplul M scade marind si mai mult diferenta intre M_r si M, fapt ce atrage o noua diminuare a vitezei s.a.m.d., pana cand p.f. ajunge in P - motorul se opreste. Pe aceasta portiune a caracteristicii, de functionare instabila este valabila relatia:

>0,    (5.208)

Pentru aceeasi masina de lucru, cu caracteristica 3, p.f. notat cu S este stabil intrucat comportarea masinii este similara cu cea corespunzatoare punctului N.

Asadar, pentru actionarea masinilor de lucru cu cuplu rezistent aproximativ constant (sau variabil in limite reduse cu turatia), motorul asincron functioneaza stabil pe portiunea ONQ a caracteristicii mecanice (c.m.) si are functionare instabila (doar pe timpul pornirii sau al opririi cu blocare a rotorului) pe portiunea QIP (figura 5.33 b). Daca pe arbore este cuplata o masina de lucru cu caracteristica 3, atunci motorul asincron nu porneste. Daca a functionat in punctul N si ulterior a fost incarcat cu o sarcina avand caracteristica 3, p.f. se deplaseaza in S, motorul lucreaza in suprasarcina un anumit timp, existand un oarecare pericol de supraincalzire. Daca motorul functioneaza in N si masina de lucru are caracteristica 4 atunci motorul decroseaza, p.f. descrie curba NSQIP, se caleaza si doar interventia protectiei il salveaza de la o supraincalzire exagerata, ajungand pana la distrugerea termica a izolatiei infasurarilor, cu urmari grave.

Deoarece alunecarea nominala este mica, n_N este apropiata de n₁, caracteristica mecanica este rigida, sau dura.

Datorita caracteristicii mecanice dure pe care o poseda, motorul asincron trifazat este preferabil pentru actionari la viteze aproximativ constante.

3.2. Reglarea turatiei prin modificarea alunecarii

a)    Motorul asincron cu rotor bobinat La acest tip de motor se poate modifica alunecarea daca se intervine in circuitul rotoric.

a₁) O prima modalitate consta in inserierea de rezistente in circuitul rotoric (figura 5.34 a). Se poate folosi cate o pereche de contactoare pentru fiecare din treptele de rezistente de reglare a vitezei.

Se au in vedere expresiile alunecarii si cuplului critic (5.78) si (5.79):

, (5.209)

Alunecarea critica este proportionala cu rezistenta rotorica, ceea ce inseamna ca panta caracteristicii n=f(M) pe portiunea stabila se modifica o data cu variatia rezistentei raportate . Cuplul critic nu depinde de rezistenta rotorica, fapt care determina deplasarea punctului critic Q pe o dreapta verticala (D) in fig. 5.34 b). Pentru o anumita valoare a cuplului, M_N se obtin diverse puncte de functionare la care corespund turatii cu atat mai mici cu cat rezistenta rotorica inseriata este mai mare: Caracteristica 0 se numeste c.m. naturala iar celelalte, notate cu 1, 2, 3 sunt c.m. artificiale. P.f. nominal N se obtine cand contactoarele C0 sunt inchise, rezistentele de reglaj fiind scurtcircuitate. Daca se inchid contactoarele C1 si se deschid C0, p.f. trece pe caracteristica artificiala 1, din N in N', viteza scade la acelasi cuplu M_N.

Daca se admite ca portiunile stabile ale c.m. sunt drepte se pot scrie relatii de forma (5.209-1):

; (5.210)

unde s_cr0 este alunecarea critica naturala a motorului, in general cunoscuta, iar k este raportul dintre alunecarea critica si alunecarea nominala (de asemenea - cunoscuta). Pentru a obtine o anumita turatie n_j=n₁(1-s_j) se poate afla valoarea rezistentei inseriate raportate, R'_rj daca se impune conditia:

. (5.211)

Metoda are cel putin doua inconveniente:

- nu poate fi considerata o metoda veritabila de reglare intrucat la sarcini reduse, in apropierea vitezei de sincronism reglajul este ca si inexistent, fiind mai aproape de adevar formularea: procedeu de variatie a scaderii vitezei in sarcina;

- prin cresterea alunecarii, pierderile Joule in infasurari cresc si se diminueaza randamentul (se stie ca p_j2=sP, din relatia 5.71). De retinut este faptul ca aceste pierderi sunt disipate preponderent pe rezistentele inseriate - situate in exteriorul rotorului. Nu trebuie trecut cu vederea si faptul ca aceasta metoda se aplica doar la motoarele cu rotor bobinat care au costuri ridicate si fiabilitate redusa.

Pentru a obtine un 'reglaj continuu' al vitezei se poate prevedea pe circuitul de alimentare statoric un 'gradator' de tensiune alternativa G1 compus din 3 triacuri (cate unul pe fiecare faza) la puteri mici sau 3 grupe de cate 2 tiristoare conectate in antiparalel (figura 5.29 a), la puteri mari. Prin comanda adecvata a acestor dispozitive se modifica tensiunea aplicata infasurarii, deci se modifica in limite reduse alunecarea sau turatia. Mai eficienta pentru turatii joase si pozitionari precise este folosirea unui gradator in circuitul secundar, unde se formeaza neutrul infasurarii rotorice, G2. Cand ventilele din G2 sunt deschise, rezistenta echivalenta rotorica tinde la infinit iar cand sunt in conductie rezistenta are valoarea . Prin modificarea duratei relative a intervalelor de trecere in stare de conductie a semiconductoarelor pe timpul fiecarei semiperioade este posibila variatia rezistentei rotorice raportate, de la ∞ la . Daca functionarea se stabileste la situatia cand rezistenta rotorica este se poate scurtcircuita, cu contactoarele C3, intrarea la G2.

a₂) O alta modalitate de reglare a turatiei MAB este prezentata in figura 5.35.

Prin aceasta schema se elimina contactoarele si se obtine o variatie continua a vitezei intre valoarea corespunzatoare pornirii cu R_r inseriata (echivalenta raportata) in rotor si viteza nominala (cand rezistenta inseriata in rotor este nula). Tensiunea rotorica este redresata de puntea formata din cele 6 diode. Curentul continuu obtinut este filtrat de bobina BF si este condus prin rezistenta R_r sau prin tiristorul comandat Th. Cand Th este deschis, rezistenta prin care circula I_d este chiar R_r, iar cand Th este in conductie rezistenta dintre punctele X si Y este nula. Daca se noteaza cu α durata relativa de conductie a lui Th din fiecare perioada de functionare, rezistenta aparenta R_re intre bornele X si Y este:

    (5.212)

Se stie ca la o punte redresoare cu 6 diode, curentul redresat I_d se exprima in functie de valoarea efectiva a curentului alternativ, I₂ - de la intrare prin:

    (5.213)

Rezistenta aditionala pe faza, R_ra se deduce din echivalarea puterilor disipate, adica:

sau: (5.214)

Evident, aceasta rezistenta este variabila intre 0, cand α=1 si R_r/2, cand α=0.

a₃) In sfarsit, se poate folosi in circuitul rotoric un sistem redresor - invertor comandat, cu iesire pe frecventa retelei, f₁ astfel incat puterea din circuitul secundar sa fie recuperata la retea, nu disipata pe rezistenta R_r. Schema este prezentata in figura 5.32 si rezolva atat problema pornirii cat si a reglajului de viteza, cu pierderi reduse. Ramane de luat decizia adoptarii unei solutii in dauna alteia si dupa evaluarea costurilor.

b) Motorul asincron cu rotor in scurtcircuit (colivie)

Se poate modifica alunecarea daca se variaza tensiunea de alimentare. Schema adoptata tot mai frecvent in ultimul timp este prezentata in figura 5.36a).

Daca se tine seama de expresia alunecarii critice s_cr, (5.209-1), aceasta nu depinde de tensiunea de alimentare, de aceea familia de caracteristici la U₁= variabil are punctul critic la aceeasi valoare a turatiei (figura 5.36 b): n=n₁(1-s_cr). Din (5.209-2) se constata ca valoarea cuplului critic este dependenta de patratul lui U₁. Prin comanda ventilelor bidirectionale din figura 5.36 a) se obtin tensiuni ale caror valori efective se modifica intr-o relatie dependenta de unghiul de comanda. Pentru o masina de lucru la care cuplul rezistent este constant (dreapta A) se observa ca p.f. se deplaseaza spre viteze    mai mici atunci cand tensiunea U₁ scade. Variatia de viteza este relativ restransa intrucat la scaderea lui U₁ sub o anumita valoare motorul decroseaza. Se poate efectua un reglaj al turatiei de la n_N=n₁(1-s_N) la n'_N=n₁(1-s_cr), dar cu pericol de decrosare crescut (capacitate de suprasarcina redusa) la tensiuni mici.

Acest procedeu este aplicabil cu succes la situatiile practice unde cuplul rezistent este dependent de viteza, de exemplu dupa curba B. In aceasta situatie se pot obtine puncte de functionare stabile chiar si pe portiunea numita mai sus instabila a caracteristicii mecanice. Pentru aceste puncte este de valori ridicate, incat:

<0    (5.215)

chiar daca >0. Relatia (5.215) este conditia de stabilitate valabila in cazul general (oricare ar fi tipul de cuplu rezistent).

Un mare avantaj al acestei metode consta in faptul ca schema de alimentare este deosebit de simpla, folosind doar 3 triacuri sau 6 tiristoare - cate 2 montate antiparalel, ale caror scheme de comanda nu pun probleme deosebite

Metoda este aplicabila cu oarecare precautie, intrucat sarcina trebuie sa aiba la viteze reduse cuplu mic, dar care este necesar sa creasca mult cu viteza. Se utilizeaza cu succes la antrenarea de pompe sau ventilatoare ale caror cupluri variaza cu patratul turatiei.

Se pot semnala si unele inconveniente ale metodei:

Micsorarea vitezei se face in detrimentul randamentului intrucat se mareste alunecarea. Daca motorul are o alunecare de 50%, numai pierderile Joule rotorice reprezinta 50% din puterea care trece prin intrefier la rotor, ceea ce inseamna ca randamentul este sensibil inferior valorii de 50%.

Cresterea pierderilor Joule rotorice cu reducerea tensiunii U₁ implica unele probleme de incalzire. Cum de obicei motoarele au autoventilatie, la scaderea vitezei eficacitatea acesteia scade si din acest motiv trebuie identificate solutii de evacuare a caldurii degajate, sau trebuie folosite motoare agabaritice (din clasa de putere superioara).

Sursa electronica - gradatorul este un convertor extrem de poluant pentru retea. Continutul in armonici superioare ale curentilor este important; acestea perturba reteaua si diminueaza performantele motorului.

Procedeul acesta este utilizat preponderent la actionari de puteri reduse.

3.3. Reglarea turatiei prin modificarea numarului de perechi de poli

Dupa cum se observa si din relatia (5.206) modificarea lui p duce la modificarea in trepte a vitezei de sincronism n₁. De obicei se modifica valorile turatiilor in raportul 2:1, iar motoarele respective se numesc cu doua viteze. Abordand un principiu similar se pot obtine motoare cu 3 sau 4 viteze (mai corect ar trebui specificat 'de sincronism').

Se intalnesc in practica urmatoarele trei variante de obtinere a doua sau mai multe viteze de sincronism:

prin folosirea unei singure infasurari care permite, prin conectari convenabile ale bobinelor componente, sa se realizeze doua numere de perechi de poli in raportul 1:2, (in general, dar pot fi 2:3; 3:4 s.a.).

prin utilizarea a doua infasurari distincte introduse in crestaturile masinii, realizate pentru 2 numere de perechi de poli diferite, raportul dintre aceste numere ajungand chiar la 1:6;

prin adoptarea a doua infasurari distincte cu numere de poli diferite, fiecare dintre acestea avand posibilitatea de comutare la cate doua viteze; se obtin astfel patru viteze in raporturile 1:2:3:4.

In cele ce urmeaza va fi analizata prima varianta, celelalte doua fiind consecinte ale acesteia si avand performante mai slabe in ceea ce priveste utilizarea masinii.

Schimbarea numarului de poli ai infasurarii statorice la masina asincrona cu rotor bobinat trebuie insotita de schimbarea corespunzatoare a numarului de poli ai infasurarii rotorice. Aceasta solutie este aproape impracticabila intrucat sunt necesare multe inele si respectiv perii care complica mult masina.

La masina cu rotor in colivie se face schimbarea conexiunilor doar la infasurarea statorica, rotorul preluand automat numarul de poli ai statorului. Capetele bobinelor statorice sunt conectate la un controler special sau la contactoare, incat prin comutari corespunzatoare se pot obtine numere de poli diferite.

Principial, se arata aceasta posibilitate de comutare a numerelor de poli, in figura 5.37, unde se are in vedere numai o faza a masinii constituita din 2 bobine.

In figura 5.37 a) si b) se considera cele doua bobine A1-X1 si A2-X2 conectate in serie, avand pasul diametral y=τ' unde τ' este pasul polar corespunzator masinii tetrapolare: p=2.

In figura 5.37 c) si d) se prezinta aceeasi armatura la care cele doua bobine sunt legate in paralel. Din analiza modului de inchidere a campului magnetic se observa formarea a doi poli pe aceeasi periferie de armatura, bobinele avand pasul mult scurtat, adica y=τ'/2.

In cazurile practice nu se adopta infasurari intr-un singur strat, asa cum sunt prezentate in figura 5.37 ci infasurari in doua straturi. La aceste infasurari pasul bobinei este intermediar, adica τ'<y<τ', ceea ce inseamna ca este alungit pentru numarul mare de poli si scurtat pentru numarul mic de poli. In modul acesta se pot obtine performante convenabile la ambele numere de poli, sau la ambele turatii ale masinii.

O situatie echivalenta cu cea din figura 5.37 c) si d), din punctul de vedere al numarului de perechi de poli (p=1), se obtine daca cele doua bobine se conecteaza in serie, cea de-a doua bobina A2-X2 fiind insa 'inversata' fata de figura 5.37 a) si b), asa cum se observa din modul de conectare a capetelor de bobine, prezentat in figura 5.37 e), unde X1 este legat galvanic cu X2.

b) Modificarea numarului perechilor de poli in raport diferit de 1/2, dar mai apropiat de 1, se realizeaza daca se 'divizeaza fazele' incat trecerea la un alt numar de perechi de poli sa aiba loc prin modificarea distributiei unor bobine sau grupuri de bobine in cadrul celor 3 faze.

c) Utilizarea infasurarilor toroidale (in inel). O solutie care poate fi luata in consideratie, de schimbare a numarului de perechi de poli in limite deosebit de largi este cea a utilizarii infasurarii in inel cu capete scoase de la fiecare bobina. Un exemplu tratat in [vol II] se refera la o armatura cu 18 crestaturi, la care se obtin performantele comparabile la p₁=1; p₂=2; p₃=3, deci la trei viteze sincrone. Numarul posibilitatilor creste daca Z=36, unde se pot realiza p=1; 2; 3; 4; 6.

3.4. Reglarea turatiei prin modificarea frecventei de alimentare

a) Generalitati, scheme de convertoare

Prin modificarea frecventei tensiunii de alimentare a masinii asincrone se poate obtine o variatie a turatiei de sincronism si, in functie de cuplul rezistent, se modifica turatia rotorului in scurtcircuit. Acest procedeu, al carui domeniu de aplicatie se largeste in ultimul timp, foloseste un motor cu constructie simpla de pret redus si robust, dar necesita un convertor si o comanda adecvata. Performantele convertoarelor statice de frecventa depind de caracteristicile semiconductoarelor pe care le folosesc. Componentele electronice existente pe piata raspund aproape in totalitate nevoilor industriale atat din punct de vedere tehnic cat si din punct de vedere economic. Progresele inregistrate in domeniul microprocesoarelor permit implementarea unor comenzi performante cu costuri reduse.

In raport cu alte solutii tehnice, procedeul variatiei vitezei motoarelor asincrone cu rotor in colivie asociate cu convertoare de frecventa, prezinta printre altele si avantajele:    - ameliorarea exploatarii proceselor industriale prin cresterea supletei comenzii motorului de actionare, - optimizarea consumului de energie electrica, - cresterea securitatii si sigurantei actionarii.

Pentru obtinerea unor tensiuni de valori efective si frecvente variabile aplicate motorului, pornind de la tensiuni de valori efective si frecvente constante, furnizate de reteaua industriala de 50Hz se utilizeaza fie un convertor direct (sau cicloconvertizor), fie un convertor indirect sub forma unei cascade redresor - invertor. Convertoarele indirecte pot fi invertoare de tensiune sau invertoare de curent. Invertorul sau ondulorul este un dispozitiv electronic care transforma curentul continuu in curent alternativ de frecventa variabila. Alegerea unei solutii dintre cele trei enumerate mai sus este dictata de: puterea motorului, plaja de frecvente ce se cere a fi obtinuta si existenta unor conditii specifice privind reversibilitatea functionarii.

Ondulorul (invertorul) de tensiune este indicat pentru asocierea cu motorul asincron, datorita faptului ca inductanta motorului se comporta ca un filtru trece - jos, iar curentii au un continut de armonici inferior celui al tensiunilor furnizate. Cel mai des folosit invertor de tensiune este cel cu modulatie in latime a impulsurilor, MLI, sau PWM (Pulse Width Modulation) care permite modificarea atat a valorii tensiunii cat si a frecventei de iesire. Schema de principiu este prezentata in figura 5.46. Se cunosc mai multe procedee de MLI, dintre care se enumera: modulatia sinus - triunghi, modulatia vectoriala, modulatia in delta.

Folosirea invertorului de tensiune pune frecvent si problema reversibilitatii; daca motorul asincron functioneaza in regim de generator, curentul activ de la intrarea in invertor se inverseaza, iar circuitul plasat la intrarea in invertor trebuie sa fie capabil sa permita aceasta circulatie inversa.

In cazul cand ondulorul este alimentat de la o retea de c.c., constituita din acumulatoare, care functioneaza reversibil in ceea ce priveste curentul, problema este rezolvata. Daca, de exemplu reteaua de c.c. este de tip urban - substatie pentru alimentarea unor motoare de tractiune, recuperarea energiei furnizate de una sau mai multe masini, care ajung in regim de generator, se realizeaza cu celelalte masini conectate la aceeasi substatie. Cand invertorul este alimentat, pornind de la reteaua industriala conectata pe un redresor fix (necomandat) nereversibil in curent, recuperarea nu este posibila figura 5.46 a). Pentru a elimina acest neajuns, se adopta diverse solutii: - alimentarea ondulorului de tensiune prin doua redresoare cu tiristoare montate in antiparalel si care se deblocheaza la inversarea rolurilor (figura 5.46 b), - utilizarea unui singur redresor si plasarea la iesirea sa a unui inversor compus din doua perechi de tiristoare comandate care asigura circulatia curentului in ambele sensuri, - utilizarea unui redresor cu modulatie a latimii impulsurilor ce alimenteaza ondulorul de tensiune, tot cu MLI, acestea putandu-si schimba intre ele rolurile cand masina functioneaza in regim de generator asincron.

Invertorul de curent are schema de principiu din figura 5.47 si prezinta avantajul de a fi alimentat printr-un simplu redresor clasic. Din cauza inductantei sale, motorul asincron nu este facil de alimentat prin invertor de curent, intrucat la aplicarea de impulsuri ale curentilor apar supratensiuni pronuntate pe aceste inductante.

Limitarea supratensiunilor se poate realiza, intr-o varianta, prin utilizarea de una sau mai multe capacitati care se opun variatiei bruste a tensiunii la borne.

Cand se folosesc tiristoare conventionale comandate pe poarta, pentru amorsare sunt necesare circuite auxiliare de comutatie (de stingere). Acestea contin condensatoare cu dublul rol: de comutare a curentului de pe o faza pe alta a masinii si de stingere a tiristoarelor prin evacuarea purtatorilor minoritari.

In ultimul timp, in actionarile de putere cu motoare asincrone si invertoare de curent se folosesc dispozitive semiconductoare tip GTO si mai ales tranzistoare IGBT a caror amorsare si blocare se realizeaza prin comenzi adecvate aplicate pe electrozii lor. Pentru eliminarea unor 'asimetrii' ale acestor dispozitive semiconductoare este necesara inserierea lor cu diode.

O solutie de compensare a caracterului inductiv al motorului consta in montarea de condensatoare, C, in paralel direct la bornele motorului (figura 5.47). Pentru a folosi condensatoare de valoare mai mica este indicata tehnica MLI pentru comanda invertorului Inv. Este posibila aparitia unor armonici de curenti de la Inv, care ar putea creste mult daca se indeplinesc conditiile de rezonanta. Pentru a preintampina asemenea fenomene este indicata utilizarea unor filtre active, motorul functionand astfel in conditii apropiate de cele cu tensiuni si curenti sinusoidali.

b) Reglajul vitezei in conditiile mentinerii constante a fluxului in intrefier

Se va considera masina asincrona cu rotor in colivie alimentata in stator cu tensiuni si curenti sinusoidali, de frecventa variabila. Se considera masina simetrica, cu parametrii constanti in regim permanent sinusoidal, armonicile superioare de timp ale curentilor si tensiunilor de frecventa variabila, furnizate la iesire de convertoarele electronice fiind neglijate. Dispozitivele care realizeaza conditiile impuse, privitoare la tensiuni, frecvente, curenti pot fi invertoarele de tensiune prezentate in figura 5.46 la care s-a reprezentat numai partea de forta. Partea de comanda cuprinde dispozitivele de comanda pe poarta (grila), traductoarele de marimi, circuitele de formare a impulsurilor, modulele de calcul etc. Prin mentinerea fluxului constant (in intrefier) se evita saturatia circuitului magnetic si se asigura functionarea la parametri normali din punctul de vedere al utilizarii materialului feromagnetic al masinii.

Pentru plasarea in conditiile de flux rezultant (in intrefier) constant se va apela la schema electrica echivalenta din figura 5.9 a) si se vor utiliza ecuatiile (5.31), unde se observa ca s-au neglijat pierderile in fier.

Se introduce fluxul total util (rezultant), din (5.31), adica:

(5.218)

Mentinerea lui Ψ_m constanta este echivalenta cu pastrarea constanta a curentului I₁₀ - de magnetizare, deci problema se transfera la controlul curentului de mers in gol si mentinerea constanta a acestuia.

Se va exprima cuplul in functie de acest curent, sau de flux. Se foloseste (5.71):

(5.219)

Se deduce astfel ca M depinde de patratul fluxului util (principal) si de ω₂=sω₁, adica de pulsatia curentilor rotorici. Se poate trasa variatia acestui cuplu in functie de alunecare sau de ω₂, constatand ca: pentru ; pentru si pentru . Este necesara determinarea valorilor critice, atat pentru alunecare (sau frecventa rotorica ω₂) cat si pentru cupluri. Numitorul expresiei (5.219) este dependent de sω₁=ω₂ prin cei doi termeni care se sumeaza. Deoarece produsul celor doi termeni, dependenti de ω₂, este constant =1, maximul sumei lor se obtine cand termenii sunt egali, adica:

(5.220)

Valorile cuplurilor critice se obtin introducand (5.220) in (5.219) si rezulta:

    (5.221)

Pentru a compara aceste valori (5.220) si (5.221) cu cele corespunzatoare alimentarii la U_1N si f_1N (ω₁=ct.), se va observa ca din relatiile (5.78), (5.79):

; (5.222)

adica la flux rezultant constant atat alunecarea critica cat si cuplul critic sunt de aproximativ doua ori mai mari decat valorile corespunzatoare regimului nominal la U_1N si f_1N. Se poate exprima dependenta M=f(ω₂) printr-o relatie de tip Kloss, daca se imparte (5.221) la (5.219) obtinandu-se:

    (5.223)

Familia de caracteristici M=f(ω₂) pentru regimul de lucru la Ψ_m=ct. se reprezinta in figura 5.49 a) (s-au considerat 2 valori pentru fluxul rezultant).

Daca se considera numai portiunea stabila (liniara) a caracteristicii: m=f(ω₂), unde m=M/M_crN este cuplul relativ corespunzator fluxului rezultant nominal Ψ_mN, se poate aprecia o variatie de forma:

unde: . (5.224)

Se poate scrie si o relatie inversa, adica:

. (5.225)

Asadar, caracteristica mecanica n=f(m) reprezinta, pe portiunea stabila, o familie de drepte care au aceeasi panta k'₁ iar taietura este variabila, dependenta de frecventa, f₁, intrucat n₁=60f₁/p. Pentru o anumita valoare a fluxului Ψ_m=Ψ_mN se obtine familia de drepte A din figura 5.49. Pentru o valoare mai mica a lui Ψ_m se obtine familia de caracteristici notata cu B, cu panta mai mare (mai cazatoare, mai suple). Justificarea este simpla: daca se are in vedere relatia lui k₁ din (5.224) se observa ca la scaderea fluxului panta dreptelor date de (5.225) creste, de asemenea scade si cuplul critic.

Pentru a obtine conditia de Ψ_m=ct., in practica este necesara modificarea tensiunii aplicate statorului dupa o lege care se poate deduce cu unele aproximatii acceptate. Se porneste de la schema din figura 5.48 b) si se exprima U₁, adica:

(5.226)

unde L_m>>L'_s2, iar: (pentru alunecari in jurul valorii critice). Ecuatia (5.226) conduce la relatia dintre module:

(5.227)

Pentru functionarea la tensiunea si pulsatia nominala, relatia (5.227) devine:

(5.227')

Impartind cele doua relatii (5.227) si (5.227') se obtine:

(5.228)

Daca se introduce notatia:

    (5.229)

a carei valoare este intre 0,07 si 0,25 la masinile de constructie normala in colivie, pentru gama de puteri de la ordinul 1kW la 500kW, se ajunge la relatia:

(5.230)

In cazul particular, cand se neglijeaza R₁, din (5.229), cu (5.230) rezulta:

(5.231)

Pentru f₁=0, din (5.230), rezulta U₁₀/U_1N=0,2 pentru q=0,07 si U₁₀/U_1N=0,05 pentru q=0,25. Marimea U₁₀/U_1N defineste valoarea tensiunii relative ce trebuie aplicata in domeniul frecventelor joase, tinzand spre 0, pentru ca motorul sa poata dezvolta un cuplu apropiat de cel critic. In figura 5.50 a) este prezentata dependenta U₁=f(f₁) in marimi relative, conform relatiei (5.230), prin curba 1. Dependenta idealizata, cand R₁=0, data de relatia (5.231) este o dreapta ce trece prin origine, notata cu 2 in figura 5. 50 a). Pentru unele aplicatii mai putin pretentioase se poate aproxima curba 1 printr-o dreapta, 3, care trece prin punctele A si N:

. (5.232)

In cazul cand se urmareste o functionare la alunecare mai mica decat cea critica, adica:

; (5.233)

rezulta:

. (5.234)

Pentru λ=4 si q=0,07 se obtine U₁₀/U_1N=0,02, adica tensiunea aplicata care trebuie sa compenseze caderea pe impedanta primara este de cateva procente din cea nominala. Intrucat la frecventa nula impedanta statorului se reduce la rezistenta R₁, tensiunea U₁₀ este chiar:

(5.235)

Aceasta valoare se mai numeste tensiune de 'compensare a I x R' si reprezinta unul dintre parametrii care trebuie introdusi in memoria convertorului static de frecventa, de catre utilizator, functie de motorul actionat.

Deoarece valorile date de expresia (5.234) nu difera mult de U_1i dat de (5.231) se poate considera ca masina functioneaza la U₁/f₁=constant.

In anumite cazuri practice intereseaza in mod deosebit curentul furnizat de convertor, egal cu I₁. Se foloseste schema echivalenta din figura 5.48:

; (5.236)

Modulul acestui curent este:

(5.237)

unde s-a introdus I'_2sc -curentul rotoric raportat, in conditia ideala a neglijarii rezistentei rotorice (componenta reactiva de scurtcircuit). Acest curent poate fi asimilat cu I_1scN adica valoarea curentului de scurtcircuit a motorului, sau de pornire la tensiunea nominala aplicata statorului, care este de (5 - 7)I_1N. In cazul considerat, cand pe timpul modificarii frecventei f₁, alunecarea se pastreaza constanta, rezulta ca I₁ se mentine constant. Valoarea acestui curent depinde de λ (figura 5.50 b).

Pentru frecvente mai mari decat f_1N, mentinerea constanta a fluxului Ψ_m se poate realiza numai daca se aplica statorului o tensiune U₁>U_1N. Acest fapt nu este admis cel putin din doua motive: depasirea tensiunii nominale pune in pericol infasurarile masinii intrucat se poate depasi tensiunea de strapungere a izolatiei dintre spire; la valori ridicate ale tensiunii sunt puse in pericol componentele electronice ale schemei de alimentare (convertorul). Asadar, peste f₁>f_1N, tensiunea se mentine la valoarea sa nominala U_1N iar frecventa va creste, ceea ce inseamna o scadere a raportului U₁/f₁, o diminuare a fluxului Ψ_m, o micsorare a cuplului critic (deci a cuplului la care poate fi exploatat motorul in conditii acceptabile).

In figura 5.51 a) se prezinta familia de caracteristici mecanice n=f(M) in marimi relative, in conditiile variatiei frecventei. Caracteristicile s-au trasat pe cat posibil pe portiunile lor stabile. Pentru f₁<f_1N s-au trasat curbele A, B, C si D in conditiile U/f=ct., ceea ce implica Ψ_m=ct., si M_cr=ct. -la cuplu constant.

Punctele corespunzatoare cuplului nominal arata ca turatia se poate modifica din apropierea lui 0 pana la n_1N, asa cum se petrece si la motorul de c.c. cu excitatie separata (derivatie). Capacitatea de suprasarcina a motorului este mentinuta la aceeasi valoare, intrucat M_cr/M_N=ct. Pentru tensiunea U₁, cuplul M si puterea activa P se prezinta dependentele lor de f₁, in figura 5.51 b), - portiunea de abscise cuprinse intre 0 si 1.

Pentru f₁>f_1N se mentine U₁=ct. si se creste frecventa peste f_1N. Se obtin caracteristicile mecanice E, F, G, H, ale caror valori de cupluri maxime se diminueaza o data cu cresterea frecventei. Justificarea a fost data in figura 5.49 si utilizeaza proprietatea: M_cr este proportional cu Ψ_m, care prin cresterea frecventei se micsoreaza.

Se poate apela la relatiile (5.209), adica:

(5.238)

Se observa ca s_cr se micsoreaza cu cresterea lui f₁ (cvasihiperbolic) la fel si cuplul critic, dar variatia sa este mai pronuntata; curba C₀ prezinta o variatie a lui M_cr dupa relatia:

(C₀): (5.239)

Motorul poate functiona in puncte situate pe o curba (C₁) care indeplineste conditia:

(C₁):    , (5.240)

de putere constanta.

In zona de frecvente >1 (pana in jurul valorii 2) motorul lucreaza pe (C₁), la putere constanta, cuplul este descrescator conform relatiei (5.240), iar coeficientul de suprasarcina este, de asemenea, descrescator.

Cele doua curbe (C₀) si (C₁) (ale lui M_cr si M_v) se intalnesc intr-un punct care corespunde situatiei particulare cand cuplul masinii devine egal cu cel critic, deci motorul functioneaza in situatia de cuplu limita critic (cu unele precautii este posibila mentinerea functionarii stabile).

Daca in continuare se creste frecventa f₁, este posibila mentinerea functionarii numai in punctele limita, de pe curba (C₀), unde:

    (5.241)

adica puterea scade cu frecventa dupa relatia (5.241) iar cuplul scade cu frecventa dupa relatia (5.239).

Dependentele cuplului si puterii, de frecventa, sunt date in figura 5.51 b), unde s-au introdus unele ipoteze simplificatoare (randament constant, cosφ=ct. etc.).

Probleme

P. 1    Un motor asincron trifazat cu U_N=400 V, 2p=4 furnizeaza o putere de P₂=P_N=75 kW unei masini de lucru, cu un factor de putere cosφ=0,9. Frecventa de alimentare este 50 Hz, iar alunecarea este de 4%. Pierderile totale de putere sunt de 6,6 kW, distribuite astfel incat p_Fe1+p_Cu1= 3,3 kW. Sa se afle: a) turatia rotorului, b) randamentul motorului, c) cuplul electromagnetic, d) curentul pe faza al statorului, daca este conectat in triunghi, e) curentul de linie absorbit de stator, la pornire daca este mai mare de 6 ori decat cel nominal, f) la ce tensiune de linie a retelei poate functiona daca se conecteaza fazele in stea, g) care este turatia motorului daca este conectat la o retea de 60 Hz si functioneaza cu aceeasi alunecare ca la pct. a. h) Sa se determine cuplul util nominal al motorului la alimentarea la 50 Hz respectiv 60 Hz, cand furnizeaza puterea nominala masinii de lucru (la aceeasi alunecare) i) care vor fi valorile vitezelor daca puterea utila scade la 50% din valoarea nominala (caracteristicile M(s) se presupun liniare).

R. 1    a) Se porneste de la definitia alunecarii: , de unde se obtine: Rezulta:

b) Se utilizeaza bilantul de puteri prezentat in fig. R.1. Puterea absorbita prin primar este P₁=|P₂|+Σp=75+6,6=81,6 kW. Randamentul este η=|P₂|/(|P₂|+Σp)=75/81,6=0,92. Se cunosc pierderile in stator.

c) Puterea electromagnetica este , unde P=P₁-(p_Fe1+p_Cu1)=78300W iar cuplul electromagnetic . d) Se stie ca P₁= , relatie dintre marimi de linie. Rezulta I_l=81600/(1,734000,9)=130A . Curentul de faza va fi de ori mai mic, adica I_f=130/1,73=75 A. e) Curentul de pornire de linie va fi de 6 ori mai mare decat cel nominal, adica I_lp=1306=780A, f) Tensiunea nominala de faza la conexiunea in triunghi este egala cu tensiunea de linie a retelei , adica 400 V. La conectarea fazelor in stea tensiunea de linie este de 1,73 ori mai mare ca cea de faza, adica 4001,73=692 V. g) Se aplica relatia: adica n=1728 rot/min. h) M₂₍₅₀₎ =P₂/Ω = 75000/(2π1440/60)=498 Nm, respectiv M₂₍₆₀₎ =P₂/Ω = 75000/ (2π1728/60)= 415 Nm. i) Caracteristicile M(s) fiind liniare la scaderea sarcinii la jumatate alunecarile vor scadea la jumatate , adica s=0,02. Turatiile rotorului la cele 2 frecvente vor deveni: n=1500(1-0,02)=1470 rot/min, respectiv: n=1800(1-0,02)=1764 rot/min.