SISTEMUL DE ORIENTARE

Sistemele de orientare (S.O.) sunt realizate in diferite variante structurale si constructive, dispunand de cel putin trei grade de libertate proprii, care constau de regula in miscari de rotatie in raport cu axele sistemului cartezian mobil cu originea in punctual characteristic P al mecanismului de pozitionare (M.P.).

Elementele cinematice din componenta SO sunt de regula rotile conice si cilindrice, rigide si elastice, bare si cabluri flexibile. Actionarea SO se realizeaza practic cu motoare rotative (electrice si hidraulice) sau cu motoare translante de tip hidraulic, folosindu-se ca transmisii reductoare melcate sau armonice.

Actionarea SO poate fi inclusa in elementele apropiate de baza robotului sau poate fi plasata la nivelul SO.

Solutiile utilizate pentru transmiterea miscarii sunt :

-transmiterea prin arbori coaxiali ;

-transmiterea prin arbori paraleli ;

-transmiterea prin mecanisme paralelogram ;

-transmiterea prin lanturi, benzi si cabluri.

In constructia robotilor industriali, se disting SO care realizeaza la elementele conduse miscari independente si miscari dependente.

Pentru robotul proiectat se alrgr un sistem de orientare cu doua miscari dependente.

Schema cinematica a SO este prezentata in figura .

Miscarea de rotatie, caracterizata de unghiul Өx (roll) se obtine cu ajutorul unei transmisii prin curea dintata.

Miscarea de rotatie definita prin unghiul Өy (pitch) se obtine cu acelasi tip de transmisie prin curea dintata si un angrenaj conic ortogonal.

DETERMINAREA MASELOR SI MOMENTELOR DE INERTIE PENTRU FIECARE COMPONENTA ORGANOLOGICA IN PARTE

Determinarea momentelor de inertie

a)      Pentru obiectul manipulat

Se cunosc :

- m=10 Kg

D=161 mm

d=150 mm

L=93 mm

V₁= 1505206.16 [mm³]

J_x1=0.28860633 [Kg*m²]

J_y1=0.28860633 [Kg*m²]

J_z1=0.40579535 [Kg*m²]

b)      Pentru bacuri

Se cunosc:

- L = 120 [mm]

- l = 90 [mm]

- h = 50 [mm]

m₂= 3.6349 [Kg]

V₂= 466020 [mm³]

J_x2= 0.00321 [Kg*m²]

J_y2= 0.005119 [Kg*m²]

J_z2= 0.0068155 [Kg*m²]

c)      Pentru elementul port-bac

Se cunosc :

- L = 125 [mm]

- l = 90 [mm]

- h = 20 [mm]

m₃=1.766 [Kg]

V₃=225000 [mm³]

J_x3=0.00125 [Kg*m²]

J_y3=0.00349 [Kg*m²]

J_z3=0.00235 [Kg*m²]

d) Pentru elementele de tip bucsa

Se cunosc :

- L = 90 [mm]

- l = 30 [mm]

- h = 60 [mm]

m₄=1.271 [Kg]

V₄= 162 000 [mm³]

J_x4= 0.00047688 [Kg*m²]

J_y4= 0.00095377 [Kg*m²]

J_z4= [Kg*m²]

e)      Pentru elemental de tip tija pe care culiseaza bucsele cu bile

Se cunosc :

- L = 300 [mm]

- Ф = 20 [mm]

m₅= 0.739 [Kg]

V₅= 94247.78 [mm³]

J_x5= 0.005567334 [Kg*m²]

J_y5= 0.005567334 [Kg*m²]

J_z5= 0.000036992 [Kg*m²]

f) Pentru elemental format din doua eclise si doua bolturi

Se cunosc :

- L = 82 [mm]

- l = 60 [mm]

- h = 60 [mm]

- grosimea = 18.5 [mm]

m₆= 0.499 [Kg]

V₆= 63690 [mm³]

J_x6= 0.000216055[ Kg*m²]

J_y6= 0.000437256 [Kg*m²]

J_z6= 0.000612981 [Kg*m²]

g)      Pentru peretii carcasei

Se cunosc :

- L = 165 [mm]

- l = 129 [mm]

- h = 15 [mm]

m₇= 2.506 [Kg]

V₇= 319275 [mm³]

J_x7= 0.003522616[ Kg*m²]

J_y7= 0.009161811 [Kg*m²]

J_z7= 0.005733181 [Kg*m²]

h)      Pentru elemental cuprins intre eclise si tija MHL

Se cunosc :

- L = 90 [mm]

- l = 60 [mm]

- h = 22 [mm]

m₈= 0.932[Kg]

V₈= 118800 [mm³]

J_x8= 0.000317388 [Kg*m²]

J_y8= 0.000909265 [Kg*m²]

J_z8= 0.000667105 [Kg*m²]

i) Pentru peretele carcasei ce asambleaza MHL

Se cunosc :

- L = 285 [mm]

- l = 129 [mm]

- h = 15 [mm]

m₉= 4.329 [Kg]

V₉ [mm³]

J_x9 [Kg*m²]

J_y9 0.03530580 [Kg*m²]

J_z9 0 02938362 [Kg*m²]

J)      Pentru elemental de tip flans ace asambleaza MHL de sistemul de prehensiune

Se cunosc :

- L = 20 [mm]

- Ф = 87 [mm]

m₁₀= 0.933 [Kg]

V₁₀= mm³]

J_x10= 0.000472626 [Kg*m²]

J_y10= 0.000472626 [Kg*m²]

J_z10= 0.000883032 [Kg*m²]

k) Pentru elemental de tip flans ace asambleaza MHL cu sistemul de orientare

Se cunosc :

- L = 19 [mm]

- Ф = 87 [mm]

m₁₁= 0.886 [Kg]

V₁₁= 112948 [mm³]

J_x11= 0.000446113 [Kg*m²]

J_y11= 0.000446113 [Kg*m²]

J_z11= 0.000838880 [Kg*m²]

l) Pentru elemental de tip piston luat in calcul impreuna cu bucata din flansa ce intra in carcasa

Se cunosc :

- L = 51 [mm]

- Ф = 34 [mm]

m₁₂= 0.363 [Kg]

V₁₂ [mm³]

J_x12= 0.000105047 [Kg*m²]

J_y12= 0.000105047 [Kg*m²]

J_z12= 0.000052523 [Kg*m²]

m) Pentru elemental de tip opritor al pistonului MHL

Se cunosc :

- L = 14 [mm]

- Ф = 34 [mm]

m₁₃= 0.0997 [Kg]

V₁₃= 12710.88 [mm³]

J_x13= 0.000008838 [Kg*m²]

J_y13= 0.000008838 [Kg*m²]

J_z13= 0.000014418 [Kg*m²]

n) Pentru elemental de tip tija al MHL (bucata neluata in calcul)

Se cunosc :

- L = 45 [mm]

- = 10 [mm]

m₁₄= 0.027 [Kg]

V₁₄= 3534.29 [mm³]

J_x14= 0.000004855 [Kg*m²]

J_y14= 0.000004855 [Kg*m²]

J_z14= 0.000000346 [Kg*m²]

o) Pentru elemental de tip carcasa al MHL

Se cunosc :

- L = 80 [mm]

- Ф = 51 [mm]

- grosimea = 8.5 [mm]

m₁₅= 0.712 [Kg]

V₁₅= 90792.03 [mm³]

J_x15= 0.00054747 [Kg*m²]

J_y15= 0.00054747 [Kg*m²]

J_z15= 0.00033470 [Kg*m²]

2 Calculul sistemului de prehensiune si precizia pozitiei centrului de greutate ale tuturor componentelor organologice ale gripper-ului

Calculul momentelor de inertie reduse pe cele 3 axe

Sistemul de axe de coordonate de referinta este reprezentat pe schema de mai jos:

Masa sistemului de prehensiune :

m_Spreh.=2m₂ + 2m₃ + 2m₄ + 2m₅ + 2m₆ + 2m₇ + m₈ + m₉ + m₁₀ + m₁₁ + m₁₂ + m₁₃ + m₁₄ + m₁₅=33.11[Kg]

Masa totala a sistemului de prehensiune impreuna cu obiectul manipulat :

m_SPrehTot=m_SP + m_Obiect= 44.11 [Kg]

Distributia spatiala a tuturor componentelor organologice ale sistemului de prehensiune si a obiectului manipulat

-coordonatele centrului de greutate :

a) pentru obiectul manipulat 

m₁= 11 [Kg]

x_g1= 387.5 [mm] y_g1= 0 [mm] z_g1= 0 [mm]

d_x1= = 0 [mm]

d_y1= = 387.5 [mm]

d_z1= =387.5 [mm]

b ) pentru bacuri

m₂= 3.6349 [Kg]

x_g2= 387.5 [mm] y_g2= 0 [mm] z_g2= 79 [mm]

d_x2== 79 [mm]

d_y2== 395.47 [mm]

d_z2= [mm]

c ) pentru elemental port bac

m₃= 1.766 [Kg]

x_g3 365 [mm] y_g3= 0 [mm] z_g3= 107.5 [mm]

d_x3==107.5 [mm]

d_y3== 380.5[mm]

d_z3== 365 [mm]

d ) pentru elemental de tip bucsa

m₄= 1.271 [Kg]

x_g4= 290 [mm] y_g4= 0 [mm] z_g4= 79 [mm]

d_x4== 79 [mm]

d_y4== 300 [mm]

d_z4== 290 [mm]

e) pentru elementul de tip tija pe care culiseaza bucsele cu bile

m₅= 0.739 [Kg]

x_g5= 290 [mm] y_g5= 15 [mm] z_g5= 0 [mm]

d_x5== 15 [mm]

d_y5== 290 [mm]

d_z5== 290.38 [mm

f ) pentru elementul format din doua eclise si doua bolturi

m₆= 0.499678 [Kg]

x_g6= 242[mm] y_g6= 0 [mm] z_g6= 69 [mm]

d_x6== 69 [mm]

d_y6== 251.64 [mm]

d_z6== 242 [mm]

g) pentru pereti carcasei laterale

m₇= 2.506 [Kg]

x_g7= 232.5 [mm] y_g7= 0 [mm] z_g7= 135 [mm]

d_x7== 135 [mm]

d_y7== 268.85 [mm]

d_z7== 232.5 [mm]

h) pentru elementul cuprins intre eclisa si tija MHL

m₈= 0.932 [Kg]

x_g8= 225 [mm] y_g8= 0 [mm] z_g8= 0 [mm]

d_x8== 0 [mm]

d_y8== 225 [mm]

d_z8== 225 [mm]

i ) pentru peretele carcasei ce se asambleaza cu MHL

m₉= 4.329 [Kg]

x_g9= 141 [mm] y_g9= 0 [mm] z_g9= 0 [mm]

d_x9== 0 [mm]

d_y9== 141 [mm]

d_z9== 141 [mm]

j ) pentru elementul de tip flansa ce asambleaza MHL de sistemul de prehensiune

m₁₀= 0.933 [Kg]

x_g10= 126 [mm] y_g10= 0 [mm] z_g10= 0 [mm]

d_x10== 0 [mm]

d_y10== 126 [mm]

d_z10== 126[mm]

k ) pentru elementul de tip flansa ce asambleaza MHL cu sistemul de orientare

m₁₁= 0.886 [Kg]

x_g11= 9.5 [mm] y_g11=0 [mm] z_g11= 0 [mm]

d_x11== 0 [mm]

d_y11== 9.5 [mm]

d_z11== 9.5 [mm]

l ) pentru elementul de tip piston luat in calcul impreuna cu bucata din flansa ce intra in carcasa

m₁₂= 0.363 [Kg]

x_g12=109.5 [mm] y_g12=0 [mm] z_g12= 0 [mm]

d_x12== 0 [mm]

d_y12== 109.5 [mm]

d_z12== 109.5 [mm]

m ) pentru elementul de tip opritor al pistonului MHL

m₁₃= 0.099 [Kg]

x_g13= 26 [mm] y_g13= 0 [mm] z_g13= 0 [mm]

d_x13== 0 [mm]

d_y13== 26 [mm]

d_z13== 26 [mm]

n ) pentru elementul de tip tija al MHL (bucata ramasa)

m₁₄= 0.0277 [Kg]

x_g14= 124.5 [mm] y_g14= 0 [mm] z_g14= 0 [mm]

d_x14== 0 [mm]

d_y14== 124.5 [mm]

d_z14== 124.5[mm]

o ) pentru elementul de tip carcasa al MHL

m₁₅= 0.712 [Kg]

x_g15= 59 [mm] y_g15=0 [mm] z_g15= 0 [mm]

d_x15== 0 [mm]

d_y15== 59 [mm]

d_z15== 59 [mm]

Calculul centrului de greutate al ansamblului sistem de prehensiune-obiect manipulat

z_g J=J

Calculul momentului de inertie redus pe axa OY pe care se realizeaza miscarea ROLL

J= 1.34 [kg*m

M= J*= 7.25 [N*m]

Calculul si alegerea principalelor componente ce alcatuiesc sistemul de orientare

Calculul si alegerea componentelor organologice principale ce alcatuiesc axa ROLL de rotatie in cadrul SO

Schema cinematica structurala a axei de mizcare ROLL

Se alege din catalogul  Harmonicul Drive  reductorul armonic: HDF 20.

Reductorul armonic are urmatoarele caracteristici tehnice:

-turatia maxima : n_RA= 3500 rotatii/min

-raportul de transmitere : i_RA = 120

- momentul maxim la care functioneaza : M_max = 40 [N*m] >M

-momentul de inertie aproximativ : J_RA = 1.44 [Kg*m²]

-momentul de pornire fara sarcina ( mers in gol ) : M_PfS = 3.2 [N*m]

Calculul de predimensionare al arborelui 1

Predimensionare arborelui 1 se face din solicitarea de torsiune:

d_arb.1=

Aleg constructiv d_arb.1=30mm

Materialul din care se fabrica arborele 1 este OLC45 , pentru care =(15...30) [N/mm²]

Aleg =30 [N/mm²]

Momentul de torsiune se calculeaza cu relatia:

Mt= J + J_flansa + J_RA]**= 60,875 [N*mm]

Calculul momentului de inertie al flansei ce leaga sistemul de prehensiune de sistemul de orientare

m_flans= 3.9517 [kg]

Jx=Jy= [kg*m²]

Jz= [kg*m²]

Alegerea si calculul geometric al rotilor dintate conice cu dantura curba in arc de cerc cu inaltime constanta din angrenajul z1/z2

Se cunosc :

- raportul de transmitere:

- numarul maxim de dinti ai rotii conduse    z_R =26 dinti

- numarul maxim de dinti ai pinionului    z_P=26 dinti

- modulul la diametrul mare al rotilor    m=1.5 mm

- unghiul de inclinare al spirei dintelui pe cercul mediu β= 35

1) unghiul conului de divizare:

tg φ_p = z_P/z_R = 45

φ_R = δ - φ_p = 90 - 45 = 45

2) Diametrul cercului de divizare

d_p = m * z_p = 1.2 * 26 = 39 mm

d_R = m * z_R = 1.2 * 26 = 39 mm

3) Lungimea generatoarei conului de divizare

L_e = d_p/2sin φ_p = d_R/2sin φ_R= 27.58 mm

4) Lungimea dintelui in lungul generatoarei (latimea danturii)

K_b 0.2 0.3) aleg K_b =0.29

B = K_b * L_e = 8 mm

5) Lungimea generatoarei medii pe conul de divizare:

L = L_e - 0.5b = 23.58 mm

6) Modulul normal in punctul mediu al dintelui

m_n=m*λ'_ecosβ = 1.0504 mm

7) Inaltimea capului dintelui

h_ap= ( f_n + ε_n )* m_n = 1.0504 mm

unde: ε_n = 0

f_n= 1

8) Inaltimea piciorului dintelui

h_bp= ( 2 f_n + c'_n )* m_n - h_ap = 1.313 mm

c'_n

h_bR= ( 2 f_n + c'_n )* m_n - h_aR = 1.313 mm

9) Diametrul exterior

d_ep= d_p + 2 h_ap * sinφ_p = 40.4905 mm

d_eR= d_R + 2 h_aR * sin _R = 40.4905 mm

10) Distanta de la planul cercului de divizare la varful conului de divizare.

V_p = V_R = d_R /2 = d_p/2 = 19.5 mm

11) Distanta de la planul cercului de divizare la suprafata de reazem

Se aleg constructiv:

12) Distanta de la suprafata de reazem la varful dintelui

B'_p = A'_p + h_ap * sin _p = 6.743 mm

B'_R = A'_R + h_aR * sin _R = 30.743 mm

13) Latimea corpului rotii in sens axial

B_p = B'_p + B*cosφ_p = 12.3998 mm

B_R = B'_R + B*cosφ_R = 36.3998 mm

14) Distanta de la varful conului de divizare la suprafata de reazem

A_p = A'_p + 0.5 * d_p * ctgφ_p = 24.5 mm

A_R = A'_R + 0.5 * d_R * ctg _R = 49.5 mm

15) Diametrul capului port-cutit :

Dcpc=3.5''

16) Numarul de dinti ai rotii plane :

dinti

17) Dimensiunea dinte si gol in punctul mediu in sectiunea normala pe roata plana

Snp - grosimea dinte-pinion (pe roata plana)

Sgnp - latimea gol-pinion (pe roata plana)

metoda taiere pinion - fixed setting -

_{Snp = 1.64996 mm}

_{εn = 0 τn = 0 αn = 20}

Sgnr - latime gol-roata (pe roata plana)

Snr - grosimea dinte-roata

Metoda de taiere roata -spread blade -

18) Dimensiunea dinte si gol in punctul mediu in sectiunea frontala pe roata plana

Sp - grosimea dinte-pinion (pe roata plana)

Sgr - latimea gol-roata (pe roata plana)

Sr - grosimea dinte-roata (pe roata plana)

Sgr - latimea gol-pinion (pe roata plana)

19) Dimensiunea dinte si gol in sectiune normala la diametrul exterior al rotii plane

Snep - grosimea dinte pinion in plan normal la exterior

Sgner - latimea gol roata in plan normal la exterior

metoda de taiere pinion - fixed setting -

Sher - grosimea dinte roata in plan normal la exterior

Sghep - latimea gol pinion in plan normal la exterior

_{β = 35}

_{Sner = 2.2133 mm}

20) Dimensiunea dinte si gol la exterior in plan frontal la roata plana

S_ep- grosimea dinte pinion in plan frontal la exterior

S_ger- latimea gol roata in plan frontal la exterior

_{Sep = 2.0142 mm}

Ser - grosimea dinte roata in plan frontal la exterior

Sgep - latimea gol pinion in plan frontal la exterior

_{Ser = 2.6994 mm}

21) Dimensionarea dinte si gol in sectiune normala la diametrul interior al rotii plane

Snip - grosimea dinte pinion in plan normal la interior

Sgnir - latime gol roata in plan normal la interior

metoda de taiere pinion - fixed setting -

Shir - grosimea dintre roata in plan normal la interior

Sghip - latimea gol pinion in plan normal la interior

_{λi = 0.8303}

_{βi = 36.26}

_{Snir = 1.04712 mm}

22) Dimensiunea dinte si gol la interior in plan frontal la roata plana:

Sip-latime gol roata in plan frontal la interior;

Sgir-latime gol roata in plan frontal la interior;

_{Sip = 2.0462 mm}

Sir-grosimea dinte roata in plan frontal la interior;

Sgip-latime gol pinion in plan frontal la interior;

_{Sir = 1.2986 mm}

23) Grosimea dintelui pe coarda de grosime constanta in punctul mediu al dintelui (sectiune normala)

_{S'nxp = 1.4569 mm}

_{S'nxr = 1.4569 mm}

24) Inaltimea la coarda constanta:

_{h'nxp = 0.7856 mm}

_{h'nxr = 0.7856 mm}

25) Verificarea la ascutire pentru sistemul de prelucrare 'spread blade' roata si 'fixed setting pinion', verificarea se face la roata

_{di = 39.16 mm}

_{dei = 41.26 mm}

_{α0s = 24.29}

_{αis = 30.099}

_{Sir = 1.2986 → 0.3561511≥ ; 0.5252 )}

Tesirea la varf a danturii este necesara.

Calculul de predimensionare al arborelui 2:

Arborele 2 se predimensioneaza din solicitarea de torsiune:

d_arb.2= ³ Aleg constructiv d_arb.2 =12 [mm]

Materialul din care se fabrica arborele 2 este OLC45 , pentru care =(15...30) [N/mm²]

Aleg =30 [N/mm²]

Momentul de torsiune se calculeaza cu relatia:

Mt₂= = 60.422 [ N*mm]

Calculul momentului de inertie al arborelui 1:

Se cunosc :

- L = 80 [mm]

- Ф = 12 [mm]

m_arb.1= 0.071 [kg]

J_x = 0.000038519 [kg*m²]

Calculul momentului de inertie al rotii z₁:

Se cunosc :

- L = 12.39 [mm]

- D = 39 [mm]

m_z1=0.115 [kg]

J_x = 0.0000124 [kg*m²]

= 0.03675 [ rad/sec]

Calculul si alegerea curelei si a rotilor de curea

P → puterea nominala

P = M*n/9550 = 0.1898 [ KW]

In functie de rotatie si putere se alege tipul curelei XL

raportul de transmitere al transmisiei prin curea este: i₃₄ = 1

rotile de curea au acelasi numar de caneluri: z₃ = z₄ = z

se alege din catalog 24XL037 cu z = 24 de tip 6F cu diametrul 38.40mm ; diamertul flanselor laterale = 48 mm ; latime W = 16.3 ; lungime L = 24.2mm ; diametrul H = 29 mm ; diametrul maxim al gaurii d_max = 16 mm

in conformitate cu aceste roti se allege cureaua dintata de tip 130XL cu z_R = 65 dinti , latimea curelei standardizata este de 9.53 mm ; diametrul exterior pe roti este de 38.81 mm si distanta dintre centrele rotilor de curea a = 104.14 mm

Calculul de predimensionare al arborelui 3

Arborele 3 se predimensioneaza din solicitarea de torsiune :

d_arb3 =

Se alege constructiv d_arb3 = 12 mm

Materialul din care este confectionat : OLC45

τ_a = (15 ; 30) [N/mm²]

M_t3 =

[N*mm]

J_z4 = J_z3 ; J_z5 = J_z2 ; J_arb3 = J_arb2 ; ε_arb3 = ε_arb4

Calculul momentului de inertie al rotii z₂ ( se aproximeaza roata dintata cu un cilindru )

Se cunosc :

- L = 36.39 [mm]

- Ф = 39 [mm]

m_z2 = 0.341 [Kg ]

J_x = 0.000070097 [Kg*m²]

Calculul momentului de inertie al arborelui 2 :

Se cunosc :

- L = 72 [mm]

- Ф = 12 [mm]

m_arb2 = 0.063 [Kg]

J_x = 0.000028189 [Kg*m²]

Calculul momentlui de inertie al roti z₃ :

Se cunosc :

- L = 22.2 [mm]

- D = 45 [mm]

- d = 16 [mm]

m_z3 = 0.179 [Kg]

J_x = 0.000063066 [Kg*m²]

Alegerea si calculul geometric al rotilor dintate conice cu dantura curba in arc de cerc cu inaltime constanta din angrenajul z₅/z₆

Rotile dintate conice z₅/z₆ au aceleasi dimensiuni geometrice si aceleasi caracteristici construnctiv-functionale ca rotile conice din angrenajul z₁/z₂.

Calculul de predimensionare al arborelui 4

Arborele 4 se predimensioneaza din solicitarea de torsiune :

d_arb4 =

Aleg construnctiv d_arb4 = 12 mm

Materialul din care este confectionat arborele 4 este OLC45

τ_a = 30 [N/mm²]

M_t4 =

M_t4 = 60.447 [N*mm]

Coordonatele centrelor de greutate ale tuturor componentelor organologice dispuse intre obiectul manipulat si axa de miscare PITCH

a ) pentru obiectul manipulat 

m₁= 11 [Kg]

x_g1= 509.5 [mm] y_g1= 0 [mm] z_g1= 0 [mm]

d_y1= = 509.5 [mm]

b ) pentru bacuri

m₂= 3.6349 [Kg]

x_g2= 509.5 [mm] y_g2= 0 [mm] z_g2= 79 [mm]

d_y2== 515.58 [mm]

c ) pentru elemental port bac

m₃= 1.766 [Kg]

x_g3 487 [mm] y_g3= 0 [mm] z_g3= 107.5 [mm]

d_y3== 498.723 [mm]

d ) pentru elemental de tip bucsa

m₄= 1.2636 [Kg]

x_g4= 412 [mm] y_g4= 0 [mm] z_g4= 79 [mm]

d_y4== 419.505 [mm]

e ) pentru elementul de tip tija pe care culiseaza bucsele cu bile

m₅= 0.7351 [Kg]

x_g5 487 [mm] y_g5= 0 [mm] z_g5= 107.5 [mm]

d_y5== 412 [mm]

f ) pentru elementul format din doua eclise si doua bolturi

m₆ = 0.499 [Kg]

x_g6= 364 [mm] y_g6= 0 [mm] z_g6= 69 [mm]

d_y6== 370.48 [m

g ) pentru pereti carcasei laterale

m₇ = 2.506 [Kg]

x_g7= 354 [mm] y_g7= 0 [mm] z_g7= 135 [mm]

d_y7== 379.33 [mm]

h ) pentru elementul cuprins intre eclisa si tija MHL

m₈ = 0.932[Kg]

x_g8= 347 [mm] y_g8= 0 [mm] z_g8= 0 [mm]

d_y8== 347 [mm]

i ) pentru peretele carcasei ce se asambleaza cu MHL

m₉ = 4.329 [Kg]

x_g9= 263 [mm] y_g9= 0 [mm] z_g9= 0 [mm]

d_y9== 263 [mm]

j ) pentru elementul de tip flansa ce asambleaza MHL de sistemul de prehensiune

m₁₀ = 0.933 [Kg]

x_g10= 248 [mm] y_g10= 0 [mm] z_g10= 0 [mm]

d_y10==248 [mm]

k ) pentru elementul de tip flansa ce asambleaza MHL cu sistemul de orientare

m₁₁= 0.886 [Kg]

x_g11=131.5 [mm] y_g11=0 [mm] z_g11= 0 [mm]

d_y11== 131.5 [mm]

l ) pentru elementul de tip piston luat in calcul impreuna cu bucata din flansa ce intra in carcasa

m₁₂ = 0.363 [Kg]

x_g12 = 231.5 [mm] y_g12 = 0 [mm] z_g12= 0 [mm]

d_y12== 231.5 [mm]

m ) pentru elementul de tip opritor al pistonului MHL

m₁₃ = 0.097 [kg]

x_g13 = 148 [mm] y_g13= 0 [mm] z_g13= 0 [mm]

d_y13== 148 [mm]

n ) pentru elementul de tip tija al MHL(bucata ramasa)

m₁₄= 0.0277 [Kg]

x_g14 = 246.5 [mm] y_g14 = 0 [mm] z_g14 = 0 [mm]

d_y14== 246.5 [mm]

o ) pentru elementul de tip carcasa al MHL

m₁₅ = 0.712 [Kg]

x_g15 = 181 [mm] y_g15= 0 [mm] z_g15= 0 [mm]

d_y15 == 181 [mm]

p ) pentru flansa sistemului de orientare

m₁₆ = 3.951 [Kg]

z_g16 = 105 [mm] y_g16 = 0 [mm] z_g16 = 0 [mm]

d_y16 = = 105 [mm]

J_y16 = 0.00386 [kg*m²]

r ) pentru arbore 1in cadrul SO

m₁₇ = 0.0828 [Kg]

x_g17 = 51 [mm] y_g17= 0 [mm] z_g17 [mm]

d_y17 = = 51 [mm]

J_y17=J_x17 = 0.000044905 [kg*m²]

s ) pentru carcasa ce acopera arboreal 1

m₁₈= 0.664 [Kg]

x_g18= 57.5 [mm] y_g18= 0 [mm] z_g18= 0 [mm]

d_y18= = 57.5 [mm]

J_y18 = 0.00026117 [kg*m²]

t ) pentru roata dintata z₁

m₁₉= 0.115 [Kg]

x_g19= 20 [mm] y_g19= 0 [mm] z_g19= 0 [mm]

d_y19= = 20 [mm]

J_y19= 0.00002186 [kg*m²]

Calculul momentului de inertie redus pe axa Oy (axa de rotatie PITCH)

J = J = (J_Yi + m_i*d²_yi) = 11.31203 [ Kg * m² ]

Calculul centrului de greutate al ansamblului sistem de prehensiune - componente organologice aflate inte obiectulmanipulat si axa e rotatie PITCH

( axa arborelui 5 )

m_Spreh.tot = 54.057 [Kg]

x_g = 413.24 [mm]

→ moment datorat fortelor de inertie

= 4.53 [grade/sec²]

51.24 [N*m]

→ momentul datorat fortelor gravitationale

= 235.33 [N*m]

= 286.57 [N*m]

Se alege din catalogul  Harmonicul Drive  reductorul armonic ce corespunde valorii totale calculate a .

Aleg reductorul armonic simbolizat HDR spatiu 32.

Reductorul armonic are urmatoarele caracteristici tehnice:

-turatia maxima : n_RA= 3500 rotatii/min

-raportul de transmitere : i_RA = 100

- momentul maxim la care functioneaza : M_max = 298 [N*m]>M

-momentul de inertie aproximativ : J_RA = 2.87 [Kg*m²]

-momentul de pornire fara sarcina ( mers in gol ) : M_PfS = 25 [N*m]

Calculul de predimensionare al arborelui 5

Arborele 5 se predimensioneaza din solicitarea de torsiune .

7.86 [mm]

Aleg constuuctiv d_arb5 = 12 [mm]

Materialul din care este confectionat arborele 5 este ONC 45

τ_a = (15 ;30) [ N/mm²] → aleg τ_a = 30 [N/mm²]

M_t5 = = 2870.824 [N*mm]

Calculul si alegerea curelei si a rotilor de curea

Aleg cureaua si rotile de curea aceleasi cu cele alese in cazul miscarii ROLL

-rotile de curea : 24 X037

-curea dintata de tip : 130 XL

-momentul de inertie al rotilor este : J_z7/z8 = 0.00006843 [Kg*m²] ; J_y = J_x = J_z7/z8

Calculul de predimensionare al arborelui 6

Arborele 6 se predimensioneaza din solicitarea de torsiune

d_arb6 =

Aleg constuuctiv d_arb6 = 12 [mm]

τ_a = (15 ;30) [N/mm²] → τ_a = 30 [N/mm²]

Materialul din care este confectionat arborele 6 este : OLC 45

M_t6 =

M_t6 = 2865.77 [N*mm]

unde : = 0.0453 [rad/sec]

Calculul momentului de inretie al arborelui 5

Se cunosc :

- L = 156 [mm]

- = 12 [mm]

m_arb6 = 0.138 [Kg]

J_x = J_y = 0.000282122 [Kg/m²]

Alegerea si calculul geometric al rotilor dintate conice cu dantura curba in arc de cerc cu inaltime constanta din angrenajul z₉/z₁₀

Se cunosc :

- raportul de transmitere:

_{i9-10 =}

- numarul maxim de dinti ai rotii conduse    z_R = 38 dinti

- numarul maxim de dinti ai pinionului    z_P = 38 dinti

- modulul la diametrul mare al rotilor    m =1.5 mm

- unghiul de inclinare al spirei dintelui pe cercul mediu β = 35

-unghiul dintre axele angrenajului :    δ = 90

1) unghiul conului de divizare:

tg φ_p = z_P/z_R = 1

φ_R = δ - φ_p = 90 - 45 = 45

2) Diametrul cercului de divizare

d_p = m * z_p = 57 mm

d_R = m * z_R = 57 mm

3) Lungimea generatoarei conului de divizare

L_e = d_p/2sin φ_p = d_R/2sin φ_R= 40.3 mm

4) Lungimea dintelui in lungul generatoarei (latimea danturii)

K_b 0.2 0.3) aleg K_b =0.2233

b = K_b * L_e = 9 mm

5) Lungimea generatoarei medii pe conul de divizare

L = L_e - 0.5b = 35.8 mm

6) Modulul normal in punctul mediu al dintelui

m_n=m*λ'_ecosβ = 1.091 mm

λ'_e = L/L_e = 0.8883

7) Inaltimea capului dintelui

h_ap= ( f_n + ε_n )* m_n = 1.091 mm h_ar = h_ap

unde: ε_n = 0

f_n= 1

8) Inaltimea piciorului dintelui

h_bp= ( 2 f_n + c'_n )* m_n - h_ap = 1.364 mm

c'_n

h_bR= ( 2 f_n + c'_n )* m_n - h_aR = 1.364 mm

9) Diametrul exterior

d_ep= d_p + 2 h_ap * sinφ_p = 59.182 mm

d_eR= d_R + 2 h_aR * sinφ_R = 59.182 mm

10) Distanta de la planul cercului de divizare la varful conului de divizare.

V_p = V_R = d_R /2 = d_p/2 = 28.5 mm

11) Distanta de la planul cercului de divizare la suprafata de reazem

Se aleg constructiv:

_{A'p = 12 mm}

_{A'R = 60 mm}

12) Distanta de la suprafata de reazem la varful dintelui

B'_p = A'_p + h_ap * sin _p = 12.771 mm

B'_R = A'_R + h_aR * sin _R=60.771 mm

13) Latimea corpului rotii in sens axial

B_p = B'_p + B*cosφ_p = 19.1349 mm

B_R = B'_R + B*cos _R = 67.1349 mm

14) Distanta de la varful conului de divizare la suprafata de reazem

A_p = A'_p + 0.5 * d_p * ctgφ_p = 40.5 mm

A_R = A'_R + 0.5 * d_R * ctgφ_R= 88.5 mm

15) Diametrul capului port-cutit :

Dcpc=3.5''

16) Numarul de dinti ai rotii plane :

dinti

17) Dimensiunea dinte si gol in punctul mediu in sectiunea normala pe roata plana

Snp - grosimea dinte-pinion (pe roata plana)

Sgnp - latimea gol-pinion (pe roata plana)

metoda taiere pinion - fixed setting -

_{Snp = 1.7137 mm}

_{εn = 0 τn = 0 αn = 20}

Sgnr - latime gol-roata (pe roata plana)

Snr - grosimea dinte-roata

Metoda de taiere roata -spread blade -

18) Dimensiunea dinte si gol in punctul mediu in sectiunea frontala pe roata plana

Sp - grosimea dinte-pinion (pe roata plana)

Sgr - latimea gol-roata (pe roata plana)

_{Sp = 2.092}

Sr - grosimea dinte-roata (pe roata plana)

Sgr - latimea gol-pinion (pe roata plana)

_{SR = 2.092}

19) Dimensiunea dinte si gol in sectiune normala la diametrul exterior al rotii plane

Snep - grosimea dinte pinion in plan normal la exterior

Sgner - latimea gol roata in plan normal la exterior

metoda de taiere pinion - fixed setting -

_{Snep = 1.7137}

Sher - grosimea dinte roata in plan normal la exterior

Sghep - latimea gol pinion in plan normal la exterior

_{λ1 = 1.1256}

_{β = 37}

_{Sner = 2.0302 mm}

20) Dimensiunea dinte si gol la exterior in plan frontal la roata plana

S_ep- grosimea dinte pinion in plan frontal la exterior

S_ger- latimea gol roata in plan frontal la exterior

_{Sep = 2.1557 mm}

Ser - grosimea dinte roata in plan frontal la exterior

Sgep - latimea gol pinion in plan frontal la exterior

_{Ser = 2.5538 mm}

21) Dimensionarea dinte si gol in sectiune normala la diametrul interior al rotii plane

Snip - grosimea dinte pinion in plan normal la interior

Sgnir - latime gol roata in plan normal la interior

metoda de taiere pinion - fixed setting -

_{Snip = 1.7137}

Shir - grosimea dintre roata in plan normal la interior

Sghip - latimea gol pinion in plan normal la interior

_{λi = 0.8303}

_{βi = 33.2}

_{Snir = 1.3473 mm}

22) Dimensiunea dinte si gol la interior in plan frontal la roata plana:

Sip-latime gol roata in plan frontal la interior;

Sgir-latime gol roata in plan frontal la interior;

_{Sip = 2.048 mm}

Sir-grosimea dinte roata in plan frontal la interior;

Sgip-latime gol pinion in plan frontal la interior;

_{Sir = 1.6101 mm}

23) Grosimea dintelui pe coarda de grosime constanta in punctul mediu al dintelui (sectiune normala)

_{S'nxp = 1.51326 mm}

_{S'nxr = 1.51326 mm}

24) Inaltimea la coarda constanta:

_{h'nxp = 0.8156 mm}

_{h'nxr = 0.8156 mm}

25) Verificarea la ascutire pentru sistemul de prelucrare 'spread blade' roata si 'fixed setting pinion', verificarea se face la roata

_{di = 62.6 mm}

_{dei = 64.782 mm}

_{0s = 23.5}

_{αis = 31.39}

d_ei* ≥ ( 0.3 ; 0.5 ) [mm]

_{Sir = 1.6101 → 0.441842 ≥ ; 0.5455 )}

_{Tesirea la varf a danturii nu este necesara.}

_{Calculul de predimensionare al arborelui 7}

_{Arborele 7 se predimensioneaza din solicitarea de torsiune :}

_{darb7 = = 7.864 [mm]}

_{Aleg constructiv darb7 = 12 mm}

_{Materialul din care este confectionat arborele 7 este OLC 45}

_{τa = 30 [N/mm2]}

_{Mt7 =}

_*

M_t7 = 2865.77 [N*mm]

ε_arb7 = ε_arb6 = 0.0453

Calculul momentului de inertie al rotii z₉

Se cunosc :

- L = 57.13 [mm]

- D = 57 [mm]

- d = 32 [mm]

m_z9 = 0.56 [Kg]

J_y = 0.000308622 [Kg*m²]

Calculul mnomentului de inertie al arborelui 6

Se cunosc :

- L = 26 [mm]

- = 12 [mm]

m_arb6 = 0.023 [Kg]

J_y = 0.0000015081 [Kg*m²]

Alegerea si calculul geometric al rotilor dintate cu dinti drepti din angrenajul z_11/ z₁₂

- modulul rotilor: m = 1.5 [mm]

- numarul de dinti z₁₁ = z₁₂ = 42

- diametrul de divizare : Dd₁₁ = Dd₁₂ = m*z_11,12 = 63 [mm]

- inaltimea dintelui h = a + b = 3.375 [mm]

a = m = 1.5 [mm]

b = 1.25*m = 1.875 [mm]

- diametrul exterior : D_e = D_d + 2*a = m *(z + 2) = 66 [mm]

- diametrul interior: D_i = D_d - 2*b = m*(z-2.5) = 59.25 [mm]

- diametrul de baza : D_b = D_d* cosα = 59.2 [mm]

- distanta dintre axele rotilor : a_11-12 = = 63 [mm]

Alegerea cuplajelor cardamice

M_{PITCH max} = 2.8708 [N*m]

In functie de M_PITCHmax se aleg, atat pentru axa de rotatie PITCH cat si pentru axa de rotatie ROLL, motoarele de actionare de tip servomotoare de c.c / c.a fara perii colectoare de la firma  Kallmorgen .

Motorul ales este din seria :

M tip M-105-B ce are urmatoarele caracteristici constructiv - functionale :

M_max = 4.5 [N*m]

h_max = 7500 [rot/min]

Caracteristici geometrice : A = 262.1 [mm] ; B = 237.9 [mm]

C = 30 [mm D = 20 [mm]

Toti arborii predimensionati au d = 12 [mm] numai in zona de lagaruire, ei avand dupa caz si salturi de diametrii.

Determinarea masei si centrului de greutate ale sistemului de orientare

Originea sistemului de referinta, fata de care se determina centrele de greutate ale componentelor organologice, este in centrul flansei ce reailzeaza asamblarea intre sistemul de orientare si segmerntul ce realizeaza miscarea de translatie in plan vrtical.

Detrminarea centrelor de greutate ale componentelor organologice ale sistemului de orientare

a)      pentru roata z_1 :

m_z1 = 0.115 [Kg]

x_gz1 = 290 [mm] y_gz1= 0 [mm] z_gz1 = 0 [mm]

b) penrtu roata z_2 :

m_z2 = 0.339 [ Kg]

x_gz2 = 270 [mm] y_gz2 = - 33 [ mm] z_gz2 = 0 [mm]

c) pentru roata z_3 :

m_z3 = 0.2405 [Kg]

x_gz3 = 270 [mm] y_gz3 = -66 [mm] z_gz3 = 0 [mm]

d ) pentru roata z_4 :

m_z4 = 0.2405 [Kg]

x_gz4 = 165 [mm] y_gz4 = -66 [mm] z_gz4 = 0 [mm]

e ) pentru roata z_5 :

m_z5 = 0.339 [Kg]

x_gz5 = 165 [mm] y_gz5 = -33 [mm] z_gz5 = 0 [mm]

f ) pentru roata z_6 :

m_z6 = 0.115 [Kg]

x_gz6 = 145 [mm] y_gz6 = 0 [mm] z_gz6 = 0 [mm]

g ) pentru roata z₇

m_z7 = 0.2405 [Kg]

x_gz7 = 270 [mm] y_gz7 = 115 [mm] z_gz7 = 0 [mm]

h ) pentru roata z_8 :

m_z8 = 0.2405 [Kg]

x_gz8= 165 [mm] y_gz8= 115 [mm] z_gz8 = 0 [mm]

i ) pentru roata z_9 :

m_z9 = 0.557 [Kg]

x_gz9= 165 [mm] y_gz9 = 55 [mm] z_gz9 = 0 [mm]

j ) pentru roata z₁₀:

Se cunosc :- L = 19.13 [mm]

D = 57 [mm]

d = 44 [mm]

m_z10 = 0.307 [Kg]

x_gz10 = 135 [mm] y_gz10 = 0 [mm] z_gz10 = 0 [mm]

k ) pentru roata z₁₁ :

Se cunosc :- L = 20 [mm]

D = 66 [mm]

d = 52 [mm]

m_z11 = 0.4325 [Kg]

x_gz11 = 64 [mm] y_gz11= 0 [mm] z_gz11 = 0 [mm]

l ) pentru roata z₁₂ :

m_z12 = 0.3648 [Kg]

x_gz12= 64 [mm] y_gz12= 0 [mm] z_gz12 = 0 [mm]

m ) pentru arborele 1 :

m_arbn1 = 0.0828 [Kg]

x_arb1 = 300 [mm] y_arb1= 0 [mm] z_arb1 = 0 [mm]

n ) pentru arborele 2 :

m_arbn2 = 0.0635 [Kg]

x_arb2 = 270 [mm] y_arb2= -73 [mm] z_arb2 = 0 [mm]

o ) pentru arborele 3:

m_arbn3 = 0.0635 [Kg]

x_arb3 = 170 [mm] y_arb3= -73 [mm] z_arb3 = 0 [mm]

p ) pentru arborele 4:

m_arbn4 = 0.1208 [Kg]

x_arb4= 68 [mm] y_arb4= 0 [mm] z_arb4 = 0 [mm]

r ) pentru arborele 5:

m_arbn5 = 0.1376 [Kg]

x_arb5= 270 [mm] y_arb5= 63 [mm] z_arb5 = 0 [mm]

s ) pentru arborele 6:

m_arbn6 = 0.0229 [Kg]

x_arb6= 165 [mm] y_arb6= 140 [mm] z_arb6 = 0 [mm]

s ) pentru arborele 7:

m_arb7 = 0.415 [Kg]

x_arb7= 77 [mm] y_arb7= 0[mm] z_arb7 = 0 [mm]

t ) pentru flansa sistemului de orientare ( cea care face legatura cu sistemul de prehensiune) :

m_flSO = 3.9517 [Kg]

x_gflSO= 375 [mm] y_gflSO= 0 [mm] z_gflSO = 0 [mm]

t ) pentru reductorul armonic HDP 20 :

m_RA1 = 0.32 [Kg]

x_RA1= 360 [mm] y_RA1= 0 [mm] z_RA1 = 0 [mm]

u ) pentru reductorul armonic HDR 32 :

m_RA2 = 1.7 [Kg]

x_RA2 = 270 [mm] y_RA2= 63 [mm] z_RA2 = 0 [mm]

v ) pentru arborele cu canal de pana :

m_{arbn pana} = 0.1014 [Kg]

x_{arb pana} = 57 [mm] y_{arb pana} = 0 [mm] z_{arb pana} = 63 [mm]

w ) pentru carcasa arborelui 1:

m_{carcasa arb1}= 0.6828 [Kg]

x_{gcarc. arb1} = 330 [mm] y_{gcarc. arb1} = 0 [mm] z_{gcarc. arb1} = 0 [mm]

x ) pentru capacele arborilor 2, 3, 5 si 6 ( confectionate din aluminiu →ρ = 2700 [KG/m²] )

m_capac = 0.0448 [Kg]

-capac 1

x_gcapac = 270 [mm] y_{gcapa 1}= 160 [mm] z_{gcapac 1} = 0 [mm]

-capac 2

x_gcapac = 270 [mm] y_{gcapa 2}= -115 [mm] z_{gcapac 2} = 0 [mm]

-capac 3

x_gcapac = 170 [mm] y_{gcapa 3} = 160 [mm] z_{gcapac 3} = 0 [mm]

-capac 4

x_gcapac = 170 [mm] y_{gcapa 4} = -115 [mm] z_{gcapac 4} = 0 [mm]

z ) flansa de legatura cu segmentul 2 al SO :

m_{fl leg} = 8.097 [Kg]

x_{gfl leg} = 60 [mm] y_{gfl leg} = 0 [mm] z_{gfl leg} = 20 [mm]

q ) carcasa sistemului de orientare :

m_carc = 18.15 [Kg]

x_gcarc = 245 [mm] y_gcarc = 2 [mm] z_gcarc = 0 [mm]

Determinarea centrului e greutate al sistemului de orientare

x_g = = 212.213 [mm]

y_g = = 14.51 [mm]

z_g = = 4.38 [mm]

Masa sistemului de orientare : = 35.76 Kg