TRANSMISIA MECANICA

CAPITOLUL 1:CARACTERIZAREA TRANSMISIEI MECANICE

In fig. 1 este prezentata varianta constructiva a transmisiei mecanice cu roti dintate conice:

Elementele componente ale angrenajului conic:

ME- motor electric

TCT- transmisie prin curele trapezoidale

R- reductorul cu roti dintate conice

CE- cuplaj elastic

z₁, z₂- roti dintate conice

Tranmisia prin roti dintate, denumita si angrenaj, este mecanica si formata din doua sau mai multe roti dintate aflate in angrenare. Angrenajul asigura, datorita danturii rotilor, o transmitere prin forma si cu raport de transmitere constant a miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori necoaxiali.

Angrenajele sunt cele mai folosite transmisii mecanice datorita avantajelor pe care le prezinta: siguranta si durabilitate mare, randament ridicat, gabarit redus. Ca dezavantaje se pot retine urmatoarele: tehnologii complicate, cost mare, zgomot si vibratii la functionare.

Majoritatea transmisiilor mecanice sunt utilizate ca reducatoare de turatie (turatia la intrare fiind mai mare decat cea a arborelui la iesire al transmisiei), uneori se folosesc inversoarele de sens ale turatiei (vitezei unghiulare), precum si multiplicatoarele de turatie (turbomasini).

Procesul de lucru al masinii sau utilajului are in vedere viteza unghiulara ca marime si sens; moment de torsiune ca marime si sens; conditiile de mediu; regimul de functionare.Pentru masinile si utilajele cu functionare la turatie constanta, sunt recomandate transmisiile cu raport de transmitere constant, actionate de motoare cu turatuie constanta.

Pentru puterile transmise mici, pana la 10 KW, care au functionare intermitenta sau continua si pentru puterile medii, intre 10 si 100 KW, care au o functionare intermitenta, se recomanda transmisii cu gabarite mici.

Pentru puteri mari, de peste 100 KW, in orice regim de functionare se recomanda transmisii cu un randament cat mai ridicat (0.9.0.98) astfel incat pierderile de putere sa fie cat mai mici. Se obtin astfel cheltuieli de exploatare reduse.

In fig. 2 si 3 sunt prezentate schemele cinematice ale unui reductor cu roti dintate conice si ale unei transmisii cu curele :

Angrenajele conice sunt realizate din 2 roti dintate conice si servesc la transmiterea momentelor de torsiune si a miscarilor de rotatie intre 2 arbori cu axele concurente in plan.

In procesul angrenarii, fiecarei roti conice ii corespunde ca suprafata de rostogolire cate un con de rostogolire care sunt tangente de-a lungul axei instantanee de rotatie, care este generatoarea comuna, acestea ruland fara alunecare unul pe celalalt.

Transmisia prin curea este folosita pentru transmiterea miscarii de rotatie si puterii intre un arbore motor si unul sau mai multi arbori antrenati, necoaxiali. Aceasta transmisie are cel putin doua roti de curea (fig.3) pe care se infasoara cureaua- elementul elastic- montata cu pretensionare. Transmisia functioneaza prin frecarea dintre curea si rotile de curea.

La transmisiile prin curele trapezoidale fetele de lucru ale curelei sunt flancurile laterale, asigurand prin pozitie o capacitate portanta superioara si o incarcare pe arbore mai mica.

Cureaua trapezoidala cupride in sectiune straturi de tesatura de bumbac sau snururi din fire de cord; ca elemente de rezistentainvelite intr-o masa de cauciuc sintetic, avand la exterior o tesatura cauciucata cu rol de protectie si rezistenta la uzura.

Rotile pentru curele trapezoidale pot fi executate prin turnare din fonta sau aliaje de aluminiu fie sub forma de constructii sudate, fie prin stantare din tabla.

Avantajele transmisiei prin curea sunt: constructia si utilizarea simpla, costurile reduse de constructie, montaj si intretinere simpla, amortizarea socurilor prin patinare, randamentul relativ ridicat.

Dintre dezavantaje se pot retine: dimensiuni de gabarit mari, fortele mari pe arbori pentru pretensionare, alunecarea curelei pe roti, variatia coeficientului de frecare cu uzura, deformatia plastica a curelei, sensibilitate la caldura si umiditate.

CAPITOLUL 2: CALCULUL CINEMATIC SI ENERGETIC PENTRU TRANSMISIA MECANICA

Transmisia mecanica ste compusa din 2 elemente cinematice care realizeaza reducerea turatiei si cresterea momentului de rasucire. Fiecare element component component este caracterizat printr-un raport de transmitere:

curele trapezoidale -> i_c

reductorul cu roti dintate -> i_r

2.1 Stabilirea rapoartelor de transmitere si turatiei motorului electric

Rapoartele de transmitere se stabilesc printr-un calcul cinematic si economic de optimizare. Nefiind cunoscuta turatia masinii motoare se vor lua in considerare toate variantele functionale ale motorului electric. Se folosesc otoare electrice asincrone trifazate la care turatiile sunt standardizate la valorile:

n_Mej= (750; 1000; 1500; 3000) , unde j= 1, 2, 3

Raportul de transmitere total ce caracterizeaza transmisia mecanica se stabileste pe baza datelor de intrare si iesire ale transmisiei mecanice prin relatia:

i_otj= n_Mej / n_ML= j= 1 750/105=7.14

j=2 1000/105=9.52

j=3 1500/105=14.28

Raportul de transmitere al transmisiei prin curele se impune in limitele:

i_c= [1.25;1.4;1.6;1.8;2;2.24;2.5;2.8;3.15]

Aleg i_c =2.

Raportul total de transmitere se mai poate si ca produs dintre rapoartele de transmitere partiale:

i_totj =i_c*i_r ,de unde rezulta raportul de transmitere al reductorului:

i_rj = i_totj /i_c = 7.14/2 =3.57 i_r1 =3.55

9.52/2=4.56 cf STAS 6012-82 i_r2 =4.5

14.28/2=7.14 i_r3 =7.1

Valoarea optima se stabileste in baza conditiilor impuse din considerente de gabarit si tehnologice si anume:

i_rj ≥ 1+i_c

i_rj ≤ 5 pt conic

j =1 i_r1 ≥3 3.55≥3 - A

j =2 i_r2 ≥3 4.5≥3 - A

j =3 i_r3 ≥3 7.1≥3 - A

Aleg i_r =4.5 pt. j=2.

Turatia nominala la mers in gol a motorului electric corespunde variantei alese care indeplineste conditiile de mai sus:

Pentru j =2 → n_ME =1000 rot/min.

RECAPITULATIE: i_c =2

i_r =4.5

n_ME =1000 rot/min

Calculul puterilor necesare la motorul electric si alegerea lui

Puterea necesara la motorul electric se determina din ecuatia de bilant energetic al transmisiei mecanice. Se ientifica cuplele cinematice cu frecarea prin care se pierde energie si cu care se determina randamentul total al transmisiei mecanice.

η _tot = η_TC *η_r² *η_a

η_a =0.98

η_r =0.995    η_tot =0.97*(0.995)²*0.97 =0.94

η_TC =0.97

Puterea necesara la motorul electric se determina din ecuatia de bilant energetic al transmisiei mecanice:

P_ME =P_ML+P_f

P_f =P_ME -P_ML= P_ME*(1-η_tot) η_tot=P_ML/P_ME

P_necME =P_ML/η_tot=15/0.94=15.95 KW

Se determina puterea de calcul la arborele motorului electric:

P_CF = c_s *P_necME = 1.25*15.95=19.93 KW , c_s = factorul de suprasarcina ce ia in caracterul masinii motoare si a celei de lucru

Pentru transmisiile masinilor-unelte actionate de motorul electric se recomanda c_s =1.25

Alegerea motorului electric se face in functie de P_CΙ cu respetarea conditiei P_ME ≥ P_CΙ

Calculul turatiilor

Acestea se determina cu relatiile:

n_І = 970 rot/min

n_II = n_I /i_c =970/2= 485 rot/min

n_III =n_II /i₁₂ =485/4.5=107.77 rot/min

i₁₂ = i_r = 4.5

n_IV =n_III =107.77 rot/min

Calculul puterilor

Acestea se determina din analiza energetica a transmisiei la nivelul fiecarui arbore:

P_CI =19.93 KW

P_II = P_CI *η_TC *η_r =19.93*0.97*0.995= 19.23 KW

P_III = P_II*η_a* η_r =19.23*0.98*0.995= 18.75 KW

P_IV = P_III =18.75 KW

2.5 Calculul momentelor de rasucire

Se determina cu relatiile:

M_tj =30/п*10⁶*P_j/n

M_t1=30/п*10⁶*P_CI/n_I ==30/п*10⁶*19.93/970= 196203.58 Nmm

M_t2 =30/п*10⁶*P_II /n_II = 30/п*10⁶*19.23/485= 378624.68 Nmm

M_t3 = 30/п*10⁶*P_III /n_III = 30/п*10⁶*18.75/107.77= 1661402.16 Nmm

Predimensionarea arborilor si alegerea dimensiunilor capetelor arborilor

Predimensionarea se face din conditia de rezistenta a arborilor la rasucire:

τ_at =20.25 Mpa

d_j = , j= 2,3

Alegerea dimensiunilor capetelor se face in functie de momentele de torsiune nominal transmis in respectivele conditii:

τ_at =20 Mpa

d₁= = 36.83 mm

d₂= = 45.85 mm

d₃= = 75.07 mm

CAPITOLUL 3:PROIECTAREA TRANSMISIEI PRIN CURELE TRAPEZOIDALE

Date de proiectare:

P_CI = c_s*P_necME = 19.93 KW

n_I =970 rot/min

i_c =2

2)Alegerea profilului curelei

Profilul curelei trapezoidale este dependent de turatie si putere si se alege din diagrame.

Din STAS 7192-83 se aleg elementele geometrice ale sectiunii curelei trapezoidale:

Se foloseste puterea ipotetica transmisa de o curea :

P₀^*= 1.4*P_CI /6= 4.65 KW

Se cunosc: P₀^*= 4.65 KW profil SPA

i_c =2

n_I =970 rot/min

Din STAS 1163-67   

4) Calculul diametrului primitiv al rotii conduse

D_p2^*= D_p1*i_c*(1-ε) = 352.8 mm

5) Stabilirea distantei dintre axe

0.75(D_p1+D_p2)≤ A ≤2(D_p1+D_p2)

0.75*540 ≤ A ≤ 2*540

405 ≤ A ≤ 1080    A= 742.5*2/3= 495

Aleg A= 495 mm

Calculul lungimii curelei

L_p^*= 2A+п/2(D_p1+D_p2)+ (D_p2-D_p1)²/4A= 2*495+ п/2*540+16.36= 1854.59

→ (STAS 7192-65) L_p= 2000 mm

Recalcularea distantei dintre axe

A_ef = 1/2[L_p- п/2(D_p1+D_p2)- (D_p2-D_p1)²/4A

sol. A_ef = 0.25[(L_p-п*D_pm)+ √(Lp-п*D_pm)²-2(D_p2-D_p1)²]

A_ef = 0.25*[(2000-п*270)+ √(2000-п*270)²-2(360-180)²]= 568.75 mm

Verificare: │L_p^*- L_p /2 │≈ │A- A_ef │

│1854.59-2000 /2 │≈ │495-568.75 │

72.7≈73.75 -A

Calculul unghiului dintre ramurile curelei si a unghiului de infasurare a curelei rotii

γ= 2 arcsin - (D_p2-D_p1)/A_ef =2 *arcsin (360-180)/2*568.75= 18.20s

β₁= 180s- γ= 180s-18.20s= 161.8s

β₂= 180s+γ= 180s+18.20s= 198.20s

Calculul numarului necesar de curele

z₀ =P_CI /c_L*c_β*P₀

c_L= coeficientul de lungime a curelei c_L=0.96

c_β =coeficientul de infasurare al curelei pe roata mica c_β =1-0.003(180s- β₁)= 0.94

z₀ =19.93/0.96*0.94*5.36 = 4.12 ≈ 4

c_z =0.90

z= z₀/c_z =4.12/0.9 =4.57 ≈ 5

-Verificarea frecventei indoirilor:

f= v₁*x/ L_p ≤ f_a f_a =80 Hz

v₁ =п*D_p1*n₁ /60000 =п*180*970/ 60000 = 9.14 m/s

f= 2*9.14/ 2= 9.14 Hz ≤ f_a

Se calculeaza F₀(forta de intindere initiala):

F₀=S₀=1.8*F_u , unde F_u este forta utila ce trebuie transmisa

F_u =1000*P_CI /v_I =1000*19.93/9.14 = 2180.52 N

F₀ =1.8*2180.52= 3924.94 N

Proiectarea rotilor de curea

Dimensiunile rotii de curea sunt standardizate cf. STAS 1162-67:

l_p =14 mm m_min =14 mm

h= 13 mm b_max =3.5 mm

hΔh= 130.5 mm n=h- b_max=13-3.5=9.5 mm

D_e =D_p1+2*n=180+2*4.2=188.4 mm

D_pmin =180 mm d_caI =D^*=55 mm

n_min =4.2 mm D_b=1.8* d_caI =99 mm

s=0.005*D_p1+4= 5 mm s₁=1.3*s=6.37 ≈6.5 mm

CAPITOLUL 4:PROIECTAREA ANGRENAJULUI

Alegerea materialului pentru rotile dintate si a rezistentelor admisibile

Se folosesc:

- oteluri de imbunatatire la care duritatea flancului DF< 3500 Mpa.Acestora li se aplica tratament termic de imbunatatire ce consta in calire si revenire inalta ce confera materialului rotii dintate tenacitate ridicata si rezistenta la oboseala.

- oteluri pentru durificare (oteluri aliate la care DF> 3500 MPa). Acestora li se aplica tratament termic de imbunatatire iar danturii tratament termo-chimic de durificare superficiala prin cementare ce confera dintilor rezistenta la presiunea hertziana de contact si uzura.Danturile durificate au portanta mare, gabarit mic, tehnologie complexa si cost ridicat. Costul este compensat prin cresterea portantei si a fiabilitatii.

Marcile de oteluri pentru durificare si caracteristicile fizico-mecanice sunt date in tabelul de mai jos:

Aleg otel 18MoCrNi13 la care DF= 60 HRC

σ_{H lim}= 25.5*DF= 1530 Mpa

σ_{F lim} = 400 Mpa

Calculul diametrului de divizare

Se determina din conditia de rezistenta a danturii la presiunea de contact hertziana cu relatia:

d_{1 min}= ,unde:

K_H = factorul global al presiunii hertziene de contact

K_H = 1.7*10⁶ Mpa

K_A = factorul de utilizare ; K_A = 1

M_tp = momentul de torsiune pe arborele pinionului

M_tp = M_tII = 378624.68 Nmm

u = raportul numarului de dinti ; u= i₁₂ = 4.5

ψ_R = factorul latimii danturii

Aleg treapta de precizie 7, ψ_R = 0.3, asezarea pinionului fata de reazem fiind in consola.

Cu valorile precizate se obtine:

d_{1 min}= = 65.56 mm

Valoarea rezultata din calcul se majoreaza la un numar intreg astfel incat:

d₁ ≥ 1.5*d_caII ↔ d₁ ≥ 1.5*48 ↔ d₁ ≥ 72 mm.

Aleg d₁ =72mm.

Calculul modului pe conul frontal exterior

m_min =K_F*K_A*M_tp/ ψ_R*d₁²*(1-0.5*ψ_R)²*σ_Flim*

K_A,M_tp,ψR,u idem 4.2

K_F = factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui

Aleg K_F = 19

Cu datele precizate mai sus se obtine:

m_min = 19*1*378624.68/ 0.3*72²*(1-0.5*0.3)²*400*= 3.47 mm

Se standardizeaza prin majorare conform STAS 882-82:

Aleg m= 3.5 mm

Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate z₁ si z₂

Se determina z₁^*(numarul necesar de dinti ai pinionului conic):

z₁ ^*= d₁/m ,unde d₁ si m au fost determinate la 4.2 respectiv 4.3

z₁ ^*= 72/3.5= 20.57 ≈ 21 dinti

Aleg z₁= 12

m= 72/12 = 6 mm

Calculul numarului de dinti al rotii conjugate

z₂ = z₁*i₁₂ = 12*4.5= 54

Aleg z₂ = 97 dinti

4.6 Calculul abaterii raportului de transmitere

Δ_i = │i_12STAS- i_12ef / i_12STAS │*100% ≤ Δ_ia= 3%

i_12ef = z_2/z₁= 53/12= 4.416666

Δ_i = │4.5-4.416666/ 4.5 │= 0.018519 ≤ 3%

Stabilirea coeficientilor de deplasare a danturii

x_r1= +0.44    x_r2 = -0.44 x_t = 0

x_r = deplasare de profil radiala

x_t = deplasare de profil tangentiala

Calculul elementelor geometrice ale angrenajului

Roata plana de referinta

Elementele rotii plane de referinta sunt standardizate prin STAS 6844-80:

α₀ = 20s (unghiul profilului de referinta)

h_0a^* = 1 (coeficientul inaltimii capului de referinta)

h_0f^* = 1.2 (coeficientul inaltimii piciorului de referinta)

c₀^* = 0.2 (jocul de referinta la picior)

Semiunghiurile conurilor δ_1,2

δ₁ ^s = arctg (z₁/ z₂)= arctg 12/53 = 12.757532s

δ₂^s = 90s- δ₁ ^s = 90s- 12.757532s = 77.242468s

Diametrul de divizare d_1.2

d₁ = m*z₁= 6*12= 72 mm

d₂ = m*z₂ = 6*53= 318 mm

Lungimea exterioara a generatoarei conurilor de divizare R

R=R₁= R₂= d₁/ 2sinδ₁= d₂/ 2sinδ₂= 72/2sin12.757532= 318/2sin77.242468= 163.02454 mm

Latimea danturii rotilor b_1,2

b= b₁= b₂ = 0.3*R= 48.907362

sau → b= 49 mm

b≤ R/3= 54.341513

Diametrele de divizare medii d_m1,2

d_m1 = d₁- b*sinδ₁= 72-49*sin12.757532= 61.179543 mm

d_m2 = d₂ -b*sinδ₂= 318- 49*sin77.242468= 270.209648 mm

Modulul mediu al danturii m_m

m_m =d_m1/ z₁= 61.179543/ 12= 5.098295 mm

Numarul de dinti ai rotii plane de referinta z₀

z₀ = z₁/ sinδ₁= z₂/ sinδ₂= 12/ sin12.757532=54.341513 ≈ 54 mm

Inaltimea capului dintelui h_a1,2

h_a1 = m(h_0a^*+x_r1)= 6(1+0.44)= 8.64 mm

h_a2= m(h_0a^*+x_r2)= 6(1-0.44)= 3.36 mm

Inaltimea piciorului dintelui h_f1,2

h_f1 = m(h_oa^*+c₀^*-x_r1)=m(h_of^*- x_r1)= 6(1.2-0.44)= 4.56 mm

h_f2 = m(h_of^*-x_r2)= 6(1.2+0.44)= 9.84 mm

Inaltimea dintelui h

h₁ = h₂ = h_a1+h_f2= h_a2+ h_f2= 8.64+4.56= 13.2 mm

Unghiul capului dintelui

θ_{a 1}= arctg h_a1/ R= arctg 8.64/163.02454= 3.033732s

Unghiul piciorului dintelui θ_f1,2

θ_f1= arctg h_f1/ R= arctg 4.56/ 163.02454= 1.602217s

θ_f2= arctg 9.84/ 163.02454= 3.454126s

Unghiul conului de cap δ_a1,2- pt angrenaj conic cu joc la picior variabil

δ_{a 1}= δ₁+θ_a1= 12.757532+3.033732= 15.791264s

δ_a2 = δ₂+ θ_a2= 77.242468+1.180721= 78.423189s

Unghiul conului de picior δ_f1,2

δ_f1 = δ₁- θ_f1= 12.757532-1.602217= 11.155315s

δ_f2 = δ₂- θ_f2= 77.242468- 3.454126= 73.788342s

Diametrele de cap d_a1,2

d_a1 = d₁+2h_a1cosδ₁= 72+2*8.64*cos12.757532= 88.853414 mm

d_a2 = d₂+2h_a2cosδ₂= 318+2*3.36*cos77.242468= 319.483948 mm

Diametrele de picior d_f1,2

d_f1 = d₁- 2h_f1cosδ₁= 72-2*4.56*cos12.757532= 63.105143 mm

d_f2 = d₂- 2h_f2cosδ₂= 318-2*9.84*cos77.242468= 313.654151 mm

Inaltimea exterioara a conului de cap H_a1,2

H_a1= d_a1/2*ctg δ_a1= 88.853414/2*ctg15.791264= 157.092081 mm

H_a2= d_a2/2*ctg δ_a2= 319.483948/2*ctg78.423189= 32.722948 mm

Arcul de divizare al dintelui s_1,2

S₁= m(0.5*п+2*x_r1tgα+x_t1)=6(0.5п+2*0.44tg20+0)=11.346541

S₂= m(0.5*п+2*x_r2tgα+x_t2)= 6(0.5п-2*0.44tg20+0)=16.927793

Unghiul de presiune la capul exterior al dintelui pe conul frontal exterior α_a1,2

α_a1= arccos(d₁/d_a1*cosα)= arccos(72/88.853414*cos20)=40.407372s

α_a2= arccos(d₂/d_a2*cosα)= arccos(318/319.483948*cos20)=20.718814s

Arcul de cap exterior al dintelui s_a1,2

s_a1,2 =d_a1,2[s_1,2/d_1,2- (invα_a1,2-invα)/ cosδ_1,2], unde:

invα = tgα- (αs*п/180s)= tg20- (20*п/180)= 0.014904

invα_a1 = tgα_a1- (α_a1s*п/180s)= tg40.407372-(40.407372*п/180)= 0.146047

invα_a2 = tgα_a2- (α_a2s*п/180s)= tg20.718814-(20.718814*п/180)= 0.016632

s_a1 = d_a1[s₁/d₁- (invα_a1-invα)/ cosδ₁]= 88.853414[11.346541/72-(0.146047-0.014904)/cos12.757532]= 2.055038 ≥ 1.5

s_a2 = d_a2[s₂/d₂- (invα_a2-invα)/ cosδ₂]= 319.483948[16.927793/318-(0.016632-0.014904)/cos77.242468]= 14.506768 ≥ 1.5

s_a1,2 ≥0.25*m= 1.5

Unghiul de rabotare al dintelui χ_1,2

χ₁ = arctg[(0.5*s₁+R*sinθ_f1*tgα)/ R*cosθ_f1]= arctg[(0.5*11.346541+163.02454*sin1.602217*tg20)/ 163.02454*cos1.602217]

= 2.576253s

χ₂ = arctg[(0.5*s₂+R*sinθ_f2*tgα)/ R*cosθ_f2]= arctg[(0.5*16.927793+163.02454*sin3.454126*tg20)/ 163.02454*cos3.454126]

= 4.231108s

4.9 Elementele geometrice ale angrenajului cilindric inlocuitor

Diametrele de divizare ale rotilor inlocuitoare d_v1,2

d_v1 = d₁/ cosδ₁= 72/ cos12.757532= 73.822432 mm

d_v2 = d₂/ cosδ₂= 318/ cos77.242468= 1440.050104 mm

Numarul de dinti ai rotilor inlocuitoare z_v1,2

z_v1 =d_v1/ m= 73.822432/6= 12.303739 ≈ 12 dinti

z_v2 =d_v2/ m= 1440.050104/6= 240.008351 ≈ 240 dinti

Diametrele de cap ale rotilor inlocuitoare d_av1,2

d_av1 = d_v1+2h_a1= 73.822432+2*8.64= 91.102432 mm

d_av2 = d_v2+2h_a2= 1440.050104+2*3.36= 1446.770104 mm

Diametrele de baza ale rotilor inlocuitoare d_bv1,2

d_bv1 = d_v1*cosα = 73.822432*cos20= 69.370395 mm

d_bv2 = d_v2*cosα = 1440.050104*cos20= 1353.204456 mm

Distanta dintre axe a angrenajului inlocuitor a_v1,2

a_v1,2 = d_v1+d_v2/2= (73.822432+1440.050104)/2 = 756.936268 mm

Gradul de acoperire ε_α

ε_α = /2п*m*cosα + /2п*m*cosα - a_v1,2*sinα/ пmcosα =

= / 2п*6*cos20+ /2п*6*cos20 - 756.936268*sin20/ п*6*cos20= = = = =1.499497 ≥ 1.5

4.10 Calculul fortelor din angrenaj

Fortele tangentiale F_tm1,2

F_tm1= F_tm2= 2M_tp/ d_m1= 2*378624.68/ 61.179543= 12378 N

Fortele radiale F_rm1,2

F_rm1= F_tm1*tgα*cosδ₁= 12378*tg20*cos12.757532= 4394 N

F_rm2= F_tm2*tgα*cosδ₂= 12378*tg20*cos 77.242468= 995 N

Fortele axiale F_am1,2

F_am1= F_tm1*tgα*sinδ₁= 12378*tg20*sin12.757532= 995 N

F_am2= F_tm2*tgα*sinδ₂= 12378*tg20*sin 77.242468= 4394 N

Forta normala pe flancul dintelui F_n

F_nm= F_tm/ cosα = 12378/cos20= 13172 N

Verificarea de rezistenta a danturii angrenajului

A.       Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui

σ_{F 12}= F_tm12*K_A*K_V*K_Fα*K_Fβ*Y_F*Y_ε/ b*m_m ≤ σ_{F P12}

σ_{F 12}= tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui

K_A=1 (vezi 4.2)

K_V = factorul dinamic ; K_V = 1+ /15= 1+ /15= 1.09

unde v_td= viteza periferica a pinionului pe cercul de divizare

v_td= п*d₁*n_II/ 60*10³= п*72*485/ 60000= 1.83 m/s

K_Fα= factorul repartitiei frontale a sarcinii ; K_Fα= 1

K_Fβ = factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii

K_Fβ =(K_Hβ)^e

K_Hβ= 1+0.7*ψ_d= 1+0.7*0.3= 1.21 , ψ_R= 0.3 (vezi 4.2)

e = (b/h)²/ [1+b/h+(b/h)²]= (49/13.2)²/ [1+49/13.2+(49/13.2)²]= 0.75

b= 49

h=13.2 (vezi 4.8)

K_Fβ =(K_Hβ)^e =1.21^0.75= 1.15

Y_F = factorul de forma al dintelui

Y_F1= 2.48

Y_F2 = 2.25

Y_ε = factorul gradului de acoperire

Y_ε = 0.25+0.75/ ε_α = 0.25+0.75/1.5 = 0.75

m_m= 5.098295 (vezi 4.8)

_F1 = 12378*1*1.09*1*1.15*2.48*0.75/ 49*5.098295 ≈ 116 Mpa

σ_F2 = 12378*1*1.09*1*1.15*2.25*0.75/ 49*5.098295 ≈ 105 Mpa

σ_FP12 = σ_Flim12*Y_N12*Y_S*Y_X / S_FP

σ_FP12 = tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui

σ_Flim12 = 400 MPa (vezi 4.1)

Y_N12 = factorul numarului de cicluri de functionare

Y_N12 = 1

Y_S = factorul concentratorului de eforturi unitare din zona de racordare a piciorului dintelui

Y_S = 1

Y_X = factorul de dimensiune

Y_X = 1.05- 0.01*m = 1.05-0.01*6= 0.99

S_FP = factorul de siguranta la rupere prin oboseala la picirul dintelui

S_FP = 1.5

σ_FP12 = 400*1*1*0.99/ 1.5 = 264 Mpa → σ_{F 12} < σ_FP12 .

B.        Verificarea la presiune hertziana, in cazul solicitarii la oboseala a flancurilor dintilor (verificare la pitting)

σ_H = Z_E*Z_H*Z_n* ≤ σ_HP12

Z_E = factorul modului de elasticitate al materialelor ; Z_E = = 13.77

Z_H = factorul zonei de contact pentru angrenaje zero deplasate

Z_H = 2.5

Z_n = factorul gradului de acoperire

Z_n = = = 2.73

K_Hα = factorul repartitiei frontale

K_Hα = 1

K_Hβ = factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii

K_Hβ = 1.21

F_tHm1 = forta reala tangentiala la cercul de divizare mediu

F_tHm1 = F_tm1*K_A*K_V*K_Hα*K_Hβ = 12378*1*1.09*1*1.21= 16325 N

u = raportul numerelor de dinti

u = z₂ / z₁ =53/12= 4.42

σ_H = 13.77*2.5*2.73*= 159.16 ≈ 159 Mpa

σ_HP12 = σ_Him12*Z_r12*Z_L*Z_V*Z_N12*Z_W /S_HP

S_HP = factorul de siguranta la pitting

S_HP = 1.25

Z_R = factorul rugozitatii flancurilor dintilor

Z_R = 1

Z_L = factorul influentei ungerii

Z_L = 1

Z_V = factorul influentei vitezei periferice a rotilor

Z_V = C_ZV+[2(1- C_ZV)/]

C_ZV = 0.85+0.08(σ_Hlim- 850)*350= 0.85+0.08(1200-850)*350= 0.93

Z_V = = 0.25

Z_W = factorul raportului duritatii flancurilor

Z_W = 1

Z_N12 = factorul numarului de cicluri de functionare

Z_N12 = 1

σ_HP12 = 1530/1.25*1*1*0.25*1*1= 306 Mpa     → σ_H < σ_HP12

C.        Verificarea la solicitarea statica de contact a flancurilor dintilor

σ_Hst = persiunea hertziana statica a flancurilor dintilor la incarcare maxima

σ_Hst = σ_H *≤ σ_HPst12

K_Amax = 2

K_A = 1 (vezi A.)

σ_Hst = 159*≈ 225 Mpa

σ_HPst12 = 40*DF=40*60= 2400 Mpa → σ_Hst < σ_HPst12

CAPITOLUL 5: Alegerea preliminara a rulmentilor, a penelor paralele, a sistemelor de etansare si a elementelor constructive

Pentru arborele II aleg rulmenti radiali-axiali cu role conice 30212 ISO/R 355 STAS 3920-68 cu urmatoarele dimensiuni

d_f2 = 60 mm , unde d_f2 = diametrul de fus al arborelui II

D=110 mm

T= 23.75 mm

E = 19 mm

Pentru arborele III aleg rulmenti radiali cu bile 6218 ISO/R STAS 3041-68 cu urmatoarele dimensiuni:

d_f3 = 90 mm , unde d_f3 = diametrul de fus al arborelui III

D=140 mm

B= 24 mm

r = 2.5 mm

Pentru arborele II aleg pana paralela C 14x9x40 (STAS 1004-81).

La arborele III avem doua pene paralele:

C 22x14x63

A 25x14x80

Aleg urmatoarele simeringuri pentru:

arborele II → Manseta A 58x80 STAS 7950/2-72 cu dimensiunile:

- d= 58 mm

- D=80 mm

- r_max = 0.4 mm

- d_1max = 54.2 mm

- h = 10 mm

arborele III → Manseta A 90x110 STAS 7950/2-72 cu dimensiunile:

- d= 90 mm

- D=110 mm

- r_max = 0.8 mm

- d_1max = 85.4 mm

- h = 12 mm

Caseta pentru rulmenti are urmatoarele dimensiuni:

D=110 mm

d_g = 11 mm

4 suruburi M10x STAS 4272-80

δ_c = 7mm

D_C ≈ D_a+4*d= 120+40= 164 mm

D_a ≈ D+2*δ_C = 110+14= 124 mm

δ₂ ≈ 1.2*7= 8.4 mm

unde D= diametrul exterior al rulmentului

D_C = diametrul maxim al casetei

D_a = diametrul exterior al casetei

δ_C = grosimea peretelui casetei

δ₂ = grosimea gulerului casetei

Capacul corespunzator arborelui II are dimensiunile:

D=110 mm

d_g = 11 mm

4 suruburi M10x STAS 4272-80

δ_c = 7mm

D_C ≈ D+4*d= 110+40= 150 mm

unde D= diametrul exterior al rulmentului

D_C = diametrul maxim al capacului

δ_C = grosimea capacului

Capacele corespunzatoare arborelui III au dimensiunile:

D=160 mm

d_g = 13 mm

8 suruburi M12x STAS 4272-80

δ_c = 8 mm

D_C ≈ D+4*d= 160+48= 208 mm

unde D= diametrele exterioroare ale rulmentilor

D_C = diametrele maxime ale capacurilor

δ_C = grosimea capacelor

La suruburi se folosesc saibe Grower MN 6 si MN12 STAS 7666/2-80 .

Pentru fixarea rulmentilor radiali-axiali cu role conice vom folosi piulita KM 12 STAS 5816-77 impreuna cu o saiba de siguranta (saiba MB 12 STAS 5815-77).

Dopul de aerisire al carcasei are urmatoarele valori:

d = M20 mm

d₁ = 12 mm

h₁ = 10 mm

h₂ = 24 mm

a = 5 mm

Dopul de golire este un dop filetat cu cap hexagonal si guler: dop filetat 24x1.5 STAS 5304-80.

CAPITOLUL 6: Calculul reactiunilor din reazeme si construirea diagramelor de momente

ARBORELE II

(Σ M_Ay = 0) -S₀*80- V_B*75- F_r1(42+75)+ F_a1*30.5= 0

V_B= (-3925*80-4394*117+995*30.5)/75 ≈ -10637

V_B = -10637 N

(Σ M_By = 0) -S₀*(80+75)+V_A*75-F_r1*42+F_a1*30.5= 0

V_A= (3925*155+4394*42-995*30.5)/75 ≈ 10168

V_A= 10168 N

+ (Σ M_Ax = 0) -H_B*75+F_t1(42+75)= 0

H_B= 12378*117/75 S₀=3925 N (vezi cap3-9)

H_B= 19310 N

(Σ M_Bx= 0) H_A(75+42)+H_B*42= 0

H_A= -19310*42/117

H_A= -6932 N

M_Ay= -S₀*80=-3925*80= -314000 Nmm

M_By = M_Ay+(V_A-S₀)*75= -314000+(10168-39125)*75= 154225 Nmm

M_2y = S₀(80+75)-V_A*75= 3925*155-10168*75= -154225 Nmm

M_Bx = H_A*75= -6932*75= -519900 Nmm

M_t2 = 378625 Nmm (vezi pct 2.5)

Verificare: S₀(a+b+c)-V_A(a+b)-V_B*a= F_a1*30.5

3925*197-10168*117+10637*42= 995*30.5

30323 ≈ 30347.5

Fortele F_t12,F_r12,F_a12 sunt calculate la punctul 4.10.

ARBORELE III

(ΣM_Ay = 0) F_r2*62.5- F_a2*135- V_B*125= 0

+ V_B= (995*62.5-4394*135)/125

V_B= - 4248 N

+ (ΣM_{B y} = 0) V_A*125- F_r2*62.5- F_a2*135= 0

V_A= (995*62.5+4394*135)/125

V_A= 5243 N

+ (ΣM_Ax = 0) - F_t2*62.5+H_B*125= 0

H_B= 12378*62.5/125

H_A=H_B= 6189 N

+ (ΣM_Bx = 0) -H_A*125+F_t2*62.5= 0

H_A= 12378*62.5/125

M_1yst= V_A*62.5= 327688 Nmm

M_1ydr= M_1yst - F_a2*135= 327688-4394*135= -265502 Nmm

M_1x = H_A*62.5= 386812.5 Nmm

M_t3= 1661402.16 Nmm (vezi pct. 2.5)

Verificare: V_A1*62.5- F_a2*135= V_B*62.5

5243*62.5-4394*135=-4248*62.5

-265502 ≈ -265500

CAPITOLUL 7: VERIFICAREA RULMENTILOR

ARBORELE II

Schema de montaj (rulmentii se vor monta in "O")

, unde K= forta axiala totala

R= forta axiala rezultanta

Rulment 30312 d=60 mm

C=146 kN    e=0.34

C_o=122 kN    y=1.8

x=0.4

A: R_A=== 12306 N

B: R_B=== 22046 N

F_aSA= 0.5*R_A / y = 0.5*12306/1.8= 3418N

F_aSB= 0.5*R_B / y = 0.5*22046/1.8= 6124 N

K= -F_aSB+F_aSA- F_a1= -6124+3418-995= -3701 N

A: F_aA= -F_aSB- F_a1= -6124-995= -7119 N

B: F_aB= F_aSB= 6124 N

A: F_aA/R_A=7119/12306= 0.57>e

P_A= x*R_A+y*F_aA= 0.4*12306+1.8*7119= 17737 N

B: F_aB/R_B= 7349/22049= 0.33>e

P_B= R_B=22046 N

B: L_B= (C/P_B)^10/3 =(146000/22046)^10/3= 545 mil. rot

L_hB=L_B*10⁶/n_II*60= 545*10⁶/485*60= 18729 h

A: L_A= (C/P_A)^10/3 =(146000/17737)^10/3= 1126 mil. rot

L_hA=L_A*10⁶/n_II*60= 1126*10⁶/485*60= 38694 h

unde L= durabilitatea efectiva (numarul de milioane de rotatii efectuate pana la aparitia primelor semne de oboseala )

L_h= durata efectiva de functionare

ARBORELE III

Rulmentii radiali cu bile se vor monta in sistem flotant.

Rulment 6018 d= 90 mm

C= 45 kN

C₀= 39 kN

R_A=== 8111 N

R_B=== 7507 N

i* F_a2/ C₀ = 1*4394/ 39000= 0.11 → e = 0.30

F_a2/ R_A= 4394/8111=0.54>e x =0.56

y =1.45

P_A= x*R_A+y*F_a2= 0.56*8111+1.45*4394= 10913 N

L= (C/P_A)³ =(45000/10913)³= 70 mil. rot   

L_h=L*10⁶/n_III*60= 70*10⁶/107.77*60= 10825 h

CAPITOLUL 8: VERIFICAREA ARBORELUI DE IESIRE DIN REDUCTOR LA SOLICITARI COMPUSE SI OBOSEALA

8.1 Calculul momentului incovoietor rezultant si echivalent

M_irezI = = ≈ 506955 Nmm

M_iV1= 327688 Nmm (vezi cap. 6 )

M_iH1= 386 812.5 Nmm

M_e==≈ 1441795 Nmm

Unde α = σ_aiIII/ σ_aiII = 2/3= 0.66

M_tIII = 1661402.16 Nmm (vezi cap. 2.5 )

Calculul tensiunii efective

σ_e = M_e / W_zI ≤ σ_aiIII

W_zI = п*d₀₃ ³/32-b*_t1(d₀₃-t₁)²/ 2*d₀₃= п*95³/32-25*9(95-9)²/2*95 ≈75414 Nmm

Unde d₀₃=d_fusIII+5

b=25 mm

t₁= 9 mm (vezi cap.5)

σ_aiIII = 1.1*σ_at=1.1*120 ≈132 Mpa

σ_e = 1807120/75414 ≈ 23 Mpa < σ_aiIII

Verificarea arborelui la oboseala (sectiunea I, concentrator- canal de pana )

Se calculeaza coeficientul de siguranta global :

c = c_σ*c_δ/ ≤ c_a = 1.3..1.5

unde c_σ,c_δ= coeficient de siguranta la incovoiere, respectiv torsiune

c_a = coeficient de siguranta admisibil

Expresiile lui c_σ respectiv c_δ se calculeaza cu relatiile (metoda Soderberg):

c_σ = 1/ [(K_σ*σ_v /ε_σ*γ)+ (ψ_σ*σ_m)]

c_δ = 1/ [(K_δ*σ_v /ε_δ*γ)+ (ψ_δ*σ_m)]

in care:

K_σ , K_δ = coeficientii concentratorului de tensiune

K_σ =1.75, K_δ = 1.50

ε_σ, ε_δ = coeficienti dimensionali

γ = coeficient de calitate a suprafetei

σ_v, δ_v = amplitudinea ciclului de solicitare a tensiunii de incovoiere, respectiv de torsiune

σ_v= σ_max = M_irezI / W_zI = 506955/75414 ≈ 6.72

δ_v = δ_m= M_tIII / W_pI = 1661402.16*16/ п*95³ ≈ 9.86

σ_m=0

c_σ = 1/ [(1.75*6.72 /0.7*0.92)+ (0.05*0)] ≈ 0.05

c_δ = 1/ [(1.5*9.86 /0.8*0.92)+ (9.86*0)] ≈ 0.05

c = 0.05*0.05/ ≈ 0.04 < c_a = 1.3..1.5

CAPITOLUL 9: VERIFICAREA PENELOR PARALELE

ARBORELE II - pana paralela C 14x9x40

Se determina tensiunea efectiva de strivire si de forfecare:

p_m = 4*M_tII*K_A/ h*l_c*d_caII ≤ p_am =120 Mpa

τ_f = 2*M_tII*K_A/ b*l*d_caII ≤ τ_af = 60 Mpa

M_tII = 378624.28 Nmm (vezi cap. 2.5)

K_A=1 (vezi cap. 4.2)

h = 9 mm

l_c= lungimea de contact a penei cu butucul

l_c= l-b/2= 40-14/2= 33 mm

d_caII = 48 mm (vezi cap. 2.5)

l= 40 mm

p_m = 4*378624.28*1/ 9*33*48 ≈ 106 Mpa < p_am =120 Mpa

τ_f = 2*378624.28*1/ 14*40*48 ≈ 28 Mpa < τ_af = 60 Mpa

ARBORELE III    -- 1) pana paralela C 22x14x63

2) pana paralela A 25x14x80

1) p_m = 4*M_tIII*K_A/ h*l_c*d_caIII ≤ p_am =120 Mpa

τ_f = 2*M_tIII*K_A/ b*l*d_caIII ≤ τ_af = 60 Mpa

M_tIII = 1661402.16 Nmm (vezi cap. 2.5)

h = 14 mm

l_c= l-b/2= 63-22/2= 52 mm

d_caIII = 80 mm (vezi cap. 2.5)

l= 63 mm

p_m = 4*1661402.16*1/ 14*52*80 ≈ 114 Mpa < p_am =120 Mpa

τ_f = 2*1661402.16*1/ 22*63*80 ≈ 30 Mpa < τ_af = 60 Mpa

2) p_m = 4*M_tIII*K_A/ h*l_c*d_o3 ≤ p_am =120 Mpa

τ_f = 2*M_tIII*K_A/ b*l*d₀₃ ≤ τ_af = 60 Mpa

h = 14 mm

l_c= l-b= 80-25 = 55 mm

d₀₃ = 95 mm (vezi cap. 8.2 )

l= 80 mm

p_m = 4*1661402.16*1/ 14*55*95 ≈ 90 Mpa < p_am =120 Mpa

τ_f = 2*1661402.16*1/ 25*80*95 ≈ 17 Mpa < τ_af = 60 Mpa

CAPITOLUL 10: ALEGEREA LUBRIFIANTULUI SI A SISTEMULUI DE UNGERE

Vascozitatea cinematica a uleiului (ν₅₀ la temperatura de 50s C), necesar ungerii angrenajului conic se determina in functie de parametrul filmului de ulei χ_u :

χ_u = DF*σ_Hc²/ 10⁵*v_tw, unde DF= duritatea cea mai mica a celor doua flancuri in contact

σ_Hc= σ_Hlim/ 1.25= 1530/1.25= 1224 Mpa

v_tw = viteza tangentiala din polul angrenarii

v_tw = п*d_m1*n_II / 60*10³= п*61.18*485/ 60*10³ ≈ 1.55 m/s

χ_u = 60*1224²/ 10⁵*1.55 ≈ 580 → ν₅₀ = 125 cSt    ulei TIN 125 EP mediu aditivat

Ungerea se realizeaza prin imersiune (cufundare).

Roata introdusa in baia de ulei se cufunda corespunzator unui unghi optim δ_u pentru o racire si ungere eficienta:

δ_u = 0.260*= 0.260*≈ 1.44 radiani

δ_u^s= 180^s* δ_u/ п = 180*1.44/ п ≈ 83^s unde a= difuzivitatea termica a uleiului

a = 0.08 mm² / s

Adancimea de imersare h_m trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui h= 13.2 mm (vezi cap 4.8), unde d_a este diametrul de cap al rotii imersate in ulei :

h_m= d_a/2(1-cos δ_u/ 2)= 319/2(1- cos 83/2) ≈ 40 mm > h= 13.2 mm.

CAPITOLUL 11 : VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUI

Randamentul angrenajului η_a

Randamentul angrenajului conic se determina cu relatia :

η_a = 1- μ*ε_α/ cosβ (1/z₁+1/z₂)K_μ , unde :

μ= coeficientul de frecare dintre flancuri

β = unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate conice cu dinti drepti

β = 0 → cos β = 1

z_1,2= numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare

z₁=12 dinti (vezi cap. 4.4)

z₂=53 dinti

ε_α= gradul de acoperire al angrenajului

ε_α= 1.5 (vezi cap. 4.9)

K_μ= factorul care tine seama de gradul de prelucrare al danturii, precum si de rodajul rotilor dintate

K_μ= 1.6

η_a = 1-0.1*1.5/1(1/12+1/53)1.6= 0.955

Randamentul lagarelor η_l

Randamentul η_l al unei perechi de lagare cu rulmenti cu role este 0.99.

Randamentul datorat pierderilor prin barbotare η_u

Randamentul care ia in considerare pierderile datorate antrenarii prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determina cu relatia :

η_u = 1- , in care :

v_tw= viteza tangentiala pe cercul de divizare al rotii cufundate in ulei

v_tw= 1.55 m/s (vezi cap. 10)

b₂= latimea danturii rotii cufundate in ulei

b₂= 49 mm (vezi cap. 4.8)

ν_t = vascozitatea lubrifiantului la temperatura de functionare a reductorului

ν_t = 125 cSt (vezi cap. 10)

P_i= puterea de pe arborele rotii z₁

P_i= 19.23 KW (vezi cap. 2.4)

z₁ +z₂= suma dintilor rotilor conice aflate in angrenare

z₁ +z₂= 12+53=65 (vezi cap. 4.4)

η_u = 1- ≈ 0.999

Calculul randamentului total al reductorului η_R

Randamentul total al reductorului cu o treapta de reducere se determina cu relatia:

η_R = η_a*η_l²*η_u = 0.955*0.99²*0.999= 0.935

Calculul temperaturii medii de functionare a reductorului

In cazul racirii naturale in ipoteza functionarii de lunga durata si admitand ca toate pierderile se transforma in caldura si ca racirea carcasei se face in principal prin radiatie, temperatura medie de functionare este :

t = [P_p/ K_λ(1+ψ)S]+t₀ unde,

P_p= puterea pierduta in reductor

P_p= [(1-η_R)/η_R]*P_e = [(1-0.935)/0.935]*0.999= 0.935 KW

K_λ= coeficientul de transfer de caldura prin carcasa reductorului

K_λ= 0.018 KW/m²*sC

Ψ= coeficientul care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie

S= suprafata libera (fara placa de baza) de racire a carcasei

S= 2(x+z)y+x*z= 2(0.49+0.39)+0.49*0.36= 0.81 m²

t₀ = temperatura mediului ambiant

t₀ = 20s C

t = 1.04/[0.018(1+0.1)*0.81]+20 ≈ 85s C

Calculul sigurantei ungerii principalelor cuple de frecare din reductor

Siguranta ungerii rotilor dintate

Intre flancurile rotilor dintate lubrifiate cu ulei se formeaza o pelicula de lubrifiant care trebuie comparata cu suma inaltimilor rugozitatilor.

Se accepta ca indicator al sigurantei ungerii parametrul adimensional λ, ca fiind raportul dintre grosimea minima, h_oc , a peliculei de lubrifiant realizate in conditii elastodinamice din polul angrenarii si abaterea medie patratica σ a inaltimii rugozitatilor considerate ca avand o distributie normala (Gauss) pe flancurile conjugate.

λ = h_oc/ σ = h_oc/ = h_oc/1.11*

R_a1,2= rugozitatile flancurilor danturii

R_a1=1.6    R_a2= 3.2

h_oc = 1.625*R^{`</sup>*(η<sub>0</sub>*v<sup>`}*k_p/ R^{`</sup>)<sup>0.74</sup>*(σ<sub>H</sub>/ E<sup>`})^-0.22    in care :

R^`= raza de curbura a flancurilor in polul angrenarii

R^`= d_v1*d_v2 *sinα_o /4*a_v12= 73.82*1440.05*sin20s/4*756.93= 12 mm

d_v1,2 = diametrele pinionului cilindric inlocuitor si respectiv al rotii cilindrice inlocuitoare

d_v1 = 73.82 mm (vezi cap. 4.9)

d_v2 = 1440.05 mm

a_v1,2 = distanta dintre axe a angrenajului cilindric inlocuitor pe conul frontal exterior

a_v1,2 = 756.93 mm (vezi cap. 4.9)

η₀ = vascozitatea dinamica a lubrifiantului la temperatura medie de functionare a reductorului

v^`= viteza redusa a flancurilor evolventice in polul angrenarii

v^`= v_tw*sinα₀= 1.55*sin20= 0.53 m/s

k_p = parametru de dependenta dintre vascozitate si presiune

k_p ≈ 2*10^-8 m²/N

σ_H = presiunea hertziana din polul angrenarii

σ_H = 159 Mpa (vezi cap.4.11)

E^`= modulul de elasticitate echivalent

2/E^{`</sup>= [(1-ν<sub>1</sub><sup>2</sup>)/E<sup>1</sup>]+[(1-ν<sub>2</sub><sup>2</sup>)/E<sub>2</sub>] → 2/E<sup>`}= [(1-0.3²)/206000]+[(1-0.3²)/206000]

→ E^`=226373 Mpa

ν_1,2 = coeficientii contractiei transversale Poisson

Pentru otel ν =0.3

E_1,2 = modulele de elasticitate ale materialelor celor doua roti dintate

E_1,2 = 226000 Mpa

h_oc = 1.625*12*(0.1*0.53*2*10^-8/ 12)^0.74*(159/226373)^-0.22= 3.5*10^-6 m

λ= 3.5*10^-6/ 1.11≈ 0.88

Flancurile au contact direct si apare uzarea prin adeziune.

Siguranta ungerii rulmentilor

Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire si inele rulmentului siguranta ungerii se apreciaza prin parametrul adimensional λ :

λ= K*d_m*(η₀*k_p*n)^0.73*C₀^-0.09

η₀ si k_p au acelasi semnificatii ca la cap. 11.6

d_m = diametrul mediu al rulmentului

d_m = (D+d)/2= (140+90)/2= 115 mm (vezi cap. 7)

n = n_III = turatia inelui rotitor al rulmentului

n_III = 107.77 rot/min (vezi cap. 2.3)

C₀= capacitatea statica de incarcare a rulmentului

C₀= 39000 N

K= constanta ce depinde de tipul rulmentului

K= 2.2*10³

CAPITOLUL 12: ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJULUI ELASTIC

CUPLAJ ELASTIC CU BOLTURI (STAS 5982/6-81)

La cuplajul elastic cu bolturi , momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bolturi.Cuplajul se executa in tip N , normal,care este cel mai utilizat.

Semicuplele se executa in varianta constructiva C_f in functie de forma capatului de arbore si de necesitatea fixarii axiale.

Semicuplele cu fixare frontala C_f se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de arbore.

Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul M_tc ,luand in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu c_s, corelat cu diametrul capatului de arbore.

M_tc = c_s*M_t ≤ M_tn

M_tc= momentul de torsiune de calcul

M_t = momentul de torsiune nominal transmis de arborele respectiv

M_t = M_tIII = 1661402.16 Nmm (vezi cap. 2.5)

c_s = 1.5

M_tn= 2650000 Nmm (vezi cap. 2.5)

M_tc= 1.5*1661402.16= 2492103.24 Nmm < M_tn

CEB 8N-P 80 / C_f 122 - OT 60-3 STAS 5982 / 6-81

Boltul este solicitat la incovoiere , tensiunea maxima se afla in sectiunea de incastrare cu semicupla.Sarcina pe bolt F₁ este generata de momentul de torsiune de calcul transmis prin cuplaj :

σ_ib = M_i/W_i = F₁(l₃-l₂+S)/2*п*d₅³/32 ≤ σ_ai = 60 Mpa

F₁= forta tangentiala pe bolt ce trebuie aplicata la diametrul D₁ de montaj al acestuia

F₁=2*M_tc/D₁*z= 2*2492103.24/205*10 ≈ 2431 N

D₁= diametrul de montaj al bolturilor

D₁= 205 mm

z= numarul de bolturi

z= 10

d₅ = diametrul boltului in zona de incastrare

d₅ = 32 mm

l₂,l₃,S = elementele geometrice ale semicuplei

l₃= 124 mm

l₂= 79 mm

S= 4 mm

σ_ib = 2431(124-79+4)*32/ 2*п*32³= 18.5 Mpa < σ_ai

Se verifica si fenomenul de strivire a bucsei elastice din componenta cuplajului care are loc pe suprafata de contact dintre bolt si bucsa elastica (manson din cauciuc), cat si pe suprafata de contact dintre bucsa elastica si alezajul semicuplei.Geometria acestei bucse conduce la o suprafata de contact mai mica intre bolt si bucsa decat intre bucsa si semicuplaj.Tensiunea de contact este mai mare deci, pe suprafata dintre bolt si bucsa.

p_m = F₁/[d₃(l₃-l₂)] ≤ p_ma= 5 Mpa

p_m = 2431/36(124-79)= 1.5 Mpa ≤ p_ma

unde d₃= d₅+4= 32+4= 36 mm

BIBLIOGRAFIE:

-"PROIECTAREA TRANSMISIILOR MECANICE"-IOAN DAN FILIPOIU, ANDREI TUDOR editura BREN 2003

-"ORGANE DE MASINI.VOL I"- GHEORGHE MANEA editura Tehnica, Bucuresti, 1970