Turbine cu abur si turbine cu gaze

Turbine cu abur si turbine cu gaze

1. Descrierea, functionarea si clasificarea turbinelor cu abur

Turbina cu abur este o masina de forta, motoare care transforma energia acumulata intr-un generator de abur in energie mecanica prin intermediul unor palete in miscare de rotatie. Generatorul de abur poate fi un cazan, un reactor nuclear, un schimbator de caldura, sau chiar un bazin geotermal, in cazul in care parametrii sursei geotermale permit destindera directa a aburului geotermal direct in turbina.

Pentru a obtine energie mecanica, energia acumulata in abur este transformata in energie cinetica prin accelerarea aburului de-a lungul unor canale care se formeaza prin fixarea in carcasa a unor palete, canale care poarta numele de ajutaje. Carcasa, paletele fixe si organele de asamblare si fixare formeaza statorul turbinei. La iesirea din ajutaje aburul cedeaza o parte din energia lui cinetica unor palete fixate solidar cu arborele turbinei, palete care vor antrena arborele in miscare de rotatie. Ansamblul palete mobile - arbore se numeste rotorul turbinei.

In fig. 1. este reprezentata schematic o sectiune longitudinala printr-o TA (turbina cu abur). Aburul intra prin racordul a si se repartizeaza uniform prin canalul inelar b la unul sau mai multe ajutaje c. Interiorul carcasei este impartit in mai multe compartimente de presiuni diferite prin niste pereti h, care se numesc diafragme. In aceste diafragme sunt fixate, pe un cerc cu diametrul D, concentric cu axa de rotatie, ajutajele g. Trecand prin aceste ajutaje, aburul se destinde marindu-si considerabil viteza, apoi el este dirijat printre paletele mobile d fixate pe periferia unui disc al rotorului. Forta exercitata de abur asupra acestor palete pune rotorul in miscare. Ansamblul format dintr-o diafragma si discul rotorului care ii urmeaza poarta numele de treapta a TA. Treptele unei turbine sunt identificate prin numarul lor de ordine, care este crescator in sensul curgerii aburului prin TA. Aburul care a trecut de ultima treapta a turbinei este evacuat prin racordul i.

Deoarece pe cele doua fete ale diafragmei avem camere de presiuni diferite, pentru a impiedica scurgerea aburului prin zona de trecere a arborelui prin diafragma, este necesar ca in aceasta zona sa asiguram o etansare fara contact, numita etansare intermediara. Constructiv, ea consta intr-un numar oarecare de dispozitive de strangulare puse in calea aburului (sicane sau labirinti), care au rolul de a reduce cat de mult posibil debitul care se scurge intre doua zone de presiuni diferite.

Astfel de etansari sunt necesare si in zona de trecere a arborelui prin carcasa, deoarece in interiorul carcasei presiunea este diferita de presiunea atmosferica. Ele se numesc etansari exterioare. Etansarea care se gaseste langa prima treapta a turbinei se numeste etansare de inalta presiune, iar cea care se gaseste langa ultima treapta, etansare de joasa presiune.

In fig. 1 mai sunt puse in evidenta lagarele radiale f si lagarul axial k, care au rolul de a sustine rotorul, respectiv de a mentine pozitia axiala a acestuia. La fel ca etansarile exterioare, lagarele radiale, in functie de pozitia lor, se numesc de inalta presiune si de joasa presiune.

In componenta TA mai intra o serie de elemente care nu figureaza in fig. 1: instrumente de masura, sistemul de ungere, sistemul de reglaj, etc.

TA se pot clasifica dupa mai multe criterii:

1). Dupa principiul termodinamic de functionare avem TA cu actiune, TA cu reactiune si TA combinate.

TA cu actiune sunt acele TA la care toata caderea de entalpie a aburului disponibila pe turbina este transformata in energie cinetica numai in paletele statorului. In fig 2 este evidentiata variatia presiunii si a vitezei aburului de-a lungul unei TA cu actiune cu 4 trepte. Se observa faptul ca numai intre paletele statorului (in ajutaje) avem o cadere de presiune, curgerea printre paletele rotorului avand loc la presiune constanta. Fiecarei caderi de presiune ii corespunde o accelerare a aburului (zonele crescatoare din curba de variatie a vitezei) in timp ce franarea aburului (zonele descrescatoare) se produce in paletele rotorului unde are loc transformarea energiei cinetice a aburului in lucru mecanic la arborele turbinei.

TA cu reactiune caderea de entalpie a aburului disponibila pe turbina are loc atat in paletele statorului, care in acest caz mai poarta numele si de palete directoare, dar si in paletele rotorului. In fig. 3 este prezentata schematic o TA cu reactiune iar in fig. variatia presiunii si a vitezei aburului de-a lungul unei TA cu reactiune cu 4 trepte. Dupa cum se observa TA cu reactiune se deosebesc constructiv de TA cu actiune. Paletele rotorului au alta forma, care asigura atat devierea curentului, cat si destinderea lui, la fel ca in ajutaje. Arborele nu are discuri ca in cazul anterior, ci are o forma tronconica (tambur). De asemenea, diafragmele lipsesc deoarece caderile de presiune au loc atat in paletele directoare cat si in cele mobile dupa cum se vede din fig. 4 curba p). Curba c a vitezei are o alura asemanatoare celei din fig. 2, deoarece, desi aburul este accelerat si in paletele rotorului, aceasta accelerare este consumata prin cedare de lucru mecanic, in asa fel incat viteza absoluta a aburului scade.

TA combinate sunt de fapt turbine multietajate in care un grup de trepte (IP) sunt de tipul cu actiune, iar restul (JP) sunt de tipul cu reactiune.

2).Dupa modul cum se realizeaza transformarile energetice in turbina avem: TA monoetajate, TA cvasietajate si TA multietajate.

TA monoetajate prelucreaza intreaga cadere de entalpie intr-un singur etaj (o singura treapta). In cazul in care sunt cu actiune se mai numesc si TA Laval. Ele lucreaza la turatii mari, peste 250 rot/s, dar nu pot prelucra decat caderi de entalpie mici (200 kJ/kg).

TA cvasietajate sunt de fapt tot turbine cu o singura treapta, deoarece ele prelucreaza intreaga cadere de entalpie intr-o singura coroane de ajutaje, deci intr-un singur etaj de presiune. Ele se numesc cvasietajate deoarece realizeaza o etajare a vitezelor in felul urmator: rotorul este construit cu doua randuri de palete (mobile), iar statorul are, pe langa coroana de ajutaje si o a doua coroana de palete, numite palete redresoare. Dupa ce aburul trece prin ajutaje si prin primul rand de palete ale rotorului ca la o treapta obisnuita, este captat de paletele redresoare care ii schimba directia si il orientaza spre al doilea rand de palete mobile. Acest lucru este posibil si chiar necesar atunci cand viteza aburului la iesirea din primul rand de palete este inca destul de mare, deci cand aburul mai poseda o cantitate apreciabila de energie cinetica, care este recuperata in acest mod si care la o turbina fara trepte de viteza, s-ar fi pierdut. Daca se considera necesar, TA cvasietajata se poate construi si cu doua randuri de palete redresoare, respectiv cu trei randuri de palete pe rotor, desi doar doua etaje de viteza sunt de obicei suficiente. TA cvasietajate se mai numesc si TA Curtis. Ele prelucreaza o cadere de entalpie de 4 ori mai mare decat TA monoetajate, la aceleasi dimensiuni si turatii, dar randamentul lor este mai mic.

TA multietajate se mai numesc si turbine cu trepte de presiune. In acest caz caderea de entalpie este repartizata pe mai multe trepte dispuse in serie, trepte care pot fi cu actiune sau cu reactiune. Ele pot prelucra caderi de entalpie oricat de mari cu randamente bune, deci sunt folosite aproape exclusiv in centrale de mare putere; numarul treptelor depinde de parametri aburului si de de tipul turbinei, cele cu reactiune avand un numar aproape dublu de trepte fata de cele cu actiune, la aceeasi putere si aceleasi viteze periferice.

3). Dupa directia de curgere a aburului se deosebesc TA axiale, TA radiale si TA radial - axiale.

La TA axiale liniile de curgere ale aburului sunt situate pe o suprafata de revolutie a carei axa este axa de rotatie a turbinei. Ele pot fi cu actiune sau cu reactiune, mono, cvasi sau mutietajate. TA axiale mutietajate se mai numesc TA Rateau, daca sunt cu actiune (fig. 1), sau TA Parsons, daca sunt cu reactiune (fig. 3).

La TA radiale liniile de curgere ale aburului se gasesc in plane perpendiculare pe axa de rotatie a turbinei, curgerea putand fi centifugala sau centripetala. Ele pot fi monoetajate (fig. 5), cu actiune sau cu reactiune, dar si mutietajate (mai rar). In fig. 6. este prezentata schita unei astfel de turbine, numita TA Ljungstrm. Particularitatea acestei turbine consta in faptul ca nu are stator, ci are doua rotoare care se rotesc in sens contrar si sunt cuplate la doi consumatori diferiti. Rotoarele sunt formate dintr-un disc montat in consola pe arbore; pe discurile celor doua rotoare se afla mai mute randuri de palete dispuse alternativ pe un rotor, apoi pe celalalt, pe cercuri concentrice cu axa de rotatie. Aburul intra prin niste orificii practicate in discuri si apoi curge spre periferie. Deoarece nu avem palete fixe, toata caderea de entalpie fiind prelucrata in paletele rotorului, TA Ljungstrm este singura turbina cu reactiune pura.

TA radial - axiale sunt acele turbine la care treptele de IP sunt radiale iar cele de JP sunt axiale. Daca turbina este monoetajata, ea se numeste radial - axiala daca directia de curgere se modifica de la intrarea la iesirea din turbina, prezentand o componenta meridionala intr-o suprafata conica care are aceeasi axa de rotatie ca si arborele turbinei. In general este vorba de turbine monoetajate cu intrare centripetala si iesire axiala a aburului din rotor.

4).Dupa marimea presiunii finale a turbinei avem: turbine cu condensatie, cu emisiune in atmosfera si cu contrapresiune.

TA cu condensatie sunt acele turbine la care destinderea aburului se face pana la o presiune inferioara celei atmosferice. Aburul care iese din ultima treapta a turbinei este dirijat la un schimbator de caldura unde, cu ajutorul unui agent de racire (apa rece), se condenseaza. Micsorarea volumului specific prin trecerea in stare lichida creeaza o puternica depresiune in condensator, mentinuta cu ajutorul unor pompe de vid care evacueaza aerul care tinde sa patrunda in condensator prin neetanseitati. Prin micsorarea presiunii finale de destindere, caderea de entalpie disponibila pe turbina creste, ceea ce conduce la imbunatatirea randamentului. Aburul condensat este evacuat cu ajutorul unor pompe de condensat si poate fi utilizat la realimentarea generatorului de abur.

TA cu evacuare in atmosfera destind aburul doar pana la o presiune putin mai mare decat cea atmosferica, aburul fiind evacuat direct in atmosfera. Ele au un randament mic si nu se folosesc decat in cazul puterilor mici. De asemenea aburul evacuat este pierdut si nu mai poate fi refolosit ca apa de alimentare in GA. Tinand cont de faptul ca este vorba de apa dedurizata, care este scumpa, solutia evacuarii in atmosfera este evident neeconomica.

TA cu contrapresiune evacueaza aburul la o presiune superioara celei atmosferice, el urmand a fi utilizat ulterior pentru termoficare industriala sau urbana. Deoarece prin termoficare se recupereaza aproape integral caldura de vaporizare a aburului, ansamblul instalatiei turbina-circuit de termoficare are o eficienta ridicata si este ideal pentru producere simultana de energie electrica si caldura.

Alte criterii de clasificare a TA mai sunt:

5). Dupa existenta prizelor de prelevare avem: TA cu prelevare si TA fara prelevare.

6). Dupa natura surselor de alimentare cu abur se deosebesc:

TA cu abur proaspat primesc aburul direct de la generatorul de abur al instalatiei.

TA cu abur acumulat folosesc aburul acumulat intr-un acumulator de abur.

TA cu abur de emisiune folosesc aburul evacuat de la o alta masina de forta situata in amonte pe circuitul de abur (masina cu piston, presa, etc.)

TA cu dubla alimentare folosesc atat abur proaspat, cat si acumulat sau de emisiune. Daca cele doua surse de abur au aceeasi presiune, cele doua fluxuri de abur se introduc la intrarea in turbina ca un flux unitar. Daca unul dintre fluxuri are o presiune mai mica este necesar ca el sa fie introdus intre doua trepte, in zona in care fluxul principal a ajuns prin destinderea in treptele anterioare la aceeasi valoare a presiunii.

7). Dupa felul aburului utilizat TA sunt: cu abur supraincalzit si cu abur saturat (in special la la CNE, sau la centrale geotermale).

8). Dupa destinatie avem: TA stationare si TA navale

2. Descrierea, functionarea si clasificarea turbinelor cu gaze

Turbina cu gaze (TG) este tot o masina de forta ca si TA, dar spre deosebire de aceasta prelucreaza caderea de entalpie a unui gaz sau amestec de gaze. Principiul de obtinere a lucrului mecanic este acelasi ca la TA, dar agentul de lucru diferit a impus solutii constructive diferite si moduri diferite de functionare a celor doua tipuri de turbine.

Gazele utilizate sunt obtinute in general intr-o camera de ardere, dar pot fi utilizate si gazele evacuate din cilindri unui motor cu ardere interna, aerul, freonul sau alte gaze comprimate si incalzite intr-un schimbator de caldura.

Din punct de vedere al criteriilor dupa care pot fi clasificate turbinele cu gaze, o patre din criteriile de la TA se pastreaza: astfel o TG poate fi axiala sau radiala, cu actiune sau cu reactiune, mono sau multietajata. In plus, TG se pot clasifica dupa natura gazului: cu gaze de ardere, cu heliu, cu freon, cu aer cald, etc.

Un criteriu important de clasificare al TG, care determina constructia si functionarea lor este forma circuitului strabatut de agentul motor. In cazul in care o particula de gaz strabate o singura data elementele circuitului TG este cu circuit deschis, iar daca particula strabate circuitul de mai multe ori avem TG cu circuit inchis.

TG cu circuit deschis functioneaza in general cu gaze de ardere. Instalatia (fig.1.7) se compune dintr-un compresor e care aspira aerul din atmosfera si il trimite in camera de ardere c. Racitorul intermediar a poate lipsi la unele instalatii. In camera de ardere este injectat combustibilul care arde la presiune sau la volum constant, rezultand un volum mare de gaze de ardere, fierbinti, cu entalpie ridicata, care se destind in TG, d, si apoi sunt evacuate in atmosfera. O parte din entalpia pe care gazele o mai poseda inca la iesirea din turbina se poate recupera, fiind consumata pentru preincalzirea aerului la intrarea in camera de ardere intr-un recuperator b.

In cazul arderii la presiune constanta camera de ardere este in lagatura continua cu compresorul si cu turbina fiind alimentata cu combustibil in mod continuu.

In cazul arderii la volum constant camera de ardere este prevazuta cu un ventil de admisie pe conducta de aer si cu un ventil de evacuare pe conducta de legatura cu turbina. Combustibilul se introduce ciclic in momentul cand cele doua ventile sunt inchise si arde la volum constant. Apoi se deschide ventilul de evacuare si gazele fierbinti si cu o presiune ridicata ajung la turbina. Prin deschiderea ventilului de admisie, ultimile cantitati de gaze sunt impinse din camera de ardere, apoi ventilul de evacuare se inchide, iar camera de ardere este umpluta cu aerul necesar urmatoarei arderi (de catre compresor) pana la inchiderea ventilului de admisiune. Procesul este similar arderii in cilindrii unui MAI, daca pistonul ar fi blocat.

TG se poate realiza pentru puteri mari cu dimensiuni mici de gabarit si poate functiona cu orice fel de combustibil solid sau gazos, in schimb nu poate valorifica combustibilul solid asa cum fac TA. TG de putere mare sunt de obicei axiale iar cele de putere mica sunt radiale (fig.1.9) sau radial - axiale (1.10). Datorita avantajelor pe care le prezinta TG in circuit deschis se folosesc foarte mult in aviatie, in prezent doar avionele mici mai folosind inca MAI. TG este prevazuta cu mai multe camere de ardere dispuse concentric in jurul axei turbinei, care sunt alimentate de un compresor cuplat direct de TG. Aceste turboagregate sunt de doua feluri: turbopropulsoare si turboreactoare.

Turbopropuloarele (fig.1.11) folosesc o elice e pentru a impinge sub aripa aerul necesar crearii fotei de portanta. Lucrul mecanic necesar rotirii elicei este furnizat de treptele de JP ale TG, b, prin intermediul arborelui principal. Compresorul c care introduce aerul in camerele de ardere f este antrenat tot de turbina, dar de treptele de IP, a, prin intermediul unui arbore tubular prin care trece arborele principal. Cele doua trepte lucreaza la turatii diferite, elicea fiind deseori antrenata cu ajutorul unui reductor. Gazele care parasesc turbina sunt destinse in continuare in ajutajul de reactiune d pentru a crea o forta de tractiune suplimentara.

Turboreactoarele (fig.1.12) renunta la folosirea elicei care la viteze apropiate de viteza sunetului au un randament scazut. Intreaga putere a turbinei este consumata pentru antrenarea compresorului c, iar puterea necesara realizarii zborului se obtine in ajutajul de reactiune d.

Deoarece TG in circuit deschis au mase si dimensiuni mici la puteri mari ele sunt folosite si la nave sau locomotive (TGV) si se aseamana cu cele folosite in aviatie; desigur, ajutajul de reactiune lipseste, puterea turbinei care nu este consumata de compresor fiind folosita pentru antrenarea elicei navale sau a rotilor locomotivei.

TG cu circuit inchis (fig.1.8) functioneaza in general cu gaze nearse, comprimate si apoi incalzite intr-un schimbator de caldura c. Gazul evacuat din turbina d este trecut printr-un recuperator b unde cedeaza caldura lui gazului refulat de compresorul a , apoi este aspirat de compresor si trimis din nou la schimbatorul de caldura. Inainte de aspiratie, gazul poate fi racit intr-un schimbator e cu ajutorul unui agent de racire, aerul sau apa. Fiind un circuit inchis si presurizat el poate functiona la presiuni mai mari decat cea atmosferica, chiar si in punctul de presiune minima, adica la aspiratia compresorului. Astfel volumele specifice vor fi mai mici si deci si sectiunile de curgere vor fi mai mici, rezultand centrale cu gabarite mici pe unitatea de putere.

TG in circuit inchis se pot folosi si la valorificarea surselor de caldura de potential termic scazut prin utilizarea unui agent care se poate vaporiza in limita acestui potential termic la presiuni care pot fi asigurate prin tehnologiile actuale. Compresorul va fi inlocuit cu o pompa de lichid, schimbatorul de caldura va fi un vaporizator, iar racitorul din fata pompei va fi obligatoriu si va indeplini rolul de condensator. De exemplu pentru apa geotermala de 85 C se poate folosi o instalatie presurizata cu freon sau bioxid de carbon. Freonul are avantajul ca necesita presiuni de lucru mai mici (40 bari, fata de 120 bari la CO₂), dar este mai scump decat bioxidul de carbon, care mai are si avantajul ca este ecologic, in timp ce freonul este toxic/poluant.

TG in circuit inchis se mai folosesc si la CNE a caror reactor este racit cu heliu. Randamantele termice atinse de aceste turbine sunt foarte bune (80%) si nu au nevoie de turnuri de racire ca TA de la CTE.

3. Instalatii de turbine cu abur si cu gazessi cicluri de functionare

3.1. Instalttia de TA care funttioneaza dupa ciclul Clusius - Rankine.

Modul de functionare al unei instalatii care contine ca masina de forta o turbina cu abur cu condensatie, instalatie care este specifica centralelor termoelectrice (CTE) poate fi descris in felul urmator, luand in considerare fig. 13:

Debitul de abur m₀ supraincalzit este produs de cazanul de abur C si intra in turbina cu starea A₀* caracterizata prin presiunea si entalpia de stagnare (p₀*,i₀*) si se destinde cedand paletelor o parte din energia sa, (sub forma de lucru mecanic), pana la presiunea p_c, unde va avea entalpia i_c, marimi care caracterizeaza aburul la intrarea in condensatorul Co. In condensator aburul se condenseaza la presiunea constanta p_c , si cedand apei de racire fluxul de caldura Q₂ (caldura latenta de condensare) va ajunge la iesire din condensator sub forma de apa (condens) cu entalpia i_Co. Condensul astfel obtinut este aspirat de pompa de alimentare a cazanului PA, care-i va ridica presiunea la p_A, prin consumarea lucrului mecanic produs de motorul electric de antrenare; procesul duce si la cresterea usoara a temperaturii condensului (care de acum se va numi apa de alimentare), astfel ca entalpia sa va avea valoarea i_A. Presiunea p_A o vom considera egala cu p₀*, desi in realitate ea este cu ceva mai mare pentru a acoperi pierderile de presiune din cazan.

Cu aceasta stare apa intra in cazanul C, care este format din economizorul E (sau preincalzitorul apei de alimentare), vaporizator si supraincalzitorul S. Pentru simplitate presupunem ca in cele trei schimbatoare de caldura se produc succesiv cele trei procese de incalzire izobara: incalzirea apei de alimentare de la temperatura pe care o are la iesirea din pompa pana la temperatura de incepere a vaporizarii, vaporizarea apei, si supraincalzirea aburului. In realitate, in tevile vaporizatorului apa intra inainte de a ajunge la starea de vaporizare iar aburul iese usor supraincalzit. Entalpiile sunt i', dupa economizor, i' dupa vaporizator, si i₀* dupa supraincalzitor. Intregul proces are loc la presiunea p₀* iar fluxul de caldura cedat de cazan in intregul proces va fi Q₁. Aburul ajunge din nou in starea cu care a intrat in turbina si ciclul se repeta.

Acest ciclu poarta numele de ciclu Clausius - Rankine. Reprezentarea sa in diagramele p - v, T - s si i -s este data in fig. 14. In diagrama p - v aria cuprinsa intre transformarile ciclului este proportionala cu lucrul mecanic produs in ciclu de 1kg. de fluid. In diagrama T - s aria ciclului este proportionala cu caldura transformata in lucru mecanic, si anume aria de sub izobara AEVA₀* fiind proportionala cu Q₁ - caldura primita in cazan, iar aria de sub izobara CCo fiind proportionala cu Q₂ - caldura cedata in condensator. In diagrama i -s se pot evidentia diferentele de entalpie intre care au loc transformarile ciclului, care sunt proportionale cu segmentele determinate de proiectiile lor pe ordonata 0i, ceea ce pentru transformarile izentropice, care sunt reprezentate prin segmente verticale, inseamna ca diferenta de entalpie in aceste cazuri este proportionala chiar cu lungimea segmentelor transformarilor.

Lucrul mecanic al ciclului este suma algebrica a lucrului mecanic produs in turbina prin destindere izentropica (deci caderea de entalpie disponibila pe turbina H_t*) si lucrul mecanic consumat de pompa de alimentare. Acest lucru mecanic este foarte mic in comparatie cu cel produs in turbina si il putem neglija. Deci lucrul mecanic produs pe ciclu, in conditiile unei destinderi izentropice este:

l = H_t* = i₀* - i_c

Energia schimbata sub forma de caldura este (pentru un 1kg de fluid):

- in cazan: q₁ = i₀* - i_Co i₀* - i_A    (2)

- in condensator: q₂ = i_C - i_Co (3)

In acest caz putem scrie randamentul termic al ciclului h_t

(4)

Daca luam in considerare si randamentul interior al turbinei care tine cont de faptul ca transformarea reala in turbina nu este izentropica, ci se desfasoara cu anumite pierderi, vom putea scrie randametul termic interior al instalatiei cu turbina cu abur, h_ti

(5)

Pentru a imbunatati valoarea acestui randament trebuie sa imbunatatim fie randamentul interior al turbinei, perfectionand conceptia si constructia turbinei, fie sa modificam instalatia in care este amplasata turbina pentru a mari randamentul termic al ciclului, prin diferite metode, cele mai utilizate fiind resupraincalzirea aburului si carnotizarea ciclului prin intermediul preincalzirilor regenerative.

3.2. Ciclul cu destindere si compresiune izentropica pentru turbinele cu gaze

In fig. 7 a fost prezentata cea mai simpla instalatie de TG in circuit deschis si a fost explicat modul de functionare a acestei instalatii. In fig. 15 este reprezentat ciclul de functionare in diagrama T-s. Se observa ca transformarile AB si CD - adica destinderea din turbina si comprimarea in compresor - sunt considerate transformari adiabatice si izentropice (adica fara pierderi). De asemenea se presupune ca incalzirea aerului in preincalzitor se face pana la temperatura de iesire a gazelor din turbina. Pentru simplificare, consideram ca debitul masic al gazelor arse prin turbina este egal cu debitul masic de aer prin compresor, deci neglijam debitul de combustibil in raport cu debitul de aer.

Daca notam cu i₁ si i_2t entalpia gazului la intrarea, respectiv la iesirea din turbina, putem scrie lucrul mecanic produs de un debit unitar de gaz:

L_T = i₁ - i_2t (13)

iar lucrul mecanic consumat de compresor pentru acelasi debit va fi:

L_C = i_4t - i₃ (14)

In continuare, daca presupunem ca atat aerul, cat si gazele arse au aceeasi capacitate calorica la presiune constanta c_p, si ca aceasta este constanta pe intervalele de temperatura considerate la comprimare si la destindere, vom putea scrie:

L_T = c_p (T₁ - T_2t) (15)

L_C = c_p (T_4t - T₃) (16)

deci lucrul mecanic disponibil va fi:

L = L_T - L_C = c_p [(T₁ - T_2t) - (T_4t - T₃)] (17)

in timp ce caldura absorbita de unitatea de masa in camera de ardere este:

Q = c_p (T₁ - T_2t) (18)

Randamentul termic al instalatiei este tocmai raportul acestor doua marimi:

h_t = L / Q = 1 - [(T_4t - T₃) / (T₁ - T_2t)] (19)

iar daca tinem seama de ecuatia izentropei si de proprietatile proportiilor:

(20)

(21)

aceasta retatie (19) se poate simplifica:

(22)

si introducand notatiile: e = p₁ / p₂ ; q = T₁ / T₃ , vom ajunge la forma finala:

(23)

Daca se renunta la recuperator pentru a reduce masa agregatului, sau pentru a ieftini constructia, se ajunge la formula randamentului termic fara recuperare:

(24)

Formula randamentului termic interior al ciclului dupa care functioneaza in mod real o astfel de instalatie este mult mai complicata, deoarece tine cont de o serie de coeficienti care sunt necesari din cauza ca in realitate fenomenele nu sunt atat de simple cum le-am presupus initial. Relatia exacta de calcul este disponibila in literatura de specialitate. La fel ca la TA, si la TG randamentul termic interior pate creste fie prin cresterea randamentului interior al turbinei cu gaz, adica prin perfectionarea turbinei propriuzise, fie prin cresterea randamentului termic al instalatiei, fapt ce poate fi realizat prin doua metode: metoda comprimarii cvasiizoterme, respectiv metoda arderii fractionate.