Oligopolul

Oligopolul

Termenul de oligopol provine din limba greaca de la "oligos" care inseamna putini si "polein", care inseamna vanzare. El se utilizeaza pentru acel tip de concurenta caracterizat printr-un numar mic de ofertanti, care pot influenta piata in scopul maximizarii profitului. Numarul firmelor ofertante nu este o cifra exacta sau un interval precis, astfel incat sa spunem, de exemplu, ca daca pe piata exista intre doua si zece firme piata este oligopol, iar peste zece firme este concurenta monopolistica. Prin numar redus de ofertanti intelegem faptul ca firmele sunt interdependente, adica un producator trebuie sa tina seama de deciziile celorlalti atunci cand isi stabileste propria strategie. In plus, fiecare firma detine o cota de piata suficient de mare pentru a putea influenta intr-o oarecare masura pretul produselor sale. Putem da multe exemple de piete oligopoliste: piata bauturilor racoritoare (Coca-Cola si Pepsi), piata telefoniei mobile din Romania (Mobirom si Mobifon), piata automobilelor (Renault-Dacia si Daewoo) sunt numai cateva.

Pe piata oligopolista produsele pot fi diferentiate sau omogene; de exemplu pe piata otelului din intreaga lume oferta este asigurata de cateva societati care produc aceleasi tipuri de otel. In schimb, oferta de automobile este puternic diferentiata, la fel ca si oferta de servicii de telefonie mobila sau oferta de racoritoare.

Cauzele care conduc in practica la formarea oligopolurilor sunt aceleasi care determina si formarea monopolurilor; printre cele mai importante se numara:

existenta economiilor de scara; daca intr-o ramura costul mediu pe termen lung incepe sa creasca de la niveluri inalte ale productiei, si firmele din acea ramura vor avea dimensiuni mari;

economiile de scop, care se refera la faptul ca dezvoltarea si lansarea unui nou produs pe piata necesita adesea costuri mari, care nu pot fi acoperite decat prin practicarea unor preturi mari sau/si prin vanzarea unei cantitati mari de produse;

controlul exclusiv asupra unor resurse naturale sau asupra unor inovatii;

procesul de concentrare a capitalului, care consta in fuzionarea treptata a firmelor in scopul cresterii puterii pe piata si a capacitatii de a achizitiona factorii de productie la costuri mai mici.

Comportamentul firmelor care opereaza pe o piata de oligopol este unul strategic, in sensul ca fiecare firma isi concepe actiunile in functie de comportamentul celorlalte. Daca la incertitudinea inerenta interdependentei dintre firme se adauga si diversitatea oligopolurilor contemporane, veti intelege de ce nu exista un comportament tipic de oligopol, asemanator celorlalte forme de concurenta, nici macar la nivel teoretic.

Cu toate acestea, studiile empirice pun in evidenta doua lucruri interesante: in primul rand, preturile de oligopol sunt putin flexibile intr-o economie stabila, iar in al doilea rand, modificarea preturilor este o decizie comuna a firmelor oligopoliste. Stabilitatea preturilor se explica prin forma specifica a cererii la nivelul firmei oligopoliste, franta, asemanatoare unui cot. De unde provine aceasta forma? Sa pornim de la presupunerea ca o piata oarecare este dominata de patru mari firme A, B,C si D, ale caror produse sunt diferentiate, dar substituibile si care nu s-au inteles intre ele cu privire la pretul pietei. Daca firma A decide modificarea pretului, cum vor reactiona firmele B, C si D? Exista doua posibilitati:

fie celelalte firme sa-si modifice si ele pretul, si atunci cererea la nivelul firmei A este mai putin elastica, in sensul ca daca pretul scade, el se reduce pe intreaga piata, iar clientela firmei A va ramane aproximativ aceeasi;

fie restul firmelor sa ignore comportamentul firmei A, iar in consecinta cererea la nivelul firmei A sa fie foarte elastica, deoarece cumparatorii celorlalte firme vor opta, daca pretul scade, pentru produsul firmei A.

Daca vom reprezenta pe aceleasi grafice cele doua posibilitati va rezulta urmatoarea situatie:

P P

M

P*    P* CM2

b

C2

CM1

VM2    c

VM1 C1

Q* Q Q

Graf. 1. Cererea firmei in oligopol

In graficul de mai sus, punctul M corespunde acelui nivel al productiei pentru care costul marginal este egal cu venitul marginal; in consecinta, pretul practicat de firma in functie de cerere este P*. Dreptele notate in grafic cu C1 si VM1 semnifica cererea si venitul marginal in cazul in care celelalte firme urmeaza politica firmei A. Dreptele notate cu C2 si VM2 reprezinta cererea si venitul marginal al firmei A, daca celelalte firme o ignora. Observati ca C1 este mai abrupta, deci mai putin elastica decat C2. Daca firma A decide reducerea pretului, iar celelalte firme nu fac acelasi lucru, ele vor pierde din piata in favoarea lui A; de aceea este logic sa presupunem ca orice reducere a pretului de catre firma A va fi urmata de celelalte firme. In consecinta, mai jos de punctul M, cererea la nivelul firmei va fi data de C1. In schimb, este la fel de logic sa consideram ca orice crestere a pretului de catre A va fi ignorata de catre B, C si D, pentru ca decizia le avantajeaza din perspectiva cotei de piata detinute. Orice crestere a pretului mai sus de M face ca cererea la nivelul firmei A sa imbrace forma C2. Rezultatul? O curba a cererii franta, "colturoasa", cu varful in punctul M. Cata vreme costul marginal se va deplasa de-a lungul segmentului bc, pretul firmei va ramane neschimbat.

Teoria curbei frante in oligopol ofera o explicatie multumitoare pentru stabilitatea preturilor intr-o economie care nu este afectata de inflatie, dar nu explica in nici un fel mecanismul prin care se ajunge la P*. Pentru explicarea acestui mecanism vom face apel la teoria jocurilor.

Sa consideram ca pe o piata opereaza numai doua firme A si B, care realizeaza un singur gen de produs, sa spunem X. Interactiunea dintre firme poate sa se realizeze prin multiple variabile cum ar fi pretul, cantitatea produsa, calitatea produsului, cheltuielile de publicitate, inovarea s.a.. De cele mai multe ori insa deciziile firmelor au in vedere doua variabile, pretul si cantitatea, motiv pentru care ne vom opri in continuare asupra acestora. Firmele A si B pot incheia acorduri referitoare la pret si cantitatea produsa, caz in care interactiunea dintre firme poate fi studiata cu ajutorul jocului cooperativ. De cele mai multe ori insa firmele nu pot incheia acorduri intre ele pentru ca legile antitrust o interzic, sau, chiar daca acordurile se semneaza sau se apeleaza la intelegeri mutuale, tentatia incalcarii acestora este mare atata timp cat nu exista un mecanism legal de "aparare" a intelegerii.

O alta modalitate a firmelor de a interactiona o constituie jocurile necooperante. Acestea pot imbraca doua forme: jocul simultan si jocul secvential. In cazul jocului simultan, firmele A si B adopta decizii pe seama previziunilor pe care si le construiesc una cu privire la cealalta. Firma A nu cunoaste in momentul adoptarii deciziilor pozitia firmei B si viceversa. Firmele pot fixa simultan pretul sau cantitatea produsa.

In cazul jocului secvential, firma B cunoaste in momentul adoptarii deciziilor pozitia firmei A. Spunem ca A este leader de cantitate, daca fixeaza cantitatea si leader de pret, daca opteaza pentru fixarea pretului. Cum firma B isi va ajusta pozitia in functie de actiunile firmei A, o vom numi dupa caz satelit de cantitate sau satelit de pret.

Jocurile necooperante la randul lor se pot caracteriza prin informare perfecta, sau prin informare imperfecta. In primul caz, firmele cunosc cererea pietei, functiile costurilor celorlalte firme, ca si faptul ca ceilalti jucatori de pe piata stiu ceea ce ele cunosc. In cazul informarii imperfecte anumite variabile raman necunoscute firmelor, cum ar fi modificarea cererii pietei sau rezultatele posibile ale jocului. Mai mult decat atat, informatia poate fi asimetrica, situatie in care firma care dispune de un avantaj informational poate utiliza acest avantaj in detrimentul concurentilor.

Modelul Cournot si modelul Bertrand

Matematicianul si inginerul francez A. A. Cournot (1801 - 1877) este primul care are meritul de a elabora prima forma matematica a problemei oligopolului. Inaintea lui J. Von Neumann si a lui O. Morgenstern, ca si mult inaintea lui J. Nash, Cournot anticipeaza prin modelul sau solutia jocului necooperant. In cadrul acestui model, firmele realizeaza produse identice si fixeaza simultan cantitatile, fara sa cunoasca deciziile celorlalte firme. Un "comisar de preturi" asemanator celui de pe piata perfecta anunta pretul pentru care oferta firmelor egaleaza cererea consumatorilor. Diferenta fata de concurenta perfecta este ca firmele au o pondere suficient de mare in totalul pietei pentru ca oferta lor sa afecteze pretul. Altfel spus, cererea nu mai este perfect elastica. In ipoteza in care pe piata exista numai doua firme, A si B, fiecare firma are interesul ca cealalta sa realizeze o productie cat mai mica pentru a putea beneficia de un pret cat mai mare.

Fiecare firma adopta deciziile pe seama anticiparilor pe care si le construieste cu privire la cealalta firma, iar echilibrul se stabileste atunci cand anticiparile se confirma. Sa presupunem ca firma X anticipeaza ca B va produce Q ^a si decide sa produca Q₁. Productia totala anticipata de X va fi: Q ^a + Q₁, iar pretul va fi P(Q). Maximizarea profitului pentru firma X inseamna ca diferenta P(Q)x Q₁-CT₁(Q₁) trebuie sa fie maxima. Relatia dintre Q₁ si Q ^a, pe care o vom nota Q₁= f(Q ^a) poarta numele de functie de reactie a lui X si exprima cel mai bun raspuns a lui X, exprimat prin valoarea lui Q₁ la productia anticipata a lui B, Q ^a . Asemanator putem scrie functia de reactie a lui B ca fiind: Q₂= f(Q ^a ). Desigur anticiparile firmelor nu se vor verifica pentru orice valoare a lui Q si Q

Vom considera pentru simplificare cererea pietei de forma :

Q=A-P,

in care Q este cantitatea totala oferita pe piata, iar P este pretul pietei. De asemenea vom presupune ca cele doua firme au costuri medii constante, pe care le vom nota CTM₁ si CTM₂. Functia costului total pentru firma X se va scrie : CT₁=CTM₁xQ₁, iar pentru firma B : CTM₂xQ₂.

Firma X calculeaza cantitatea care ii maximizeaza profitul pentru fiecare nivel posibil al productiei firmei B, neglijand consecintele deciziilor sale in materie de productie asupra firmei B. Acelasi rationament este valabil si pentru firma B. Conditiile de maximizare a profitului pentru firma X va fi :

derivata de ordinul intai a functiei profitului se fie zero : ∂∏₁/∂Q₁=0 si

derivata de ordinul doi sa fie negativa : ∂²∏₁/∂Q₁²<

Dar functia profitului este: ∏₁= [A-(Q₁+Q₂)]xQ₁-CTM1xQ₁. Prin derivare vom obtine: ∂∏₁/∂Q₁=A-2Q₁-Q₂-CTM₁=0. In consecinta, functia de reactie a lui X, Q₁(Q₂)=(A-CTM₁)/2-Q₂/2. Asemanator putem scrie functia de reactie a firmei B ca: Q₂(Q₁)=(A-CTM₂)/2-Q₁/2.

Echilibrul, daca exista, va corespunde intersectiei celor doua functii de reactie, astfel:

Q

A-CTM₂

Q =f(Q

M

R

E

Q Q =f(Q

0 N S Q (A-CTM₂)/2 A-CTM₁ Q

Graf. 2. Duopolul simetric

Daca pe piata exista doar firma X, aceasta va oferi o cantitate corespunzatoare punctului M in graficul 9.4.. La acest nivel al productiei lui X, B va intra pe piata cu o cantitate ce corespunde punctului N, dar la acest nivel al productiei X va oferi o cantitate R; in functie de cantitatea R, B isi va ajusta productia la S s.a.m.d..

In final echilibrul se va stabili in punctul E si va fi un echilibru stabil, in conditiile in care in punctul respectiv anticiparile se confirma, firmele isi maximizeaza profiturile, astfel ca nici o firma nu mai este stimulata sa-si modifice productia. In exemplul nostru, in punctul E vom avea : Q₁^E=(A-CTM₁)/2-Q₂^E/2 si Q₂^E=(A-CTM₂)/2-Q₁^E/2. Rezolvand sistemul solutiile sunt :

Q₁^E=(A-2CTM₁+CTM₂)/3 si

Q₂^E=(A-2CTM₂+CTM₁)/3.

Putem calcula si oferta si pretul pietei, astfel:

Q^P=Q₁^E+Q₂^E=(2A-CTM₁-CTM₂)/3 si

P(Q^P)=A-Q^P=(A+CTM₁+CTM₂)/3.

Profiturile celor doua firme vor fi:

∏₁= PQ₁^E-CTM₁Q₁^E=[(A-2CTM₁+CTM₂)/3]² si

∏₂= PQ₂^E-CTM₂Q₂^E=[(A-2CTM₂+CTM₁)/3]² .   

Echilibrul Cournot se caracterizeaza printr-un nivel al productiei mai mic decat cel corespunzator concurentei perfecte, dar mai mare decat productia de monopol. Cum se explica acest lucru intuitiv ? In duopol, fiecare firma cunoaste ca orice crestere a productiei antreneaza reducerea pretului, ceea ce inseamna ca firma va fi tentata sa reduca productia pentru a nu determina o reducere prea mare a pretului. Iata de ce, pretul nefiind variabila exogena, productia este mai mica decat in conditiile concurentei perfecte. Aceasta inseamna insa ca alocarea resurselor prin concurenta nu este cea mai eficienta forma de alocare, intucat productia este mai mica decat in conditiile concurentei perfecte.

Pe de alta parte, productia este mai mare decat in conditii de monopol, intrucat firmele nu se inteleg intre ele si atunci nu controleaza decat o parte a ofertei totale. Acest lucru sugereaza faptul ca firmele au interesul de a incheia acorduri cu privire la productie, dar acordul nu ar corespunde unui echilibru stabil. Sa presupunem ca firmele se inteleg intre ele pentru a produce mai putin decat in condtiile echilibrului Cournot. Nici o firma nu are interesul de a respecta angajamentul, pentru ca, daca ar produce mai mult, in situatia in care concurentul ar respecta intelegerea (pastrand ipoteza ca fiecare firma considera productia firmei concurente constanta atunci cand adopta deciziile), ar castiga mai mult. In plus, nu exista un cadru legal care sa intareasca contractul dintre firme. Prin urmare, in conditiile unui echilibru Cournot cartelurile nu sunt posibile.

Ce se intampla daca in loc de a fixa simultan cantitatea produsa, firmele fixeaza simultan preturile ? Modelul care studiaza acest lucru poarta numele de modelul Bertrand, dupa numele matematicianului francez Joseph Bertrand. Modelul pleaca de la ipoteza ca firmele fixeaza simultan preturile si lasa piata sa decida cantitatea vanduta. In plus, modelul mai presupune ca cele doua firme realizeaza produse omogene si au costuri unitare identice si constante. Fiecare firma fixeaza pretul incercand sa anticipeze corect ceea ce va face firma concurenta. Sa presupunem ca atat firma X, cat si firma B fixeaza un pret P mai mare decat costul marginal. Echilibrul rezultat nu poate fi stabil, intrucat fiecare firma stie ca daca reduce pretul cu un procent, sa spunem a%, va atrage toti consumatorii. Reducerea pretului de catre o firma va fi imediat urmata de firma concurenta, rezultand reduceri succesive ale pretului pana cand acesta devine egal cu costul marginal. Nici una dintre firme nu poate reduce pretul mai mult de atat, intrucat inregistreaza pierderi. Pe de alta parte, daca sa spunem firma B decide sa nu urmareasca firma X in reducerea pretului, ea va pierde intreaga clientela. Prin urmare, sub ipotezele modelului, se ajunge la un echilibru stabil in care pretul este egal cu costul marginal, la fel ca in situatia concurentei perfecte. Aceasta solutie poarta numele de paradoxul Bertrand si demonstreaza ca daca pretul este variabila asupra careia se concentreaza procesul decizional la nivelul firmelor, concurenta conduce la alocarea eficienta a resurselor.

In 1897 Edgeworth "reabiliteaza" modelul Cournot, introducand in modelul Bertrand constrangerea de capacitate. Astfel, acesta pleaca de la ipoteza ca firmele nu au suficiente capacitati de productie pentru a acoperi intreaga cerere a pietei. Daca firmele au acelasi cost unitar, egal cu costul marginal, si pretul coboara pana la nivelul costului marginal, profitul va fi zero. Daca una dintre firme mareste usor pretul, peste costul marginal, in scopul de a obtine profit, ea atrage o parte din cererea pietei, intrucat firma concurenta nu are caracitatea de a acoperi intreaga cerere. Asadar, pretul nu va mai fi egal cu costul marginal, ci va fi mai mare decat acesta, asa cum afirma Cournot.

Modelul Stackelberg

In cadrul modelului Stackelberg cele doua firme X si B au pozitii diferite pe piata : o firma este dominanta (vom considera firma X), iar cealalta este satelit (in cazul nostru firma B). Firma dominanta, numita si firma leader este prima care decide nivelul productiei care ii maximizeaza profitul, tinand cont de modul in care anticipeaza ca va reactiona B la decizia sa. Desigur firma X va presupune ca B va incerca sa-si maximizeze profitul, data fiind productia sa Q₁. Daca CT₂(Q₂) este costul total al firmei B, maximizarea profitului acestei firme cere ca profitul marginal sa fie zero, adica venitul marginal sa fie egal cu costul marginal, deci :

V_mg=C_mg.

Din punct de vedere al firmei B, productia realizata de firma X apare ca data, tot ceea ce poate face el fiind sa-si maximizeze profitul data fiind aceasta productie.

Cunoastem ca :V_mg=P+P/E_C/P, in care prin E_C/P notam elasticitatea cererii la pret. De aceea, venitul marginal al firmei B se poate scrie ca :

V_mg2=P+P ∆Q₂xP/∆PxQ₂), de unde rezulta ca :

V_mg2=P ∆PxQ₂/∆Q₂).

Pornind de la aceeasi cerere a pietei Q=A-P, rezulta P=A-Q, cu Q=Q₁+Q₂. Venitul marginal al firmei B va fi :

V_mg2=∂VT₂/∂Q₂=A-Q₁-2Q₂, in care prin VT am notat venitul total.

Presupunand pentre simplificare costurile marginale ale celor doua firme zero, vom obtine :

Q₂=(A-Q₁)/2, ca fiind functia de reactie a lui B.

Firma leader cunoaste functia de reactie a satelitului, motiv pentru care isi va maximiza profitul pornind de la valoarea lui Q₂ determinata mai sus. Venitul total al firmei X este :

VT₁=PQ₁ A-(Q₁+Q₂)]xQ₁=AQ₁-Q₁²-Q₁Q₂. Inlocuind Q₂ obtinem :

VT₁= AQ₁-Q₁²-Q₁(A-Q₁)/2=(AQ₁-Q₁²)/2.

Venitul marginal este :

V_mg1=A/2-Q₁.

Egaland venitul marginal cu costul marginal obtinem: Q₁=A/2. La aceasta valoare a lui Q₁, Q₂ va fi: Q₂=A/4.

Observati ca in cazul unui model Cournot am fi obtinut Q₁=Q₂=A/3, ceea ce inseamna ca firma leader isi amelioreaza productia, in timp ce satelitul cunoaste o deteriorare a pozitiei sale.

Ce se intampla cu modelul Stackelberg daca firmele decid sa stabileasca pretul si nu cantitatile? In ipoteza ca pe piata produsele sunt omogene, pretul pacticat de cele doua firme va fi identic si il vom nota P. Firma X este cea care stabileste pretul, astfel ca satelitul nu face decat sa preia pretul fixat de X, aflandu-se intr-o pozitie asemanatoare firmei in concurenta perfecta. Vom intelege mai usor modelul cu ajutorul unui exemplu. Sa presupunem ca firma B se caracterizeaza printr-un cost total de forma CT₂(Q₂)=Q₂²+7. Costul marginal al acestei firme va fi C_mg=2Q₂. Venitul marginal al firmei B este constant, egal cu pretul, intrucat firma este "price taker", ceea ce inseamna ca maximizarea profitului firmei B cere ca: C_mg=P, de unde rezulta ca Q₂=P/2 ca fiind functia ofertei firmei B. Firma X cunoaste oferta firmei B, astfel ca stie ca ceea ce ea poate vinde este cererea pietei, mai putin oferta firmei satelit. De aceea spunem ca cererea la nivelul leaderului este una reziduala, egala in cazul nostru cu Q₁=A-P-Q₂, pastrand functia cererii pietei din exemplele anterioare. Inlocuind Q₂ obtinem: Q₁=A-3P/2, de unde rezulta pretul pietei ca: P=2(A-Q₁)/3. Cat va fi Q₁? Pentru a raspunde la intrebare trebuie sa calculam venitul marginal al leaderului. Venitul total al acestuia este: VT=PQ₁=2(A-Q₁)Q₁/3. Venitul marginal va fi: V_mg=(2A/3)-(4Q₁/3). Daca presupunem pentru simplificare costul marginal al firmei X ca fiind constant si egal cu c, egaland venitul marginal cu costul marginal vom obtine: Q₁=(2A-3c)/4. Inlocuind Q₁ in expresia pretului, obtinem pretul pietei: P=(2A+3c)/6. Mai departe putem obtine Q₂=(2A+3c)/12.

In modelul Stackelberg atat leaderul, cat si satelitul isi maximizeaza profitul. Totusi, pozitia satelitului nu este la fel de favorabila ca intr-un model Cournot, indiferent daca avem in vedere pretul sau cantitatea. Din acest motiv exista posibilitatea ca satelitul sa incerce sa devina la randul sau firma leader. Se va ajunge astfel la un model "leader-leader", care mai poarta numele de model Bowley. In cadrul acestui ultim model, nu exista echilibru intrucat pe piata se declansaza fie un razboi al cantitatilor, fie un razboi al preturilor ce se finalizeaza fie printr-un model Stackelberg, fie printr-un monopol.

Cartelul

In modelele de care am discutat pana acum firmele adoptau decizii fara se se consulte intre ele cu privire la pret sau la cantitate. In modelul Cournot este evident ca daca firmele se vor intelege intre ele pretul si profitul comun vor fi mai mari. Atunci cand firmele se inteleg intre ele cu privire la pret si cantitatea vanduta spunem ca ele formeaza un cartel. Gruparea rezultata va functiona ca un monopol. Productia reunita a firmelor se va produce la un cost marginal global egal cu venitul marginal al pietei. Profitul global rezultat se va imparti in functie de acordul existent intre firme cu privire la impartirea pietei, acord ce va fi revizuit ori de cate ori o firma ameninta sa iasa din contract.

Sa pornim din nou de la ipoteza ca pe piata exista numai doua firme, X si B, iar functia cererii pietei este de forma: P=A-Q. Venitul total al cartelului se va scrie: VT=PQ=[A-(Q₁+Q₂)](Q₁+Q₂). Daca CT₁(Q₁) si CT₂(Q₂) sunt costurile celor doua firme, profitul total se va scrie:

A-(Q₁+Q₂)](Q₁+Q₂)- CT₁(Q₁)- CT₂(Q₂)

Maximizarea profitului se realizeaza atunci cand derivata de ordinul intai este zero, cea de ordinul doi fiind negativa. Derivand relatia de mai sus in raport cu Q₁ si in raport cu Q₂ vom obtine ca:

A-2(Q₁+Q₂)-C_mg1=0 si

A-2(Q₁+Q₂)-C_mg2=0

Rezulta ca profitul cartelului va fi maxim pentru:

A-2(Q₁+Q₂)= C_mg1

A-2(Q₁+Q₂)= C_mg2

Cele doua conditii evidentiaza ca ambele firme isi maximizeaza profitul si ca, la echilibru, cele doua firme au acelasi cost marginal, sa spunem c. Productia insumata a cartelului va fi: Q₁+Q₂=(A-c)/2. In conditiile in care costul marginal nu este acelasi, firma al carei cost marginal este mai mic, deci a carei curba a costului marginal se afla sub curba firmei concurente, va fi in avantaj, in sensul ca va realiza o productie mai mare si va incasa un profit mai ridicat.

Daca la nivelul fixat al pretului si productiei firmei X, firma B mareste productia, altfel spus "trisaza", ea poate obtine un profit suplimentar, intrucat pretul este mai mare decat costul marginal. Existenta acestei perspective face ca intelegerile de tipul cartelului sa fie fragile si sa aiba nevoie de strategii de pedepsire a trisorilor, cu atat mai mult cu cat astfel de intelegeri sunt de cele mai multe ori informale, chiar ilegale.

Cea mai simpla strategie de pedepsire este ca toti ceilalti membrii ai cartelului sa ameninte ca vor mari productia sau vor reduce pretul, comportandu-se ca intr-un model Cournot/Bertrand. Mai mult decat atat, aceasta strategie presupune ca ceilalti membrii ai cartelului ameninta cu ruperea definitiva a intelegerii. In aceste conditii, cand o firma va decide sa triseze? Sa presupunem ca B decide sa triseze si mareste cantitatea produsa. In perioada imediat urmatoare, B va obtine un profit suplimentar, sa spunem π, dar dupa aceea profitul ar fi identic cu cel dintr-un model Cournot, sa-i spunem π_C intrucat acordul este rupt. Daca nu ar fi trisat si daca profitul cartelului s-ar fi impartit in mod egal celor doua firme, B ar fi obtinut un profit: ∏/2 pentru o perioada tinzand catre infinit. Valoarea actualizata a acestui profit, in conditiile unei rate de actualizare r, va fi: ∏/2 + ∏/2r. Firma B nu va fi tentata sa triseze atata timp cat π+ π_C /r<∏/2+∏/2r . Din aceasta relatie rezulta ca B nu va trisa atata timp cat r<(∏/2- π_C)/( π-∏/2). Observam ca atat numitorul, cat si numaratorul sunt pozitive intrucat profitul sperat a se obtine prin trisare este mai mare decat profitul de monopol, iar profitul de monopol este mai mare decat profitul aferent unui model Cournot. In general, rata de actualizare este rata dobanzii, ceea ce inseamna ca cu cat rata dobanzii este mai mare, cu atat tentatia de a trisa este mai mica. De asemenea ultima relatie arata ca cu cat numarul firmelor de pe piata este mai mare, cu atat este mai tentant un comportament de trisor, deoarece numaratorul va fi mai mic, iar numitorul mai mare.