FLOTABILITATEA NAVEI - Influenta ambarcarii si debarcarii de mase la bord asupra flotabilitatii navei

Pentru momentele statice in raport cu axa :

Cunoscand componentele se pot calcula: aria cuplei imerse si momentele statice ale acesteia in raport cu axele si , respectiv si :

(10.8)

(10.9)

(10.10)

Daca in (10.10) introducem (10.4) se mai poate scrie:

(10.11)

Odata determinate aceste marimi pentru orice sectiune transversala se pot calcula, volumul carenei si coordonatele centrului de carena pentru aceasta plutire oarecare, cu ajutorul relatiilor:

(10.12)

(10.13)

(10.14)

(10.15)

Influenta ambarcarii si debarcarii de mase la bord asupra flotabilitatii navei.

Deplasamentul unitar.

Ambarcarea sau debarcarea de mase la bord modifica flotabilitatea navei, pozitia in raport cu suprafata libera a apei si stabilitatea acesteia.

Deoarece in acest paragraf analizam influenta ambarcarii si debarcarii de mase la bord asupra flotabilitatii, vom considera ca masa se ambarca intr-un punct, astfel incat in urma acestei operatiuni nava sa ramana pe carena dreapta (riguros vorbind, acest lucru nu este posibil). Convenim ca masele ambarcate sunt pozitive, iar cele debarcate negative.

Nava are deplasamentul initial si volumul de carena corespunzator si se ambarca masa in punctul avand coordonatele

Noul deplasament va fi:

(11.1)

Volumul carenei se va modifica corespunzator pentru a compensa modificarea deplasamentului

(11.2)

Concomitent cu modificarea deplasamentului si a volumului carenei se vor modifica: pescajul, coordonatele centrului de greutate si coordonatele centrului de carena.

Studiul ambarcarii si debarcarii de mase la bord se face in doua variante distincte: ambarcarea de mase mici si ambarcarea de mase mari .

1. Ambarcarea de mase mici

Presupunem ca in zona plutirii bordurile navei sunt verticale deci aria plutirii ramane constanta. Din conditia:

(11.3)

care implica:

(11.4)

rezulta ca variatia pescajului mediu se va calcula cu formula:

(11.5)

sau altfel spus, variatia pescajului mediu se determina din conditia ca volumul suplimentar al carenei, sa fie egal cu un cilindru care are ca baza suprafata plutirii si ca inaltime .

Considerand ca centrul de greutate initial al navei are coordonatele ; se vor produce variatii ale acestor coordonate cu cantitatile (Fig.36). Pentru a calcula aceste marimi, vom scrie teorema momentelor in raport cu cele trei plane ale sistemului de coordonate:

(11.6)

(11.7)

(11.8)

Rezulta:

(11.9)

(11.10)

(11.11)

Noua pozitie a centrului de greutate al navei va fi de coordonate:

(11.12)

(11.13)

(11.14)

Pentru calculul variatiilor coordonatelor centrului de carena, apelam la acelasi rationament; considerand coordonatele centrului de greutate al volumului suplimentar . Scriind teorema momentelor pentru volumul de carena in raport cu cele trei plane ale sistemului de coordonate:

(11.15)

(11.16)

(11.17)

si tinand cont ca obtinem:

(11.18)

(11.19)

(11.20)

Avand in vedere ca

(11.21)

relatiile anterioare se rescriu:

(11.22)

(11.23)

(11.24)

Pentru ca in urma ambarcarii/debarcarii de greutati, nava sa nu capete inclinari transversale si/sau longitudinale este necesar ca cele doua centre - de carena si de greutate - in pozitii deplasate, sa se gaseasca pe aceeasi verticala; deci cantitatile cu care s-au deplasat in plan orizontal sa fie egale, adica: si .

Rezulta:

(11.25)

(11.26)

Cum nava era initial pe carena dreapta, deci gasim:

(11.27)

In concluzie, pentru ca prin ambarcarea/debarcarea de mase la bord, nava sa nu capete inclinari suplimentare, este necesar ca operatiunea sa se efectueze pe verticala centrului plutirii initiale.

Ambarcarea de mase mari

In timpul exploatarii navei, apar deseori situatii in care masele ambarcate sau debarcate depasesc limita de ; situatie in care bordurile navei nu mai sunt verticale in zona de variatie a pescajului . Spre exemplu, in decursul operatiilor de incarcare/descarcare masa ambarcata/debarcata poate depasi de mai multe ori deplasamentul navei goale. Daca dintr-o anumita situatie de incarcare se ambarca masa ; care poate fi si o suma de mase partiale, adica si daca sunt coordonatele centrului de greutate ale masei partiale ,atunci noile coordonate ale centrului de greutate se vor calcula cu formulele:

(11.28)

(11.29)

(11.30)

Pentru determinarea pescajului final si a noilor coordonate ale centrului de carena, se utilizeaza diagrama de carene drepte (Fig. 37); mai precis se folosesc curbele: si .

Asezand la scara deplasamentului valoarea deplasamentului initial , ridicand o verticala si intersectand cu , putem citi pe axa valoarea a pescajului corespunzator acestei situatii de incarcare. Asezand in continuarea lui valoarea lui si repetand algoritmul se obtine variatia pescajului , precum si variatiile si si implicit noile valori ale pescajului , abscisei centrului de carena , cotei centrului de carena .

Deplasamentul unitar

Deplasamentul unitar este masa ce trebuie ambarcata pe o nava fara a-i modifica pozitia in raport cu suprafata libera a apei, pentru ca pescajul sa se modifice cu .

Daca in relatia (11.5) se face se obtine formula de calcul a deplasamentului unitar:

(11.31)

In publicatiile de limba engleza aceasta marime se mai noteaza cu .

Din relatia (11.31) rezulta ca valoarea deplasamentului unitar depinde de marimea pescajului; adica si aceasta variatie are aceeasi forma cu ; graficul fiind prezentat in Fig. 38.

Curbele se utilizeaza in special la navele de transport marfuri, care au pescaje ce variaza foarte mult in timpul operatiunilor de incarcare/descarcare.

In concluzie, daca nava are pescajul si ambarca masa , variatia pescajului in centimetri este:

(11.32)

12. Influenta modificarii salinitatii apei asupra pescajului mediu al navei

In timpul exploatarii, se por ivi des situatii in care nava trece de pe mare pe apele interioare dulci si invers. O astfel de situatie, este acompaniata de modificari care se produc asupra flotabilitatii navei. Ne vom referi in continuare la modificarea pescajului mediu al navei si la variatia coordonatelor centrului de carena.

a) Variatia pescajului mediu

Din ecuatia fundamentala a flotabilitatii navei, rezulta:

(12.1)

Prin modificarea salinitatii apei la trecerea navei din apa sarata in apa dulce si invers, singura marime care nu-si schimba valoarea este deplasamentul navei.

(12.2)

unde si sunt densitatea si volumul de carena corespunzatoare mediului initial, iar si corespund mediului final. Daca se exprima volumul de carena final in forma: ; introducand in (12.2) obtinem:

(12.3)

Daca in zona plutirii, nava are borduri verticale, atunci variatia volumului se poate scrie:

(12.4)

si relatia (12.3) devine:

(12.5)

Bazandu-ne pe urmatoarele relatii care au fost demonstrate anterior;

(12.6)

inlocuind in (12.5) gasim in final:

(12.7)

Notam si vom rescrie relatia (12.7) in forma adimensionala:

(12.8)

Se observa ca si au semne inverse; atunci cand nava trece din apa dulce in apa sarata , pescajul se micsoreaza . In cazul trecerii de pe mare pe apa interioara dulce si deci pescajul navei creste.

Sa calculam spre exemplu, variatia relativa a pescajului unei nave , la trecerea din apa sarata cu in apa dulce cu . Adoptand pentru raportul valoarea medie 0,85 abtinem:

(12.9)

deci pescajul creste cu aproximativ doua procente. In literatura de specialitate in limba engleza, valoarea , corespunzatoare acestei situatii se mai noteaza cu .

b) Variatia coordonatelor centrului de carena

Variatia salinitatii apei, conduce la variatia pescajului navei si implicit la variatia coordonatelor centrului de carena. Situatia creata se poate observa si in Fig.39.

Considerand volumul suplimentar de forma cilindrica si centrul sau de greutate situat la distanta fata de si la distanta fata de planul sectiunii de la mijlocul navei; scriind teorema momentelor in raport cu plane care trec prin centrul de carena initial, rezulta:

(12.10)

(12.11)

Coordonata a centrului de carena initial va ramane neschimbata datorita simetriei corpului navei fata de Daca in relatiile (12.10) si (12.11) inlocuim expresia (12.3) a lui , se obtin urmatoarele formule de calcul pentru variatiile coordonatelor centrului de carena:

(12.12)

(12.13)

Analizand relatiile (12.12) si (12.13) se pot constata urmatoarele:

- Semnul lui depinde de formele navei, respectiv de pozitia relativa a celor doua centre si .

- Semnul lui depinde de variatia densitatii . Astfel la trecerea din apa sarata in apa dulce, si , deci centrul de carena urca pe verticala si invers.

In concluzie, modificarea salinitatii apei determina atat modificarea pescajului mediu al navei cat si a coordonatelor centrului de carena. In conditiile in care centrul de greutate ramane fix; neavand loc deplasari de mase la bord, cele doua centre si nu se vor mai gasi pe aceeasi verticala. Cuplul creat de forta de greutate si forta de impingere arhimedica va inclina nava in sens longitudinal, modificandu-i asieta. Detalii asupra calculului asietei navei la modificarea salinitatii apei sunt date in 23.

Rezerva de flotabilitate. Marca de bord liber.

Prin definitie, rezerva de flotabilitate este volumul etans al navei situat deasupra liniei plutirii. Rezerva de flotabilitate, poate fi interpretata ca fiind volumul de apa ce poate fi ambarcat la bord pentru ca nava sa ajunga in situatia de 'plutire submarina'. Evident ca masura rezervei de flotabilitate este bordul liber al navei (Fig. 40).

Prin definitie, bordul liber atribuit este distanta masurata pe verticala la mijlocul navei, intre marginea superioara a liniei puntii si marginea superioara a liniei de incarcare corespunzatoare.

Rezerva de flotabilitate este deosebit de importanta in special in cazurile cand nava sufera avarii la corp si un compartiment sau un grup de compartimente sunt inundate. In aceste situatii, nava isi modifica parametrii de flotabilitate marindu-si pescajul mediu si inclinandu-se longitudinal si/sau transversal.

Asigurarea rezervei de flotabilitate depinde de rigiditatea corpului (rezistenta generala si locala) si etanseitatea lui.

Bordul liber, la o nava comerciala, variaza in limite largi, in functie de cantitatea de marfa. Stabilirea bordului liber minim pentru navele de transport maritim, se face conform 'Conventiei internationale asupra liniilor de incarcare' - Londra 1966 . Astfel, navele sunt impartite in doua categorii:

1. Navele de tipul 'A' - sunt nave special construite pentru a transporta marfuri lichide in vrac. La aceste nave deschiderile in tancurile de marfa sunt de mici dimensiuni, acoperite cu capace rezistente si garnituri etanse. O astfel de nava trebuie sa aiba un grad foarte mare de etanseitate a puntilor principale; de asemenea transportand marfuri lichide in vrac etanseitatea este sporita si asemanator si rezistenta la inundare.

2. Nave de tipul 'B' - sunt nave care nu satisfac conditiile pentru tipul 'A'

Inaltimea bordului se determina in practica cu ajutorul 'marcii de bord liber'. Aceasta este amplasata in fiecare bord la mijlocul navei si consta din:

- linia puntii;

- discul de bord liber (denumit si discul Plimsoll) situat sub linia puntii taiat de o banda orizontala, a carei margine superioara trece prin centrul discului si este situata fata de linia de puntii la o distanta egala cu bordul liber minim de vara (Fig.41).

Avand stabilit bordul liber de vara, relatiile dintre acesta si celelalte linii de incarcare pentru diferite zone geografice si anotimpuri sunt prezentate in continuare:

1. Linia de incarcare de vara (Summer load line) este indicata prin marginea superioara a benzii ce trece prin centrul discului fiind marcata cu . Distanta masurata in milimetri de la aceasta linie si linia puntii reprezinta bordul liber minim de vara (Summer freeboard).

2. Linia de incarcare la tropice (Tropical load line) este situata deasupra liniei de incarcare de vara la o distanta egala cu 1/48 din pescajul de vara al navei, fiind marcata cu .

3. Linia de incarcare de iarna (Winter load line) este situata sub linia de incarcare de vara la o distanta egala cu 1/48 din pescajul de vara al navei, fiind marcata cu .

4. Linia de incarcare de iarna in Atlanticul de Nord (Winter Nord Atlantic load line) este marcata cu . Pentru navele cu lungimea mai mica de aceasta linie se obtine majorand cu bordul liber minim de iarna. Pentru celelalte nave aceasta linie coincide cu linia de incarcare de iarna.

5. Linia de incarcare de vara in apa dulce (Summer fresh water load line) este indicata de marginea superioara a unei benzi marcata cu . Distanta de la marginea superioara a acestei benzi pana la linia de vara este egala cu variatia pescajului mediu al navei la trecerea din apa sarata cu in apa dulce cu .

6. Linia de incarcare la tropice in apa dulce (Tropical fresh water load line) este indicata de marginea superioara a unei benzi marcata cu . Distanta de la marginea superioara a acestei benzi pana la linia de incarcare de vara in apa dulce reprezinta modificarea pescajului care este admisa in apa dulce fata de bordul liber la tropice.

La navele care transporta cherestea pe punte se prevad linii de incarcare suplimentare plasate in stanga discului de bord liber cu liniile de incarcare avand aceeasi specificatie.

PROBLEME REZOLVATE

Problema 1

O nava tip ponton paralelipipedic are: in apa cu densitatea de . Sa se gaseasca:

(a) deplasamentul;

(b) noul pescaj daca se incarca de marfa;

(c) noul pescaj daca densitatea mediului in care naviga este de ;

(d) noul pescaj daca ajunge in port unde densitatea apei este ;

(e) cata marfa trebuie descarcata in port pentru ca pescajul final sa fie de .

Rezolvare.

(a) Deplasamentul pontonului se calculeaza cu formula:

(b) Incarcandu-se masa de marfa, noul pescaj se calculeaza cu relatia:

(c) Cand salinitatea apei isi schimba valoarea de la la pescajul ajunge la valoarea:

(d) In port unde densitatea apei este pescajul va fi:

(e) Plecand de la pescajul final rezultat in urma descarcarii de marfa rezulta deplasamentul final

Cantitatea de marfa descarcata este:

Problema 2

O nava cu deplasamentul de si efectueaza operatiuni de incarcare si descarcare de marfa dupa cum urmeaza:

Gasiti valoarea finala a lui .

Rezolvare.

Calculele se vor executa tabelar considerand toate categoriile de greutati si momentele statice ale acestora fata de .

Problema 3

O nava cu deplasamentul de si incarca marfa la bord dupa cum urmeaza:

Sa se calculeze cota centrului de greutate al unei mase de care va mai trebui incarcata la bord, astfel incat cota centrului de greutate al navei, rezultata in urma acestor operatiuni sa fie .

Rezolvare.

Notam cu , cautat. Vom rezolva problema tabelar.

Problema 4

O nava are deplasamentul de , si este incarcata dupa cum urmeaza:

Cum va fi distribuita o cantitate de marfa de ce trebuie ambarcata in doua magazii avand si astfel incat in final nava sa aiba .

Rezolvare.

Notam cu cantitatea de marfa din magazia cu si cantitatea de marfa din magazia cu . Evident .

Problema se poate rezolva tabelar:

sau

Problema 5

O nava cu deplasamentul de are cota centrului de greutate . Sa se calculeze noua valoare a cotei centrului de greutate care rezulta in urma ambarcarii a de containere pe o punte cu .

Rezolvare.

Problema se poate rezolva tabelar:

Problema 6

O nava incarca de produse de buncher cu . Inainte de incarcare nava avea deplasamentul de si . Care va fi valoarea noii cote a centrului de greutate ?

Rezolvare.

Problema se poate rezolva tabelar:

Problema 7

Magazia de marfa No 2 la o nava este incarcata ca in figura. Sa se gaseasca valoarea cotei centrului de greutate al magaziei.

Rezolvare.

Problema se rezolva tabelar:

Problema 8

O nava cu deplasamentul de are . Se incarca marfa dupa cum urmeaza:

Ce cantitate de marfa va putea fi ambarcata la astfel incat valoarea finala a cotei centrului de greutate al navei sa nu depaseasca valoarea ?

Rezolvare.

Notam cu cantitatea de marfa care reprezinta necunoscuta problemei.

se va determina din ecuatia:

Problema 9

O nava are si . Ea incarca marfa dupa cum urmeaza:

Sa se calculeze valoarea noii cote a centrului de greutate .

Rezolvare.

Problema se va rezolva tabelar:

Problema 10

O nava are si . Sa se distribuie o cantitate de de marfa in doua spatii de depozitare avand si astfel incat cota finala a centrului de greutate sa fie .

Rezolvare.

Notam cu capacitatea de marfa din magazia 1. In magazia 2 vom avea tone de marfa.

Problema 11

O nava are deplasamentul de si . O cantitate de marfa de este deplasata pe verticala de pe puntea dublului fund unde pe puntea principala unde . Care va fi valoarea ?

Rezolvare.

Problema se rezolva tinand cont de efectul deplasarilor de greutati la bordul navei asupra pozitiei centrului de greutate.