Structura multime. Tipul de date abstract multime

Structura multime. Tipul de date abstract multime

Cea de-a treia structura fundamentala alaturi de tablou si articol este structura multime, care se defineste astfel

TYPE TipMultime = SET OF TipDeBaza;[1.4.4.a]

Valorile posibile ale unei variabile x a tipului TipMultime, sunt multimi de elemente ale lui TipDeBaza.

Se numeste multime de baza multimea tuturor elementelor lui TipDeBaza.

Multimea tuturor submultimilor de elemente ale lui TipDeBaza formeaza puterea multimii de baza.

Tipul TipMultime are ca domeniu de valori, puterea multimii de baza asociata lui TipDeBaza.

Cu alte cuvinte fiind data multimea de baza, prin multime vom intelege orice submultime a acesteia, inclusiv multimea vida, respectiv orice element al puterii multimii de baza corespunzatoare

Spre exemplu daca se alege drept multime de baza , atunci se pot utiliza urmatoarele opt submultimi drept constante ale tipului multime asociat tipului de baza [1.4.4.b].

TYPE TipMultime = SET OF (a,b,c); [1.4.4.b]

[]; [a]; [b]; [c]; [a,b]; [a,c]; [b,c]; [a,b,c];

TDA Multime

Modelul matematic: elementele apartin unui tip ordinal finit si sunt membre ale unei multimi definite in sens matematic.

Notatii: [1.4.4.d]

TipElement - tipul de baza;

S,T,V - multimi cu elemente de TipElement;

e - valoare (obiect) de TipElement;

b - valoare booleana.

Operatori:

CopiazaMultime(S,T) - procedura care copiaza multimea

T in multimea S;

b:= EgalitateMultime(S,T) - functie care returneaza

true daca S este egal cu T;

b:= ApartineMultime(S,e) - functie care returneaza

true daca e este membru al lui S;

b:= Submultime(S,T) - functie care returneaza true

daca S este submultime a lui T;