Modificarea proprietatilor reprezentarii grafice. Functii de interpolare

Modificarea proprietatilor reprezentarii grafice. Functii de interpolare

Reprezentarea grafica a datelor se poate realiza sub forma lineara sau curbilinie, sub forma de bare sau coloane, sub forma de placinta, fiindu-i asociate una sau mai multe serii de valori, termenul utilizat pentru aceasta fiind Data Series. Dupa selectia reprezentarii grafice, prima dintre optiunile meniului contextual, figura 1.162, activeaza fereastra Format Data Series, figura 1.163, care contine sapte butone de activare a zonelor cu acelasi nume:

zona Patterns - contine chenarul Line, prin care se pot specifica proprietatile liniei reprezentarii grafice similare vizual si functional celor descrise in figura 1.150, & 1.8.6.10, suplimentat cu controlul Smoothed Line - care impune o curba rotunjita a reprezentarii grafice; chenarul Marker contine controale pentru specificarea marcatorilor punctuali ai reprezentarii: Automatic - generarea proprietatilor implicite, None - eliminarea afisarii marcatorilor, Custom - personalizarea marcatorilor pentru proprietatile Style - selectia tipului de marcator din lista asociata, Foreground/Background - selectia culorii liniei exterioare/ fundalului marcatorului, Size - marimea marcatorului, Shadow - aplicarea unui efect de umbra: in zona Sample pot fi previzualizate caracteristicile specificate.

zona Axis, figura 1.164.a - permite activarea unei singure axe a valorilor Primary Axis sau a doua axe, in cazul existentei mai multor serii de valori, Secondary Axis;

zona X Errors Bars, figura 1.164.b - permite specificarea proprietatilor benzilor de eroare orizontale asociate reprezentarii grafice, exprimate sub forma unor segmente, pozitionate in plus sau in minus in raport cu valoarea punctuala: chenarul Display fixeaza tipul benzii de erori (Both - in plus si minus), Plus - in plus, Minus - in minus, None - elimina banda de erori; chenarul Error Amount fixeaza valoarea benzii de erori, sub forma unei valori fixe - Fixed Value, a unei valori procentuale- Procentage, a valorii deviatiei standard - Standard Deviation, a valorii erorii standard - Standard Error, sau a valorii pozitive sau negative speci-ficabile de catre utilizator - Custom; valorile se pot introduce in campurile asociate;

zona Y Errors Bars, figura 1.164.c - permite specificarea proprietatilor benzilor de eroare verticale asociate reprezentarii grafice, exprimate sub forma unor segmente, pozitionate in plus sau in minus in raport cu valoarea punctuala; controalele sunt similare vizual si functional celor din zona X Errors Bars, figura 1.165;

zona Data Labels, figura 1.164.d - impune proprietatile pentru eliminarea (None) sau activarea afisarii etichetelor datelor sub forma: valorica (Show value), pro-centuala (Show percent), eticheta incrementala (Show label), eticheta procentuala si incrementala (Show label and percent) respectiv marimea bulelor (Show bubble size), ultima pentru diagrame de tip Bubble; controlul Legend key next to label impune plasarea legendei in vecinatatea etichetelor de date; figura 1.165 evidentiaza etichete valorice punctuale (Data Label) asociate punctelor reprezentarii grafice lineare; proprietatile acestora pot fi specificate prin fereastra Format Data Labels, care contine controale de tip: Patterns - Border si Area, similare vizual si functional celor din figura 1.150, & 1.8.6.10, Font - similare vizual si functional celor din figura 1.66, & 1.6.8.3, referindu-se la font-ul caracterelor cu care sunt afisate etichetele valorice punctuale; Number - contine controale similare vizual si functional celor descrise in & 1.6.8.1, referindu-se la tipul de date prin care sunt afisate eti-chetele punctuale; Alignment - contine controale similare vizual si functional celor descrise in figura 1.150, & 1.8.6.10, referindu-se la orientarea etichetele punctuale;

zona Series Order, figura 1.164.e - contine butoanele Move Up si Move Down, prin care se poate modifica, superior si inferior, ordinea seriilor in cadrul reprezentarii grafice, in cazul existentei mai multor serii de valori; butoanele sunt inactive in cazul existentei unei singure serii de valori;

zona Options, figura 1.164.f - contine un singur control, Vary colors by point, prin care se poate impune o alta culoare pentru fiecare segment al reprezentarii grafice, utila mai ales in cazul unei singure serii de valori, pentru a evidentia extinderea fiecarui segment.

Generarea unei functii de interpolare analitice care sa aproximeze reprezentarea grafica a seriilor de valori ale diagramei, se poate realiza prin optiunea Add Trendline, a meniului contextual asociat reprezentarii grafice, figura 1.162, care provoaca aparitia ferestrei cu acelasi nume, figura 1.166. Fereastra contine doua zone, activate de butoanele cu acelasi nume:

zona Type - care contine chenarul Trend/Regression Type, prin care se impune tipul functiei de interpolare:

Linear - interpolare lineara sub forma ecuatiei y = m x+b

Logarithmic - interpolare logaritmica sub forma ecuatiei y = c ln x+d

Polinomial - interpolare lineara sub forma unui polinom, cu grad cuprins intre 2 si 6, valoarea fiind specificabila in campul asociat Order;

Power - interpolare putere sub forma ecuatiei y = c x^b

Exponential - interpolare exponentiala sub forma ecuatiei y = c e^{b x}

Moving Average - interpolare mediana temporala cu perioada specificabila in campul Period;

lista Based on series - permite selectia seriei de date pentru care se aplica interpolarea, utila in cazul existentei mai multor serii de date;

zona Options - permite specificarea unor optiuni suplimentare pentru functia de interpolare:

chenarul Trendline name - permite specificarea numelui interpolarii: Automatic - nume preluat din tipul functiei de interpolare sau Custom - nume specificat de utilizator;

chenarul Forecast - permite specificarea valorii perioadei sau unitatilor (pentru diagrame de tip XY) pentru extrapolarea inferioara (Backward) sau superioara (Forward) a curbei de interpolare ;

controlul Set intercept= permite specificarea unei valori in cimpul asociat in care se impune intalnirea functiei de interpolare cu axa Y; optiunea este valabila numai pentru interpolari de tip linear, polinomial sau exponential;

controlul Display equation on chart - impune afisarea expresiei analitice a functiei de interpolare selectate, exceptand interpolarea de tip Moving Average;

controlul Display R-squared value on chart - impune afisarea abaterii patratice, sub forma numerica nemodificabila; cu cat aceasta valoare este mai apropiata de 1, aproximarea reprezentarii grafice prin functia de interpolare este mai buna.

Figura 1.167 exemplifica modurile de interpolare pentru valorile tabelare din figura 1.144. Se observa curba de interpolare, ecuatia acesteia precum si valoarea abaterii mediei patratice R. Desigur ca abaterea medie patratica are valoarea 1, iar aproximarea este corecta pentru tipul de interpolare polinomiala de grad 2 si putere, deoarece valorile tabelare Y corespund unei parabole. In consecinta, celelalte functii interpoleaza mai bine sau mai rau, valorile initiale, apropierea aproximarii de curba reala fiind evidentiata atat grafic, cat si prin valoarea abaterii patratice R

Functia de interpolare este o posibilitate oferita de Microsoft Excel deosebit de utila pentru determinarea unei expresii analitice a seriei de date, iar variantele de functii de interpolare permit gasirea functiei optime de interpolare. Aceste facilitati sunt aplicabile in cazul masuratorilor experimentale sau in alte cazuri unde se necesita exprimarea analitica a curbelor.

Dupa trasarea grafica a functiei de interpolare si afisarea ecuatiei, acestea devin obiecte ale diagramei, care pot fi modificabile ulterior, conform aceleiasi proceduri care se aplica tuturor obiectelor diagramei.