CODURI NUMERICE BINARE

CODURI NUMERICE BINARE

Introducere

Informa_ia in circuitele digitale se transmite sub forma binara. Semnifica_ia cuvintelor de cod binare depinde de codul folosit. Codurile de reprezentare a numerelor intregi utilizate in schemele digitale sunt codul binar, pentru numere naturale, codul binar complementar fa_a de doi, pentru intregi cu semn _i codul BCD (Binary Coded Decimal = zecimal codat binar), pentru reprezentarea in binar a celor zece cifre zecimale 0-9.

In codul binar fara semn, un cuvant de cod de lungime n, de forma a _n-1 a _n-2 a ₀ are valoarea N in zecimal, data de:

adica un numar zecimal este codat in binar prin transcrierea sa in baza 2. Domeniul de valori posibil de reprezentat in acest cod pe n bi_i este [ 0 , 2 ⁿ-1 ].

In codul binar complementar fa_a de doi, un cuvant de cod de lungime n, de forma a _n-1 a _n-2 a ₀ are valoarea N in zecimal, data de:

adica bitul cel mai semnificativ da semnul numarului, iar cuvantul ramas, a _n-2 a ₀,complementat bit cu bit _i la care se adauga o unitate, este, in codul direct (fara semn) modul numarului. Domeniul de valori posibil de reprezentat in acest cod pe n bi_i este [ -2 ^n-1 , 2 ^n-1 - 1 ].. Acest cod are ca principal avantaj faptul ca permite folosirea acelora_i algoritmi de realizare a opera_iilor aritmetice, ca _i codul direct.

Codul BCD are drept cuvinte de cod primele 10 cuvinte ale codului binar direct pe 4 bi_i: 0000,0001,,1000,1001, care sunt folosite pentru a reprezenta cifrele zecimale corespunzatoare, 0-9. Acest cod este folosit in special la circuite de interfa_a de intare/ie_ire numerica cu un operator.

Montajele de laborator.

Schema de laborator cuprinde 2 montaje distincte, situate pe aceea_i placa (fig.1). Circuitul 1 este format dintr-un sumator pe 4 bi_i cu transport anticipat CDB483, in montaj de sumator-scazator. Circuitul 2 este format dintr-un numarator CDB490, in montaj de numarator zecimal, pe a carui ie_ire este conectat un decodor cu 10 stari.

Circuitul 1

Opera_ia de adunare a numerelor binare in cod direct se bazeaza pe sumatorul de 1 bit din fig. 2. A _k _i B _k sunt intrarile de date, C _k este intrarea de transport de la rangul inferior, S_k este rezultatul sumarii, iar C _k+1 este transportul spre rangul superior. Prin cascadarea unor astfel de celule elementare, conectate prin liniile de transport C _k se realizeaza sumatoare pe mai mul_i bi_i, uzual patru, numite _i sumatoare cu transport succesiv. Prin sinteza largita, la care participa mai multe variabile din rangurile inferioare, se realizeaza sumatoare cu transport anticipat, pentru care timpii de propagare sunt mai mici (de ex. CDB483).

Circuitul 1 are schema din fig. 3, cu realizarea din fig. 4, in care sumatorul pe patru bi_i CDB483 este comandat pe intrarile A ₁ ,A ₂ ,A ₃ ,A ₄ _i B ₁ ,B ₂ ,B ₃ ,B ₄ . Ie_irile suma S ₁ ,S ₂ ,S ₃, S ₄ _i C _out (transportul spre rangul superior) comanda cinci diode LED (nivel 0 logic, LED aprins). Por_ile SAU-EXCLUSIV ale circuitului CDB486 sunt in montaj de inversor comandat, adica nivelul de 1 logic la intrarea C _in va produce cate un 1 logic la cate una din intrarile lor, ceea ce va determina la ie_iri negarea bit cu bit a liniilor B ₁ ,B ₂ ,B ₃ ,B ₄ . De asemenea, acest nivel de unu logic se transmite _i la intrarea de transport a sumatorului. Cand C _in este 0 logic, ie_irile S ₁ ,S ₂ ,S ₃ ,S ₄ _i C _out vor da suma cuvintelor de cod de la intrarile A _i _i B _i, iar cand C_in este unu logic va da diferen_a acestora, deoarece cuvantul B _i este complementat fa_a de unu (bit cu bit) _i apoi sumat cu o unitate (prin C _in care ajuge la sumator).

Circuitul 2

Circuitul 2 are schema din fig. 5, cu realizarea din fig. 6. Circuitul CDB490 con_ine doua numaratoare, unul cu 2 stari _i unul cu 5 stari. Fronturile descrescatoare de la intrarea de tact CP₀ produc tranzi_ia de stare a numaratorului cu doua stari in secven_a periodica 0,1 la ie_irea Q₀, iar fronturile descrescatoare la intrarea de tact CP₁ produc tranzi_ia de stare a celuilalt numarator dupa secven_a periodica 000, 001, 010, 011, 100 prin ie_irile Q₃Q₂Q₁. Intrarile asibcrone de set (MS1,MS2) _i de reset (MR1,MR2) sunt inactive (la 0 logic), iar ie_irea Q₀ a numaratorului cu doua stari este folosita ca intrare de tact pentru numaratorul cu cinci stari, realizandu-se astfel un numarator in cod BCD al impulsurilor ce sosesc la intrarea TACT (CP₀) (fig.3). Cuvantul BCD format pe liniile Q₃Q₂Q₁Q₀, este decodat prin circuitul CDB 442. Ie_irile acestuia din urma 0-9 comanda 10 diode luminiscente LED in montaj anod comun.

Modul de lucru

Se verifica func_ionarea circuitului sumator-scazator din figura 3, aplicand la intrarile A _i , B _i cuvinte de cod binare (prin legare la masa se ob_ine 0 logic, prin lasarea in aer se ob_ine 1 logic) _i citind ie_irile S _i _i C _out. Pentru fiecare din perechile de cuvinte generate se pune C _in la 1 logic _i la 0 logic. Se compara rezultatele ob_inute cu cele calculate.

Se explica modul de comanda a diodelor LED. Se calculeaza curentul ce trece printr-o dioda LED din circuitul 1. Se calculeaza rezisten_a minima de cuplare a unei diode.

Se verifica func_ionarea circuitului numarator BCD din figura 6, aplicand la intrarea TACT fronturi negative (prin cuplarea la masa) _i urmarind starea diodelor LED 0-9.

Se determina codul generat daca la intrarea TACT ar fi fost cuplata la CP ₁ iar ie_irea Q ₃ la intrarea de tact CP ₀.

Explica_i de ce in acest cazul circuitului 2 s-a folosit o singura rezisten_a de cuplare a diodelor LED.