ABORDAREA SISTEMICA IN

CONSTRUCTII

Coordonate principale in abordarea sistemica.

Criterii de recunoastere a unui sistem.

Definirea conceptului de sistem in constructii.

Descompunerea ierarhica a sistemului-cladire.

Aspecte si notatii referitoare la conexiune si descompunere.

Modalitati de descompunere a unei structuri spatiale de tip cadru spatial in subsisteme.

Descompunerea ierarhica a subsistemului planseu.

Referinte bibliografice

1. Coordonate principale in abordarea sistemica.

Abordarea sistemica in conformarea, calculul si alcatuirea constructiilor este un demers care poate avea urmari favorabile in plan teoretic, mai ales. Astfel, Analiza sistemica se fundamenteaza pe tentativa de formulare si, ulterior, de folosire a conceptelor si proprietatilor care se pot pune in evidenta in spatiul mai larg al unei modalitati globale de abordare. Aceasta modalitate se intemeiaza pe Teoria generala a sistemelor dinamice. Aspecte teoretice de baza sunt expuse in literatura stiintifica fundamentala a acestui domeniu. Unele aspecte, din punct de vedere al tehnicii si teoriei constructiilor, sunt prezentate in monografia Concepte si ecuatii fundamentale in analiza sistemica a structurilor [1].

Acest capitol, Abordarea sistemica in constructii, sintetizeaza numai unele aspecte si anume doar acelea care se inscriu in tematica prezentei lucrari. La inceput sunt expuse cateva dintre Coordonatele principale in abordarea sistemica, urmarind, pe langa aspectul interdisciplinar tratat in planul secund, mai ales aspectul practic, sintetizator, al abordarii sistemice. In continuare, s-a apreciat ca necesara expunerea unor Criterii, devenite clasice, de recunoastere a unui sistem. Aspectul operativ in cadrul acestei monografii va fi pus in evidenta in capitolul Conceptul de sistem in constructii din lucrarea Constructii. Sistemul cladire si subsistemele sale. In acest mod se definesc premisele care conduc la abordarea unei constructii oarecare ca un tot omogen de functiuni, de actiuni si stari succesive, de comportari si raspunsuri structurale.

Mai trebuie mentionat in continuare ca prin analiza sistemica a structurilor se pun in evidenta, pe langa proprietatile bine cunoscute ale acestora, proprietati care altfel nu sunt surprinse. Se pot mentiona astfel doua dintre cele mai importante proprietati sistemice: controlabilitatea si observabilitatea sistemelor aflate in regim dinamic de functionare. O parte din aceasta problematica este expusa in monografia amintita mai sus, Concepte si ecuatii fundamentale in analiza structurilor.

In continuare, se va pune in evidenta, pe baza unei documentatii alese din cele mai diverse domenii de cercetare ale stiintei si tehnicii, tendinta majora de a folosi conceptul de sistem. Intr-un sens restrans, aceasta tendinta a reiesit din capitolele despre Sistemul calitatii in constructii, Ecosistem si despre Aspecte in economia constructiilor.

Aceasta tendinta, este usor vizibila, faptul in sine datorandu-se in special bogatiei de continut a acestui concept, extrema lui generalitate satisfacand diverse situatii practice din domenii tehnice diferite in maniera carora conceptul de sistem se adapteaza. Vor fi prezentate in continuare diverse acceptiuni ale conceptului de sistem in domenii diferite, tocmai pentru a exemplifica modalitatile in care este abordat si adaptat, caci este util de stiut cum este inteles si folosit din diverse puncte de vedere acest concept. Insa este de observat ca aceste acceptiuni sau definitii nu sunt operante din punct de vedere practic.

Una dintre definitiile cele mai generale este data in Termodinamica, unde prin "Sistem fizic se intelege o portiune finita, oarecare din univers. Sistemul este deci orice portiune din univers, pentru care se poate stabili un interior si un exterior, interiorul continand un numar oarecare, practic mic, de corpuri macroscopice, considerate ca avand o structura continua." Fizica, vol. I., Ioan M. Poescu [2]. Se precizeaza in continuare ca "sistemul studiat trebuie determinat in mod precis, atat din punct de vedere al corpurilor exterioare cu care sistemul ales interactioneaza, cat si din punct de vedere al starilor lui interne."

In Termodinamica [3], Serban Titeica arata ca "in tratarea oricarei probleme este absolut indispensabil sa se precizeze care este sistemul care face obiectul studiului. Din sistem pot face parte un numar oarecare de corpuri. Faptul ca separam mintal obiectele care apartin sistemului de obiecte care nu ii apartin, nu insemneaza ca ne inchipuim sistemul considerat ca fiind izolat de restul lumii. Din contra, in primul plan al studiului sta interactiunea dintre sistem si lumea inconjuratoare. Pentru studiul acestor interactiuni este util sa fractionam sistemul in subsisteme. Atunci una dintre parti va deveni sistemul noilor consideratii, iar celelalte parti vor deveni lumea inconjuratoare. Procesul invers, de reunire a doua sau mai multe sisteme intr-un sistem unic este iarasi foarte util in aplicatii."

Conceptul de sistem, in aceasta formulare generala, este util mai ales in vederea delimitarilor, a clasificarilor si a ordonarilor unui material informational vast. Datorita extremei lui generalitati, dar totodata datorita complexitatii intrinseci, conceptul de sistem s-a dovedit rodnic si in alte domenii ale stiintei, de exemplu : Biologia, Psihologia, Fiziologia etc.

In stransa legatura cu conceptele fundamentale de reglare si control, in Fiziologie, acad. Ion Baciu, arata: "Sistemul este o grupare de componenti conectati in interactiune care pot fi de ordin biologic, chimic, electric, mecanic etc. si pentru care poate fi stabilita o iesire dependenta de o intrare cunoscuta. Complexitatea sistemului nu este limitata. La randul sau, sistemul poate fi divizat in componente sau subsisteme organizate, la randul lor, intr-o ierarhie (vezi mai departe in lucrarea prezenta Descompunerea ierarhica a sistemului cladire). Fiecare subsistem are intrare si iesire proprie. Recunoasterea subsistemelor si precizarea functiunilor lor sunt doua dintre problemele cele mai generale. Daca sistemul poate fi descompus si analizat in totalitatea subsistemelor, atunci caracteristicile sale statice si dinamice pot fi prevazute cu certitudine pe baza legii lui de functionare stabilita. Sistemul nu va prezenta proprietati emergente, adica neprevazute. Pe aceste sisteme fizice parametrii pot fi masurati (volti, calorii s.a.) si este posibil sa fie prevazuta valoarea iesirii."

In lucrarea colectiva Precursori romani ai ciberneticii se arata ca "prin sistem, intr-o acceptiune neformalizata matematic se intelege o suma de elemente care sunt independente prin structura si poseda o evolutie care, in anumite limite, este independenta de context. Stiintele naturii au demonstrat ca realitatea este structurata in sisteme ce se includ ierarhic. Totalitatea subsistemelor ce formeaza un sistem genereaza o structura in care fiecare componenta depinde de toate celelalte, intr-o masura mai mare sau mai mica."

De remarcat in aceasta definitie modul in care apare notiunea de structura, si anume ca o totalitate a subsistemelor. Distinctia dintre sistem si structura a fost abordata in monografia Concepte si ecuatii fundamentale in analiza sistemica a structurilor [1].

In lucrarea colectiva Sisteme si stiintele naturii se arata: "Conceptia sistemica s-a impus in ultimele decenii in stiinta si tehnica. Studiile publicate vizeaza aproape exclusiv sistemele descrise de ecuatii diferentiale ordinare, sistemele cu un numar finit de dimensiuni." In capitolul Sisteme-informatie se precizeaza: "Este evident ca orice incercare sau propunere de definitie a sistemului trebuie precedata inainte de toate de o raportare la definitia sau definitiile date de Ludwig von Bertalanffy, cel care a pus bazele Teoriei Sistemelor. Prin sistem Bertalanffy se intelege un complex de elemente aflate in interactiune, anul 1956, cu precizarea ca sistemul se numeste inchis cand el nu primeste si nu cedeaza energie si se numeste deschis daca prin el intra si iese substanta." In continuare sunt expuse unele comentarii legate de definitia mentionata, dar mai ales de termenii incorporati in definitie. Se arata astfel ca nu exista un criteriu ferm pe care, folosindu-l, sa decidem daca un sistem este simplu sau complex. Aceasta afirmatie este discutabila in contextul aplicabilitatii strict practice, tehnice. Este comentata definitia dupa care sistemul este o multime de obiecte impreuna cu relatiile dintre ele, insistandu-se asupra termenilor de multime, relatie si obiect. In sfarsit, este propusa urmatoarea definitie: numim sistem o multime de entitati intre care exista cel putin o relatie.

Aceasta definitie este sprijinita pe mai multe argumente, precizari si observatii, prin care se arata ca, existand cel putin o relatie, exista cel putin doua operatii sau functii, deci exista o stare a sistemului, exista deci intrarile si iesirile corespunzatoare, conform lui L. Zadeh.

2. Criterii de recunoastere a unui sistem

Este unanim acceptat ca o definitie unica a conceptului de sistem nu exista. Totusi, pot fi formulate cateva caracteristici generale care se pot considera criterii de recunoastere, necesare, in afara carora nu se poate vorbi de sistem.

In continuare sunt expuse patru criterii specifice de recunoastere a sistemelor.

1. Este obligatoriu ca partile componente ale unui sistem sa formeze un tot unitar si sa indeplineasca o functiune complexa.

Aceasta caracteristica este foarte importanta deoarece evidentiaza ideea ca nu orice ansamblu de obiecte fizice este capabil de a indeplini o functie complexa si de a deveni astfel un sistem care sa intereseze din punct de vedere practic. Se pot concepe diferite structuri de rezistenta incapabile sa corespunda unor cerinte tehnico-functionale minime. Structuri caracterizate prin subdimensionari, materiale cu caracteristici inferioare celor necesare, parametri functionali necorespunzatori. Exista deci colectii de obiecte care vor iesi din incidenta conceptului de sistem. Faptul ca partile identificabile functional, respectiv partile componente ale unui sistem trebuie sa formeze un tot unitar este remarcabil, deoarece nu orice alcatuire de elemente de rezistenta, constituie un tot unitar, nu orice structura de rezistenta este sau poate fi conformata in consecinta. Fiecare element al structurii va trebui sa se afle intr-un raport optim de corelare cu toate celelalte. Acest prim criteriu are deci implicatii adanci in procesul de conformare al structurii.

2. Un sistem trebuie sa contina elemente identice sau/si diferite care sa fie interconectate intre ele printr-un anumit numar de conexiuni.

Se enunta ideea ca un sistem va trebui sa aiba un grad avansat de interconectari pentru ca functionarea elementelor in cadrul ansamblului sa se petreaca la un inalt nivel de complexitate. Evident ca o structura de rezistenta, realizata in oricare din solutiile constructive cunoscute, satisface acest criteriu. Dimpotriva complexitatea prea mare a acestor structuri face ca de multe ori cunoasterea si controlul functionalitatii lor sa fie insuficient de satisfacatoare.

3. Un sistem trebuie sa aiba o functionare complexa in ansamblul sau, precum si a partilor sau subsistemelor care il compun.

Criteriul decurge in mod firesc din cel anterior, ceea ce inseamna ca influenta functionala a fiecarui element sa se rasfranga asupra intregului, respectiv asupra sistemului. Astfel functionarea sistemului este complexa si prin existenta unei multitudini de reactii inverse. Experienta atat de indelungata si atat de bogata in domeniul constructiilor arata cel putin calitativ gradul inalt de functionalitate complexa al structurilor de rezistenta.

4. Functionarea sistemului depinde de un numar mare de factori externi.

In durata de existenta a unei structuri se poate pune in evidenta un evantai larg de factori externi : Diferite tipuri de incarcari, explozii, calamitati naturale, actiunea microorganismelor si a coroziunii, actiunea omului prin eventuale modificari, sau chiar modificari ale caracteristicilor materialelor in timp, modificari functionale prin iesirea din lucru sau avarierea unor elemente structurale etc. Prin urmare orice constructie fiind proiectata astfel ca sa posede o buna comportare fata de multimea acestor influente in totalitate sau partial, satisface in mod evident acest criteriu.

Comentariu. Un ansamblu de obiecte pentru a putea fi considerat sistem trebuie sa satisfaca aceste criterii generale care au fost numite criterii de recunoastere. Dupa cum s-a putut constata, o constructie a carei structura de rezistenta este realizata intr-una din solutiile constructive uzuale satisface din plin aceste criterii de recunoastere, generale, putand fi considerata sistem.

Presupunand ca in urma unei investigatii sumare se stabileste ca aceste criterii generale sunt indeplinite, concluzia ce se impune este unica : suntem in prezenta unui sistem. Ramane in continuare sa se defineasca ce se intelege mai in amanuntime prin sistem. Literatura de specialitate privind aceasta problema este vasta. Originea ei se afla in cercetari de fiziologia sistemului nervos si endocrin, cibernetica, neurocibernetica, biocibernetica, automatica, mecanica etc. Chintesenta acestor demersuri este Teoria generala a sistemelor. In bibliografia vasta, existenta pe aceasta tema sunt expuse in general diferite moduri de a defini un sistem. Se pot, deocamdata mentiona urmatoarele :

definirea unui sistem pornind de la elementele sale,

definirea unui sistem pornind de la functiunile sale, sau

definirea unui sistem in mod axiomatic abstract.

Se impune observatia ca, fie si numai dupa multitudinea posibilitatilor de definire, conceptul de sistem are un continut ce poate prezenta diferite grade de complexitate in functie de cum este apreciat, pe criterii de structura sau de functiuni, pe numar de variabile, pe criterii combinate etc.

Exista insa o caracteristica comuna tuturor posibilitatilor de definire, aceea ca un sistem are o desfasurare in timp si o evolutie spatiala, desfasurarea in timp fiind unidirectionala, ireversibila.

Precizare. Ca o precizare finala, la capatul acestor consideratii trebuie mentionat ca prin termenul de concept se intelege, conform Dictionarului Enciclopedic Roman, vol. I. pag. 735, Editura Politica Bucuresti, 1962, o forma logica care reprezinta cea mai inalta treapta de abstractizare, capabila in permanenta de a fi perfectionata. Conform Dictionarului Explicativ al limbii romane, Editura Univers Enciclopedic, Bucuresti, 1996, Conceptul este o idee generala care reflecta just realitatea.

Observatie. Din prezentarea facuta mai sus rezulta cu claritate complexitatea conceptului de sistem. Aprofundarea principalelor aspecte legate de acest concept sunt expuse in lucrarea Concepte si ecuatii fundamentale in Analiza sistemica a structurilor (si cele urmatoare). In cadrul acestei lucrari, consideratiile anterioare sunt suficiente pentru a putea trece, in paragraful urmator, la definirea Conceptul de sistem in constructii, precum si la utilizarea acestuia in Descompunerea ierarhica a sistemului cladire.

Cateva aspecte si detalii cu caracter specializat, referitoare la complexitatea abordarii sistemice, sunt prezentate in capitolul in care se fac precizari asupra abordarii sistemice in constructii respectiv capitolul despre Complexitatea sistemelor.

Definirea conceptului de sistem in constructii.

Conceptul de sistem definit in acest capitol propune considerarea unei constructii situate pun anumit amplasament ca un tot unitar, pe care il vom numi in continuare sistemul cladire. In acest mod este posibila descompunerea in parti componente dar si recompunerea in unitatea initiala a sistemului cladire, intr-un cadru conceptual coerent. Partile cladirii, precum si legaturile lor cu ansamblul, pot fi studiate separat, indiferent de complexitatea lor.

Folosirea conceptului de sistem in constructii se impune datorita complexitatii si diversitatii acestora, atat la nivel de calcul in regim static si/sau dinamic cat si la nivelul conformarii de ansamblu si de detaliu.

Definitie:

Sistemul constructie sau sistemul cladire este un ansamblu sau un agregat de parti - subsisteme sau elemente - interconectate intre ele precum si cu mediul exterior, putand fi modelat printr-un set de multimi de baza cuprinzand caracteristici fizico-mecanice si printr-un set de relatii de influenta, conexiune si retroactiune, avand de indeplinit o functionalitate umana sau tehnologica.

In mod esential, conceptul de sistem include comportarea in timp a acestuia. In acest sens sistemul cladire are o evolutie care este pusa in evidenta de starea sa la un anumit moment al evolutiei, respectiv de starile prin care acesta trece. Starile sistemului cladire sunt determinate de starile succesive ale subsistemelor si elementelor sale. Este de remarcat pozitia centrala pe care o ocupa conceptul de subsistem in alcatuirea sau abordarea sistemica a calculului si comportarii constructiilor si totodata in descompunerea ierarhica a sistemului cladire in care principalul criteriu de descompunere adoptat este functional-structural. In baza acestui criteriu fiecare subsistem in care descompunem ansamblul cladire indeplineste un rol principal pe langa altele de importanta secundara.

4. Descompunerea ierarhica a sistemului cladire.

Abordarea sistemica permite descompunerea ierarhica a sistemului cladire in parti alcatuitoare, evidentierea relatiilor dintre ele si a starilor pe care le parcurg in timp. Descompunerea ierarhica se bazeaza pe de o parte pe raportul dintre sistem si subsistem si pe de alta parte pe raportul dintre sistem si propria sa structura. Orice ansamblu sau agregat de parti in raport cu structura sa este un sistem indeplinind o anumita functiune mai mult sau mai putin complexa. Dar aceste sisteme, cu functiuni bine definite si in acelasi timp diferite intre ele, considerate in raport cu intregul sistem cladire caracterizat prin complexitatea functiunilor sale, devin subsisteme. Descompunand fiecare subsistem in partile sale se obtin elementele care-l alcatuiesc. La randul lor aceste elemente se descompun, dupa caz, in componente.

Fig.1. Descompunerea ierarhica a sistemului cladire

Fig. 2. Sistemul cladire

Structura descompunerii ierarhice corespunzatoare schemei din Fig.1. in care s-a adoptat criteriul structural-functional este prezentata in continuare.

spatiile inchise;

structura de rezistenta;

inchiderea-anvelopa;

compartimentarile interioare;

instalatii si echipamente.

Spatiile inchise rezulta prin compartimentarile interioare atat in plan vertical pe inaltime, cat si in plan orizontal. Spatiile inchise asigura functionalitatea cladirii conform destinatiei sale. Compartimentarile pe inaltime se asigura cu plansee iar compartimentarile in plan cu pereti. Spatiile inchise raspund destinatiei cladirii prin parametrii functionali pe care ii indeplinesc conform unor exigente de performanta impuse: temperatura, umiditate, intensitate luminoasa, calitate a aerului etc. In vederea asigurarii acestor parametri functionali, conformarea functionala a sistemului-cladire si subsistemele instalatii/echipament are rol esential.

Structura de rezistenta este decompozabila in mai multe moduri conducand la diverse subsisteme sau subansambluri. Subsistemul structurii de rezistenta aste de fapt un ansamblu spatial foarte complex care asigura rezistenta si stabilitatea cladirii, permitand functionalitatea acesteia si raspunzand la actiunile mediului inconjurator sau la cele ale procesului de exploatare in conditiile unui nivel de siguranta stabilit anterior. Daca se ia ca reper cota 0,00 a pardoselii de la parter si consideram structura de rezistenta aflata sub aceasta cota, rezulta infrastructura, in timp ce ansamblul spatial aflat deasupra ei alcatuieste suprastructura. La randul lor aceste mari subsisteme spatiale pot fi descompuse in subsisteme (subansamble) plane, elemente si componente.

Fig.3. Sectiune transversala prin sistemul cladire

Inchiderea sau anvelopa este subsistemul care separa spatiul interior de mediul exterior inconjurator. Acest subsistem este alcatuit din elemente ale structurii de rezistenta, deci elemente portante, si elemente de umplutura si finisaj, deci neportante. De fapt anvelopa este constituita din zona de infrastructura in contact direct cu trenul de fundare, din peretii exteriori de fatada si din acoperis, fiecare dintre aceste trei subansamble trebuind sa raspunda diferit, conform specificului si pozitiei, actiunilor exterioare. Anvelopei i se impun exigente diferite: izolare termica si fonica, etanseitate si izolare la patrunderea apei si aerului, estetice, de rezistenta si stabilitate etc. Este subsistemul care trebuie sa raspunda celui mai complex set de exigente si care necesita diversitatea cea mai mare de solutii constructive.

5. Notatii:

Cota 0,00 - este cota pardoselii de la parter, indiferent de pozitia acestuia fata de teren; ea se raporteaza in mod riguros la sistemul de cote al tarii, legat de nivelul marii.

Suprastructura - ansamblul cladirii aflat deasupra cotei 0,00

Infrastructura - ansamblul cladirii aflat sub cota 0,00.

In continuare sunt prezentate doua subsisteme care constituie exemplificari dintre cele mai frecvente.

6. Subsistemul cadru transversal. Mai intai descompunerea in parti componente a unui cadru transversal, rezultat din descompunerea, la randul lui, a sistemului cladire in partile sale, si anume in subsisteme. Astfel cadrele transversale ca si cele longitudinale sunt subsisteme. Descompunerea ierarhica, care se face in continuare, inseamna a pune in evidenta elementele care, la randul lor, alcatuiesc acest subsistem: grinzile si stalpii.

Fig.4. Descompunerea unui cadru transversal

7. Subsistemul diafragma transversala.

Peretii din beton armat, respectiv diafragmele din beton armat, rezulta din descompunerea structurii de rezistenta spatiale, in subsistemele care sunt tocmai, fie diafragmele transversale, fie diafragmele longitudinale.

8. Observatie: Unele elemente si/sau componente de constructii pot face parte simultan din mai multe subsisteme si/sau elemente.

Compartimentarile interioare sunt in plan orizontal si in plan vertical. In plan orizontal se realizeaza cu pereti, care pot fi structurali sau nestructurali, respectiv despartitori, iar pe inaltime se realizeaza cu plansee. Compartimentarile interioare nu sunt expuse mediului exterior. Ele au rolul functional in sistemul cladire de a defini spatiile inchise (interioare). Totodata compartimentarile interioare pot apartine sau nu, partial sau integral, subsistemului complex al structurii de rezistenta.

Instalatii si echipamente. Functionalitatea sistemului cladire se asigura pe de o parte prin crearea de spatii corespunzatoare destinatiei alese si pe de alta parte prin crearea conditiilor de locuire si anume: termice, fonice, acustice, de ventilare si conditionare a aerului, de iluminare etc. Toate aceste conditii de locuire conduc la, si impun, un ansamblu complex de instalatii si echipamente corespunzatoare: instalatii de incalzire, instalatii sanitare, instalatii electrice si de ventilare, automatizari etc. Fiecare dintre acestea sunt subsisteme sau subansamble bine definite si distincte intre ele ale sistemului cladire. Instalatiile si echipamentele sunt neportante in raport cu sistemul cladire, aceasta fiind caracteristica lor principala in acest context. Fiind insa mase si avand deci un caracter inertial trebuie sa raspunda unor exigente de conformare si alcatuire antiseismica. Totodata instalatiile si echipamentele se conecteaza de elementele sistemului cladire sau de subsisteme ale acestuia. In raport cu tipul acestor elemente, cu importanta lor in sistemul cladire pe de o parte si cu tipul si caracteristicile instalatiilor conectate pe de alta parte, se impun exigente diferite acestor conexiuni. de exemplu: regimul static sau dinamic de functionare al echipamentelor, temperatura dezvoltata la contactul cu elementele de constructie, pozitia in raport cu elementele portante etc.

Fig. 5. Subsistemul perete structural din beton armat (diafragma)

11. Elementele sunt parti cu functiuni specifice bine definite si diferite intre ele ce intra in alcatuirea subsistemelor. In raport cu modul de descompunere ierarhica elementele se definesc atat referitor la pozitie cat si referitor la complexitate. Astfel un subsistem structural spatial se poate descompune transversal si/sau longitudinal. Elementele care rezulta din aceasta descompunere sunt cadrele transversale si/sau longitudinale.

12. Componentele intra in alcatuirea elementelor si sunt cele mai simple parti in care pot fi descompuse acestea. Considerand cazul subsistemului orizontal al planseului, modul de descompunere ierarhica conduce la elemente ca: intrados, element de rezistenta, extrados. In raport cu pozitia acestui subsistem-planseu in sistemul cladire, cu destinatia cladirii, cu functionalitatea planseului etc. putem avea diferite alcatuiri ale fiecarui element. Intradosul poate fi o simpla tencuiala de finisaj uzual sau un subansamblu ornamental cu variate posibilitati de iluminare, ventilare etc. Elementul de rezistenta poate fi o placa din beton armat monolit sau prefabricat, o structura metalica sau de lemn, mixta etc. Extradosul poate fi o pardoseala de interior uzuala, calda sau rece sau o stratificatie complexa de terasa. Deci aceste elemente pot avea alcatuiri diverse, simple sau complexe. Din punct de vedere al sistemului cladire si folosind acest exemplu, pardoseala este un element de finisaj decompozabil in componentele: strat suport si strat de uzura, alcatuit fiecare din materiale diferite, dupa caz. Admitand si o retea de incalzire inclusa in elementul pardoseala aceasta este o componenta a pardoselii. Totusi reteaua de incalzire mentionata este propriu-zis un sistem complex care poate fi descompus la randul lui in parti din ce in ce mai simple. Aceasta descompunere este insa o problema interna care tine de domeniul subsistemului instalatii si echipamente, parte principala in descompunerea ierarhica a sistemului cladire.

5. Aspecte si notatii referitoare la conexiune si descompunere.

In lucrarea Constructii. Sistemul cladire si subsistemele sale sunt expuse, definite si descrise, elementele de constructii in conformarea si alcatuirea lor constructiva, conform prescriptiilor tehnice in vigoare. Sunt precizate totodata si elemente generale de dimensionare si verificare.

Corespunzator analizei sistemice un element oarecare de constructie este caracterizat cel putin printr-o intrare notata cu si o iesire notata cu . Aspecte complexe ale abordarii sistemice sunt expuse in lucrarea Concepte si ecuatii fundamentale in analiza sistemica a structurilor. In cazul elementului intrarea se va nota cu iar iesirea cu . Daca elementul este conectat cu elementul atunci iesirea elementului este de fapt intrarea elementului si, prin urmare, se poate scrie:

(1)

Relatia de mai sus contine in subsidiar transformarea iesirii elementului in intrarea elementului . Aceasta transformare este tocmai legatura sau conexiunea elementului cu elementul . Se poate defini astfel o functie de legatura sau o functie de conexiune.

Acestei functii de conexiune ii atribuim valorile urmatoare:

(3)

Pornind de la aceasta functie de conexiune se poate scrie in continuare aspectul calitativ al relatiei de conectare a elementelor de constructie:

pentru

pentru (4)

Intr-o forma mai sintetica se poate scrie astfel :

sau (5)

Daca presupunem ca vectorul de intrare al elementului este:

(6)

iar vectorul de iesire al elementului este:

(7)

atunci matricea de conexiuni este:

(8)

Atat vectorii de intrare si iesire fiind precizati, precum si matricea de conexiune, se poate scrie relatia de legatura intre aceste entitati. Indicii dubli ij ai unui element oarecare FC semnifica faptul ca intrarea x a elementului este legata cu iesirea y a elementului . Plecand de la relatia (5) se poate scrie:

(9)

Deci relatia care leaga vectorii de intrare si de iesire de matricea de conexiune este:

(10)

Aceste aspecte sunt legate, printre altele, de structura topologica a sistemelor.

6. Modalitati de descompunere a unei structuri spatiale de tip cadru spatial in subsisteme.

In contextul acestui capitol este util de expus modul, respectiv modurile in care o structura spatiala, spre exemplu o structura in cadre se poate descompune in subsisteme. Se poate considera astfel cadrul spatial din figura Fig. 6. Acest cadru se poate descompune fie in subsisteme verticale, de tip cadre transversale sau cadre longitudinale, fie in subsisteme orizontale, respectiv subsisteme de tip plansee.

Fig. 6. Cadru spatial.

Fig.7. Descompunerea in subsisteme cadre transversale.

Fig.8. Descompunerea in subsisteme cadre longitudinale

7. Descompunerea ierarhica a subsistemului planseu.

Presupunem ca taiem legaturile verticale, vezi paragraful Descompunerea ierarhica a sistemelor, si izolam astfel subsistemul planseului. Acest subsistem se poate descompune in elemente si componente, cf. Fig.9. Primul nivel de descompunere este:

a.         structura de rezistenta

b.         intradosul

c. extradosul

Etapele de descompunere in elemente si componente sunt urmatoarele:

a. Subsistemul planseu rezultat prin decuparea din sistemul cladire. Mecanic inseamna taierea legaturilor si extragerea intregului agregat. In raport cu sistemul cladire acest ansamblu orizontal este o parte, sau un subsistem. Raportat la el insusi acelasi ansamblu este un sistem. In fig. 9.a este reprezentat planseul in sectiune verticala.

Prin urmare prin planseu se intelege intregul agregat de parti care il compun: placa planseului, centurile sau grinzile, dupa caz, intradosul si extradosul. Planseul raportat la el insusi este un sistem complex.

b. Elementele care alcatuiesc subsistemul planseu sunt prezentate in fig. 9.b.

Se pot considera elemente ale planseului urmatoarele parti: intradosul, placa de beton armat, extradosul.

c. Componentele care alcatuiesc elementul extrados-pardoseala fig. 9.c. sub raport functional sunt: stratul de uzura si stratul suport. Stratul de uzura este in acest caz parchetul lamelar, iar stratul suport este format din placile din fibrobeton si izolatia fonica.

Fig. 9. Descompunerea sistemului planseu.

Referinte bibliografice

[1]. CONCEPTE SI ECUATII FUNDAMENTALE IN ANALIZA SISTEMICA A STRUCTURILOR

Daniel Stan

Ed. Diogene, Bucuresti, 1997.

[2]. FIZICA, vol. I.

Ioan M. Poescu

Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1982.

[3]. TERMODINAMICA

Serban Titeica

Ed. Academiei R.S.R., Bucuresti, 1982.

[4]. FIZIOLOGIE

Acad. Ion Baciu

Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970.

[5]. PRECURSORI ROMANI AI CIBERNETICII

Colectiv de autori

Ed Academiei, Bucuresti, 1970.

[6]. SISTEME SI STIINTELE NATURII, vol.I, STIINTE MATEMATICE

Colectiv de autori

Ed. Academiei R.S.R., Bucuresti, 1977.

[7]. SISTEME SI STIINTELE NATURII, vol.I, STIINTE SOCIALE

Colectiv de autori

Ed. Academiei R.S.R., Bucuresti, 1982.