Calculul unor elemente ale sarpantei acoperisului

In cazul sarpantelor din lemn pe scaune se calculeaza principalele elemente de rezistenta: sipca (sau astereala), capriorul, pana si popii.

In cadrul proiectului, pentru simplificare, se vor calcula numai pana si popul; celelalte elemente (sipca sau astereala si capriorul) se adopta.

Calculul elementelor sarpantei se efectueaza conform STAS 856, prin metoda rezistentelor admisibile (RA), considerand incarcarile:

permanente - din greutatea proprie a elementelor (G)

temporare: - din greutatea zapezii pe acoperis (Z)

- datorita actiunii vantului (V)

- sarcina concentrata (om) (P),

in urmatoarele grupari (combinatii de incarcari ), recomandate de STAS 856:

gruparea (a) - G + Z

gruparea (b) - G + V + ½ Z

gruparea (c) - G + P

Etapele calculului de rezistenta sunt urmatoarele

A.      Evaluarea incarcarilor.

B.      Determinarea eforturilor.

C.      Verificarea (dimensionarea) sectiunilor.

In cazul elementelor solicitate la incovoiere ale acoperisului (cum sunt panele, capriorii, sipcile si astereala) calculul cuprinde doua faze:

calculul de rezistenta;

calculul de rigiditate.

Calculul de rezistenta are ca scop fie verificarea sectiunilor, respectiv verificarea eforturilor unitare efective care iau nastere pe sectiuni datorita sarcinilor, comparativ cu rezistentele admisibile ale materialului, fie dimen-sionarea sectiunilor elementelor, pentru a putea prelua incarcarile.

Calculul de rigiditate urmareste compararea sagetii efective a elemen-tului datorita incarcarilor din exploatare cu sageata maxima admisibila.

Pentru a fi considerate corespunzatoare in exploatare, elementele de rezistenta ale acoperisului trebuie sa indeplineasca cerintele ambelor etape.

Valori unitare ale incarcarilor

a. Actiuni permanente (AP)

provin numai din greutatea proprie a elementelor (g) si se adopta conform STAS 10101, functie de alcatuirea elementului si de material.

1. Pentru invelitori se adopta urmatoarele valori (g_i):

tigle solzi - 1 strat - g_i = 41,0 daN/m²

tigle solzi - 2 straturi - g_i = 63,5 daN/m²

tigle presate - 1 strat - g_i = 42,0 daN/m²

tigle trase - 1 strat - g_i = 36,0 daN/m²

2. Invelitoare + elemente auxiliare (sipci si capriori) (g_i,a):

tigle solzi - 1 strat - g_i,a = 65 daN/m²

tigle solzi - 2 straturi - g_i,a = 85 daN/m²

tigle presate - 1 strat - g_i,a = 50 daN/m²

tigle trase - 1 strat - g_i,a = 50 daN/m²

3. Greutatea tehnica a lemnului

- lemn de rasinoase, folosit frecvent - γ = 600 daN/m³

b.     Actiuni temporare (AT)

Sunt date de incarcarea din greutatea zapezii, de actiunea vantului, precum si de greutatea unui om, care se exercita asupra acoperisului.

1. Incarcarea cu zapada (p_z)

se determina conform STAS 10101/21-92, functie de forma si unghiul de inclinare ale acoperisului, cu relatia:

in care:

. c_e este coeficientul prin care se tine seama de conditiile de expunere a constructiei, avand valoarea c_e = 0,8 pentru acoperisuri obisnuite, in conditii de expunere normale, respectiv c_e = 0,6 pentru expunere deosebita;

. c_zi - coeficientul prin care se tine seama de aglomerarea zapezii pe suprafetele constructiei expuse depunerii zapezii, adoptandu-se astfel:

Deoarece unghiul de inclinare a acoperisului cladirii proiectate este cuprins intre 30˚ si 60˚, valoarea c_zi se adopta de pe linia a doua din tabel si se majoreaza cu 25%, corespunzator variantei 2 de aglomerare cu zapada, deci:

_{cz 60 - a}

30

. g_z - greutatea de referinta a stratului de zapada, conform tabelului:

2. Incarcarea datorita vantului (p_v)

Se poate neglija datorita valorilor foarte reduse (815 daN/m²) sau chiar negative (efect de suctiune) care rezulta pentru latimile curente mici ale tronsoanelor si pentru pantele uzuale ale acoperisului cladirilor de tip vila.

3. Incarcarea concentrata (P)

Se adopta: P = 80 daN - reprezentand greutatea unui om cu unelte.

Deci, in calculele din acest proiect se utilizeaza numai gruparile:

w gruparea (a) - G + Z si

w gruparea (c) - G + P

CALCULUL PANEI

Panele sunt grinzi liniare, paralele cu creasta acoperisului, rezemate pe popi (exceptie face pana de streasina reazemata continuu), avand sectiunea dreptunghiulara normala (cu axele sectiunii orizontala, respectiv verticala).

Se calculeaza pana cea mai solicitata, care este de regula pana de creasta; pentru celelalte pane se adopta aceleasi dimensiuni ale sectiunii.

Din punct de vedere static pana se considera grinda simplu rezemata, cu deschiderea de calcul ( ), determinata conform STAS 856 astfel:

= _o + 2 = _o + a = T - 2 = T - a

in care: . T este traveea, respectiv distanta dintre ferme (daca T < 5 m, in calcule se adopta T = 5 m); . este deschiderea de calcul a panei (in m), functie de deschiderea libera (_o); . a = 70.100 cm.

Grinda se considera incarcata cu o sarcina uniform distribuita, data de suma incarcarilor din greutatea proprie si din incarcarea cu zapada - in gruparea a), respectiv cu o sarcina uniform distribuita datorita greutatii proprii si cu o sarcina concentrata data de greutatea unui om - in gruparea c).

In aceste conditii, pana este solicitata la incovoiere plana.

a. incarcari aferente panei

Initial se considera o sectiune a panei de 10x15 cm sau de 12x15 cm.

1. incarcari din greutatea proprie (pe lungimea de 1m):

invelitoare, sipci, capriori:

(daN/m) (g_i,a - pct. 1 a);

pana: (daN/m (d_p, b_p, h_p - in m.)

(daN/m (γ_l - in daN/m³).

2. incarcarea cu zapada (aferenta unui metru de pana)

(daN/m) (p_z de la pct. 1 b)

3. incarcarea concentrata

P = 80 (daN)

Incarcari totale pe pana

- gruparea (a) : - incarcarea totala uniform distribuita aferenta unui metru de pana.

- gruparea (c) :

b. Determinarea eforturilor

Panele sunt solicitate la incovoiere plana. Deoarece calculul se face numai la efort unitar normal, intereseaza valorile momentelor incovoietoare.

- gruparea (a) (G+Z) :

- gruparea (c) (G+P) :

c. Calculul sectiunii

1. Calculul de rezistenta (verificarea eforturilor):

Daca conditia de rezistenta nu se verifica (tensiunile efective rezulta prea mari sau prea mici fata de rezistenta admisibila), se adopta alta sectiune (eventual fara recalcularea incarcarilor); in final se retine sectiunea pentru care eforturile rezultate sunt cele mai apropiate de σ_a,i (fara a-l depasi).

2. Calculul de rigiditate:

( - in cm)

Sageata efectiva maxima in cele doua grupari:

- gruparea (a)

- gruparea (c)

- sageata maxima de calcul va fi:

in care: ; b_p, h_p - in cm

Daca sageata nu se verifica, este necesara adoptarea unei sectiuni mai mari; in acest caz eforturile efective scad, insa trebuie acceptate ca atare.

3 - CALCULUL POPILOR

Popii sunt elemente verticale care preiau incarcarile transmise de pane, fiind, prin urmare, solicitati la compresiune cu flambaj.

Se calculeaza popul cel mai solicitat (de regula popul central) si se adopta, pentru simplificare, aceeasi sectiune si pentru ceilalti popi.

Sectiuni initiale sunt: 12x15 cm, sau 15x15 cm ; Φ 12 cm ; Φ 14 cm.

A.   Incarcari, eforturi:

Incarcari permanente din greutate proprie

- invelitoare + sipci + capriori: (daN)

- pana : (daN)

- popul : (daN)

- total: (daN)

Incarcarea cu zapada aferenta popului

(daN)

Incarcari totale

Q = G_p + P_{z, p} (daN)

Eforturi (forta axiala)

N_max = Q (daN)

A.   Verificarea eforturilor

σ_{a c} = 100 daN/cm² (1)

Aria de calcul este: A_c = A_net A_br = b_pop ∙ h_pop

Daca nu se respecta aceasta conditie se alege alta sectiune, mai mare.

Coeficientul de flambaj j_min se calculeaza astfel:

a)     pentru λ_max £ à j _min = 1- 0,8∙(λ_max /100)²

b)            pentru λ_max > 75 à j _min =

Daca relatia de calcul (1) nu se verifica, se adopta o alta sectiune, mai mare si se reiau calculele de verificare, pana la satisfacerea conditiei (1)