BETON ARMAT

N=3

1)   

Sa se proiecteze structura de rezistenta din beton armat pentru un depozit etajat (cu 2 nivele P+1) avand configuratia generala din figura 1 si sectiunea transversala din figura 2.

L=(13800-100*N)=13800-300=13500mm (deschiderea grinzii principale

T=(5600-50N)=5600-150=5450mm (traveia distante dintre grinzile principale

H=(4800-50N)=4800-150=4650mm

Structura de rezistenta este realizata din beton armat monolit , utilizandu-se OB 37 pentru armarea placilor si PC 60 pentru armarea grinzilor si a stalpilor.

Planseele intermediar si superior sunt realizate pe retele de grinzi:

grinzi secundare in sens longitudinal

grinzi principale (rigle de calcul) in sens transversal

Stalpii sunt incastrati in fundatii izolate elastice sau rigide. Cota superioara a fundatiei este la 0,50m.

Avand in vedere destinatia constructiei, aceasta se va realiza din beton aparent, fara tencuieli la exterior sau la interior.

Pardoseliile de la etaj si etajul intai (nivelurile avand destinatia de spatii de depozitare) se vor realiza din ciment sulat. Invelitoarea planseului superior va fi realizata ca terasa circulara.

In afara greutatiilor elementelor structurale si nestructurale intervin urmatoarele actiuni variabile specifice conditiilor de exploatere:

pe planseul superior: o incarcare distribuita uniform de intensitate corespunzatoare unor aglomerari umane pe terasa circulabila

pe planseul intermediar: o incarcare, distribuita uniform, de intensitate corespunzatoare prezentei materialelor depozitate.

Proiectul va contine:

A)    Piese scrise:

1)       Enuntul proiectului

2)       Memoriu justificativ

3)       Note de calcul si alcatuirea planseului superior

4)       Note de calcul si alcatuirea planseului intermediar

B)     Piese desenate:

1)       Sectiune transversala (1:100)

2)       Plan cofrare si armare. Placa planseu superior (1:50)

3)       Plan cofrare si armare. Placa planseu intermediar (1:50)

4)       Plan cofrare si armare ( grinzi secundare: GS1- GS2) (1:20)

Det. A

1)       Placute mozaicale 30mm

2)       Pat de nisip 20mm

3)       Sapa pentru protectia hidroizolatiei

4)       Hidroizolatie (3CA+4B) 3 straturi de carton asfalt+ 4 de bitum

5)       Sapa suport 30mm

6)       Termoizolatie B.C.A.

7)       Bariera de vapori(1CA+2B)

8)       Beton de panta cu zgura (50-150mm)

9)       Placa de beton armat

3)    Note de calcul si alcatuirea planseului superior

Predimensionarea elementelor

Din conditia de rigiditate a placii continue armate pe o singura directie rezulta ca distantele dintre grinzile secundare (GS1) nu pot depasii valoarea .

Laturile sectiunii transversale ale GS1 se determina astfel:

=(412,5 353,57)

=> armare pe o singura directie

Observatii: Oricare din dimensiunile adaptate in cursul etapei de predimensionare poate fi schimbata in urma calculului de armare exact daca se dovedeste a fi nesatisfacatoare sub aspectul armarii rationale. Dimensiunile geometrice ale sectiunii transversale ale unui element se considera bine alese atunci cand procentul de armare are valori cuprinse in intervalul de optim pentru elementul respectiv (placi 0,4 0,6%, grinzi 0,6 1,2%).

CALCULELE ELEMENTELOR PLANSEULUI

Calculul oricarui element de beton armat presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

Determinarea incarcarilor

Stabilirea schemei statice de calcul a elementelor

Determinarea solicitarilor

Dimensionarea armaturii si armarea elementelor.

Calculul placii

Asupra placii planseului actioneaza incarcari permanente si variabile:

Incarcari permanente:

greutatea proprie a placii

greutatea straturilor intermediare

greutatea izolatiilor termice

greutatea tencuielilor si a finisajelor

Incarcari variabile:

Incarcarea distribuita unform corespunzatoare unor aglomerari umane pe terasa circulabila (p₁)

Incarcare datorata zapezii

STABILIREA SCHEMEI STATICE DE CALCUL A PLACII SI DETERMINAREA INCARCARILOR

Calculul placii se poate reduce la calculul unei fasii de placa cu latimea de 1 m dezvoltata dupa directia laturii scurte a panoului (l₀₁).

Fasia unitara lucreaza ca o grinda continua cu mai multe deschideri egale avand drept reazeme late grinda marginala 1 (GM1), grinzile secundare (GS1) si grinda longitudinala (GL1).

Schema statica poate fi considerata ca fiind de forma:

DIMENSIONAREA ARMATURII SI ARMAREA PLACII

La placile plane ale planseelor rezemate continuu pe tot conturul panoului, singura solicitare care intervine la dimensionarea armaturii este momentul incovoietor. Pentru dimensionarea armaturii se stabilesc numarul de bare pe metru liniar de placa precum si diametrele lor.

se ia prima data

;

n=6

CALCULUL GRINZII SECUNDARE

In calculele anterioare s-a estimat sectiunea grinzii secundare de 200x400 precum si o latime a riglei de 500mm.

Determinarea incarcarilor

In afara greutatii proprii fiecare grinda preia incarcarea transmisa de zona aferenta de placa. Se admite ca placa se descarca in mod egal la toate grinzile secundare. Incarcarea are o distributie trapezoidala deoarece fiecarei grinzi secundare pe deschiderea unei travei ii revine o zona aferenta de placa si are suprafata data de relatia: , unde S₁ este o suprafata determinata cu teorema bisectoarei.

M₁=M₆=268(6f6/m+2f8/m) 271>268

M₂=182(3f6/m+2f8/m) 186>182

M_B=214(5f8/m) 251>214

M_C=182(5f8/m) 251>182

;

;

Se prefera sa se lucreze cu o incarcare cu distributie uniforma de intensitate .

Valuarea de calcul a greutatii proprii a grinzii pe metru de lungime, excluzind placa, se determina cu relatia:

;

Valuarea de calcul a incarcarii distribuite pe metru de lungime de grinda este:

DIMENSIONAREA ARMATURII SI ARMAREA GRINZII

Dimensionarea armaturii pentru zonele de camp marginal (M₁)

;

a=35mm ; h_p=80mm

Folosim schema logica 1.9

Pasul 1.

a=35mm

Pasul 2.

Pasul 3.

A.    

;

B.    

;

C.    

Conform A., B., C. rezulta

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Error! Not a valid embedded object.

Pasul 9.

Pasul 10.

Dimensionarea armaturii pentru zona de camp intermediar

;

a=35mm ; h_p=80mm

Folosim schema logica 1.9

Pasul 1.

a=35mm

Pasul 2.

Pasul 3.

A.

;

B.

;

C.

Conform A., B., C. rezulta

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

Pasul 10.

( pentru zonele de reazem)

; ;

; ;

Dimensionarea armaturii pe primul reazem intermediar (M_B)

;

;

Folosim schema logica 1.5 si 1.2.

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 22.

Pasul 12

Pasul 13

Pasul 14

Pasul 15

Pasul 22

Dimensionarea armaturii pe al doilea reazem intermediar (M_C)

;

;

Folosim schema logica 1.5 si 1.2.

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 23.

Pasul 12

Pasul 13

Pasul 14

Pasul 15

Pasul 22

Verificarea grinzii la forte taietoare. Dimensionarea armaturii transversale.

Reazemul A la dreapta

Notam forta taietoare Q=T_A

; a=35mm

A_a(m) este suma ariilor barelor drepte de la partea superioara a grinzii care intersecteaza fisura in sectiunea m de calcul.

p este procentul de armare longitudinal corespunzator lui A_a(m)

p_e este procentul de armare cu etrieri

a_e este distanta dintre etrieri

A_e este aria esctiunii transversale a etrierului

n_e=2 numarul de brate verticale a etrierului

Pentru a_e=300mm => h_gs=400mm

Folosim schema logica 6.1

1.    

2.    

3.    

4.     pentru grinzi

5.     nu.

11.

12.     

13.     

14.     

16. p_e este bun

18.      p₀>0.1%

20. A_e=28.3mm²

21.     ; a_{a ef}=200mm

Reazemul B

la dreapta

n_e=2

; ;

1.    

2.    

3.    

4.     pentru grinzi

6.       nu.

11.

12. 

13. 

14. 

15. 

16. p_e este bun

18.  p₀>0.1%

20. A_e=28.3mm²

21. ; a_{a ef}=150mm

la stanga

n_e=2

; ;

1.    

2.    

3.    

4.     pentru grinzi

6. nu.

11.

12. 

13. 

14. 

15. 

16. p_e este bun

18. p₀>0.1%

20. A_e=28.3mm²

21.     ; a_{a ef}=100mm

Reazemul C

la drepta

1.    

2.    

3.    

4.     pentru grinzi

6. nu.

11.

12.

13. 

14. 

15. 

16. p_e este bun

18. p₀>0.1%

20. A_e=28.3mm²

21. ; a_{a ef}=150mm

la stanga este identic cu reazemul C la drepta => a_{a ef}=150mm

Note de calcul si alcatuirea planseului intermediar

Rolul planseului intermediar impune ca grosime minima a placii h_{p min}=100mm. Conditia de rigiditate minima a placii continue armate pe 2 directii este . Sunt posibile 2 variante de amplasare a grinzilor secundare la si interaxe.

Varianta de amplasare la

, unde b_gs2=250mm

armare pe 2 directii

STABILIRAEA SCHEMEI STATICE. CALCULUL STATIC. DETERMINAREA SOLICITARILOR

Calculul static se efectueaza in domeniul elastic conform STAS 1010/2 intitulat: Plansee curente din placi si grinzi din beton armat si beton precomprimat.

La placile continue rezemate pe tot conturul solicitate de incarcari permanente si temporare aplicate uniform distribuit, se admite ca momentele maxime si minime din campuri sa se determine pe baza descompunerii schemei de incarcare in 2 scheme conventionale de incarcare si rezemare.

In prima schema de incarcare si rezemare a placilor se considera incastrate perfect pe reazemele intermediare si cu rezemarea reala (simplu rezemate sau incastrate) pe conturul planseului.

Pe suprafetele tuturor panourilor acestei scheme se aplica o incarcare conventionala dirijata de sus in jos a carei marime pe unitatea de suprafata se determina cu relatia:

.

In a doua schema de incarcare si rezemare a placilor, panourile se considera simplu rezemate pe reazemele intermediare si cu rezemarea reala pe conturul planseului.

Pe suprafetele tuturor panourilor aceastei scheme se aplica o incarcare conventionala alternant de sus in jos si respectiv de jos in sus a carei marime pe unitatea de suprafata se determina cu relatia:

la placile momentele maxime respectiv cele minime in campuri se obtin prin adunarea momentelor incovoietoare produse de incarcarea conform relatiei (1) pe prima schema conventionala de rezemare cu momentele incovoietoare produse de incarcarea data de relatia (2) pe a doua schema conventionala de rezemare a placii:

;

;

Panoul de tip 1

Panoul de tip 2

Panoul de tip 3

Panoul de tip 4

DIMENSIONAREA ARMATURII

; ; ;

; numarul de bare = 5 12

folosim schema logica 1.2

Panoul 1

M_x

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

M_y

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

Panoul 2

M_x

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

M_y

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

Panoul 3

M_x

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

M_y

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

Panoul 4

M_x

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

M_y

Pasul 1.

Pasul 2.

Pasul 3.

Pasul 4.

Pasul 5.

Pasul 6.

Pasul 7.

Pasul 8.

Pasul 9.

Momentul maxim in valuare absoluta pe fiecare reazem intermediar al grinzilor continue se determina similar prin considerarea a 2 scheme conventionale de incarcare si rezemare pentru cele 2 panouri adiacente reazemului respectiv, corespunzatoare schemei de incarcare defavorabila respectivei.

In prima schema conventionala de rezemare panourile se considera cu rezemarea reala pe laturile situate pe conturul planseului si incastrata perfect pe toate celalte laturi, pe suprafata ambelor panouri aplicandu-se de sus in jos incarcarea conventioanala pe unitatea de suprafata.

In a doua schema conventionala de rezemare panourile adiacente reazemului se considera incastrate perfect pe reazemul comun si simplu rezemate pe toate celelalte laturi, pe suprafata ambelor panouri aplicandu-se de sus in jos incarcarea conventionala pe unitatea de suprafata.

Momentul maxim in valuare absoluta pe reazemul considerat se ia egal cu media aritmetica a momentelor incovoietoare obtinuta la sanga si la dreapta reazemului prin insumarea momentelor obtinute pe fiecare din cele 2 scheme conventionale.

;

;

;

Panoul 1

Panoul 2

Panoul 3

CALCULUL GRINZII SECUNDARE GS2

Grinda secundara GS2 calculaza ca o grinda continua cu 5 deschideri egale.

;

; ;

;

Calculul se efectueaza in domeniul elastic iinand seama de ipotezele cele mai dezavantajoase. Se utilizazeza tabele pentru coeficientii grinzii continue cu mai multa deschideri egale.