PROIECTAREA UNEI FUNDATII IZOLATE DIRECTE SUB UN STALP DE BETON ARMAT

PROIECTAREA UNEI FUNDATII IZOLATE DIRECTE SUB UN STALP DE BETON ARMAT

Fundatia ce se proiecteaza sustine stalpul unei constructii incadrata in clasa a II-a de importanta. Incarcarile transmise de stalp la nivelul terenului sunt o forta verticala excentrica si o forta orizontala. Stratificatia terenului de fundare si caracteristicile geotehnice ale stratelor geologice sunt prezentate in fisa de foraj anexata datelor de tema. In anexa B1 este prezentat un model de calcul pentru o astfel de fundatie.

Calculul este realizat conform STAS 3300/1-85 si STAS 3300/2-85.

Etapele realizarii proiectului

Proiectarea fundatiei izolate sub un stalp de beton armat cuprinde urmatoarele etape:

w determinarea caracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului de fundare;

w predimensionarea fundatiei pe baza presiunilor conventionale de calcul;

w verificarea terenului de fundare la starea limita de deformatie;

w verificarea terenului de fundare la starea limita de capacitate portanta;

w armarea fundatiei.

1. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR GEOTEHNICE DE CALCUL ALE TERENULUI DE FUNDARE

Prelucrarea rezultatelor incercarilor de laborator sau in situ, in vederea determinarii caracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului pe amplasament, comporta doua etape principale:

a - recunoasterea pe verticala si in plan a alcatuirii geologice (straturi, orizonturi, lentile, zone) in functie de valorile caracteristicilor geotehnice;

b - stabilirea valorilor normate si de calcul ale caracteristicilor geotehnice.

In fisa de foraj anexata datelor de tema este detaliata stratificatia terenului cu cotele si grosimile fiecarui strat, precum si cu o serie de valori ale caracteristicilor geotehnice necesare proiectarii fundatiei. Pentru fiecare caracteristica sunt date mai multe valori in functie de numarul de incercari efectuate pe diferite probe din acel strat. In vederea utilizarii acestor valori in calcul trebuie realizata o prelucare statistica a acestora pentru determinarea valorii normate, respectiv a valorii de calcul pentru fiecare caracteristica si respectiv pentru fiecare strat.

In cele ce urmeaza se considera o prelucrare a caracteristicilor pentru un singur strat geologic. Parametrii geotehnici necesari pentru proiectarea fundatiei izolate de suprafata sunt: indicele de consistenta, I_c, indicele porilor, e, greutatea volumica a pamantului in stare naturala, g, modulul de deformatie edometrica, M_2-3, unghiul de frecare interioara, f si coeziunea, c.

a. Determinarea valorilor normate

1. Eliminarea valorilor excesive din sirul valorilor fiecarei caracteristici geotehnice, prin excluderea acelor valori individuale, A_i, ale caracteristicii geotehnice pentru care nu se indeplineste conditia:

(1)

in care:

A_i - valoarea numarul "i" a caracteristicii geotehnice A pentru stratul considerat;

- media aritmetica a valorilor individuale;

n - numarul valorilor individuale;

n - coeficient statistic dat in tabelul 1, in functie de numarul n de determinari;

- estimatia deplasata a abaterii medii patratice, stabilita cu relatia:

(2)

Tabelul 1. Valorile coeficientului statistic n

2. Valorile normate ale tuturor caracteristicilor geotehnice, mai putin a parametrilor rezistentei la forfecare, f si c, se determina dupa indepartarea erorilor excesive ca medie aritmetica a valorilor din fisa de foraj:

(3)

unde:

Aⁿ - valoarea normata a caracteristicii;

A_i - valoarea individuala;

n` - numarul de valori individuale (cel putin trei) rezultat dupa eliminarea valorilor eronate.

Valorile normate ale caracteristicilor geotehnice f si c se determina prin prelucrarea corelata a rezultatelor determinarilor de teren sau laborator. Pentru aceasta se traseaza dreapta medie dupa cum urmeaza:

s pentru incercari in aparatul de forfecare directa:

(4)

prin metoda celor mai mici patrate:

(5)

(6)

in care:

fⁿ - valoarea normata a unghiului de frecare interioara;

cⁿ - valoarea normata a coeziunii;

s_i t_i - coordonatele unui punct in sistemul de axe, s t, rezultate in urma unei incercari de forfecare "i";

n - numarul de determinari (minim 6).

s pentru incercari in aparatul de compresiune triaxiala:

(7)

prin metoda celor mai mici patrate:

(8)

(9)

in care:

si sunt coordonatele unui punct in sistemul, p - q, rezultate in urma unei incercari in aparatul triaxial;

- efortul unitar principal maxim si minim pentru incercarea "i";

n - numarul de determinari (minim 6).

b. Determinarea valorilor de calcul

Valorile de calcul ale caracteristicilor geotehnice se obtin cu relatia:

(10)

in care:

A - valoarea de calcul a caracteristicii geotehnice respective;

Aⁿ - valoarea normata a aceleiasi caracteristici;

r - indicele de precizie al determinarii valorii medii; semnul indicelui de

precizie se alege astfel incat sa se realizeze o crestere a sigurantei.

Indicele de precizie se calculeaza:

- pentru caracteristicile corelate (f, c, y, a) cu relatia:

(11)

- pentru caracteristicile prelucrate independent (g) cu relatia:

(12)

in care:

t_a - coeficient statistic ce variaza in functie de numarul de determinari n si de nivelul

de asigurare a (probabilitatea de incadrare a valorii de calcul in intervalul de siguranta), conform tabelului 2;

n - numarul de determinari;

s - abaterea medie patratica daterminata cu relatia:

- pentru tgf

- pentru tgy

- pentru c:

- pentru a:

- pentru g

Pentru toate celelalte caracteristici geotehnice se considera:

r = 0; A = Aⁿ

Nivelul de asigurare se considera:

- a = 0,85 pentru verificarea la starea limita de deformatie;

- a = 0,95 pentru verificarea la starea limita de capacitate portanta.

Obs: Caracteristicile geotehnice calculate pentru un nivel de asigurare a = 0,95 se noteaza cu asterix (f , c^*, etc).

Tabelul 2. Valorile coeficientului statistic t_a

2. PREDIMENSIONAREA FUNDATIEI PE BAZA PRESIUNILOR CONVENTIONALE DE CALCUL

2.1. Stabilirea adancimii de fundare

Adancimea minima de fundare, D_f, se stabileste conform tabelului 3, (normativul P 10 - 86).

Pentru cazul practic propus de tema de proiect (fundatie izolata sub un stalp din beton armat) se iau in considerare doua criterii in ceea ce priveste stabilirea adancimii minime de fundare:

a - adancimea de inghet, H_i

D_f = H_i + 0,10 . 0,30 m

H_i - nivelul cel mai coborat al izotermei de 0^o (conform STAS 6054-77).

b - conditiile geologice si hidrogeologice:

- ori de cate ori este posibil, se evita fundarea sub nivelul apei subterane, legata de dificultati la executie si in exploatare;

- talpa fundatiei trebuie coborata pana la stratul capabil sa preia solicitarile, numit strat bun de fundare. Fie adancimea acestui strat notata cu H_TF.

D_f = H_TF + 0,30 . 0,50 m

Aancimea minima de fundare va fi data de valoarea maxima rezultata in cele doua criterii, a si b:

Tabelul 3. Stabilirea adancimii minime de fundare

2.2. Stabilirea dimensiunilor bazei fundatiei izolate

Dimensiunile in plan (lungimea, L si latimea, B) ale talpii fundatiei se predimensioneaza pe baza conditiei ca presiunea efectiva dezvoltata sub talpa fundatiei sa nu depaseasca presiunea conventionala corespunzatoare stratului de fundare. Se considera urmatoarele incarcari de calcul transmise la nivelul terenului de catre structura (stalp):

- forta verticala: - P_f - in gruparea fundamentala;

- P_s - in gruparea speciala;

- forta orizontala: - H_f - in gruparea fundamentala;

- H_s - in gruparea speciala;

moment (produs de excentricitatea fortei verticale):

- M_f - in gruparea fundamentala;

- M_s - in gruparea speciala.

Conditiile de determinare a dimensiunilor L si B sunt:

(13`)

(13``)

(13```)

in care:

p_ef - presiunea efectiva dezvoltata sub talpa fundatiei (in valoare medie, maxima si

minima):

= presiunea efectiva medie;

= presiunea efectiva minima;

= presiunea efectiva maxima (cand forta exterioara P_f este excentrica dupa o directie);

= presiunea efectiva maxima (cand forta exterioara P_f este excentrica dupa doua directii).

g_med - greutatea volumica medie a betonului din fundatie si a pamantului care sprijina

pe fundatie; la acest stadiu de predimensionare se poate considera o valoare

aproximativa a lui g_med = 20 kN/m³;

- modulul de rezistenta al talpii fundatiei;

p_conv - presiunea conventionala a terenului in valoare corectata cu adancimea de

fundare si cu latimea fundatiei, determinata conform STAS 3300/2-85.

Obs: Intre laturile L si B ale fundatiei se va considera un raport

= 1,1 . 1,5 in functie de marimea excentricitatii fortei verticale; valorile

mai mari sunt necesare in cazul transmiterii unor momente

importante.

Nota: Dimensiunile L si B obtinute se rotunjesc superior la multiplu de 5 cm (beton armat) sau 10 cm (beton simplu).

2.2.1. Stabilirea presiunii conventionale de calcul

Presiunea conventionala de calcul este stabilita in functie de granulozitate, umiditate si gradul de indesare in cazul pamanturilor necoezive si in functie de plasticitate, porozitate si consistenta in cazul pamanturilor coezive. Tabelul 4 prezinta valorile de baza ale presiunii conventionale:

Tabelul 4. Valorile de baza ale presiunii conventionale

a - pamanturi necoezive

b - pamanturi coezive

Obs: Dupa precizarea adancimii de fundare, D_f, si respectiv a stratului de fundare, valoarea de baza a presiunii conventionale pentru acel strat se determina prin interpolari liniare intre valorile tabelului 4.

Valorile de baza din tabelul 4 corespund cu presiunile conventionale pentru fundatii avand adancimea de fundare fata de nivelul terenului D_f = 2.0 m si o latime a talpii B = 1.0 m. Pentru alte adancimi de fundare sau alte latimi ale talpii, presiunea conventionala de baza va fi corectata dupa cum urmeaza:

p_conv = _conv + C_D + C_B    (14)

unde:

C_D - corectia cu adancimea de fundare;

C_B - corectia cu latimea fundatiei.

a - Corectia lui _conv cu adancimea de fundare D_f

s pentru D_f < 2,0 m

kPa

s pentru D_f > 2,0 m

kPa

in care:

K₂ - coeficient conform tabelului 5;

- greutatea volumica de calcul a straturilor situate deasupra nivelului talpii

fundatiei (calculata ca medie ponderata cu grosimea straturilor), kN/m³.

Tabelul 5. Valorile coeficientului K₂

b - Corectia lui _conv cu latimea fundatiei B

s pentru B5,0 m

kPa

in care:

K₁ - coeficient care este:

= 0,10 - pentru pamanturi necoezive (cu exceptia nisipurilor prafoase);

= 0,05 - pentru nisipuri prafoase si pamanturi coezive.

s pentru B > 5,0 m

C_B = 0,4_conv pentru pamanturi necoezive (cu exceptia nisipurilor prafoase);

C_B = 0,2_conv pentru nisipuri prafoase si pamanturi coezive.

Nota: In ceea ce priveste stabilirea corectiei cu latimea fundatiei pentru presiunea conventionala, se va porni de la o valoare B rezultata dintr-un calcul preliminar. Daca in final valoarea definitiva a lui B nu difera cu mai mult de 0,5 m fata de valoarea considerata initial, atunci corectia si implicit valoarea lui p_conv nu se mai schimba.

2.3. Stabilirea dimensiunilor pe verticala a fundatiei izolate

Dupa stabilirea dimensiunilor bazei (talpii) fundatiei este necesar sa se determine celelalte elemente geometrice ale fundatiei (normativ P10-86).

In cadrul temei se va alege una din urmatoarele variante de proiectare:

- fundatie din beton simplu cu cuzinet din beton armat;

- fundatie elastica din beton armat.

Nota: Dimensiunile stalpului, l_s si b_s, sunt considerate stabilite si cunoscute din calculul structurii.

2.3.1. Fundatie din beton simplu cu cuzinet din beton armat

Fundatiile de acest tip sunt alcatuite dintr-un bloc de beton simplu, pe care stalpul reazema prin intermediul unui cuzinet de beton armat (fig. 1).

Blocul din beton simplu este alcatuit din 1.3 trepte, astfel alese incat sa se asigure o repartitie corespunzatoare a presiunilor pe talpa fundatiei.

Cuzinetul are o forma prismatica, cu dimensiunile in plan, l_c, si respectiv, b_c, si cu inaltimea, h.

Latura mare, l_c, a cuzinetului trebuie sa satisfaca urmatoarele valori ale raportului l_c / L:

daca blocul din beton simplu are o singura treapta, si

= 0,40 . 0,50

daca blocul din beton simplu are 2 sau 3 trepte.

Pentru determinarea celeilalte dimensiuni in plan a cuzinetului, b_c, se va considera un raport intre laturile cuzinetului aproximativ egal cu raportul L/B:

Inaltimea, h, a cuzinetului trebuie sa satisfaca simultan urmatoarele conditii:

unde s-au avut in vedere notatiile din figura 1.

Nota: Daca valoarea h se alege astfel incat nu mai este necesara verificarea la forta taietoare.

Inaltimea totala, H, a blocului de beton simplu se determina din conditia :

unde: din tabelul 6.

Din conditii constructive, inaltimea totala, H, a blocului de beton simplu este de cel putin 40 cm daca blocul are o singura treapta. Daca blocul este format din 2 sau 3 trepte, inaltimile H₁ . H₃ ale fiecarei trepte sunt de cel putin 30 cm. Inaltimea fiecarei trepte rezulta din respectarea conditiei scrisa in functie de inaltimile H₁, H₂. si lungimile in consola l₁, l₂. corespunzatoare.

Tabelul 6. Valorile raportului tga

Nota: Pentru cuzinet se va utiliza un beton de clasa Bc 10 sau Bc 15, iar pentru blocul de beton simplu clasa Bc 3,5 sau Bc 5.

2.3.2. Fundatie elastica de beton armat

In cazul alegerii variantei fundatiei elastice de beton armat, daca suprafata in plan a acesteia este superioara a 1 m², forma fundatiei va fi de tip "obelisc", cu fetele laterale tesite, asa cum este prezentat in figura 2.

In jurul bazei stalpului se asigura o portiune orizontala de 5 - 10 cm, pentru a permite corectarea unor eventuale erori de trasaj si a asigura o buna rezemare pentru cofrajele stalpului.

La baza fundatiei se dispune un strat de beton de egalizare cu grosimea de 5 cm, care poate fi marit la 10 cm in cazul in care terenul este umed sau suprafata lui prezinta neregularitati.

Pentru asigurarea rigiditatii necesare fundatiei in vederea repartizarii presiunilor pe teren, raportul H/L, intre inaltimea fundatiei si latura mare a bazei fundatiei, trebuie sa respecte valorile minime din tabelul 7. Pe considerente economice, in special pentru reducerea consumului de armatura, se recomanda ca raportul H/L sa fie cuprins intre 0,25 si 0,35.

Tabelul 7.

Inaltimea H` la marginea fundatiei se va considera de regula in intervalul , dar nu mai mica de 20 cm.

Nota: Pentru fundatia elastica se va utiliza un beton de marca Bc 10 sau Bc 15.

3. VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITA DE DEFORMATIE

Calculul terenului la starea limita de deformatie consta in respectarea conditiei:

(15)

in care:

D_ef - deplasarea sau deformatia constructiei datorata tasarii terenului de fundare;

D_adm - deplasarea sau deformatia admisa pentru structura, stabilita de proiectant. In mod orientativ, pentru constructii cu structuri in cadre (din care fac parte si cele prevazute in tema), in STAS 3300/2-85 se prevad valori admisibile ale tasarilor absolute de 8 cm.

In cadrul proiectului se va stabili tasarea absoluta, respectiv deplasarea probabila pe verticala a fundatiei izolate, ca urmare a deformarii terenului. In acest scop se utilizeaza metoda insumarii pe strate elementare (STAS 3300/2-85).

Actiunile care se iau in considerare sunt cele din gruparea fundamentala. Caracteristicile geotehnice de calcul ale terenului de fundare corespund nivelului de asigurare a (STAS 3300/1-85).

Pentru efectuarea calculului deformatiilor probabile ale terenului de fundare trebuie indeplinite conditiile:

s pentru fundatii incarcate centric:

(16)

s pentru fundatii incarcate excentric:

(17)

unde:

p_ef - presiunea efectiva medie pe talpa fundatiei, provenita din incarcarile de calcul din gruparea fundamentala;

- presiunea efectiva maxima pe talpa fundatiei, provenita din incarcarile de calcul din gruparea fundamentala, in cazul excentricitatii dupa o singura directie;

- presiunea efectiva maxima pe talpa fundatiei provenita din incarcarile de calcul din gruparea fundamentala, in cazul excentricitatii dupa ambele directii;

p_pl - presiunea corespunzatoare unei extinderi limitate a zonelor plastice in terenul de fundare.

Pentru fundatiile dreptunghiulare, presiunea plastica, p_pl, se calculeaza cu relatiile:

s pentru constructii fara subsol:

(kPa) (18)

s pentru constructii cu subsol:

(kPa) (19)

unde:

m_l - coeficient al conditiilor de lucru, conform tabelului 8;

- media ponderata a greutatii volumice de calcul a straturilor de sub fundatie cuprinse pe o adancime B/4 masurata de la talpa fundatiei, (kN/m³);

B - latura mica a fundatiei, (m);

q - suprasarcina de calcul la nivelul talpii fundatiei, lateral fata de fundatie, (kPa);

q_e, q_i - suprasarcina de calcul la nivelul talpii fundatiei la exteriorul si respectiv interiorul fundatiei de subsol, (kPa);

c - valoarea de calcul a coeziunii stratului de pamant de sub talpa fundatiei, (kPa);

N₁, N₂, N₃ - coeficienti adimensionali in functie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara a terenului de sub talpa fundatiei, conform tabelului 9.

Nota: Pentru calculul lui p_{ef med} si p_{ef max} se vor utiliza relatiile (13`) si (13``), cu amendamentul ca in acest stadiu de verificare se va determina valoarea exacta a lui g_med in functie de volumele de beton din fundatie si de volumul de pamant care sprijina pe fundatie. Se va considera pentru pamant o greutate volumica g = 17.18 kN/m³, pentru betonul armat g = 24.25 kN/m³, iar pentru betonul simplu g = 22.23 kN/m³. In acest caz media ponderata va fi determinata cu formula:

unde:

g_i - greutatile volumice ale materialului "i";

V_i - volumul materialului "i".

Tabelul 8. Valorile coeficientului m₁

Tabelul 9. Valorile coeficientilor adimensionali N₁, N₂, N₃

Pentru calculul tasarii fundatiei este necesara cunoasterea modulului de deformatie liniara E (in kPa) al fiecarui strat de pamant cuprins in zona activa, delimitata asa cum se va prezenta mai departe. Intrucat aceste valori nu au fost stabilite direct pe teren, ele pot fi obtinute pe baza valorilor modulului de deformatie edometric, M, inscrise in fisa de foraj, dupa cum urmeaza:

E = M_o M (20)

unde:

M_o - coeficient de corectie pentru trecerea de la modulul de deformatie edometric la modulul de deformatie liniara. Valoarea lui M_o se determina experimental; in cazul in care nu se dispune de asemenea date, valorile M_o se pot adopta, orientativ, conform tabelului 10. Pentru pamanturi prafoase si argiloase avand I_c< 0,5 sau e > 1,10, daca nu se dispune de date experimentale, se poate accepta M_o = 1.

M - valoarea de calcul a modulului de deformatie edometric pentru stratul respectiv, determinata in intervalul de presiuni cuprinse intre presiunea geologica existenta la nivelul probei (s_gz) si presiunea medie ce apare in stratul comprimat in urma incarcarii fundatiei (s_gz s_z^med), in kPa.

Tabelul 10. Valorile coeficientului de corectie M_o

Starea de eforturi din teren se determina pornind de la valoarea presiunii nete, p_net, pe talpa fundatiei calculata cu relatia:

p_net = p_{ef med} - gD_f (21)

unde:

p_{ef med} - presiunea efectiva medie pe talpa fundatiei, provenita din incarcarile de calcul din gruparea fundamentala (identica in valoare cu cea din relatia 16);

g - greutatea volumica medie a pamantului situat deasupra nivelului talpii fundatiei, kN/m³.

Pentru aplicarea metodei insumarii pe strate elementare, terenul situat sub nivelul talpii fundatiei se imparte in strate de calcul, pana la limita inferioara a zonei active. Un strat elementar va avea grosimea maxima egala cu 0,4B si va fi constituit dintr-un singur strat geologic (adica planele de separatie intre stratele geologice reprezinta plane de separatie intre stratele elementare de calcul).

Pe verticala centrului fundatiei, la limitele de separatie ale stratelor elementare, eforturile unitare verticale datorate presiunii nete transmise de talpa fundatiei se vor determina cu relatia:

s_z a_op_net (22)

unde:

a_o - coeficientul de distributie al eforturilor verticale, in centrul fundatiei, pentru presiuni uniform distribuite pe talpa, dat in tabelul 11, in functie de rapoartele L/B si z/B (unde z este adancimea planului de separatie al stratului elementar, in metri, masurata de la talpa fundatiei).

Tasarea absoluta a fundatiei se va calcula cu relatia:

(23)

unde:

b - coeficient de corectie egal cu 0,8;

- efortul vertical mediu in stratul elementar "i", calculat cu relatia:

in care si sunt eforturile unitare la limita superioara si respectiv inferioara a stratului "i", calculat cu relatia (22), in kPa;

h_i - grosimea stratului elementar "i", in metri;

E_i - modulul de deformatie liniara al stratului "i", in kPa;

n - numarul de strate elementare cuprinse in zona activa.

Tabelul 11. Valorile coeficientului a_o

Obs: Pentru valori intermediare ale rapoartelor z/B si L/B, in tabelul 11, se admite interpolarea liniara a valorilor a_o

Zona activa in cuprinsul careia se calculeaza deformatiile stratelor este delimitata inferior de adancimea "z_o" sub talpa fundatiei, pentru care este indeplinita conditia:

(24)

in care:

- efortul unitary vertical produs de p_net la cota z_, in kPa ;

- presiunea geologica a terenului la adancimea z_o, in kPa.

Zona activa se extinde pana la baza stratului elementar in cadrul careia se indeplineste conditia exprimata de relatia 24.

Se determina valorile presiunii geologice la separatiile intre stratele elementare. Valoarea medie pe strat va fi media aritmetica a valorilor la limita superioara, respectiv inferioara a stratului.

Obs: Calculul tasarii probabile poate fi organizat cu ajutorul tabelului 12.

Tabelul 12. Organizare tabelara a calculului tasarii probabile

Nota: Stratificatia geologica pe amplasament, nivelul apei subterane, adancimea de fundare, impartirea pe strate elementare a terenului de fundare, precum si graficele de varitie ale presiunilor s_z si s_gz cu adancimea, se reprezinta pe hartie milimetrica la o scara geometrica si o scara a eforturilor unitare convenabil alese.

4. VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMITA DE CAPACITATE PORTANTA

In cazul fundatiilor directe cu talpa orizontala se recomanda verificarea capacitatii portante cu relatia:

(26)

unde:

p`_{ef med} - presiunea efectiva medie dezvoltata pe talpa fundatiei, raportata la dimensiunile reduse ale talpii fundatiei, kPa;

m_c - coeficient al conditiilor de lucru, egal cu 0,9;

p_cr - presiunea critica, kPa.

Pentru calculul lui p`_ef se va utiliza relatia:

(27)

in care:

P_s - incarcarea verticala de calcul, transmisa de structura, in gruparea speciala, in kN;

g_med - greutatea volumica medie de calcul a fundatiei si a pamantului care sprijina pe fundatie; calculata ca medie ponderata cu volumele respective (vezi punctul anterior din proiect), in kN/m³;

L` si B` - dimensiunile reduse ale talpii fundatiei, in metri, determinate cu relatiile:

L` = L - 2e₁

B` = B - 2e₂

unde e₁ si e₂ sunt excentricitatile incarcarii verticale de calcul fata de axa transversala, respectiv longitudinala a fundatiei, in metri.

Presiunea critica, p_cr, va fi determinata cu relatia:

(28)

in care:

g - greutatea volumica de calcul a stratului de pamant de sub talpa fundatiei (pentru un nivel de asigurare a ), in kN/m³;

B` - latimea redusa a talpii fundatiei, in metri;

N_g, N_q, N_c - coeficienti de capacitate portanta care depind de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioara, F*, al stratului de pamant de sub talpa fundatiei, conform tabelului 13;

q - suprasarcina de calcul care actioneaza la nivelul talpii fundatiei, lateral fata de fundatie, in kPa;

c^* - valoarea de calcul a coeziunii stratului de pamant de sub talpa fundatiei (pentru un nivel de asigurare a ), in kPa;

l_g l_q l_c - coeficienti de forma ai talpii fundatiei, conform tabelului 14.

Tabelul 13. Valorile coeficientilor N_g, N_q, N_c

Tabelul 14. Valorile coeficientilor l_q l_c l_g

5. ARMAREA FUNDATIEI

5.1. Armarea fundatiei elastice

Fundatia se armeaza la partea inferioara cu o retea din bare dispuse paralel cu laturile. Diametrul minim al barelor este 8 mm, iar distanta dintre ele este cuprinsa intre 10 si 25 cm. Pe fiecare directie procentul minim de armare, raportat la sectiunile utile H_oL si respectiv H_oB este de 0,05% (H_o - inaltimea utila a sectiunii), (normativ P10-86).

Sectiunea de armatura este determinata pe baza momentelor incovoietoare produse in sectiunile din dreptul fetelor laterale ale stalpului de catre presiunile reactive, p, pe talpa. Pentru calculul acestor momente se iau in considerare presiunile pe suprafetele aferente fiecarei laturi a stalpului, stabilite prin ducerea cate unei drepte inclinate la 45^o fata de axele de simetrie, din fiecare colt al stalpului (fig. 3).

Pentru cazul temei - fundatie dreptunghiulara cu incarcare excentrica pe o directie, in situatia in care l_x > l_y - momentele M_x si M_y pe cele doua directii sunt date de relatiile urmatoare:

(29)

(30)

unde:

(kPa) (31)

(32)

in care:

- modulul de rezistenta al talpii fundatiei;

P_s, M_s, H_s - incarcarile din gruparea speciala;

Momentele M_x si M_y fiind astfel cunoscute, sectiunile de armatura A_ax si A_ay se determina cu relatiile de calcul corespunzatoare sectiunilor dreptunghiulare simplu armate supuse la incovoiere.

Armatura se distribuie uniform (cu barele asezate la distante egale), paralel cu fiecare din laturile fundatiei, cele paralele cu latura mare plasandu-se dedesubt.

Pe latura mare, armatura calculata A_ay (paralela cu latura mica) se dispune uniform pe portiunea centrala (11-10), iar pe portiunile marginale (7-11; 10-6) se prevede o armatura suplimentara, de aceiasi sectiune pe metru liniar ca si cea din portiunea centrala.

La fundatiile in forma de obelisc este necesara si o armatura constructiva, care este plasata la fata superioara (fig. 4). Ea este alcatuita din etrieri cu diametrul de cel putin 10 mm, dispusi pe fiecare din cele doua directii.

5.2. Armarea cuzinetului in cazul fundatiei rigide

Armarea cuzinetului la partea inferioara se realizeaza cu o retea de bare dispuse paralel cu laturile, diametrul minim al barelor fiind 8 mm, iar distanta intre ele fiind cuprinsa intre 10 si 25 cm (normativ P10-96).

Dimensionarea armaturilor se va face pe baza momentelor incovoietoare calculate asa cum a fost prezentat in paragraful anterior pentru cazul fundatiei elastice, avand in vedere dimensiunile l_c si b_c ale cuzinetului si presiunile si care se dezvolta pe talpa acestuia.

Presiunile extreme pe talpa cuzinetului se determina cu relatiile:

(33)

in care:

- modulul de rezistenta al cuzinetului;

P_s, M_s, H_s - incarcarile din gruparea speciala;

l_c, b_c, H₁, H₂, D_f - elementele geometrice - vezi fig.

Procentul minim de armare, raportat la sectiunile utile h_ol_c si respectiv h_ob_c este de 0,05% (h_o - inaltimea utila a sectiunii).

Daca valoarea momentului exterior M_s este mare in raport cu incarcarea verticala, P_s, este posibil ca intre cuzinet si blocul de beton simplu sa apara eforturi de intindere ( < 0). In astfel de cazuri, pentru preluarea acestora se poate recurge la ancorarea cuzinetului in blocul de sub el, prin armaturi capabile sa preia intreaga forta de tractiune T (in kN). Cu notatiile din figura 5, distanta pe care se exercita eforturi unitare de tractiune este data de:

(34)

iar forta totala de intindere se calculeaza ca volumul eforturilor in zona corespunzatoare, cu relatia:

(35)

Aria necesara de armatura se determina in functie de forta totala de intindere T, iar lungimea minima de ancorare a armaturii se va obtine cu relatia:

(36)

unde:

n_anc = 0,08 (pentru OB 37) - coeficient de aderenta armatura - beton;

l_ao - coeficient de aderenta armatura - beton;

R_a - rezistenta de calcul a armaturii;

R_t - rezistenta de calcul la intindere a betonului;

d - diametrul armaturii.