SUBIECT ORIENTATIV - Pentru examenul de Matematica in Economie Sesiunea Ianuarie 2009

SUBIECT ORIENTATIV - Pentru examenul de Matematica in Economie Sesiunea Ianuarie 2009

Se da matricea . Valoarea determinantului este:

a) 23 b)-2 c d) -1 e)4

2. Rangul matricii este:

a) 3 b) c) 1 d) 4 e) 0

3. Solutia sistemului este:

a) x=6; y=4; z=6 b) x=2; y=2; z=1 c)x=-1; y=-3; z=5 d)x=0; y=0; z=0 e)x=1; y=1; z=3

4. Determinati valoarea parametrului m pentru care vectorii de mai jos sunt liniar dependenti:

a)1 b)2 c)6 d)0 e)-1

5. Fie vectorii in . Gasiti un al treilea vector = astfel incat sa fie baza a lui . Care din variantele urmatoare

este cea corecta?

a) i), ii), v) b) ii), iii),v) c) iii), iv), v) d) nici una e) toate

6.Verificati daca proprietatile din definitia transformarii liniare sunt indeplinite in cazul aplicatiei urmatoare T(x,y)=(x²+y²,1).

a) T liniara b) T omogena c) T nu este liniara d) T nu este omogena e)T nu este nici liniara, nicii omogena

7. Consideram aplicatia matricea A=. Valorile proprii ale aplicatiei sunt:

a)(1, 1, 1) b)(1, -1, 1) c)(1, -1, 2) d)(-1, 1, 3) e)(0, 1, 2)

8. Vectorii proprii pentru aplicatia anterioara sunt:

a) a(1,0,0), b(1,-1,0), c(1,-1,3) b) a(1,1,1), b(1,2,0), c(1,0,1) c) a(-1,-1,-1), b(1,-2,1), c(-1,-1,-1) d) a(1,0,1), b(0,2,0), c(-1,0,-2) e) a(1,1,1), b(1,2,3), c(-2,-2,-2)

9. Punctele stationare a functiei sunt:

a) (1, 2, 3) b) (-1, -1, -1) c) d) (1, 2, 0) e)

10. Pentru sirul dat prin termenul general , calculati raportul

11. Limita sirului este :

12. Seria urmatoare este :

a) convergenta b) divergenta c) nu se poate preciza

13. Sa se determine suma pe care o va ridica o persoana care depune 75000 u.m. pe timp de 150 zile cu un procent anual de 5% 

a)87000 b c)76562,5 d)75156,26 e)75156,25

14. Ce suma va ridica o persoana peste 4 ani in regim de dobanda compusa daca depune astazi 75000 u.m. cu procent p =6% ?

a)95000 b c)94685,77 d)94685 e)94686,78

15. O persoana doreste sa vanda un apartament. In urma unui anunt publicat in ziar primeste mai multe oferte :

i) pretul pe loc a sumei de 50000euro ;

ii) plata peste un an a sumei de 55000 euro ;

iii) plata esalonata, lunara, anticipata, pe o perioada de 50 de luni a sumei de 1200 euro ;

iv) plata esalonata, anuala, posticipata, pe o perioada de 10 ani, a sumei de 5000 euro ;

Se considera o rata unica de actualizare de 6% pentru toate cele patru operatiuni.

Care din cele patru oferte vi se pare mai avantajoasa ?

a) varianta i) b) varianta ii) c) varianta iii) d) varianta iv)

16. La data de 1.03.2001 a fost cumparata o polita in valoare de 12000 u.m., scadenta 10 luni mai tarziu si evaluata cu procentul anual de 10%. Din motive diverde, posesorul politei se prezinta la scontare cu 3 luni inainte de scadenta. In aceste conditii, calculati valoarea nominala.

a)13100 b c)12900 d)12999 e)13100

17. In conditiile problemei anterioare, calculati valoarea politei la momentul scontarii, K

a)12700 b c)12699 d)12710 e)12000