EFECTE DE REACTIVITATE DATORATE FORMARII PRODUSELOR DE FISIUNE

EFECTE DE REACTIVITATE DATORATE FORMARII PRODUSELOR DE FISIUNE

OBIECTIVE

Dupa parcurgerea acestui capitol, cursantul va fi capabil sa:

Precizeze de ce Xe¹³⁵ este cel mai important produs de fisiune;

Explice modurile de aparitie si respectiv de      disparitie a Xe¹³⁵ in reactor;

Descrie calitativ acumularea Xe¹³⁵ in reactor la pornirea reactorului;

Explice cum se realizeaza simularea Xe si motivul pentru care este ea

necesara;

Explice otravirea cu Xe¹³⁵ a reactorului dupa oprire;

Explice comportarea Xe¹³⁵ la reducerile si cresterile de putere ale reactorului;

Explice modul de aparitie si disparitie a Sm¹⁴⁹      in reactor;

Descrie evolutia reactivitatii introduse de Sm¹⁴⁹ dupa oprirea reactorului;

Enumere doua motive pentru care reactivitatea negativa introdusa de Sm la oprirea reactorului nu mai constitue o problema.

Efectele de reactivitate      pe termen lung au loc datorita modificarii compozitiei combustibilului, in urma expunerii la flux de neutroni.Aceste modificari de compozitie sunt:

Acumulare de produse de fisiune;

Arderea uraniului 235 si acumularea plutoniului.

In general toate produsele de fisiune sunt absorbante de neutroni. Fenomenul de absorbtie a neutronilor termici de catre produsele de fisiune poarta numele de otravire.

Ce mai puternici absorbanti sunt Xe¹²⁵ si Sm¹⁴⁹. Acestia au sectiune mare de absorbtie pentru neutronii termici si sunt produsi in cantitati relativ mari. Cea mai importanta diferenta intre aceste doua produse de fisiune este aceea ca Xe-135 este radioactive, in timp ce Sm-149 este stabil. In continuare vom studia separat cei doi absorbanti.

Xenonul (Xe¹³⁵)

Xe¹³⁵ este un nuclid radioactiv, cu sectiunea eficace microscopica de absorbtie pentru neutroni, si cu un randament de producere din fisiune de 6,6%.

In combustibil, Xe¹³⁵ se produce in doua moduri:

Direct din fisiune. In acest fel se produce aproximativ 5% din cantitatea de Xe¹³⁵. El este produs direct in doar 0,3% din numarul total de reactii de fisiune.

Indirect, in urma dezintegrarii I¹³⁵ produs prin fisiune sau in urma dezintegrarii produsului de fisiune Te¹³⁵ dupa schema:

Deoarece dezintegrarea a Te¹³⁵ are loc foarte rapid, se poate considera ca toate nucleele de I¹³⁵ apar direct din fisiune, iar disparitia lor are loc integral prin dezintegrarea in Xe¹³⁵.

Disparitia Xe¹³⁵ din reactor se realizeaza prin doua procese:

Dezintegrare . Aproximativ 10% din Xe¹³⁵ dispare prin dezintegrare dupa schema:

Cs este un izotop radioactiv, care se dezintegreaza β in Ba, dar cu un timp de injumatatire mare de ordinal 10⁴ , iar Ba la randul lui ete stabil.

Captura radiativa. 90% din Xe¹³⁵ dispare prin captura radiativa dupa schema:

Se observa ca rata de ardere a Xe depinde de fluxul de neutroni si acest termen se va reduce daca puterea reactorului se reduce.

Nuclizii de Cs¹³⁵ si Xe¹³⁶ nu sunt absorbanti semnificativi de neutroni, avand sectiuni de absorbtie mici.

Acumularea Xe¹³⁵ in reactor. Initial pentru un reactor care este pentru prima data pornit sau un reactor care a fost oprit o perioada indelungata, nu avem in zona active nici Xe, nici Iod. La inceput Xe se va acumula cu o rata foarte mica, doar prin metoda directa, din reactia de fisiune, neavand iod in zona activa, iar pe masura ce acesta se acumuleaza si se dezintegreaza rata de acumulare a Xe va creste.Pe masura ce creste fluxul de neutroni, Xe se va acumula pana la o valoare de echilibru ce depinde de nivelul de putere.

Acumularea Xe¹³⁵ este rezultatul bilantului intre producerea si disparitia sa. Notand cu - concentratia de nuclee de Xe¹³⁵ , rata de variatie a Xe¹³⁵ va fi data de ecuatia:

(1)

unde primii doi termeni descriu producerea, iar ultimii doi disparitia Xe¹³⁵. In continuare vom explica fiecare termen al relatiei (1).

, exprima aparitia Xe¹³⁵ direct din fisiune (-randamentul de producere a Xe¹³⁵, -sectiunea macroscopica de fisiune, fluxul mediu de neutroni);

, descrie aparitia Xe¹³⁵ prin dezintegrarea a I¹³⁵ (-constanta de dezintegrare a I¹³⁵, -concentratia de nuclee de I¹³⁵);

, reprezinta disparitia Xe¹³⁵ prin dezintegrare a Xe¹³⁵ (-constanta de dezintegrare);

, descrie disparitia Xe¹³⁵ prin captura radiativa (-sectiunea microscopica de absorbtie a Xe¹³⁴, -fluxul mediu de neutroni).

Deoarece rata de variatie a Xe depinde de concentratia I¹³⁵, vom scrie si rata de variatie a concentratie de nuclee de I¹³⁵. Avem astfel:

(2)

unde primul termen exprima aparitia I¹³⁵ din fisiune (-randamentul de producere al I¹³⁵ din fisiune) si al doilea exprima disparitia I¹³⁵ prin dezintegrarea in Xe¹³⁵. S-a presupus ca iodul nu dispare prin captura radiativa deoarece are sectiunea de absorbtie foarte mica (aproximativ 7 barni) si acest fenomen poate fi neglijat, considerand ca intreaga cantitate de iod se dezintegreaza in Xe.

Ecuatiile (1) si (2) sunt ecuatii de bilant aparitie-disparitie si ne asteptam ca la un moment dat cele doua fenomene sa se compenseze realizandu-se astfel o ceoncentratie de echilibru. In cazul iodului, daca rata de aparitie prin fisiune este egala cu rata de disparitie prin dezintegrare avem:

(3)

de unde se obtine concentratia de echilibru a I¹³⁵:

(4)

Introducand acum (4) in (1) si punand conditia ca rata de variatie a xenonului sa fie nula, se obtine concentratia de Xe¹³⁵ la echilibru:

(5)

Asadar solutiile ecuatiilor (1) si (2) descriu acumularea in reactor a I¹³⁵ si Xe¹³⁵ pana la valorile de echilibru date de (4) si (5). De notat ca nivelul de echilibru al concentratiei se atinge dupa aproximativ 30 de ore de la pornirea reactorului in cazul I¹³⁵ si dupa aproximativ 50 de ore in cazul Xe¹³⁵. Figura 1 reda variatiile concentratiilor de iod si xenon dupa pornirea reactorului.

Figura 1 Variatia in timp a concentratiilor de I¹³⁵ si Xe¹³⁵.

Reactivitatea introdusa de Xe¹³⁵. Datorita sectiunii mari de absorbtie pentru neutroni, existenta Xe¹³⁵ in reactor introduce o cantitate mare de reactivitate negativa, adesea numita sarcina xenonului. Evident, valoarea reactivitatii negative depinde de concentratia nucleelor de Xe¹³⁵.

Variatia de reactivitate la otravirea cu Xe se datoreaza modificarii factorului de utilizare termica, deoarece o parte din neutroni vor fi absorbiti de Xe fara a mai fi disponibili pentru noi reactii de fisiune in U-235.

Din figura 2, se observa ca, la functionarea reactorului la putere nominala, reactivitatea introdusa de Xe¹³⁵ la echilibru este de aproximativ -28 mk.

Figura 2 Reactivitatea introdusa de Xe¹³⁵ dupa pornirea reactorului, pentru diferite nivele de putere

Deoarece Xe¹³⁵ apare in principal datorita dezintegrarii I¹³⁵, este uzual sa se exprime reactivitatea introdusa de xenon prin concentratia iodului. Este de retinut insa faptul ca iodul nu este o otrava, prin urmare nu exista reactivitate negativa asociata cu el ci doar indirect, prin producerea xenonului.

Simularea xenonului. Pentru compensarea reactivitatii negative introduse de xenon reactorul este proiectat cu un exces de reactivitate pozitiva. Sistemul de reglare al reactorului controleaza excesul de reactivitate pozitiva in absenta xenonului printr-un procedeu numit simularea xenonului. Aceasta metoda consta in introducerea de otravuri in moderator pentru simularea prezentei xenonului si extragerea treptata a acestora pe masura ce xenonul se acumuleaza.

Comportarea tranzienta a xenonului. Prin proiectarea reactorului acumularea xenonului nu reprezinta o problema semnificativa in functionare. Exista insa comportari tranzitorii ale xenonului care pot pune probleme in functionarea reactorului.

Prin tranzienti de xenon se inteleg toate procesele tranzitorii care implica variatii temporale ale nivelelor locale sau globale de flux si putere, simultan cu variatii in timp ale concentratiilor de iod si xenon. Vom prezenta in continuare principalii tranzienti ai xenonului.

1. Otravirea cu xenon. Acest fenomen tranzitoriu apare la declansarea reactorului care a functionat o perioada mai lunga de timp la 100% putere nominala, timp in care xenonul a ajuns la concentratia de echilibru. Daca puterea este adusa rapid la zero, dupa oprirea reactorului, fluxul de neutroni se anuleaza si ecuatia (1) care descrie rata de variatie a concentratiei de xenon devine:

(6)

adica xenonul apare doar prin dezintegrarea iodului si dispare doar prin dezintegrare , celelalte procese de aparitie si disparitie (fisiunea si captura radiativa) nu mai exista deoarece reactiile de fisiune au incetat si fluxul de neutroni este nul. Asadar, evolutia concentratiilor de iod si de xenon sunt dictate exclusiv de valorile lor in momentul opririi reactorului. Concentratia de iod scade continuu cu producand xenon. Tinand seama de faptul ca initial rata de dezintegrare a xenonului este mai mica decat cea a iodului si ca prin reducerea fluxului de neutroni se anuleaza termenul prin care dispare marea majoritate a cantitatii de Xe, in primele ore dupa oprire, rata de producere a xenonului va fi mai mare decat cea de disparitie lucru care va duca la o crestere a concentratiei de xenon. Dupa un timpde aproximativ 10 ore, rata de disparitie devine mai mare decat rata de producere, deoarece iodul aflat in zona activa in momentul reducerii de putere s-a consumat si concentratia de xenon va scade. Reactivitatea negativa introdusa astfel urmareste evolutia concentratiei de xenon (figura 3).

Figura 3.      Reactivitatea introdusa de xenon dupa oprirea reactorului.

Dupa oprirea reactorului de la putere nominala, reactivitatea negativa introdusa de xenon va atinge un maxim de -130 mk la 10 ore de la oprire, dupa care va scadea din nou la valoarea de -28 mk la 45 de ore de la oprire. Problema pe care o pune acest tranzient al xenonului apare la repornirea reactorului. Prin proiectare reactorul nu este capabil sa compenseze valorile mari de reactivitate negative si prin urmare reactorul poate fi repornit fie la scurt timp dupa declansare (maximum 30 minute), cand reactivitatea negativa negativa introdusa de xenon este inca mica si poate fi compensata, sau dupa ce reactivitatea negativa revine la o concentratie a carei reactivitate negativa introdusa poate fi compensata (45 ore), (figura 3). In intervalul de timp 30 min - 45 ore, datorita nivelelor mari de reactivitate negativa reactorul nu poate fi pornit. Se spune ca in acest timp reactorul este otravit cu xenon.

2. Comportarea xenonului la reducerea puterii. Comportarea reactivitatii negative introdusa de xenon la reducerea puterii este calitativ aceeasi cu compotarea la declansarea reactorului, dar cantitativ diferita. Acest lucru este ilustrat in figura 4. La o reducere de putere, de exemplu la 40% din puterea nominala, in primele ore, xenonul va prezenta aceeasi tendinta de crestere dar, pentru ca acum el dispare si prin captura radiativa, maximul atins este mult mai mic. Se oserva ca nivelul maxim al acumularii de xenon este cu atat mai mic cu cat reducerea de purtere este mai mica.

Figura 4      Variatia sarcinii xenonului la reduceri bruste de putere

3. Comportarea xenonului la cresterea puterii. La cresterea puterii se intensifica disparitia xenonului prin captura radiativa, astfel ca in primele ore concentratia acestuia si implicit nivelul de reactivitate negativa introdusa va scadea. Odata cu cresterea puterii creste si rata de producere a iodului dar, datorita timpului de dezintegrare mare, rata de producere a xenonului este mai mica. Dupa un anumit timp insa, producerea de xenon compenseaza disparitia prin captura radiativa, curba trece printr-un maxim dupa care scade pana la valoarea de echilibru.

Procesul este ilustrat in figura 5.

Figura 5      Reactivitatea introdusa de xenon la cresterea puterii

In conditii normale de functionare, tranzientul xenunului la cresterea puterii nu ridica probleme.

4. Oscilatiile xenonului. Acest tranzient apare in cazul reactoarelor mari la valori ridicate ale fluxului de neutroni si consta in variatii periodice ale reactivitatii induse de xenon in regiuni ale reactorului unde fluxul este perturbat. Deoarece acest tranzient joaca un rol important in stabilitatea reactorului, il vom discuta mai pe larg in capitolul corespunzator.

Samariul (Sm¹⁴⁹)

Sm¹⁴⁹ este cel mai important produs de fisiune stabil. El are sectiunea de absorbtie si apare in combustibil prin dezintegrarea a produselor de fisiune Nd¹⁴⁹ (neodim) si Pm¹⁴⁹ (prometiu) dupa schema:

Randamentul de producere din fisiune a Sm¹⁴⁹ este de 6,6%. Avand in vedere, valoarea mare a sectiunii de absorbtie a Sm¹⁴⁹, de 4,2 ∙10⁴ barni, ca importanta, este al doilea produs de fisiune absorbant de neutroni.

Sm¹⁴⁹ dispare prin captura radiativa formand Sm¹⁵⁰ cu o sectiune de absorbtie pentru neutroni foarte mica.

Concentratia de echilibru a Sm¹⁴⁹ este data de ecuatia:

(6)

unde - randamentul de producere din fisiune al Pm¹³⁹, - sectiunea de fisiune a combustibilului si - sectiunea de absorbtie a Sm¹⁴⁹ si se observa ca aceasta este independenta de fluxul de neutroni. Reactivitatea corespunzatoare otravirii la echilobru este de 5,5 mk, dar aceasta pierdere de reactiviate se produce intr-un timp mare deoarece si rata de acumulare a Sm este sufficient de mica.

La reactoarele CANDU, in cazul opririi deoarece Sm nu se mai consuma dar continua sa se produca vom avea o crestere a concentratiei de Sm dupa oprirea reactorului. Reactivitatea negativa datorata concentratiei de echilibru a Sm¹⁴⁹ , dupa oprire este de -12 mk., si se atinge dupa aproximativ 300 de ore de la oprirea reactorului.

Figura 6 reprezinta reactivitatea introdusa de samariu dupa oprirea reactorului.

Figura 6 Reactivitatea introdusa de samariu dupa oprirea reactorului.

Desi reactivitatea introdusa de samariu are valori semnificative si trebuie luata in considerare la oprirea reactorului, exista doua motive pentru care aceasta reactivitate poate fi ignorata dupa oprirea reactorului:

reactivitatea maxima introdusa de samariu se atinge la mult timp dupa ce reactivitatea maxima introdusa de xenon va fi produsa si atenuata. Urmarind figurile 3 si 6 se poate observa ca reactivitatea samariului are o crestere neglijabila in timpul permis evitarii otravirii cu xenon, prin urmare nu ridica probleme din acest punct de vedere.

Dupa oprirea reactorului rata de acumulare a samariului este data de timpul de injumatatire al Pm¹⁴⁹ (53 ore),iar rata de producere a Pu²³⁹ este data de timpul de injumatatire al Np²³⁹ care este de 56 de ore. Observand ca cele doua rate sunt aproximativ egale, pierderea de reactivitate datorata samariului este compensata - si depasita - de reactivitatea pozitiva introdusa de plutoniu ceea ce duce la o variatie neta de reactivitate dupa oprire reactorului de aproximativ 6 mk.

Cu toate aceste doua produse de fisiune sunt cele mai importante mai exista si alte produse de fisiune ale caror efecte combinate produc o variatie de reactivitate destul de semnificativa. Efectele acestor produse sunt luate in considerare atunci cand se discuta despre efectele arderii combustibilului.