Echilibrul izoterm (distilarea izoterma)

Echilibrul izoterm (distilarea izoterma)

Un amestec format din doi componenti miscibili in faza lichida va contine doua faze. Varianta sistemului va fi: l = 2 - 2 + 2 = 2.

Daca se mentine constanta temperatura sau presiunea, sistemul devine monovariant.

Amestecul binar este format din componentii 1 si 2. Amestecul este ideal, supunandu-se legilor solutiilor diluate daca fortele de interactiune dintre moleculele identice 1 - 1 sau 2 - 2 sunt egale cu cele care se exercita intre moleculele diferite 1 - 2.

Aplicand legea lui Raoult (5.36) pentru fiecare component, se obtine:

(5.94)

si

(5.95)

unde:      = presiunile partiale de vapori ale componentilor puri 1 si 2;

p₁, p₂ = presiunile partiale de vapori ale componentilor deasupra amestecului;

x₁, x₂ = fractiile molare ale componentilor.

Conform legii lui Dalton (2.30), presiunea totala de vapori a solutiei ideale este egala cu suma presiunilor partiale:

(5.96)

Relatia (5.96) arata ca presiunea totala de vapori a solutiei este functie liniara de compozitie (x₁). Reprezentarea grafica a presiunilor partiale p₁ si p₂ precum si a presiunii totale p in functie de compozitia fazei lichide x₁ este prezentata in fig. 5.2.

Fig. 5.2. Variatia presiunii de vapori pentru un amestec de lichide ideale la temperatura constanta

Compozitia fazei gazoase (de vapori) in echilibru cu amestecul lichid, exprimata prin fractiile molare y₁ si y₂ ale celor doi componenti difera de cea a amestecului lichid:

(5.97)

(5.98)

Din relatia (5.97) rezulta:

(5.99)

Inlocuind valoarea lui x₁ din relatia (5.96) in relatia (5.99):

(5.100)

se obtine:

(5.101)

Explicitand in relatia (5.101) presiunea totala, rezulta:

(5.102)

care reprezinta ecuatia curbei hiperbolice cuprinsa intre punctele si reprezentata in fig. 5.2. prin curba intrerupta, numita curba vaporilor. Curba continua p se numeste curba lichidului, in functie de compozitia fazei lichide. Intre curba vaporilor si curba lichidului coexista cei doi componenti in cele doua faze. In zonele exterioare curbelor de echilibru, amestecul este monofazic si bicomponent.

Raportul fractiilor molare a compozitiei fazei de vapori este:

(5.103)

Se observa ca raportul y₁/y₂ este mai mare decat raportul x₁/x₂ daca > , adica faza gazoasa este mai bogata in componentul 1 decat faza lichida, daca aceasta are presiune de vapori mai mare.

Daca > atunci faza de vapori va fi mai bogata in componentul 2. In general, faza de vapori este mai bogata in componentul mai volatil.

Gradul de imbogatire al unui component in faza de vapori este dat de raportul:

(5.104)

care se numeste factor de separare.