Aspecte metodice privind modelarea in studiul mecanicii

Aspecte metodice privind modelarea in studiul mecanicii

1. Modelarea si modelul in studiul mecanicii clasice

1.1. Generalitati

Cand oamenii de stiinta incearca sa inteleaga un anume set de fenomene se folosesc de obicei de un model (5, pag.6). Un model in sens stiintific, este o analogie sau o imagine mentala a fenomenului. Un exemplu este modelul de unda al lumin Nu putem vedea ,, unde de lumina" asa cum putem vedea undele pe suprafata apei, dar este important sa ne gandim ca lumina este o unda, pentru ca experimentele asupra luminii indica faptul ca aceasta se comporta, din multe puncte de vedere, asemenea undelor pe suprafata apei.

Scopul unui model este sa ne confere o imagine vizuala sau mentala - ceva de care sa ne ,, legam " - atunci cand nu putem vedea ce se intampla de fapt. Modelarea permite elevului ,, accesul in zone in care investigatia directa nu este posibila: nivelul macro-cosmosului, nivelul micro-fizicii si respectiv in cazul evolutiilor extrem de complexe sau de rapide " (10, pag.118), permite de asemenea studiul limitelor unui anumit fenomen fizic. Adesea, modelele ne fac sa intelegem mai bine analogia cu un sistem cunoscut ( undele de pe suprafata apei-lumina). Modelul poate sugera noi experimente ce pot fi facute si poate forma noi idei despre ce alte fenomene pot sa apara.

Nici un model nu este perfect si oamenii de stiinta incearca incontinuu sa-si revizuiasca modelele sau sa gaseasca altele noi atunci cand cele vechi nu sunt adecvate, de exemplu modelul atomic a fost revizuit de mai multe ori. Ne-am putea intreba care este diferenta dintre o teorie si un model . De obicei, modelul este simplu si ofera o similaritate structurala cu fenomenul studiat, in timp ce teoria este mai extinsa, mai detaliata si incearca sa rezolve un set de probleme. De multe ori pe masura ce un model este dezvoltat si modificat si corespunde in mare masura experimentelor asupra unei game largi de fenomene, poate sa inceapa a fi considerat o teorie, de exemplu: teoria atomica sau teoria ondulatorie / corpusculara a luminii, etc.Modelele pot fi de mare ajutor si conduc adesea la teorii importante, dar este important sa nu confundam un model sau o teorie cu sistemul real al fenomenelor.

Studiul fizicii in liceu urmareste dezvoltarea capacitatii de a intelege si interpreta fenomenele naturale prin prisma sistemelor de legi si principii specifice domeniilor fizicii si in relatie cu celelalte stiinte ale natur

Punctul de plecare in invatarea fizicii in liceu il constituie insusirea procedeelor de descriere a fenomenelor fizice folosind un limbaj matematic simplu. Descrierea fenomenelor fizice se face in fiecare etapa de studiu cu un numar de ipoteze simplificatoare, in limita unor aproximari acceptabile ale fenomenului studiat. Fenomenele fizice sunt descrise de legi, teoreme, principii, definit In liceu se inventariaza informatiile dobandite in gimnaziu sau din alte resurse, informatii care sunt reordonate, intarite si completate. Intelegerea unor fenomene sau a unor rationamente se obtine gradat o data cu descoperirea lor, adica dupa reflectii proprii si dupa rezolvarea unor probleme legate de continutul domeniului respectiv (6,pag.3) - vezi Anexa 3.1.

1.2. Modelarea-metoda de invatare si instruire

Modelul - imaginea pe care fizicianul si-o face despre natura

Modelul¹ este un sistem material sau abstract care, fiind pus in corespondenta cu un alt sistem dat anterior, va putea servi indirect studiului proprietatilor acestui sistem mai complex (originalul) si cu care modelul prezinta o anumita analogie (18,pag.12). Nevoia de a modela realitatea este determinata de imposibilitatea de a o aborda sub forma care ni se prezinta, data fiind complexitatea ei inepuizabila. Modelul reprezinta imaginea pe care fizicianul si-o face despre natura.

modulus,modus(lat.) - masura, simulitudine, copie, imitare, inlocuire, model

Fig. 2.1. MODELUL - o interfata fizician - natura (Ch. Ruhla)

Modelarea reprezinta, din punct de vedere pedagogic, o metoda didactica in care predomina actiunea de investigatie indirecta. Ea solicita cadrului didactic elaborarea si valorificarea unor modele de cercetare care orienteaza activitatea elevului in directia sesizarii unor informatii, trasaturi, relatii despre obiecte, fenomene si procese din natura, analogice din punct de vedere functional si structural (19,pag.250). Modelarea este o metoda cu caracter activ-participativ, formativ si euristic dinamizand antrenarea si dezvoltarea capacitatilor intelectuale creatoare ale elevilor, sporind prin aceasta calitatea si eficienta predarii-invatar Modelarea reprezinta din punct de vedere metodic, o modalitate de reflectare a realitatii si in acelasi timp o metoda de cunoastere a acesteia. ,, Copiile" realitatii fiind definite ,,modele", determina denumirea metodei - modelarea (20,pag.154). Modelarea permite accesul in zone in care investigatia directa nu este posibila.(10,pag118).

1.3. Consideratii epistemologice

Fundamentul epistemologic al modelelor il reprezinta cunoasterea prin analogie. Modelarea este fundamentata pe ,, analogia proportionala " (introdusa de Aristotel). Astazi rationamentul prin analogie cunoaste urmatoarele interpretari:

fie sistemele S1 si S2 : daca sistemul S1 are proprietatile (a, b, c, d), iar S2 are proprietatile (a, b, c), atunci putem presupune ca S2 va avea si proprietatea d;

fie sistemul S1 cunoscut si S2 necunoscut : daca intre cele doua sisteme exista identitati (izomorfisme) sau similitudini partiale (omomorfisme) atunci aceste relatii de corespondenta ne permit urmatorul rationament: putem studia comportarea sistemului cunoscut pe care il vom numi model si apoi putem transfera unele rezultate asupra sistemului necunoscut pe care il vom numi original (10,pag118).

Adesea modelele ne fac sa intelegem mai bine analogia cu un sistem cunoscut, pot sugera noi experimente ce pot fi facute de noi si pot genera idei despre ce alte fenomene pot sa apara.

J. Rosmorduc ii atribuie lui Aristotel (384-322 i.e.n.) incercarea de a explica "vederea" prin analogia sunet-lumina. Aristotel credea ca : asa cum sunetul este datorat unei vibratii, care se propaga prin aer si excita o componenta a urechii, si vederea este datorata unei vibratii care se propaga printr-un mediu, numit de el "diafan", pana la ochi unde pune in stare de vibratie umoarea continuta in ochi (10,pag12).

1.4. Tipuri de modele

Modelul asa cum l am definit mai sus reprezinta un sistem material sau abstract, care reproduce anumite insusiri considerate esentiale: proprietati, compozitie si structura, dinamica interna a unui sistem, fenomen, sau proces complex numit original. In acest fel originalul este studiat in mod indirect (10,pag.120).

Modelul este conceput pentru a substitui sau reprezenta sistemul original in contexte cognitive diferite, datorita relatiilor de asemanare structurala si functionala dintre ele.

Un model poate coincide intr-o maniera completa, adica element cu element, cu originalul.Un astfel de model se numeste izomorf (de aceeasi forma). De exemplu: negativul unei fotografii cu fotografia , mulajul sau macheta unui original, desenul unei piese ce se executa dupa el. Realizarea sau utilizarea modelelor izomorfe este dificila, adeseori se dovedesc a fi extrem de complicate si practic, imposibil de creat si aplicat. Din aceasta cauza apare necesitatea conceperii unor modele care sa permita definirea numai a aspectelor esentiale ale sistemeloar reale. Astfel de modele se numesc omomorfe. Majoritatea modelelor utilizate in fizica sunt omomorfe cu originalul.

Cateva exemple de modele folosite in domeniul fizicii sunt: punctul material, la care se face referinta cu precadere in lucrarea de fata, caderea libera, modelul vectorial, campul vectorial , corpul elastic, corpul rigid, gazul ideal, raza de lumina, fotonul, modelele atomice, modelele nucleare, etc. (fig.2.2.).

Teoria modelarii constituie astazi un procedeu cu multe posibilitati de aplicare in cele mai variate domenii ale stiintei si tehnic Modelarea constituie un mijloc de investigatie deosebit de util in fizica. Practica arata ca modelele se construiesc prin similitudine, prin analogie sau prin idealizare.

     

Fig.2.2.

Modelarea prin similitudine consta in extinderea asemanarii geometrice asupra unor marimi fizice din domeniul mecanic Modelul folosit reproduce originalul la dimensiuni reduse, ale carui proprietati se studiaza in laborator cu scopul de a fi apoi extinse asupra originalului. Acest tip de modelare este folosita in constructia de avioane, nave, etc. In procesul de instruire este folosit pentru a reprezenta intuitiv obiectul original inaccesibil, datorita dimensiunilor sale.

Modelul analogic este un sistem abstract sau concret care se deosebeste ca forma geometrica de original, dar care are aceleasi proprietati ca ale lui.Acest model se indeparteaza de modelul izomorf fiind mai apropriat de cel omomorf.

Modelul ideal are un loc intermediar intre teorie si experiment. Modelele de acest tip pot fi construite din diferite imagini grafice, formule matematice ce sugereaza, sau prezinta o anumita asemanare cu originalul. Modelele ideale sunt in general omomorfe. Aici am putea folosi din nou ca exemplu modelul punctului material.

Modelele in functie de natura lor, pot fi:

modele materiale (obiectuale, similare, substantiale); acestea au o forma obiectuala, substantiala, fizica sau tehnica. In aceasta categorie intra modelele didactice de tip: machete, mulaje, modele de motoare, circuite electrice, dispozitive experimentale etc., care reproduc la scara mica trasaturile esentiale ale obiectului original studiat (fig.2.3.);

Sa luam spre exemplificare cea mai simpla miscare a unui punct material: miscarea lui pe o linie dreapta, numita miscare unidimensionala sau rectilinie. Miscarea unei masini pe o autostrada este o astfel de miscare si poate fi studiata cu ajutorul unui dispozitiv experimental in laboratorul de fizica.

Originalul      modelul material

↔

Fig.2.3. Automobil ce se deplaseaza pe o sosea rectilinie:

modele figurale(conventionale); acestea au o forma grafica reprezentata prin : desene, scheme, schite, grafice, diagrame, organigrame, intr-un cuvant imagini care au capacitatea de a reproduce forma exterioara, structura interna si relatiile functionale proprii obiectului original studiat (fig. 2.4.);

y

→

P(t₁) Δx P'(t₂)

O x₁ x₂ x

Fig. 2.4. Punct material P in miscare pe axa Ox -modelul figural

modele simbolice (logico-matematice, ideale), au o forma esentializata, exprimata prin formule, ecuatii, legi, teoreme, sub forma unor idei, teorii, care au capacitatea de a reproduce calitatile esentiale ale obiectului original studiat, in cazul exemplului nostru legea miscarii:

x = x₀ + v_m t

Din cele prezentate mai sus si din ceea ce se va analiza in subcapitolul urmator putem constata cu usurinta ca un sistem fizic este complet descris daca modele materiale si simbolice sunt utilizate in combinatie cu cele figurale, care ne pot arata atat evolutia sistemului cat si limitele sale. Necesitatea combinarii modelelor rezulta din faptul ca un singur model al unui sistem fizic nu poate scoate in evidenta toate insusirile lui, asa cum se constata si din clasificarea modelelor, fiecare tip de model subliniind o anumita caracteristica, trasatura a sistemului fizic studiat. De asemenea, un model material, simbolic sau figural este interpretat de elev in functie de bagajul de cunostinte acumulate anterior si de schemele de gandire propr Ca atare, orice reprezentare mentala a unui model este personala, ceea ce nu ar trebui sa ne mire avand in vedere modul individual sau de grup in care elevii reusesc sa realizeze si sa interpreteze experimentele la orele de fizica sau sa rezolve si sa generalizeze diferite probleme de fizica, sau chiar sa construiasca analogii intre modele.

2. Modelarea - metoda de invatare si instruire cu multiple valente

2.1. Modelarea - metoda de invatare si instruire

Introducere

Modelarea reprezinta o modalitate de reflectare a realitatii si in acelasi timp o metoda de cunoastere a acesteia (10,pag.117).

Aceasta metoda, care practic, la orele de fizica este una din metodele cele mai des intalnite, reprezinta o cale de invatare si instruire cu multiple valente:

faciliteaza dezvoltarea capacitatii de reprezentare simbolica a naturii, a problemelor create;

familiarizeaza elevul cu rationamente prin analogie, inlesneste procesele de abstractizare, idealizare si generalizare;

exerseaza elevii in tehnica observatiei sistemice, contribuind la crearea unei perspective sistemice asupra continutului notional al fizicii, familiarizandu-l cu modelele fundamentale si cu modul in care acestea se coreleaza in teorii;

evidentiaza modul in care cunoasterea stiintifica este validata, deoarece implica elevii in evaluarea modelelor stiintifice prin confruntarea cu datele experimentale.

In continuare voi prezenta doua modele de proiecte de lectie care sa puncteze cateva din trasaturiile amintite mai sus. Am ales lectiile "Miscarea rectilinie uniforma" si "Studiul miscarii rectilinii uniforme" datorita faptului ca in abordarea lor putem utiliza ca metoda didatica modelarea.

Proiectul lectiei: "Miscarea rectilinie si uniforma "

Aceasta lectie face parte din unitatea de invatare: "Principii si legi in mecanica newtoniana" iar incadrarea acesteia in capitol poate fi realizata conform structurii sistemice de mai jos: