Principiul lui Pascal si aplicatiile lui

Principiul      lui Pascal si aplicatiile lui

In lucrarea sa postuma "Trait de l'quilibre" des liqueurs 1663", Pascal arata ca presiunea exercitata asupra suprafetei unui lichid, se propaga uniform in toate directiile si punctele lichidului, daca acesta nu isi poate schimba forma (intr-un vas). Acesta este de fapt principiul care-i poarta numele (principiul lui Pascal), pentru a carei intelegere ne folosim de doua vase comunicante.

Sa presupunem ca pe suprafata libera a apei introdusa in doi cilindri de sectiuni diferite S si S` actioneaza doua pistoane, cu fortele F si respectiv F`.

Daca S si S` sunt suprafetele pistoanelor care actioneaza, atunci presiunile pe unitatea de suprafata au valoarea F/S pentru suprafata AB si F`/S` pentru A`B`.

In cazul cand lichidul se gaseste in echilibru, presiunea este aceeasi in toate punctele planului orizontal AB m n si se poate scrie

F/S = F`/S` + γh

S-a tinut seama ca presiunea atmosferica este aceeasi pe suprafetele celor doua vase.

Daca fortele F si F` sunt proportionale cu suprafetele S si S` si se neglijeaza valoarea γh care reprezinta diferenta de nivel dintre planul AB si A`B`, atunci se obtine:

F/S = F`/S`

Aceasta egalitate reprezinta principiul lui Pascal. Cand S = S` si F = F` se confirma ca presiunea pe suprafata unui lichid se exercita uniform in toate directiile.

Una dintre aplicatii tehnice cele mai importante ale principiului lui Pascal este presa hidraulica. In principiu o presa hidraulica (fig. 7) este formata din doua corpuri de pompa legate intre ele printr-o conducta, realizand astfel un sistem de vase comunicante. Fiecare corp de pompa este inchis etans cu cate un piston. Intre ele se introduce un lichid oarecare, de obicei apa sau glicerina, care ingheata mai greu si unge pistoanele mai bine.

Fig. 7 Schema unei prese hidraulice.

Daca insemnam cu D si d diametrele pistoanelor si cu P si P` fortele cu care se actioneaza aceste pistoane atunci presiunea

p = _P`_

π d

4

exercitata asupra lichidului din corpul de pompa mica se transmite lichidul din corpul de pompa mare cu aceeasi intensitate, astfel incat

_P_ = p = _P`

πD πd

Relatia se mai poate scrie:

_P_ = D sau P = P` ( D )

P` d d

Raportul P/P` = ( D ) constituie ceea ce se numeste randamentul teoretic al presei hidraulice,

d

care nu tine seama de fortele de frecare ce se produc intre pistoane si corpurile de pompa, in scopul realizarii unei etanseitati desavarsite.

Aceasta relatie ne arata ca presa hidraulica poate transmite o forta mica P` intr-o forta P oricat de mare ar fi nevoia.