Determinarea coeficientului de tensiune superficiala a lichidelor si lichidelor biologice cu tensiometrul

Determinarea coeficientului de tensiune superficiala a lichidelor si lichidelor       biologice cu tensiometrul

1.1 Notiuni teoretice

Fenomenul de tensiune superficiala se manifesta la nivelul stratului superficial al unui lichid, adica in stratul de la suprafata libera a lichidului avand o grosime egala cu raza sferei de actiune moleculara (de ordinul a cateva distante intermoleculare, adica 10^-9 m).

O molecula (A) din interiorul unui lichid in echilibru este supusa fortelor de coeziune exercitate de moleculele invecinate (fig.1).

Deoarece repartitia moleculelor in interiorul lichidului este uniforma, fortele de coeziune se anuleaza reciproc, doua cate doua si, de aceea, rezultanta lor este nula.

O molecula (B) de la suprafata lichidului din stratul superficial, va fi supusa, pe de o parte, rezultantei fortelor de coeziune (R₁) datorate moleculelor de lichid, iar pe de alta parte, rezultantei fortelor de adeziune (R₂) datorate fortelor de adeziune din partea moleculelor gazelor aerului de deasupra lichidului. Deoarece rezultanta R₁ este mai mare decat R₂, molecula B va fi supusa unei forte orientata spre interiorul lichidului, perpendicular pe suprafata acestuia. Intrucat toate moleculele din stratul superficial vor fi supuse unei astfel de forte, rezulta ca stratul superficial exercita o presiune asupra lichidului, numita presiune moleculara. Sub actiunea acestei presiuni moleculele de la suprafata lichidului au tendinta de a intra in interiorul lichidului, micsorandu-i suprafata sa libera.

Totodata, moleculele din stratul superficial situate in acelasi plan, se atrag reciproc prin forte de coeziune, care se anuleaza doua cate doua. Exceptie fac moleculele de la marginea stratului superficial, asupra carora actioneaza forte de coeziune orientate doar intr-o singura directie (spre interiorul suprafetei libere a lichidului). Aceste forte care actioneaza tangent la suprafata lichidului si perpendicular pe contur se numesc forte de tensiune superficiala (fig.2).

Datorita acestor forte, suprafata libera a lichidului se comporta ca o membrana elastica intinsa, care tinde sa-si micsoreze suprafata.

Marimea lor depinde de natural lichidului si este proportionala cu lungimea conturului periferic al stratului superficial (l), adica:

F = σl (1)

unde σ se numeste coeficient de tensiune superficiala (pe scurt, tensiune superficiala) al lichidului respectiv.

Din relatia anterioara se obtine:

(2)

Rezulta ca in S.I. tensiunea superficiala se va masura in: < σ >_SI = N / m.

Coeficientul de tensiune superficiala variaza in functie de natura lichidului (dintre lichidele biologice apa are tensiunea superficiala cea mai mare), iar pentru acelasi lichid scade cu cresterea temperaturii (tabelele 1 si 2 - Anexe).

Substantele care, introduse intr-un lichid, nu influenteaza sau ii maresc putin tensiunea superficiala a acestuia se numesc substante tensioinactive (zaharuri, acizi, baze si saruri minerale). Dimpotriva, acizii biliari si sarurile biliare sunt substante tensioactive, adica substante care determina o scadere insemnata a tensiunii superficiale, avand un rol important in procesul de digestie.

In clinica se apeleaza adesea la determinarea tensiunii superficiale a diferitelor lichide biologice, determinari care dau indicatii utile pentru stabilirea diagnosticului.

Laptele normal are o tensiune superficiala de 53 - 54 dyn / cm (1 dyn / cm = 10 N / m). Sub 50 si peste 55 dyn / cm laptele poate fi considerat suspect.

Se cunoaste faptul ca urina normala are tensiunea superficiala de 7010 N / m (70 dyn / cm), valoare apropiata de cea a apei. Prezenta in urina a acizilor si sarurilor biliare coboara mult tensiunea superficiala a urinei care poate atinge pana la 5010 N / m. Modificare tensiunii superficiale a urinei, alaturi de alte probe de laborator, este folosita pentru diagnosticarea unor cazuri de icter sau de leziuni hepatice.

O serie de lichide biologice (serul si plasma sanguina) au proprietatea, numita "tensiotampon", de a-si reface tensiunea superficiala dupa ce valoarea acesteia a scazut prin adaugarea de substante tensioactive. Refacerea se face prin mecanisme homeostatice in care, se pare, sunt implicati ionii de Ca²⁺.

Coeficientul de tensiune superficiala se poate determina prin mai multe metode [bazate pe: determinarea fortei necesare smulgerii de pe suprafata lichidului a unui corp cu forma geometrica cunoscuta - inel (metoda duNouy), placa (metoda Wilhelmy), cilindru etc., compararea fortelor superficiale cu fortele gravitationale - cantarirea picaturilor, masurarea presiunii necesare formarii sau ruperii unei bule de gaz in lichidul de studiat sau a unei picaturi dintr-un lichid in alt lichid], care stau la baza principiilor de functionare a diferitelor aparate specializate (stalagmometru, tensiometru s.a.). In general, in afara tensiunii superficiale a unui lichid, tensiometrele permit determinarea si a tensiunii intefaciale, solubilitati, permeabilitatii si presiunii din bulele unui lichid si altele.

Tensiometrele bazate pe metoda Wilhelmy contin o placa sau o lama rectangulara care este trasa in sus din suprafata libera a lichidului de masurat.

Aparatele moderne, semi-automate si automate, permit determinarea tensiunii superficiale de la 0 la 200 de dyn / cm cu o precizie de 0,01 dyn / cm.

1.2 Descrierea tensiometrului

Tensiometrul (fig.3) descris in continuare face parte din categoria tensiometrelor de tip duNouy si este alcatuit dintr-un suport vertical (S), cu trei picioare si suruburi pentru reglarea verticalitatii. La partea superioara se afla doua brate intre care este intins un fir de otel (F), avand un capat fix iar celalalt capat este mobil putand fi rotit cu ajutorul unui disc gradat in grade sexagesimale. Unghiul de rotatie se apreciaza in raport cu un reper marcat pe o componenta a suportul tensiometrului situata in vecinatatea firului.

De mijlocul firului de otel este fixata o parghie metalica subtire (P) de al carei capat liber (terminat cu un carlig) este atarnat un inel de sarma subtire (I) dispus in plan orizontal, avand diametrul mediu cunoscut (d_m = 2 cm).

Aparatul are ca anexe un postament prevazut cu surub cu cremaliera, mase marcate necesare etalonarii tensiometrului si vase (cristalizoare) in care se pun lichidele ale caror coeficienti de tensiune superficiala se determina.

1.3 Principiul metodei

Determinarea coeficientului de tensiune superficiala a unui lichid cu tensiometrul se bazeaza pe "metoda smulgerii", in sensul desprinderii (smulgerii) inelului metalic din suprafata libera a lichidului. Calcularea valorii se face cu relatia (7.2), adica:

Pentru calcularea coeficientului de tensiune superficiala se impune, deci, aflarea celor doi factori din expresia anterioara: l si F.

Marimea l este lungimea totala a cele doua contururi (interior si exterior) ale inelului, aflat in contact cu suprafata libera a lichidului, unde actioneaza forta de tensiune superficiala (F) - fig.4.

Lungimea totala l pe care unde se manifesta forta de tensiune superficiala este lungimea totala a celor doua circumferinte de raza r si r adica:

l = 2πr + 2πr = 2π(r + r (3)

Daca se noteaza cu r_m raza cercului mediu, atunci: sau r + r = 2r_m = d_m, unde cu d_m s-a notat diametrul mediu al inelului.

Rezulta:

l = 2πd_m (4)

Deoarece determinarea directa a fortei de tensiune superficiala (F) este mai dificila, se face apel la determinarea ei indirecta prin intermediul fortei de torsiune (rasucire) din firul de otel. Se considera ca, in momentul desprinderii inelului din suprafata libera a lichidului, forta de torsiune devine egala cu cea de tensiune superficiala.

Astfel, forta de tensiune superficiala F se va calcula cu o relatie de forma:

F= fN (5)

unde f este forta medie care determina torsiunea firului cu un grad (se determina la etalonarea tensiometrului), iar N este numarul de grade cu care este rasucit firul pentru desprinderea inelului din suprafata libera a lichidului (se stabileste cu ajutorul discului gradat ca diferenta a doua citiri, finala si initiala N = N₁ - n₀).

Determinarea fortei f se face cu ajutorul unor mase marcate. Sub actiunea greutatii acestora, asezate pe inel, firul de otel va fi torsionat cu un anumit numar (n) de grade (rezultat din diferenta a doua citiri, finala si initiala: n = n₁ - n₀), adica:

(6)

In final, coeficientul de tensiune superficiala se va calcula cu relatia:

(7)

1.4 Modul de lucru cu tensiometrul

Tehnica de lucru se desfasoara in doua etape si anume:

- etalonarea tensiometrului;

- determinarea coeficientului de tensiune superficiala.

a. Etalonarea tensiometrului. Aceasta etapa urmareste determinarea fortei care produce o rasucire a firului de otel cu un unghi de un grad. Pentru aceasta se efectueaza operatiunile descrise in continuare.

- Se roteste discul gradat pana cand parghia cu inel devine orizontala, plasata in dreptul reperului de pe suportul tensiometrului. Se citeste diviziunea n de pe disc.

- Se atarna de inel o greutate marcata (parghia se inclina si produce torsiunea firului). Se roteste discul gradat pana cand parghia devine din nou orizontala si se citeste diviziunea corespunzatoare de pe disc, notata cu n

- Se calculeaza unghiul efectiv de torsiune al firului sub actiunea greutatii cunoscute cu relatia: n = n - n

- Presupunand cunoscuta acceleratia gravitationala (g = 9,81 m / s² = 981 cm / s²), se calculeaza forta de torsiune care produce o rasucire a firului cu un grad, cu relatia:

(8)

Aceasta operatiune de etalonare se repeta de mai multe ori cu aceeasi masa sau cu mase marcate diferite, calculandu-se in final o valoare medie (f_med.).

Rezultatele obtinute se trec in tabelul 1.

Tabelul 1 - Etalonarea tensiometrului.

b. Determinarea coeficientului de tensiune superficiala. In aceasta etapa se efectueaza operatiunile descrise in continuare.

- Se indeparteaza masa marcata folosita la etalonare si se roteste discul gradat pana cand firul ajunge in dreptul reperului si se citeste valoarea n (valoarea medie).

- Vasul (cristalizorul), in care s-a turnat lichidul de studiat, se aseaza pe suportul cu postament dispus, in prealabil sub inel. Se ridica postamentul cu surubul cu cremaliera pana cand inelul devine tangent la suprafata lichidului (parghia ramane orizontala).

- Se roteste incet discul gradat pana cand inelul se desprinde din suprafata libera a lichidului (smulgerea inelului din lichid se va urmari cu atentie deoarece este evidenta, in acest caz, analogia care se face intre suprafata libera a unui lichid si o membrana elastica intinsa). Se citeste diviziunea de pe disc corespunzatoare smulgerii inelului si se noteaza cu N

Se calculeaza numarul efectiv de grade cu care a fost rasucit firul cu relatia:

N = N - n

- Presupunand cunoscuta valoarea fortei de torsiune corespunzatoare unui grad (valoarea lui f_med , stabilita la etalonarea tensiometrului) si diametrul mediu al inelului (d_m = 2 cm), se calculeaza valoarea coeficientului de tensiune superficiala a lichidului respectiv cu relatia:

(9)

Pentru fiecare lichid se vor face mai multe determinari, iar rezultatele se vor trece in tabelul 2.

Tabelul 2 - Determinarea tensiunii superficiale a unor lichide

c. Determinarea modificarii in timp atensiunii superficiale sub actiunea unui agent tensioactiv.

Cu ajutorul tensiometrului se poate studia, de asemenea, variatia in timp a tensiunii superficiale a unui lichid (apa, plasma sanguina etc.) sub actiunea unui agent tensioactiv (alcool metilic, etilic, propilic, butilic, amilic etc.).

In aceasta etapa se efectueaza operatiunile descrise in continuare.

- Se determina tensiunea superficiala a lichidului respectiv.

- Se introduc 3 - 4 picaturi de alcool si se declanseaza simultan un cronometru.

- Se determina tensiunea superficiala a lichidului la intervale de 1, 3, 5, 15, 20 min. dupa adaugarea agentului tensioactiv.

- Se reprezinta grafic curga de variatie in timp a tensiunii superficiale sub actiune substantei tensioactive considerate.

2 Determinarea coeficientului de tensiune superficiala a lichidelor cu stalagmometrul Traube

2.1 Principiul metodei

Observatiile au aratat ca viteza de scurgere a lichidelor printr-un tub capilar este invers proportionala cu tensiunea lor superficiala.

Metoda se bazeaza pe determinarea numarului de picaturi ce rezulta la scurgerea unui volum dat de lichid prin capatul unui capilar.

Scurgerea unui lichid printr-un tub capilar se face discontinuu, sub forma de picaturi, daca in afara de gravitatie nu mai intervine si alta forta. Picatura care se formeaza se aseamana cu o sfera elastica in care se acumuleaza lichid si care, datorita tensiunii superficiale, ramane atarnata de capatul tubului (fig.5).

Forta de tensiune superficiala (F) care se exercita pe intreg conturul orificiului tubului are forma:

F = 2π∙r∙σ (10)

unde r este raza orificiului iar σ - coeficientul de tensiune superficiala al lichidului din care este formata picatura.

Greutatea picaturii este G = mg unde m este masa picaturii, iar g - acceleratia gravitationala (g = 9,91 m / s

In momentul egalarii greutatii picaturii de catre forta de tensiune superficiala are loc desprinderea picaturii de la capatul tubului. Rezulta:

mg = 2πrσ (11)

sau:

v∙ρ∙g = 2πrσ (12)

unde v este volumul picaturii iar ρ densitatea lichidului.

Volumul unei picaturi se determina masurand volumul V al unui numar n de picaturi si calculand raportul: v = V / n. Relatia (12) va deveni:

(13)

Formula (13) permite determinarea coeficientului de tensiune superficiala daca se cunoaste raza orificiului capilarului. In realitate, picatura sufera o gatuitura iar desprinderea ei are loc de pe o circumferinta cu raza diferita dea tubului capilar. In plus, nu toata picatura se desprinde, o parte ramanand la capatul tubului.

Pentru ca determinarea sa fie mai exacta se recurge la un artificiu prin care se elimina raza r din calcule. In acest sens, se lasa sa curga prin acelasi capilar un acelasi volum dintr-un lichid de referinta a carui tensiune superficiala σ' este cunoscuta (de obicei se intrebuinteaza apa distilata).

Pentru lichidul de referinta formula (13) devine:

(14)

Facand raportul dintre relatiile (13) si (14) se obtine:

(15)

de unde rezulta:

(16)

in care reprezinta densitatea relativa a lichidului de cercetat. Valoarea lui σ' se va lua din tabelul (v. Anexe) care contine valorile tensiunii superficiale a apei la diferite temperaturi.

2.2 Descrierea stalagmometrului Traube

Dispozitivul este alcatuit dintr-un tub de sticla (fig.6) la care se disting 2 portiuni verticale si o portiune orizontala. Tubul vertical (A) este prevazut cu un rezervor R, precum si doua siruri de diviziuni a cate 30 fiecare situate de o parte si de alta a rezervorului. La diviziunile 20 de deasupra si de sub rezervor cate o linie de reper delimiteaza volumul V. Urmeaza apoi o portiune orizontala a capilarului (B). Portiunea verticala a capilarului (C) se termina printr-un orificiu capilar si o suprafata circulara si orizontala (S), de care se desprind picaturile.

O para de cauciuc (P), atasata la partea superioara a portiunii verticale a capilarului A, permite umplerea tubului si reglarea vitezei de curgere a lichidului.

Dispozitivul se numeste stalagmometru (respectiv, metoda se numeste stalagmometrica - metoda picaturilor), deoarece se bazeaza pe masurarea numarului de picaturi scurse din capilar.

2.3 Modul de lucru pentru cu stalagmometrul Traube

Pentru fiecare din cele doua lichide (de referinta si de cercetat) se va determina:

a). echivalentul stalagmometric, adica numarul de diviziuni ale stalagmometrului care corespund unei picaturi;

b).      numarul de picaturi corespunzatoare volumului lichidului cuprins intre cele doua repere.

2.1 Determinarea echivalentului stalagmometric pentru diferite lichide

Pentru aceasta etapa se efectueaza operatiuni descrise in continuare.

- Se cufunda capilarul C in paharul cu lichidul de referinta si se absoarbe lichid pana deasupra diviziunilor superioare;

- Se scoate capilarul din lichid si, apoi, se lasa sa se scurga lichidul, urmarind cu atentie momentul in care meniscul lichidului ajunge la diviziunea 0 de deasupra rezervorului;

- In momentul desprinderii unei picaturi (considerata prima picatura), se citeste si se noteaza diviziunea la care se gaseste meniscul lichidului;

- Se urmareste picatura care urmeaza si se noteaza diviziunea din dreptul meniscului dupa      desprinderea celei de a doua picaturi (numarul de diviziuni dintre cele doua desprinderi reprezinta echivalentul stalagmometric al lichidului de referinta);

- Se repeta aceleasi operatii pentru lichidul de cercetat.

Exemplu. Daca se considera ca dupa desprinderea primei picaturi meniscul lichidul se afla in dreptul diviziunii 10, iar in momentul desprinderii celei de-a doua picaturi meniscul se gaseste in dreptul diviziunii 25, atunci echivalentul stalagmometric al lichidului este de 15 diviziuni / picatura. Rezulta ca, o diviziune este echivalenta cu 1 / 15 dintr-o picatura.

2.2 Determinarea numarului de picaturi cuprinse intre cele doua repere

Pentru aceasta etapa se efectueaza operatiuni descrise in continuare.

- Se aspira lichidul de referinta in stalagmometru pana deasupra diviziunilor superioare, iar, apoi, se lasa sa se scurga lichidul si se noteaza diviziunea (x) din dreptul meniscului in momentul desprinderii primei picaturi (cu care, in continuare, se incepe numaratoarea);

- Se numara picaturile pana cand meniscul a ajuns in dreptul diviziunilor inferioare;

- Se noteaza diviziunea (y) in momentul cand s-a desprins ultima picatura numarata;

- La numarul (n) de picaturi numarate se mai adauga sau se scad fractiunile de picatura echivalente numarului de diviziuni 20 - x, respectiv 20 - y.

(Exemplu. Daca s-a notat x = 17 si y = 15, inseamna ca la nivelul superior sunt 3 diviziuni in plus, iar la nivelul inferior sunt 5 diviziuni in minus. Rezulta ca, in total, sunt 2 diviziuni in minus si, deci, la cele n picaturi se vor adauga 2 / 15 picatura).

- Se determina, prin aceeasi metoda, numarul (n') de picaturi cuprins in acelasi volum din lichidul de cercetat.

- Cunoscand valorile densitatii relative (d) si coeficientului de tensiune superficiala a lichidului de referinta (σ'), se determina cu ajutorul formulei (16) valoarea coeficientului de tensiune superficiala a lichidului de cercetat.

Se vor face mai multe determinari, iar rezultatele se vor trece in tabelul

Tabelul 3 Determinarea coeficientului de tensiune superficiala a lichidelor cu stalagmometrul Traube.