Fizica - Subiecte rezolvate

Fizica-Sub rezolvate

8. O stare a unui sistem fizic (termodinamic) pentru care valorile parametrilor caracteristici raman constante (in timp) este numita stare de echilibru termodinamic.

9. Un sistem termodinamic care nu schimba nici substanta si nici energie cu mediul ambiant (inconjurator) este numit sistem termodinamic izolat (inchis).

Experientele efectuate arata ca - dupa o anumita durata finita (numita timp de relaxare, τ) - orice sistem termodinamic izolat ajunge intr-o stare de echilibru termodinamic, in care ramane (pentru totdeauna). Acest rezultat - care este valabil doar pentru sistemele termodinamice uzuale (macroscopice), dar nu este valabil pentru sistemele fizice microscopice si nici pentru sistemele cosmologice - se numeste primul postulat al termodinamicii.

10. Astfel, parametrii termodinamici sunt clasificati in:

a)parametri externi (simbol a_i), care depind in principal de corpurile care delimiteaza sistemul considerat (spre exemplu, de natura peretilor unei cuve cu gaz) si doar intr-o masura neglijabila de natura sistemului (sau de cantitatea de substanta a sistemului),

parametri interni (simbol A_j), daca - dimpotriva - respectivii parametri depind in principal de natura sistemului studiat sau de cantitatea de substanta a sistemului.

b) O alta clasificare importanta a parametrilor termodinamici este cea care evidentiaza:

parametrii de stare, avand valori specifice pentru fiecare stare de echilibru termodinamic,

parametrii de transformare, care nu depind numai de starile initiala si finala, ci de intreaga transformare termodinamica

11.Energia interna: suma energiilor cinetice si potentiale ale tuturor particulelor -molecule ,atomi,electroni,nuclee atomice.-care formeaza un sistem termodinamic fiind un parametru de stare.

Lucru mecanic si caldura sunt parametrii de transformare(proces) deoarece depind de natura transformarilor intre starea initiala si starea finala.

12. Pentru a defini notiunile de proces cuasistatic, respectiv de proces (transformare) nestatic(a), vom considera (drept exemplu particular) transformarile termodinamice ale unei anumite cantitati de gaz, inchisa intr-un cilindru de catre un piston mobil. Vom admite ca - la momentul initial - pistonul se gaseste in pozitia 1 (v.figura 5.1), gazul fiind intr-o stare de echilibru termodinamic. Fie Δt₁ si τ₁₂ durata miscarii pistonului din pozitia initiala 1 pana in pozitia 2 si - respectiv - durata de relaxare necesara gazului pentru a atinge starea de echilibru termodinamic corespunzand pozitiei 2 a pistonului, pornind de la pozitia initiala 1. Daca Δt₁≥ τ₁₂, tranzitia gazului de la starea de echilibru initial la starea de echilibru final poate fi considerata drept o succesiune continua de stari de echilibru (putand fi reprezentata printr-o curba in diagrama parametrilor de stare), motiv pentru care aceasta transformare termodinamica va fi numita cuasistatica. Dimpotriva, daca Δt₁<τ₁₂,, nu exista timpul necesar atingerii starilor de echilibru si transformarea 1 →2 va fi numita nestatica.

18. Expresia generala a principiilor I si II ale Termodinamicii

Pornind de la expresia cantitativa obtinuta pentru primul principiu al Termodinamicii:

respectiv pentru cel de al doilea principiu al Termodinamicii: (formularea lui Clausius), aceste doua principii pot fi sintetizate prin expresia:

.

22. Pentru a defini temperatura termodinamica, trebuiesc masurate presiunile p₃ si p(T) ale gazului din termometru, ajuns in echilibru termodinamic cu starea tripla a apei, respectiv in echilibru (termodinamic) cu starea termodinamica studiata. In conformitate cu definitia actuala (Giaucque) a temperaturii termodinamice, valoarea in Kelvini (K) a acestei temperaturi este:

limita - pentru p₃→ 0 K - fiind necesara pentru a asigura ca gazul termometric poseda proprietatile unui gaz perfect.

23+24. Experientele efectuate asupra sistemelor termodinamice uzuale au aratat ca "toti parametrii interni (A_i) ai unui sistem termodinamic pot fi calculati pornind de la valorile parametrilor externi (a_j), de la numerele de compozitie (ν_k) si de la temperatura termodinamica T:

A_i=f(a_j ,ν_k , T) . "

Ecuatia Clapeyron: f_V ≡ p = νRT / V reprezinta ecuatia termica (de stare) a gazelor perfecte.

Expresia: U = i.νRT/2 reprezinta ecuatia calorica de stare a unui gaz perfect.

U-energia interna,i-nr. gradelor de libertate.

25. : ecuatia termica de stare a unui gaz real de tipul Van der Waals.Volumul propriu al moleculelor umol de gaz (covolumul) este:

Pentru a obtine o anumita estimare a valorii medii , vom presupune ca volumul V al vasului este impartit intr-un numar de cuburi (de latura a) egal cu numarul N al moleculelor gazului. : .

Reluand consideratiile anterioare, se gaseste ca - in acest caz - presiunea suplimentara va fi: , deci ecuatia termica de stare a acestui gaz real (de tipul Diterici) va fi:

.

Se poate constata ca valoarea parametrului critic pentru un gaz real Diterici este egala cu , deci este situata in vecinatatea centrului intervalulului valorilor experimentale (2,54,5); din acest motiv, ecuatia termica de stare a lui Diterici este mai indicata pentru a descrie gazele reale in vecinatatea starii critice decat ecuatia lui Van der Waals. Determinarile experimentale arata ca - pentru cele mai multe gaze reale - valorile parametrului critic sunt cuprinse intre 2,5 si 4,5. Se constata astfel ca, modelul teoretic al lui Van der Waals nu descrie foarte exact proprietatile gazelor reale in vecinatatea punctului critic. Pentru a descrie mai exact gazele reale in vecinatatea punctului critic, trebuie sa se tina seama ca - in aceste conditii - gazul incepe sa se lichefieze, mai intai prin formarea unor "fire" subtiri de lichid.

26.Temperatura critica reprezinta cea mai inalta temperatura a substantei in faza lichida,volumul critic este cel mai mare volum al substantei in aceeasi faza (lichida).

27. Caldura molara C_m si - respectiv - caldura specifica a unei substante oarecare sunt definite prin relatiile:si ,unde Q este caldura primita de o cantitate de ν (kilo)moli de substanta (avand masa m) intr-o transformare termodinamica in cursul careia temperatura substantei creste cu Δt grade Celsiuns ();

evident, caldura molara poate fi exprimata in functie de caldura specifica prin relatia:.Pornind de la expresiile caldurilor caracteristice, se pot deduce usor relatiile lui Robert Mayer: ,respectiv: .

28. O transformare termodinamica in cursul careia caldura specifica: ramane invariabila este numita transformare politropa.

Ecuatiile proceselor politrope:

raportul este numit indicele transformarii politrope .

Tinand seama de ecuatia termica de stare a gazelor perfecte: , se obtine:

In final, inlocuind in prima expresie: a ecuatiei transformarii politrope, se obtine o a treia expresie (echivalenta cu precedentele) a acestei ecuatii:

de unde: sau:

Pentru a evidentia faptul ca transformarile termodinamice elementare (studiate in licee) sunt cazuri particulare (inclusiv ecuatiile lor specifice) ale transformarii politrope (si ecuatiilor sale), vom sintetiza in tabelul 2 (care urmeaza) valorile caldurii specifice, ale indicelui transformarii poli-trope, precum si ecuatiile specifice transformarilor termodinamice elementare, deduse pornind de la ecuatiile generale: si:

29. Pornind de la teorema lui Clausius, care constata ca - pentru gaze perfecte si transformari reversibile - avem: ,

unde reprezinta diferentiala - pentru transformari reversibile - a entropiei, Rudolf Clausius (1822-1888) a presupus ca "pentru indiferent ce sistem termodinamic (in faza de gaz, lichid, solid sau polifazic), caldura diferentiala admite un factor integrant, egal cu inversul temperaturii termodinamice (al rezervorului care furnizeaza sau primeste caldura), primitiva diferentialei total-exacte fiind marimea de stare - entropie termodinamica: " (formularea lui Clausius a principiului II al termodinamicii). Deoarece: đQ = đQ_rev + đQ_irev , unde đQ_irev reprezinta variatia de energie (de tipul unei calduri) a sistemului considerat, produsa prin transformari ireversibile, se obtine ca: , unde: este "termenul de sursa" (entropia generata prin transformari ireversibile: reactii chimice si fenomene de transport). Expresia reprezinta astfel o alta formulare (a lui Clausius), echivalenta cu precedenta, a principiului II al termodinamicii.

Cel mai abstract enunt (posibil sa fie prezentat aici) al principiului II al termodinamicii este cel al lui Carathodory: "In orice vecinatate (indiferent cat de apropiata) a punctului reprezentativ al unei stari de echilibru termodinamic σ in spatiul parametrilor de univocitate (fig. 5.19) exista si puncte reprezentative ale unor stari de echilibru la care nu se poate ajunge (pornind din σ) prin transformari adiabatice".

30. Formularea lui Sadi Carnot a principiului al doilea al termodinamicii afirma ca "Randamentul maxim al motoarelor termice care functioneaza intre temperatura maxima (a sursei "calde") si temperatura minima (a sursei "reci") corespunde motorului termic care functioneaza dupa un ciclu Carnot, randamentul termic al motorului termic al lui Carnot fiind egal cu: " .

In fine, ultimul (indicat aici) enunt important al principiului II al termodinamicii a fost formulat de catre William Thomson (1824-1907): "Intr-o transformare ciclica, lucrul mecanic se poate transforma integral in caldura: L→Q, in timp ce transformarea ciclica integrala a caldurii in lucru mecanic este imposibila: Q→L".

31."perpetum mobile de speta I"..Lex

"perpetuum mobile de speta a doua" (un motor termic care produce un lucru mecanic egal cu caldura primita in timpul unei transformari ciclice).

32. Pornind de la ecuatia: , se poate gasi diferentiala functiei caracteristice corespunzand parametrilor de univocitate , S si :

vom numi aceasta functie caracteristica: - entalpie termodinamica. In mod asemanator, diferentiala functiei caracteristice corespunzand parametrilor de univocitate , T si este:

.

De regula, numele parametrului de stare obtinut prin scaderea produsului T.S (temperatura termodinamica inmultita cu entropia) este obtinut adaugand adjectivul "libera" la denumirea precedentei marimi fizice; spre exemplu, numele functiei caracteristice: F = U - T.S va fi energie (interna) libera (a lui Helmholtz). Diferentiala functiei caracteristice corespunzand parametrilor de univocitate , T si este: , numele respectivei functii caracteristice: G = H - T.S fiind entalpie libera (sau functia lui Gibbs).

33. Dupa cum este cunoscut, parametrii de univocitate care conduc la cea mai semnificativa expresie (echivalenta cu principiul I al termodinamicii) a diferentialei energiei interne sunt: parametrii externi , entropia termodinamica si numerele de compozitie . Deoarece se pot asocia acestor parametri - prin relatiile: - o serie de parametri duali (de univocitate), exista mai multe combinatii posibile de parametri de univocitate. Utilizarea unei anumite combinatii de parametri de univocitate sau a altei combinatii poate prezenta avantaje specifice diferitelor tipuri de fenomene termodinamice. Pentru o anumita combinatie de parametri de univocitate, vom numi functie caracteristica - parametrul de stare (cu dimensiunea fizica a unei energii) care are o diferentiala (in raport cu parametrii de univocitate alesi) cu coeficienti simpli (avand o semnificatie fizica directa) ai diferentialelor parametrilor de univocitate.

34. formula lui Clapeyron-Clausius:

T - temperatura la care se produce tranzitia dintre fazele 1 si 2 la presiunea p, iar T+dT - temperatura tranzitiei de faza la presiunea p+dp.

λ este caldura latenta corespunzand tranzitiei de faza considerate.

35. Deoarece p₂ < p₁ , se poate spune ca procesul Joule-Thomson consta intr-o "depresurizare" izentalpica.

36. Se constata ca: , unde C si T_i sunt constante fizice, specifice substantei utilizate.

Se constata ca, pentru: avem: deci efectul Joule-Thomson

permite obtinerea - in conditiile specificate - unor temperaturi mai joase decat cele initiale, in timp ce pentru: se gaseste ca: deci - in acest caz - acest proces este neinteresant din punct de vedere tehnic. Deoarece reprezinta temperatura la care se schimba semnul eficientei procesului Joule-Thomson: , aceasta temperatura este numita temperatura de inversie a procesului Joule-Thomson.

Pentru gazele reale de tipul Van der Waals, avem (v. exercitiul 6):