Fizica nucleara si particule elementare - Modele de structura nucleara

Exercitii, probleme si teste pentru cursul general de

Fizica nucleara si particule elementare

Modele de structura nucleara

Enunturi

I.3.1. Sa se calculeze diferenta dintre masele nucleelor de si folosind formula semiempirica de masa. Masele atomice

I.3.2. Sa se stabileasca care este contributia, in procente, a termenilor de volum, de suprafata si de interactie coulombiana din formula semiempirica de masa, la energia de legatura pe nucleon pentru nuclee cu numere de masa A = 240.

I.3.3. Sa se calculeze energia de dezintegrare pentru dezintegrarea α pe baza formulei semiempirice de masa. Sa se aplice relatia obtinuta pentru urmatoarea dezintegrare α:

Indicatie. Se poate considera ca energia de dezintegrare este egala cu energia de separare a unei particule α, dar de semn schimbat.

I.3.4. In cadrul modelului de paturi nucleare, varianta uniparticula cu includerea interactiei (cuplajului) spin-orbita, se pot stabili configuratiile spectroscopice ale starilor fundamentale. Sa se stabileasca aceste configuratii pentru urmatoarele nuclee:

Se dau spinii stabiliti experimental, anume: .

I.3.9. Modelul picatura de lichid, aplicat nucleelor oglinda, permite determinarea parametrului de raza, , si, in consecinta, a razei nucleare, in acord cu predictiile modelului, anume: . Pentru nuclee oglinda si estimati parametrul de raza si calculati raza nucleara. Comentati rezultatul obtinut.

Se dau masele atomice ale celor doua nuclee, masa atomului de hidrogen, masa neutronului si sarcina electrica elementara, anume:

??valori???

I.3.10. Spinul si paritatea, j^p, precum si energia E pentru starea fundamentala si o secventa de stari excitate ale nucleului de sunt date in tabelul urmator:

Ce fel de nivele sunt?

Sa se calculeze momentul de inertie al nucleului in cel putin 2 stari excitate. Sa se compare valorile obtinute cu cele calculate in ipoteza ca nucleul este o sfera rigida care se roteste. Momentul de inertie al sferei este . Parametrul r₀ in expresia razei nucleare se va lua egal cu 1.3 Fm. Sa se comenteze rezultatul.

Rezolvari

I.3.9. Se foloseste formula semiempirica de masa:

Pentru nucleele oglinda cele doua mase sunt M(A,Z), respectiv, M(A,A-Z). Se calculeaza diferenta dintre masele celor doua nuclee si se obtine:

deoarece nucleele oglinda sunt nuclee (impar, pare), respectiv (par, impare).

Factorul (A - 2Z) reprezinta excesul de neutroni al nucleului (A,Z). Diferenta dintre energiile de legatura ale celor doua nuclee se scrie astfel:

Se calculeaza energiile de legatura pentru cele doua nuclee considerate. Se obtin valorile urmatoare: , respectiv, . Cu valoarea astfel obtinuta pentru , anume 3.542 MeV, se deduce valoarea coeficientului pentru termenul coulombian, , anume 0.582 MeV. Folosind relatia:

se obtine pentru parametrul de raza valoarea .

Raza nucleelor oglinda este:

Valoarea parametrului de raza ar putea scade daca se considera doua nuclee oglinda cu un numar mai mare de nucleoni; s-ar respecta mai bine ipotezele de model colectiv ale modelului picatura de lichid.