Fortele normale si tangentiale din zona de contact

Fortele normale si tangentiale din zona de contact

In zona de contact roata - sina, respectiv in centrul acesteia, actioneaza, din partea sinei, forta normala de rezemare N_i perpendicular pe planul tangent de contact si continuta in planul vertical normal pe cele doua fire de cale si forta de frecare Ti perpendiculara pe forta normala si deci continuta in planul tangential de contact. Fiecare dintre aceste forte pot fi reprezentate (fig..) prin diagonala principala a unui paralelipiped dreptunghic cu laturile orientate dupa triedrul (X, Y, Z) avand axa OY paralela cu axa osiei iar axa OX orientata in sensul de mers.

Orientarea spatiala a fortelor de contact, ca de altfel si a vitezelor de alunecare depinde de pozitia osiei in cale, care este caracterizata prin unghiul de atac a si prin decalajul yc fata de pozitia sa mediana

Inclinarea planului tangent de contact fata de planul orizontal este data de unghiul δ_i care este unghiul dintre dreptele de intersectie a planului vertical pe firele caii cu planul tangent de contact si cu planul orizontal care trece prin punctul de contact.

In punctul de contact, forta nominala Ni va face cu verticala acelasi unghi δ_i care depinde de unghiul de flanc γ_i si de unghiul de atac α . Rezulta ca orientarea spatiala a fortei normale Ni este determinata exclusiv de conditii geometrice. Din cauza unghiurilor de atac mici, obisnuite in exploatare, componenta longitudinala a fortei normale poate fi neglijata, forta normala fiind considerata ca actioneaza in planul vertical - transversal (YZ).

In schimb, orientarea spatiala a fortei de frecare Ti este determinata in primul rand de conditiile geometrice, deoarece aceasta este continuta in planul tangent de contact, dar fiindca, conform legilor generale ale frecarii, are aceeasi directie cu viteza de alunecare si orientate in sens opus acesteia, este determinata si de alunecarile care se produc in punctele de contact, adica de conditiile cinematice.

Fig. Fortele de contact roata-sina

Marimea care defineste orientarea spatiala in planul tangent de contact al fortei

de frecare T_i , datorita conditiilor cinematice este un unghi de alunecare care in punctele de contact de pe suprafata de rulare are tangenta aproximativ egala cu raportul dintre alunecarile longitudinale si cele transversale. De regula, alunecarile transversale sunt determinate de unghiul de atac a si, ca urmare, componentele transversale ale fortelor de frecare vor avea acelasi sens pe ambele roti. In cazul reprezentat in fig.,,,,,, pentru un unghi de atac pozitiv, orientarile acestora sunt in sens opus axei OY. Alunecarile longitudinale, in cazul cand osia ruleaza liber, sunt determinate de diferentele de raze ale cercurilor efective de rulare, care depind de decalajul y_c , fiind de regula de sens contrar pe cele doua roti. Valoarea lui cos ξ_i in acest caz, indiferent de unghiul de atac a, este aproximativ egala cu 1 . In regim de tractiune sau franare, cresterea vitezelor de alunecare longitudinale face ca cos sa scada mult sub 1, scadere care este influentata si de unghiul de atac α.

Pe de alta parte, marimea fortei de frecare T_i= τ_i Ni este, dupa cum s-a aratat dependenta de coeficientul de frecare τ_i care are o variatie neliniara cu viteza de alunecare, respectiv cu pseudoalunecarea.

Cu aceste observatii, fortele de contact roata - sina se proiecteaza pe planul orizontal si vertical - transversal, asa cum este indicat in fig.

In cazul osiilor conducatoare, care realizeaza ai ghidarea celorlalte osii din acelasi sasiu, roata atacanta 1 poate rula in bicontact cu sina atacata, situatie care este proprie profilurilor conice in stare noua . In acest caz, pe langa punctul de contact A₁ mai

apare al doilea punct, notat in acest capitol cu A₁' care devine punct de ghidare.

Compunerea fortelor normale si de frecare in planul vertical - transversal (YZ) permite si definirea unor componente ale fortelor de contact roata - sina, calculabile sau masurabile in tehnica ghidarii vehiculelor in conditii cvasistatice sau dinamice. Pentru cazul monocontactului la roata atacanta 1, acestea sunt reprezentate in fig

Fig.Fortele de contact roata - sina in planul orizontal si vertical - transversal

Astfel, proiectia orizontal - transversala a fortei normale pe roata atacanta 1 a unei osii conducatoare, in cazul monocontactului, este reprezentata prin fortele

P = N₁ sin δ₁ cos α

iar, in cazul bicontactuiui, prin

P = N₁ sin δ₁ cos α + N₁^' sin δ₁^' cos α ₌ N₁sin γ₁+N₁^'sin γ₁^'

Forta P, in tehnica ghidarii, se numeste forta de conducere a vehiculului, deoarece aceasta determina pe roata atacanta a osiei conducatoare modificarea de directie a rotii si inclusiv. a intregului vehicul. Reprezinta de fapt rezultanta tuturor fortelor de frecare si exterioare din planul caii si poate fi imaginata ca actioneaza pe o rola de conducere care ar fi legata de sasiu si ar rula pe flancul interior al sinei. Se poate calcula cu suficienta precizie in curbe, in conditii cvasistatice, adica cu raza si viteza constante, prin metode analitice sau grafoanalilice. Poate fi masurata direct, pe cale tensometrica. in inima sinei si are ca efect asupra caii o tendinja de largire a ecartamentului, de rasturnare a sinei atacate, sau de slabire si smulgere a tirfoanelor.

Avand in vedere ca in cazul bicontactului la roata atacanta unghiul de flanc . este mic, forta de conducere se poate considera P = N₁sin γ₁ . La roata neatacanta a osiei, tot datorita unghiului de flanc mic in punctul de contact A₂ , forta de conducere este neglijabila.

Se mai defineste forta Y_i , numita forta de ghidare, care reprezinta apasarea orizontal - transversala a rotii pe flancul sinei. Marimea fortei Y_i rezulta, pe fiecare roata, din insumarea verticala a componentei orizontale a fortei normale cu componenta orizontal - transversala a fortei de frecare. Astfel, forta de ghidare este:

pe roata atacanta Y₁ = N₁sin γ₁- T_1yzcos γ₁

pe roata neatacanta Y₂ = N₂sin γ₂- T_2yzcos γ₂     

unde, dupa cum rezulta din fig...,

T_iyz =T_i cos ξ_i

In cazul unei osii conducatoare la care roata atacanta ruleaza in bicontact cu sina, se obtine

Y₁ = N₁sin γ₁- T_1yzcos γ₁+ N1sin γ₁^'- T_1yzcos γ₁^'

iar la roata neatacanta expresia fortei de ghidare Y₂ ramane aceeasi.

Valoarea maximala a lui Y_i apare pe roata atacanta a unei osii conducatoare, unde intervine si forta de conducere P. Atat in cazul monocontactului, cat si al bicontactului, conform relatiiilor anterioare si fig.., rezulta ca

Y₁= P - T_1y sau Y₁ = P - T_1y- T_1y^'

adica forta de ghidare la o osie conducatoare mai poate fi definita ca o forta de conducere diminuata cu rezistenta la alunecare transversala de pe roata atacanta.

Asadar, forta de ghidare Y nu poate fi confundata cu forta de conducere P. Ea incorporeaza componentele transversale ale fortelor normale si ale rezistentelor de alunecare, fiind dependenta de forma profilelor de rulare.

Deoarece, de regula, fortele de ghidare actioneaza in sens contrar pe cele doua roti ale osiei, solicita osia la incovoiere, putand fi masurata pe fiecare roata, pe cale tensometrica, in spitele false ale rotilor unei osii de masura. Aceasta forta are ca efect uzarea buzei de ghidare a rotii si a flancului interior al sinei.

Forta de ghidare are o importanta decisiva in siguranta contra deraierii. Ca si forta de conducere P, forta de ghidare Y_i poate avea componentele cvasistatice sau dinamice.

In mod analog pot fi obtinute, din componentele verticale ale fortelor normale si ale celor de frecare, rezultantele verticale care reprezinta sarcinile --- pe cele doua roti ale osiei (..).

Astfel, in cazul profilelor care ruleaza in monocontact, rezulta

pe roata atacanta Q₁ N₁ cos γ₁+ T_1yz sin γ₁

pe roata neatacanta Q₂ N₂ cos γ₂- T_2yz sin γ₂

relatii in care, ca si la fortele orizontale,

T_iyz = T_i cos ξ_i

In cazul rularii in bicontact, pe roata atacanta a osiei conducatoare

Q₁ N₁ cos γ₁+ T_1yz sin γ₁ + N₁^' cos γ₁^'+ T_1yz sin γ₁^'

Masurarea sarcinilor pe roti Q_i, este posibila, in mod continuu si cu suficienta precizie, pe cale tensometrica si concomitent cu masurarea lui Y_i pe spitele false ale rotilor de masura sau se mai poate masura la cutiile de osii sau in sine