INTENSITATEA SI DIFRACTIA RADIATIEI LASER

Scopul lucrarii

Lucrarea studiaza cateva din caracteristicile fascicolului laser si anume:

a) distributia intensitatii fasciculului laser pe o sectiune transversala a sa;

b) divergenta fascicolului laser;

c) difractia radiatiei laser pe diferite obiecte (fir subtire, retea bidimensionala de fire)

Teoria lucrarii

a) Studiul fascicolului laser

Fascicolele laser sunt coerente spatial si temporal, intense, monocromatice si directionale. Aceste proprietati pot fi masurate cel mai comod in cazul fascicolelor laser date de laserul cu mediu-activ format dintr-un amstec gazos cu heliu si neon (laserul He-Ne).

Acest tip de laser emite un fascicol continuu, rosu, cu lungimea de unda l mm si cu puterea de 1 - 5 mW. Daca laserul are o lungime mai mica de 20 cm si diametru transversal al tubului mai mic de un milimetru, atunci el emite pe un singur mod a carui distributie de intensitate dupa aria sectiunii transversale a fascicolului este de tip gaussian:

(1)

unde r este pozitia radiala a punctului in care se masoara intensitatea este raza efectiva a fascicolului, definita ca pozitia radiala fata de centrul fascicolului la care intensitatea scade de e ori, fata de intensitatea I₀ a fascicolului pe axa.

b) Unghiul de divergenta al fascicolului laser se masoara daca se determina raza a razei laser pe un ecran situat la diverse distante fata de capatul laser (figura 1).

Fig. 1. Doua sectiuni transversale prin fasciculul laser situate la distanta d una de alta

Unghiul de divergenta este evident calculat cu relatia

. (2)

Valoarea obtinuta este exprimata in radiani, care apoi o putem transforma in grade.

c) Difractie fascicolului laser pe un fir

Daca reprezinta functia de transmisie a unui obiect bidimensional aflat in campul unui fascicul laser atunci perturbatia in planul de masura este data de transformata Fourier:

(3)

unde C este o constanta de normare x,y sunt coordonatele unui punct curent din planul obiectului bidimensional, iar u si v coordonatele unui punct curent din planul de masura (planul imagine).

Deoarece intensitatea intr-un punct de masura putem considera ca distributia de intensitate a unui fascicol difractat de la un obiect este data de transformata Fourier a functiei q definita mai sus.

Spre exemplu, un obiect de studiu sub forma de fanta are o functie de transmisie de forma

(4)

unde a este latimea fantei. Distributia de intensitate obtinuta in urma difractiei de la aceasta fanta este de forma:

, (5)

in care I₀ este intensitatea fascicolului in este transformata Fourier a lui si

(6)

cu lungimea de unda a radiatiei folosite si unghiul de difractie.

Distributia de intensitate descrisa de formula (5) este reprezentata in figura 2.

Fig.2. Distributia de intensitate a difractiei laser pe o fanta de latime a

Din conditia de extremum pentru functia (5) se obtin maxime de difractie de ordinul 1, 2, si 3 daca avem, respectiv, conditiile

(7)

Din ecuatia (5) rezulta ca valorile intensitatilor maximelor de difractie satisfac relatiile:

(8)

Distributia de intensitate pentru difractie pe un fir este asemanatoare cu cea obtinuta la difractia pe o fanta cu exceptia punctului (se presupune ca firul are diametrul a egal cu deschiderea fantei).

d) Difractia laser pe o retea dreptunghiulara si bidimensionala (sita).

In conformitate cu teoria Fourier intensitatea, radiatiei monocromatice difractate de la o astfel de retea are o distributie in planul de masura de tipul celei prezente in tabelul 1

Tabelul 1.

unde 4A si 4B sunt dimensiunile ochurilor sitei dupa cele doua directii perpendiculare u si v, n si m numere intregi.

Dispozitivul experimental

Pe bancul de lucru B se afla: un laser cu He-Ne (L) alimnetat de la o sursa de curent, (S₁) o fotorezistenta (F) legata la o sursa stabilizata de curent continuu (S₂); o rezistenta (R) dupa care se culege semnalul indicat de voltmetru (V) si se culege semnalul indicat de voltmetru si un suport (P) pentru prinderea lentilei sau a obiectelor difractate (fir, sita). (fig.3).

Fig. 3.

Modul de lucru

1. Se alimenteaza laserul prin introducerea stecherului in priza de 220 V si se actioneaza comutatorul sursei S₁.

Se alimenteaza fotorezistenta de la sursa S₂ cu aproximativ 20V si se observa deviatia acului voltmetrului V.

2. Pentru realizarea corectiei de intensitate datorata luminii inconjuratoare (fondul) se obtureaza fasciculul laser si se citeste indicatia voltmetrului.

Valoarea obtinuta va constitui valoarea fondului de radiatii luminoase, U_g.

3. Pentru a determina distributia de intensitate din fascicul se pozitioneaza lentila in fasciculul laser pentru expandarea acestuia si se masoara intensiatatea acestuia in diferite puncte ale spotului.

Citirile se vor face din milimetru in milimetru pe orizontala si apoi pe verticala.

Se va reprezenta grafic tensiunea masurata de voltmetru (corectata cu valoarea de fond) functie de pozitia fotorezistentei, atat pentru directia orizontala cat si pentru cea verticala. {tiind ca indicatiile voltmetrului sunt proportionale cu intensitatea radiatiei incidente pe fotorezistenta (F), cele doua grafice vor reprezenta distributia de intensitate din fascicul pentru cele doua directii, orizontala si verticala.

Rezultatul obtinut se va compara cu distributia teoretica care se traseaza grafic cu ajutorul ecuatiei (1) (in care ).

4. Pentru deteminarea divergentei fasciculului laser se indeparteaza lentila din drumul fasciculului laser. Se masoara coordonatele pentru doua puncte situate pe acelasi diametru al spotului laser pentru care tensiunea indicata de voltmetru este minima (vezi figura 4). Se repeta aceeasi masurare pentru un spot laser situat la o distanta L fata de precedentul. Astfel in conformitate cu figura 4, unghiul de divergenta al fascicolului ( este dat de ecuatia)

Fig.4. Doua spoturi din fasciculul laser situate la distanta L unul de altul

in care L este distanta dintre cele doua pozitii ale lui (F) la care se fac masuratorile, iar si coordonatele punctelor extreme ale spotului la care lumina laser este practic nula. (Nu folosim relatia (2) deoarece este dificil de masurat ).

5. Pentru realizarea studiului de distributie spatiala a intensitatii laser difractata de fir se fixeaza (F) la capatul bancului optic si se pozitioneaza cadrul cu fir in fasciculul laser, in apropierea laserului.

Imaginea de difractie se observa pe un ecran in fata fotorezistentei. Aceasta trebuie sa fie simetrica cu maxime si minime (figura 2).

Pentru a se obtine aceasta situatie se va regla firul pana cand el imparta spotul fascicului in doua parti egale. Odata obtinuta imaginea de difractie simetrica pe ecran, se inlatura ecranul si se deplasarea fotorezistenta F in lungul imaginii de difractie in pasi de 1 mm. Tensiunile citite la voltmetru pentru aceste pozitii ale fotorezistentei sunt corectate cu valoarea de fond si reprezentate grafic. Graficul obtinut se compara cu cel obtinut din ecuatia (5) si reprezentat in figura 2.

Din conditiile (7) care dau maximele de difractie se va determina grosimea firului, a avand in vedere ca

unde este distanta de la centrul maximului de ordinul pana la centrul maximului de ordinul zero, L este distanta dintre firul de studiat si planul fotorestentei (se consudera ). Masuratorile se vor face la fel si pentru un al doilea fir.

6. Pentru reteaua bidimensionala se va masura distributia intensitatii in planul fotorezistentei (F) si rezultatele obtinute se vor compara cu datele din tabelul 1.

Din masurarea coordonatelor ale diferitelor maxime de difractie date de sita dreptunghiulara putem determina dimensiunile A si B ale ochiurilor sitei folosind relatiile

si ,

unde L este distanta de la retea la fotorezistenta iar i, j indica ordinul maximului masurat in cele 2 directii perpendiculare ().

Se vor calcula dimensiunile ochiurilor pentru cel putin 5 maxime si rezultatele vor fi mediate.

In cazul in care fotorezistenta F, sau aparatele din montajul sau, nu permit masurarea intensitatilor se poate utiliza un ecran alb pe care se masoara cu rigla pozitiile maximelor de difractie, care se vor introduce in relatiile maximelor de difractie, care se vor introduce in relatiile (7) (10) si (11) pentru a determina dimensiunile obiectelor difractante.

Intrebari

1). Puteti sa realizati imagini de difractie laser si pe alte obiecte personale

2). Care este conditia ca difractia laser sa fie semnificativa de la un obiect difractant

3). Prezentati pe scurt cateva aplicatii ale difractiei laser in domeniul in care va specializati.