Legea conservarii sarcinii electrice. Teorema I-a a lui Kirkhhoff

Legea conservarii sarcinii electrice. Teorema I-a a lui Kirkhhoff

Fig. 11 Fig 13

Legea conservarii sarcinii electrice stabileste o legatura intre sarcina electrica dintr-o suprafata inchisa S si intensitatea curentului electric prin acea suprafata. In regim electrostatic, daca suprafata inchisa S formeaza un sistem izolat, atunci sarcina electrica din interiorul sistemului izolat este constanta.

Sa consideram un condensator incarcat cu sarcina electrica (fig. 11) avand armaturile conectate la intrerupatorul K initial deschis. Prin inchiderea intrerupatorului K, condensatorul se descarca prin firele conductoare. In interiorul suprafetei inchise S, care trece prin dielectricul dintre armaturi si taie conductorul metalic, se afla sarcina electrica Q. Este evident faptul ca la inchiderea comutatorului K sarcina electrica de pe armatura aflata in interiorul suprafetei S scade, conductorul fiind strabatut de un curent electric ce transporta sarcina electrica in afara suprafetei S. In forma integrala legea conservarii sarcinii electrice se enunta astfel: intensitatea curentului electric de conductie total i_S care iese printr-o suprafata inchisa S oarecare este in fiecare moment egala si de semn contrar cu derivata sarcinii electrice adevarate Q_S (din interiorul suprafetei) in raport cu timpul. Expresia matematica a legii este:

      (22)

Aceasta inseamna ca exista o variatie a sarcinii electrice adevarate din interiorul unei suprafete inchise S numai daca exista un transport de sarcina (curent electric) prin suprafata S

O consecinta imediata a legii conservarii sarcinii electrice este prima teorema a lui Kirchhoff. Fiind considerate n conductoare ce intersecteaza suprafata inchisa S (fig. 13) avem:

(33)

unde se adopta conventional un semn, de exemplu semnul "+" pentru curentii care ies din suprafata S si semnul "-" pentru cei care au sens opus. Relatia (33) devine:

(35)

Aceasta reprezinta teorema I a lui Kirchhoff a carui enunt este:

Suma algebrica a intensitatii curentilor electrici ce ies printr-o suprafata inchisa este nula