CATEGORII DOCUMENTE |
Astronomie | Biofizica | Biologie | Botanica | Carti | Chimie | Copii |
Educatie civica | Fabule ghicitori | Fizica | Gramatica | Joc | Literatura romana | Logica |
Matematica | Poezii | Psihologie psihiatrie | Sociologie |
MISCAREA PLAN-PARALELA
Un rigid are o miscare plan-paralela daca un plan sau (mobil) ramane tot timpul intr-un plan fix din spatiu.
Miscarea de rotatie poate fi considerata miscare plan-paralela, intrucat toate punctele solidului situate intr-un plan normal la axa de rotatie raman in tot timpul miscarii continute in acest plan fix.
|
Fig. 3.7.1 |
Miscarea de translatie, la care un plan al solidului ramane intr-un plan fix, reprezinta alt caz particular de miscare plan-paralela.
Alte exemple:
a)- biela unui mecanism biela-manivela (fig. 3.7.1a);
b)- rostogolirea (cu sau fara alunecare) a unei roti, ce ramane insa in planul desenului (fig. 3.7.1b). De ex.: roata unui vehicul ce se deplaseaza pe un drum drept, sau cu denivelari; in curba, roata nu mai are miscare plan-paralela.
Sistemul mobil, legat de corpul in miscare plan-paralela (fig. 3.7.2) se ia astfel ca planul xOy sa ramana tot timpul in planul fix x1 O1 y1, cu consecinta imediata: Oz // O1 z1, ceea ce inseamna ca axa Oz are o miscare de translatie. In timpul miscarii, axele Ox si Oy (si odata cu
|
Fig. 3.7.2 |
ele - intreg solidul) se rotesc in jurul lui Oz.
In concluzie, miscarea plan-paralela poate fi considerata ca rezultand din suprapunerea a doua miscari: o miscare de translatie, pe care solidul o are odata cu Oz si o miscare de rotatie - simultana cu prima - in jurul axei Oz. Exemplificare: consideram doua pozitii infinit vecine ale barei AB (fig. 3.7.3); se poate considera ca miscarea continua de la A1B1 la A2B2 se discretizeaza intr-o translatie cu dx si o rotatie cu dj, efectuate in timpii: dt = dtx + dtj
Rezulta ca miscarea plan-paralela este definita daca se cunoaste miscarea punctului O(x1O, y1O) (deci a axei Oz - in translatie) si rotatia j(t) corpului in jurul axei Oz, ecuatiile miscarii fiind asadar:
x1O = x1O (t) ; y1O = y1O (t) ; j j(t). (3.7.1)
Calculam viteza lui O, vector cuprins in planul xOy:
(3.7.2)
de unde, prin derivare in raport cu timpul:
.
Rotatia solidului in jurul lui Oz este caracterizata de viteza unghiulara; plecand de la observatia ca singurul unghi Euler nenul este j, printr-o demonstratie analoga celeia din 3.5.1 se
Fig. 3.7.3 ajunge la: . (3.7.3)
Se poate scrie: =,
de unde: (3.7.4)
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 1540
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved