Masurarea inductiei magnetice si a fluxului magnetic

Masurarea inductiei magnetice si a fluxului magnetic

La circuitele magnetice de curent continuu, fluxul magnetic, respectiv inductia magnetica sunt constante in timp si nu apare fenomenul de inductie electromagnetica. In schimb, la circuitele magnetice de curent alternativ aceste marimi sunt variabile in timp si apare fenomenul de inductie electromagnetica. Aceste precizari sunt utile pentru a intelege principiile pe care se bazeaza metodele de masurare a inductiei magnetice, respectiv a fluxului magnetic, ce vor fi prezentate in cele ce urmeaza.

1 Masurarea inductiei magnetice cu sonda Hall. Teslametrul Hall

Sonda Hall functioneaza pe baza efectului Hall. Efectul Hall consta in aparitia unei tensiuni transversale (tensiune Hall) intr-o placuta semiconductoare (I_nS_b, I_nA_s, H_gT_e, H_gS_e s.a.m.d.) parcursa de un curent de comanda i_c si supusa actiunii unui camp magnetic de inductie B orientat normal pe suprafata placii. Tensiunea Hall U_H, produsa prin deplasarea electronilor ce formeaza curentul de conductie sub actiunea fortei Lorentz, este exprimata prin relatia:

unde K_H este o constanta dependenta de materialul si dimensiunile placutei. Avand dimensiuni mici, se masoara practic cu ajutorul ei inductia magnetica intr-un punct. Evident, locul de masurare trebuie sa fie accesibil pentru sonda (intrefierul masinilor electrice, spatiul dintre polii unui magnet sau electromagnet etc.).

Fig. 10.6 Sonda Hall

Masurarea este continua, tensiunea U_H avand o evolutie in timp conditionata de i_c si B. In cazul campurilor constante este preferata excitarea cu un curent i_c alternativ, datorita comoditatii cu care se poate amplifica semnalul obtinut. In campurile alternative, indiferent de legea de variatie a acestora, masurarea este posibila pana la frecvente de ordinul sutelor de KHz (in acest caz, daca i_c este un curent continuu, se obtine U_H de aceeasi forma cu B). Pentru reducerea erorilor produse de temperatura si neechipotentialitatea electrozilor se folosesc scheme de compensare adecvate.

Fig. 10.7 Schema de principiu a teslametrului Hall

Teslametrul cu sonda Hall este instrumentul construit pentru masurarea inductiei magnetice, avand schema de principiu reprezentata in fig. 10.7 Curentul de comanda este asigurat de sursa de curent continuu cu t.e.m. U_e. Valoarea acestui curent, i_c trebuie pastrata in timpul masurarii aceeasi cu cea de la etalonare, ceea ce se verifica cu milivoltmetrul in pozitia I a comutatorului K si se conecteaza prin rezistenta R₁, (acul indicator al instrumentului trebuie sa fie in dreptul diviziunii marcata cu rosu).

Masurarea inductiei magnetice se face cu comutatorul K in pozitia II. Pentru B=0, indicatia instrumentului trebuie sa fie zero, ceea ce inseamna diferenta de potential nula intre electrozii 3 si 4. Conectarea in pozitia zero a acului indicator se realizeaza cu potentiometrul P legat intre electrozii 1 si 3, astfel ca tensiunea suplimentara U_s compenseaza diferenta de potential initiala dintre electrozii 3 si 4.

Printr-o rezistenta variabila in trepte se realizeaza modificarea sensibilitatii teslametrului. Teslametrul de fabricatie romaneasca are domeniile 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2T (cu scala instrumentului gradata direct in "tesla").

2 Masurarea inductiei magnetice pe baza fenomenului de inductie electromagnetica

Masurarea inductiei magnetice se bazeaza pe masurarea variatiei fluxului magnetic Φ(t) care strabatand o bobina sonda avand N spire produce o t.e.m. indusa, e, data de legea inductiei:

Inductia magnetica B (densitatea medie a fluxului printr-o suprafata) rezulta, in cazul cand fluxul este normal si uniform repartizat pe aria transversala A a bobinei de explorare din relatia:

Din relatia (10.3) rezulta ca fluxul magnetic poate fi determinat prin masurarea tensiunii induse e (sau a curentului produs de aceasta tensiune) insa este obligatorie producerea (sau existenta) unei variatii a fluxului. Se disting urmatoarele cazuri principale:

a) Fluxul [Φ(t)] constant. Pentru producerea variatiei de flux se poate proceda scotand sau introducand bobina in campul magnetic, ori modificand pozitia bobinei (cu 90 sau 180), fie anuland sau inversand insusi campul magnetic daca acesta este creat de un curent electric. Tensiunea electromotoare are in acest caz forma unui impuls si la fel este si curentul produs prin aparatul de masurat care se conecteaza la bornele bobinei. Acest aparat poate fi fluxmetru sau un galvanometru balistic.

Fluxmetrul este un aparat magnetoelectric, lipsit de cuplu rezistent mecanic, functionand in regim supra-amortizat (daca rezistenta circuitului exterior fluxmetrului se mentine sub o anumita limita, indicata pe cadranul aparatului, de 10.100Ω). Bobina mobila se deplaseaza cat timp este parcursa de curent, deviatia Δα fiind determinata prin relatia:

unde:

α₂ si α₁, fiind deviatiile bobinei dupa si inainte de variatia fluxului. Daca se considera ca flux total, N fiind numarul de spire al bobinei sonda, relatia de calcul este:

in care C_F este constanta fluxmetrului, exprimata adeseori in mWb/div (Wb=1V.S) deoarece este de ordinul 0,1 mWb/div.

In cazul cand variatia fluxului consta in anularea lui, Φ₁=Φ si Φ₂=0; ΔΦ=Φ₁-Φ₂=Φ. In cazul inversarii fluxului, care se utilizeaza mai frecvent, Φ₁=Φ=-Φ₂ si ΔΦ=2Φ. Inductia magnetica se calculeaza din relatiile (2.285) si (2.287) rezultand:

pentru variatia ΔB a inductiei

si

pentru inductia B, in cazul inversarii fluxului magnetic.

Observatie: - Bobina este fixata pe echipajul mobil si se poate conecta prin intermediul unor lamele maleabile si a unui comutator cu trei pozitii in urmatoarele trei situatii:

- In pozitia I, de masurare, bobina sistemului mobil este conectata la bornele bobinei de masurare prevazuta cu N spire, in care fluxul magnetic variabil de masurat induce tensiunea electromotoare U_e;

- In pozitia II, de transport, bobina sistemului mobil este legata in scurtcircuit;

- Pozitia III se foloseste pentru aducerea la zero a instrumentului.

Fig. 10.8 Schema de montaj a fluxmetrului

Fig. 10.9 Flux magnetic alternativ si tensiune indusa.

b) Fluxul Φ(t) alternativ. In acest caz tensiunea indusa este, de asemenea, alternativa trecand prin zero cand fluxul trece prin valorile maxime si minime.

Indiferent de forma de variatie in timp a fluxului Φ(t), valoarea medie a tensiunii induse, calculata pentru o jumatate de perioada (alternanta pozitiva a tensiunii) este:

deoarece:

Valoarea medie E_med, poate fi masurata numai cu voltmetre cu redresoare. Acestea au scara gradata in valorile medii inmultite cu 1,11 (factorul de forma in regim sinusoidal) astfel incat valoarea fluxului maxim Φ_max rezulta din relatia:

Daca se folosesc voltmetre de valori efective, trebuie cunoscut factorul de forma:

(10.11)

Fluxul maxim devenind:

Din fluxul maxim si relatia rezulta B_max.