Dozimetria radiatiilor nucleare

Exercitii, probleme si teste pentru cursul general de

Fizica nucleara si particule elementare

Dozimetria radiatiilor nucleare

Enunturi

I.9.1. Izotopul iodului are un timp de injumatatire fizic de 8.0 zile. Iodul este metabolizat preferential de catre glanda numita tiroida. Timpul de injumatatire biologic asociat procesului de absorbtie a iodului in tiroida este de 15.0 zile. Sa se calculeze:

(a) Timpul de injumatatire efectiv al in tiroida.

(b) Activitatea iodului ramas in tiroida, dupa 7 zile, daca activitatea initiala a fost de 2.2 mCi.

I.9.2. Efectele biologice ale iradierii cu neutroni termici sunt, in mare masura, determinate de reactia nucleara urmatoare:

,

care se produce in celula vie.

Prin aceasta reactie se produce izotopul radioactiv de . Ambii produsi de reactie au efecte distructive asupra tesuturilor vii, prin energia depozitata si efectele ulterioare depozitarii. Se cer energiile cinetice ale celor doi produsi de reactie, stiind ca energia maxima a electronilor din spectrul al izotopului radioactiv de este de 0.156 MeV.

Se face ipoteza ca nucleul tinta de azot se afla, initial, in repaus.

Se dau masele de repaus ale atomului de hidrogen, , respectiv, neutronului,

I.9.3. Pentru prepararea surselor de cu activitati pana la 100 kCi se foloseste o celula fierbinte care are dimensiunile 2mx2mx4m. Celula fierbinte este inconjurata de un perete din beton special cu grosimea de 1,10 m.

(i) Care este masa unei surse care are activitatea maxima?

(ii) Care este grosimea peretilor de plumb cu care trebuie dublati peretii de beton special ai celulei fierbinti, astfel incat doza zilnica in exteriorul acesteia sa nu depaseasca 0.04 mSv cand se lucreaza pentru prepararea sursei cu activitatea maxima?

Indicatii. (a) Prin dezintegrarea a nucleului de si dezexcitarea a nucleului fiica de se obtin 2 radiatii importante care au energii de 1172 keV, respectiv, 1332 keV. Energia lor medie se poate considera ca fiind de 1250 keV, avand factori de schema aproape identici.

(b) Se poate neglija absorbtia radiatiilor in aerul din celula fierbinte.

(c) Se poate considera, pentru estimarea dozei zilnice, ca se lucreaza 200 de zile pe an timp de 7 ore zilnic

Se dau:

- timpul de injumatatire al izotopului radioactiv de :

- densitatea betonului special: ;

- densitatea plumbului: ;

- coeficientul de atenuare a radiatiilor in betonul special:

- coeficientul de atenuare a radiatiilor in plumb: ???

I.9.4. Un reactor nuclear de putere (energetic) are un flux de neutroni termici . Se considera ca fluxul de neutroni termici care nu determina o doza biologica peste cea tolerata este . Care trebuie sa fie grosimea stratului de beton special pentru ca la suprafata exterioara a peretelui de beton sa fie respectata conditia necesara pentru protectia biologica a personalului care lucreaza la reactor?

Se da coeficientul de absorbtie      al betonului special: .

I.9.5. Radiatia cosmica care interactioneaza cu aerul aflat in conditii standard de temperatura si presiune, la nivelul marii, la latitudinea de 41⁰ nord, produce, in medie, 2,74 perechi de ioni/cm³ in fiecare secunda. Avand in vedere relatiile de definitie ale unor marimi dozimetrice precum expunere, doza absorbita si doza biologica, sa se calculeze valorile lor si sa se stabileasca daca valorile respective depasesc valorile admise pentru populatie.

Se da energia medie necesara pentru crearea unei perechi de ioni in aerul aflat in conditii standard de temperatura si presiune, anume .

Se va face ipoteza ca radiatia cosmica care ajunge la nivelul marii are un factor de calitate

I.9.6.

Rezolvari

I.9.1. (a) Timpul de injumatatire efectiv, , se poate calcula pornind de la relatia de legatura dintre constantele de dezintegrare, anume:

,

cu luarea in considerare a relatiei de legatura dintre constanta de dezintegrare si timpul de injumatatire, respectiv:

Se obtine:

Folosind valorile celor doi timpi de injumatatire, se obtine:

(b) Pentru determinarea activitatii iodului din tiroida, la 7 zile dupa injectare, se foloseste relatia care descrie comportarea activitatii unei surse in timp, anume:

,

unde .

Rezulta activitatea urmatoare:

Valoarea activitatii iodului radioactiv din tiroida, exprimata in unitatea specifica SI de unitati, este:

I.9.2. Expresia caldurii de reactie pentru reactia este urmatoarea:

Izotopul de se dezintegreaza Avand in vedere faptul ca iar ecuatia procesului de dezintegrare se poate scrie astfel:

,

Caldura de dezintegrare se calculeaza astfel:

Avand in vedere faptul ca masa antineutrinului electronic este practic nula, iar masa electronului este mult mai mica decat masa unui nucleon,, si, in consecinta, decat a oricarui nucleu, se poate considera ca energia maxima a spectrului - care este egala      cu caldura de dezintegrare, - se mai poate scrie in modul urmator:

Introducand aceasta expresia in relatia de definire a caldurii de reactie se obtine:

pentru determinarea energiilor cinetice se va lua in considerare expresia alternativa a caldurii de reactie, anume:

S-a considerat neglijabila energia cinetica a neutronilor termici (). Folosind ipoteza ca atomii de azot sunt, initial, ìn repaus, expresia caldurii de reactie se poate scrie astfel:

Din egalitatea expresiilor caldurii de reactie rezulta:

Pentru determinarea efectiva a energiilor cinetice ale celor doi produsi de reactie este necesara folosirea conservarii impulsului pentru reactia nucleara considerata:

Folosind aceeasi ipoteze, anume ca atomii de azot sunt, initial, ìn repaus, respectiv, ca impulsul neutronilor este neglijabil, se poate scrie:

,

de unde rezulta ca:

De aceea, energiile cinetice ale celor doi produsi de reactie se mai pot scrie astfel:

,

.

Introducand aceste expresii in formula caldurii de reactie, , se obtine:

,

de unde se deduce expresia cu care se poate calcula impulsul:

In final, se obtin urmatoarele valori ale energiilor cinetice ale produsilor de reactie:

,

respectiv,

I.9.3. (i) Pentru determinarea masei sursei de cu activitate maxima, , se foloseste relatia de mai jos:

,

unde este constanta de dezintegrare radioactiva a izotopului de , A este numarul de masa al acestuia, iar este numarul lui Avogadro.

Masa sursei cu activitatea maxima se poate calcula astfel:

Introducand valorile numerice, se obtine:

(ii) Se va folosi relatia generala urmatoare:

??? de terminat calculele (u(Pb)=?)

I.9.4. Se aplica, pentru fluxul de neutroni termici, o relatie similara cu relatia Lambert-Beer, anume:

,

unde d este grosimea stratului de beton special.

Pentru calculul acestei grosimi se foloseste relatia de mai sus. Se obtine:

Introducand valorile numerice se determina grosimea efectiva a stratului de beton:

I.9.5. Expunerea este definita ca sarcina ionilor de un semn creata in unitatea de masa de aer aflat in conditii normale de temperatura si presiune. Unitatea de masurare in Si este 1 C/kg. Unitatea de masurare tolerata pentru expunere este Roentgen-ul (R). Relatia de legatura intre cele doua sisteme de unitati de masura este urmatoarea: 1 R = 2,58.10^-4 C/kg. Se considera ca 1 R corespunde la 2,08 perechi de ioni/cm³ create in aer uscat aflat in conditii standard. De aceea, rata de expunere, in R/s, la nivelul marri, pe paralela de 41⁰, se poate determina pe baza unei relatii simple:

unde N este numarul de perechi de ioni create in unitatea de volum de aer aflat in conditii standard la nivelul marii, iar N_1R este numarul corespunzator de perechi pentru o expunere de 1R . S-a tinut seama ca determinarea s-a facut pentru un interval de timp egal . Valoarea ratei de expunere in SI s-ar putea exprima astfel: .

Doza absorbita se defineste ca fiind cantitatea de energie absorbita de unitatea de masa:

Unitatea de masura in SI este Gray-ul 1Gy = 1 J/kg). Unitatea de masura tolerata este Rad (Roentgen absorbed dose Exista relatia de legatura intre unitatile de masurare din cele doua sisteme: 1 Gy = 100 Rad. De poate lua in considerare faptul ca, in sistemul CGS, 1 Rad = 100 ergi/g, iar 1R = 83,3 ergi/g .

Intre doza absorbita si doza biologica exista urmatoarea relatie de legatura:

,

unde este factorul de calitate, marime care ia in considerare efectele radiatiilor nucleare asupra tesuturilor vii in functie de natura si energia acestora. Unitatea de masura in SI este Sievert-ul (Sv), iar unitatea de masurare in sistemul tolerat este Rem-ul (Rem = Roentgen equivalent man). Intre cele doua exista urmatoarea relatie: 1 Sv = 100 Rem.

In ipoteza ca radiatia cosmica care ajunge la nivelul marii are un factor de calitate se pot determina si celelalte tipuri de doze si ratele corespunzatoare.

I.9.6.