Mecanica punctului material. Tipuri de forte

Mecanica punctului material. Tipuri de forte

1. Forte gravitationale

2. Legea atractiei universale

3. Forte de frecare

4. Forte elastice

Forte de legatura

6. Forte de inertie

1. Forte gravitationale

Orice corp ridicat deasupra suprafetei Pamantului cade spre Pamant daca nu este tinut in aceasta pozitie de o forta. Caderea lui in vid se realizeaza cu o acceleratie numita acceleratie gravitationala:

(4.1)

Proprietatile fortelor gravitationale:

Se transmit la distanta prin intermediul

campului gravitational

Au caracter universal, manifestandu-se intre toate masele de substanta din univers;

Sunt direct proportionale cu masele corpurilor asupra carora actioneaza;

Sunt intotdeauna de atractie;

Fig. 4.1 Caderea corpurilor

datorata fortelor gravitationale

Definitie: Forta cu care un corp apasa normal pe suprafata unui suport orizontal pe care se afla, sau cu care intinde firul de care este suspendat cand firul este vertical se numeste forta de greutate sau simplu greutate.

2. Legea atractiei universale

Evolutia stiintei despre miscarea planetelor

Platon (423 i.e.n - 347 i.e.n) si Ptolemeu (sec. II i.e.n) sustineau ca Pamantul este fix si se afla in centrul sistemului planetar - sistemul geocentric. Nicolaus Copernic (astronom polonez 1473-1543) credea ca

soarele este centrul fix in jurul caruia se misca celelalte planete - sistemul heliocentric. Tycho Brache (astronom danez 1546 - 1601) - fundamenteaza sistemul heliocentric printr-un numar mare de masuratori astronomice. Johannes Kepler (matematician si astronom german 1571 - 1630) stabileste si enunta legile care guverneaza miscarea planetelor in sistemul nostru solar. Sir Isaac Newton (fizician englez 1642-1727) enunta legea atractiei universale.

Legile lui Kepler

Prima lege a lui Kepler: Orbitele

(traiectoriile) pe care se misca planetele

sistemului nostru solar sunt elipse;avand

in unul din focare, comun tuturor plane-

telor, soarele.

Legea a doua lui Kepler: Ariile

maturate de raza vectoare (duse de la

soare la planete) in intervale de timp e-

gale, sunt egale.

Fig. 4.2 Miscarea planetelor in      Legea a treia a lui Kepler: Patra-

jurul soarelui.      tul perioadelor de revolutie a doua planete

oarecare sunt direct proportionale cu cuburile semiaxelor mari ale orbitelor eliptice.

Legea atractiei universale

(4.3)

Enunt: Oricare doua corpuri materiale punctiforme se atrag cu forte proportionale cu produsul maselor lor si invers proportionale cu patratul distantelor dintre ele.

Constanta de proportionalitate, kg se numeste constanta gravitationala si are valoarea:

(4.4)

Campul gravitational

Definitie: Campul gravitational este spatiul care poseda proprietati speciale, pe care le capata datorita prezentei in anumite puncte ale lui a unor mase de substanta.

Lucrul mecanic al fortelor gravitationale

Consideram o miscare a unui corp de masa m in campul gravitational al unui corp de masa m sub actiunea fortei de atractie gravitationala, pe o distanta considerata suficient de mare astfel incat aceasta nu mai poate fi considerata o constanta, ci depinde inversproportional cu patratul distantei dintre cele doua corpuri.

(4.5)

De unde lucrul mecanic fiind variatia energia potentiala gravitationala:

Iar energia potentiala gravitationala este:

3. Forte de frecare

Definitie: Frecarea este fenomenul fizic de aparitie, la contactul dintre doua corpuri solide sau dintre doua straturi adiacente dintr-un lichid, a unei forte care se opune miscarii relative a celor doua corpuri

sau straturi de fluid. Aceste forte se numesc

forte de frecare.

Fortele de frecare sunt orientate tangen-

tial la suprafata de contact si au sens opus vi-

tezei relative de miscare a celor doua corpuri

sau straturi de fluid.

Clasificarea frecarii:

Frecare externa:

Ø     Statica

Ø     Cinetica:

Fig. 4.3 Fortele de frecare se      ◘ De alunecare

opun miscarii.      ◘ De rostogolire

Frecare interna sau frecare de vasco-

zitate.

Forta de frecare care apare la frecarea la alunecare este:

Fig. 4.4 Fortele de frecare depind     

de natura suprafetelor aflate in contact.

unde, a este coeficientul de frecare la alunecare, iar N forta de apasare normala pe suprafata de contact.

Legile frecarii la alunecare:

Forta de frecare nu depinde de marimea suprafetelor de contact dintre cele doua corpuri care se freaca.

Coeficientul de frecare depinde de gradul de slefuire a suprafetelor care se freaca, scazand cu cresterea gradului de slefuire.

Coeficientul de frecare depinde de natura corpurilor care se freaca.

Forta de frecare (statica sau cinetica) este direct proportionala cu forta de apasare la suprafata contactului dintre corpuri.

Frecarea la rostogolire

unde, r este coeficientul de frecare la

rostogolire, r raza de curbura locala a

corpului care se rostogoleste, iar N for-

ta de apasare normala. Forta de frecare

Fig. 4.5 Rostogolirea la rostogolire este mult mai mica decat

forta de frecare la alunecare. In principiu se poate considera ca forta de frecare la rostogolire se datoreaza invingerii unui moment al fortei care apare la o rasturnare a corpului datorita adancirii acestuia in suprafata de contact.

4. Forte elastice

Definitie: Schimbarea dimensiunilor sau formei corpurilor solide sub influenta unor forte aplicat lor se numeste deformare.

Deformarea poate sa fie:

Elastica - cand dupa incetarea actiunii fortelor exterioare corpul isi revine la forma si volumul initial.

Plastica - cand dupa incetarea actiunii fortelor exterioare corpul nu isi revine sau isi revine numai partial la forma si volumul initial.

Fig. 4.6 Deformarea unui resort elastic. k este constanta elastica.

Daca consideram o bara cu sectiunea S asupra careia actioneaza o forta exterioara F atunci se poate defini efortul unitar ca raportul dintre forta si suprafata:

Efectul unui astfel de efort unitar este acela a aparitiei unei alungiri relative a barei considerate:

Constanta de proportionalitate este o constanta de material si se numeste constanta lui Young, E.

Forta elastica, Fe1 este egala in modul si de sens contrar fortei de deformare exterioare, F:

Lucrul mecanic de deformare elastica

de unde:

Energia potentiala elastica este:

Fig. 4.7 Pentru fortele dependente de

pozitie se considera un interval dx.

Forte de legatura

Definitie: Fortele care constrang corpurile aflate in miscare sa ur-

meze o anumita traiectorie se numesc

forte de constrangere sau de legatura

Cel mai celebru exemplu al unor

astfel de forte sunt cele de tensiune ca-

re apar la corpurile suspendate aflate

in miscare.

Fig. 4.8 Transport militar.

6. Forte de inertie

Este momentul sa observam cum arata legile fizicii in sistemele de referinta neinertiale. Legea inertiei nu mai este valabila in sistemele de referinta neinertiale. Se poate demonstra ca legile dinamicii devin din nou valabile daca se accepta existenta unor forte nevazute numite forte de inertie.

Definitie: Forta cu care un corp se opune accelerarii lui se numeste forta de inertie.

Fie date doua sisteme de referinta, dintre care unul fix si celalalt mobil, atunci miscarea unui corp fata de sistemul mobil se numeste miscare relativa. Miscarea corpului fata de sistemul fix se numeste miscare absoluta, iar miscarea sistemului de referinta mobil solidar cu corpul, fata de sistemul de referinta fix se numeste miscare de transport.

Viteza absoluta a unui corp fata de sistemul de referinta fix, este suma dintre viteza acelui corp fata de sistemul mobil numita viteza relativa, si viteza sistemului mobil fata de cel fix numita viteza de transport, , astfel:

In general sistemul de referinta mobil poate executa o miscare de translatie si o miscare de rotatie cu viteza unghiulara. In acest caz viteza de transport este:

unde este viteza de translatie a SR mobil fata de SR fix iar este viteza tangentiala.

Deci viteza absoluta se poate scrie ca:

Acceleratia absoluta se poate scrie ca:

de unde:

Conform legii a doua a dinamicii:

unde:

-forta de inertie la miscarea de translatie (4.23)

-forta de inertie la miscarea accelerata de rotatie. (4.24)

-forta de inertie centrifuga. (4.25)

-forta de inertie Coriolis. (4.26)