Determinarea raportului de transmitere la excentric

Determinarea raportului de transmitere la excentric

Determinarea raportului de transmitere al fortelor la excentric

Excentricul este un element component al mecanismelor de strangere care are n=3 puncte de contact cu alte elemente adiacente. Ca urmare a acestui fapt, asupra excentricului vor actiona doar 3 forte, dintre care doua principale R₁ respectiv R₂ si una secundara R₃.

Forta la intrare este R₁, care actioneaza perpendicular pe maneta de actionare a excentricului. Cel mai frecvent aceasta forta este aplicata manual de catre operatorul uman. Datorita modului de aplicare a fortei la ea nu apare forta de frecare.

Obiectul de lucru va reactiona asupra excentricului cu o componenta normala, dar va apare si o forta de frecare. Rezultanta celor doua va forma forta principala R₂, care va actiona tangent la cercul de frecare de raza ρ₂, dar in asa fel incat fata de centru O a suprafetei active sa creeze un moment, care se opune sensului de rotire la strangerea excentricului.

Intersectia fortelor principale R₁ si R₂ da nastere punctului principal P. In articulatia excentricului actioneaza o forta secundara, care datorita frecarii existente, va trebui sa fie tangenta la cercul de frecare. Pentru ca cele trei forte care actioneaza asupra excentricului sa fie in echilibru, trebuie ca ele sa se intersecteze in acelasi punct. Asadar, este necesar ca si forta R₃ sa treaca prin punctul P. Din punctul P se pot duce insa doua tangente la cercul de frecare din articulatie, de raza      ρ₃. Pentru a determina care din cele doua tangente va fi dreapta suport pentru forta R₃, va trebui sa fie cunoscut sensul de actionare al fortei R₃. In vederea determinarii acestuia se va construi, alaturat schemei de calcul, poligonul fortelor. Pentru construirea lui se duc paralele la fortele R₁ si R₂ din schema de calcul. Pentru directia fortei R₃ se va lua arbitrar una din tangentele la cercul de frecare din articulatie de raza ρ₃. Din motive de echilibru al fortelor, poligonul se va inchide. Din poligon va rezulta sensul fortei secundare R₃. Cu sensul determinat se va selecta directia corecta a fortei R₃, ea fiind acea tangenta la cercul de frecare care va da un moment contrar tendintei de rotire a excentricului in faza de strangere. Pentru ca exista numai o forta secundara, se poate lua punctul secundar S oriunde pe directia fortei secundare. Punctul de tangenta a fortei secundare R₃ cu cercul de frecare va fi considerat ca punct secundar S. In punctul principal P se observa unghiurile ψ₁ si ψ₂ care permit calculul raportului de transmitere al fortelor.

Raportul de transmitere al fortelor va fi:

Este necesara determinarea marimii unghiurilor ψ₁ si ψ₂. Aceste unghiuri sunt definite intre directia principala DP si directiile fortelor principale R₁ si R₂.

Din schema de calcul se deduce:

in care, unghiul g b j

Pentru determinarea unghiurilor ε si δ este necesar sa se determine coordonatele punctului principal P. Se stabileste un sistem de referinta 0xy, avand originea in centrul articulatiei. Se cunosc coordonatele punctului C₁(x₁, y₁ = L), unde se aplica forta R₁ si punctul de contact pe care-l are excentricului cu obiectul de lucru C₂(x₂ = r₂ sin γ, y₂=e- r₂ cos γ).

Coordonatele punctului P se determina ca intersectia dreptelor suport al vectorilor R₁ si R₂.

Marimea unghiului λ_p va fi:

Unghiul ε va fi:     

In acest caz, raportul de transmitere al fortelor devine:

Acest raport de transmitere al fortelor este variabil, el fiind dependent de unghiul b de rotire al excentricului, respectiv de unghiul g b j ) de aplicare a fortei principale R₂.

Se poate observa ca valoarea minima a raportului de transmitere al fortelor la excentric este pentru unghiul b g j = 96⁰, respectiv pentru g Din pacate domeniul cel mai frecvent de lucru al excentricului este , deci in zona cu valorile mai mici ale raportului de transmitere al fortelor.

Raportul de transmitere al fortelor la desfacere se poate determina din raportul de transmitere al fortelor la strangere prin efectuarea unor astfel de modificari:      . Cu acestea, raportul de transmitere al fortelor devine:

Unghiul l_p pentru cazul desfacerii se determina asemanator ca si unghiul e pentru cazul strangerii.

Se pune problema existentei auto-franarii la excentric. Pentru a determina existenta acesteia se considera forta R₁ = 0, respectiv operatorul a incetat sa actioneze cu forta, la intrare, asupra excentricului. In acest caz mai actioneaza asupra excentricului doar doua forte, R₂ si R₃, asa cum este prezentat in figura 8.27.

Pentru a fi echilibru ar trebui ca fortele R₂ = R₃ in modul, dar si suma momentelor lor in raport cu centrul articulatiei O₃ sa fie nula. Forta R₃ nu poate exista ca pozitie decat secanta sau cel mult tangenta la cercul de frecare de raza r . Deci, marimea bratului fortei R₃ poate sa fie maxim r . In cazul figurii 8.27, bratul      fortei R₂ este . In aceste conditii nu exista echilibru la desfacere, deci nu este auto-franare in aceasta zona a suprafetei active a excentricului.

Daca se duc tangentele comune ale cercurilor de frecare, care sunt T₁ si respectiv T₂, acestea vor delimita pe suprafata activa a excentricului, zonele ZAF ( zone fara auto-franare). Pentru ca sa nu existe zone fara auto-franare pe suprafata activa ar trebui indeplinita conditia . Acest lucru determina o cursa utila de valori relativ mici ale excentricului.

Excentricul prezinta un caz particular, care apare atunci cand toate fortele care actioneaza asupra lui sunt paralele. Acest caz este prezentat in fig. 8.28.

In acest caz poligonul fortelor a degenerat dintr-un triunghi intr-o dreapta doarece cele trei forte sunt toate paralele (v. Fig. 8.28). Punctul principal P de intersectie a celor trei forte este acum la infinit (P→ ∞). Unghiurile fortelor principale au devenit ψ₁ = 180⁰, iar ψ₂ = 0⁰. Cu aceste valori relatia (8.74) de calcul a raportului de transmitere al fortelor arata o nedeterninare (i_Rs = 0/0). In acest caz particular, determinarea raportului de transmitere al fortelor se face mai simplu aplicand principiul compunerii fortelor paralele. Acest principiu spune ca forta rezultanta (este considerata R₃) are punctul de aplicatie plasat pe normala pe cele trei forte la o distanta invers proportionala cu marimea bratelor celorlalte forte paralele. In acest caz raportul de transmitere al fortelor este:

Acesta este valoarea minima a raportului de transmitere al fortelor la excentric, cea corespunzatoare unghiului β = 90⁰ + φ₂, asa cum poate observa in fig. 8.26.