O spira dreptunghiulara in miscare intr-un camp magnetic neuniform

O spira dreptunghiulara in miscare intr-un camp magnetic neuniform

Fie spira dreptunghiulara din figura 1.42, care se departeaza cu viteza       in lungul axei Oy de o bobina alimentata cu curent constant in timp.

Fig. 1.42

In figura sunt reprezentate doua linii ale campului magnetic creat de bobina, care evidentiaza caracterul neuniform al acestui camp, respectiv valorile diferite ale inductiei magnetice B_1, pe latura stanga, respectiv B₂ pe latura din dreapta.

Forta data de relatia (1.77) asupra sarcinilor libere q din cele doua laturi ale spirei va avea valori diferite .

Daca presupunem campul magnetic uniform pe lungimea L a laturilor in discutie, integrala fortei ce actioneaza asupra purtatorilor liberi de sarcina in lungul conturului spirei are expresia:

(1.79)

Integrala (1.79) este lucrul mecanic efectuat de forta       asupra sarcinii q la parcurgerea in intregime a buclei C.

Se defineste tensiunea electromotoare asociata conturului C ca fiind lucrul mecanic asupra unei sarcini unitate,

(1.80)

In cazul particular considerat rezulta

(1.81)

Se extinde astfel definitia tensiunii electromotoare prezentata in paragraful referitor la campul electric imprimat, incluzand astfel orice influente care determina sarciniile libere sa circule in lungul unei traiectorii inchise.

Vom dovedi in continuare ca tensiunea electromotoare data de relatia (1.81) este egala cu viteza de schimbare a fluxului magnetic prin spira. Fluxul magnetic este integrala de suprafata a vectorului: unde S_C poate fi orice suprafata deschisa ce se sprijina pe conturul C. In figura 1.43 au fost reprezentate pozitii ale spirei la momentul de timp t si apoi la t+dt. In intervalul de timp elementar dt spira s-a deplasat in lungul axei x pe distanta vdt.

Fig. 1.43

Fie S_C o suprafata plana care se sprijina pe spira Referitor la modificarea fluxului magnetic prin bucla, acesta creste pe de o parte la dreapta cu valoarea       si scade la stanga cu .      Prin urmare, variatia fluxului prin spira in timpul dt este;

(1.83)

Comparand relatiile (1.81) si (1.83) rezulta

(1.84)

Semnul (-) din relatia (1.84) evidentiaza proprietatea ca tensiunea electromotoare este egala cu viteza de scadere a fluxului magnetic prin spira

O alta proprietate importanta a fenomenului inductiei electromagnetice se refera la sensul tensiunii electromotoare induse, respectiv legea lui Lenz. Conform relatiei (1.81) si inegalitatii B₁ > B_2, tensiunea electromotoare pe conturul C din figura 1.42 are valoare pozitiva, ceea ce inseamna ca sensul curentului prin spira generat de aceasta tensiune electromotoare este cel reprezentat prin linia curba din interiorul spirei.      Fluxul magnetic asociat acestui curent indus are sensul axei Oz. Prin delasarea spirei in jurul axei Oy, Fig. 1.42, fluxul magnetic inductor (creat de bobina B) scade. Rezulta astfel proprietatea: curentul corespunzator tensiunii electromotoare induse ca urmare a fenomenului de inductie electromagnetica are un astfel de sens incat prin fluxul magnetic creat de acest curent, denumit flux de reactie, se opune variatiei fluxului magnetic inductor.