OBIECTUL SI PROBLEMA AERODINAMICII

OBIECTUL SI PROBLEMA AERODINAMICII

Aerodinamica este o ramura a mecanicii fluidelor care studiaza interactiunea dintre suprafetele rigide sau deformabile si mediul gazos(aerul) in care aceste corpuri se deplaseaza,de unde rezulta forte si momente aerodinamice care actioneaza asupra acestor corpuri.

Cunostintele de aerodinamica au o aplicare directa in mai multe dintre disciplinele de specialitate cum sunt:

Mecanica zborului;

Teoria motoarelor;

Constructia aeronavelor;

Exploatarea tehnicii de aviatie.

Problema de baza a aerodinamicii este calcul fortei portante F_z ,forta care in zborul orizontal echilibreaza foraa gravitationala G=m*g,adica greutatea aeronavei. O alta problema importanta in aerodinamica este gasirea celor mai avantoajoase forme (profile) pe care sa le aiba organele aeronavei astfel incat finetea aeronavei sa fie cat mai mare si rezistenta la inaintare cat mai mica.

K=;

K=finetea aerodinamica;

C_z=coeficient de portanta;

C_x=coeficient de rezistenta la inaintare.

Tot pe aceste fenomene aerodinamice se bazeaza si crearea fortei de tractiune a rotorului portant al elicopterului.

LEGEA CONTINUITATII

Legea continuitatii demonstreaza pentru un flux de aer valabilitatea legii conservarii masei.

Consideram un tub prin care curge aer. In tub cinsideram o masa m₁. Masa de aer care intra in sectiunea 1 trebuie sa fie egala cu masa de aer care iese din sectiunea 2.

m₁=m₂

ρ= m= ρ*v;

m₁=ρ_1*v₁

m₁= m₂ ρ_1*v₁= ρ₂*v₂;

m₂= ρ₂*v₂

V₁=S₁*Δl₁

ρ₁ S₁Δl₁= ρ₂ S₂*Δl₂ / :t (impartim la timp)

V₂=S₂*Δl₂

;

S₁Δl₁= ρ₁ S₂*Δl₂ ; G₁= S₁V₁ ; G₂= S₂V₂;

G=debit masic;

G₁= G₂ ecuatia continuitatii

Debitul de aer care trece printr-un tub este constant in orice sectiune a tubului respectiv.

Debitul masic G=ρSV ecuatia de debit

In aerodinamica se foloseste si debitul volumetric.

D=SV ; G= ρD

Concluzii din legea continuitatii

Tuburile la care S₁<S₂ se numesc ajutaje

Daca p=ct ρ=ct ; ρ₁

S₁>S₂ V₁>V₂

S₁V₁= S₂V₂ V₂= ; >1 ;

Tuburile la care S₁< S₂ se numesc difuzoare

S₁< S₂ V₁>V₂

S₁V₁= S₂V₂ V₁= ; <1 ;

Ajutajele (tuburile convergente) permit marirea vitezei la iesire fata de viteza de la intrare ,dar valoarea maxima a acesteia nu poate depasi viteza sunetului.

LEGEA LUI BERNOULLI

P_t=P_s+P_d=P_s+, trebuie sa demonstram ca P_t este constanta.

In sectiunea 1 E₁

In sectiunea 2 E₂

E₁= E₂

E_p1+ E_c1= E_p2+ E_c2,pe peretii tubului gazul exercita o presiune.

E_p1=p_s1

un volum de gaz;

alt volum de gaz;

E_c= ; E_p2=p_s2*V₂ ;

P_s1*+=p_s2*+;

Dar ==;

ρ=m= ρV ;

m₁= ρ₁V₁= ρ₁V;

m₂= ρ₂V₂= ρ₂V;

P_s1*+= P_s2*+/:(volum);

P_s1+= P_s2+;

= P_d1

P_s1+ P_d1= P_s2+ P_d2 sau P_t1= P_t2;

= P_d2

Enunt

Presiunea totala a unui flux de gaze este constanta in fiecare sectiune a unui tub prin care curge gazul respectiv.

Suma presiunii statice si dinamice a unui gaz care curge printr-un tub este constanta in orice sectiune a tubului.

Aceasta lege permite determinarea variatiei parametrilor statici ai aerului in functie de variatia parametrilor dinamici si invers.

parametri dinamici:

presiunea dinamica;

viteza;

parametri statici:

presiunea statica;

densitatea.

Daca V₁>V₂      P_s2<P_s1;

Aparitia portantei pe un profil

Consideram un profil aerodinamic introdus intr-un tub.

Isi pierd viteza.

v_3e=v_1e;

v_2e>v_1e;

v_3i=v_1i;

Intre sectiunea 1 si 2 se formeaza un ajutaj (tub convergent) iar intre sectiunea 2 si 3 se formeaza un difuzor (tub divergent) .

In sectiunea 1 aerul are presiune statica si presiune dinamica.

P_s1+P_d1;

In sectiunea 2 aerul are presiune statica si presiune dinamica.

P_s2+P_d2;

In sectiunea 3 revine la sectiunea 1.

P_s3+P_d3=Ps₁+P_d1;

P_s2<P_s1 T P_se<P_si ;

Din sectiunea 2-3 P_s creste pana va fi egala cu P_s din sectiunea 1.

F_z=DP_s S;

F_z forta portanta;

DP_s variatia de presiune statica;

S suprafata profilului.

Diferenta de presiune statica care apare intre intradosul si extradosul profilului actioneaza asupra acestuia de jos in sus producand o forta numita forta portanta.

Pe profil aceasta forta poate fi considerata concentrata in zona grosimii maxime a profilului si o notam cu F_z.

F_z=DP_s S;

Aceasta forta este intotdeauna perpendiculara pe directia de curgere a aerului. Punctul in care este concentrata aceasta forta se numeste centru de presiune al profilului

F_z DP_s S S(P_si-P_se);

Pt sectiunea 1: P_s1 P_d1

T P_s1 P_d1= P_s2 P_d2 T P_s1- P_s2 = P_d2- P_d1; ↑Δ P_s1= P_s2↓;

Pt sectiunea 2: P_s2 P_d2

In practica viteza V₂ nu poate fi determinata decat in tunele aerodinamice,iar forta portanta trebuie exprimata numai in functie de viteza aerului sau viteza de zbor a avionului.

Coeficientul de portanta depinde de forma profilului si de unghiul de incidenta al profilului.

Unghiul de incidenta (de atac) α- unghiul format de coarda profilului si vectorul vitezei curentului de aer.

REZISTENTA LA INAINTARE

Constituie a doua forta aerodinamica care apare pe un profil. Rezistenta la inaintare apare pe orice corp dispus in fata unui fluid aflat in miscare si se datoreaza presiunii dinamice cu care aerul actioneaza asupra corpului si frecarii dintre corp si aer.

Valoarea cea mai mare din aceasta rezistenta o da presiunea dinamica

Rezistenta la inaintare se considera concentrata in centrul de presiune si se noteaza cu F_x . Pentru invingerea acestei forte motorul trebuie sa exercite dupa directia de zbor o forta de trectiune T (T>F_x).

Aceasta forta depinde de presiunea dinamica deci de viteza aeronavei,de suprafata aeronavei si de un coeficient de rezistenta la inaintare.

Coeficientul C_x depinde de mai multi factori cum sunt:

suprafata portanta;

suprafata frontala;

gradul de prelucrare al suprafetei(finetea suprafetei).