REFRACTIA ASTRONOMICA

REFRACTIA      ASTRONOMICA

Astronomia este, in opinia generala, cea mai veche dintre stiintele naturii, originile acesteia intrezarindu-se in paleolitic (epoca veche a pietrei), cea dintai etapa a istoriei omului.

Este bine-cunoscut faptul ca "motorul" dezvoltari astronomiei ca stiinta in-dependenta l-a constituit, inca de la origini, necesitatea orientarii spatio-temporale, a marcarii precise a unor evenimente cu importanta practica.

Homer remarca stelele care nu apun niciodata si numeste cercurile descrise de acestea pe sfera cereasca "cercuri arctice" remarca Ursa, cea mai stralucitoare constelatie din cercul de stele mereu vizibile pe bolta cereasca

Thales afirma: "Pamantul, centrul Universului, are forma unei farfurii intinse ce pluteste pe apa. Deasupra lui se gaseste bolta cerului, fixa si solida, de care sunt prinse stelele. Apa, elementul primordial, umple la nesfarsit spatiul de sub Pamant si de deasupra boltei ceresti".

Pythagoras a observat ca Soarele parcurge drumul sau zilnic de la est catre vest si simultan se inalta (ince-pand cu solstitiul de vara), relevand doua miscari aparent distincte, diurna si anuala.

Hipparchos a calculat (folosind epiciclurile si derentii) table destul de precise ale miscarii Soarelui si Lunii, fiind in masura sa ofere predictii precise ale eclipselor. El este, conform datelor cunoscute pana acum, descoperitorul fenomenului de precesie si autorul unui catalog stelar cuprinzand 1080 de stele. Claudiu Ptolomeu (90-160 d.Ch.) incheie seria marilor astronomi ai Greciei antice, autor al monumentalei "Megale sintaxis" care preia si dezvolta cele mai importante rezultate ale predecesorilor sai, in special ale lui Hipparch. Tot acesta, studiaza pentru prima data refractia astronomica a luminii provenite de la astrii,explica in mod perfect logic teoria geocentrica, care din punct de vedere matematic, nu este cu nimic absurda.

Refractia este schimbarea directiei, la trecerea acesteia dintr-un mediu transparent in altul. Fiindca lumina calatoreste cu viteze diferite in medii diferite, ea trebuie sa-si schimbe viteza la trecerea dintr-un mediu in altul. Daca un fascicol de lumina atinge aceasta suprafata intr-un unghi, atunci lumina de pe partea fascicolului care atinge prima suprafata de separare este fortata sa incetineasca sau sa-si mareasca viteza inainte ca lumina de pe cealalta parte sa atinga noul mediu. Acest lucru determina indoirea, sau refractarea, fascicolului la suprafata de separare. De exemplu lumina reflectata de un obiect aflat sub apa trece intai prin apa si apoi prin aer pentru a ajunge la ochiul unui observator. Din unele unghiuri un obiect partial scufundat pare indoit in locul unde intra in apa fiindca lumina care vine de sub apa este refractata.

Indicele de refractie al unui mediu este raportul dintre viteza luminii in vid si viteza luminii in acel mediu. Datorita faptului ca lumina de frecvente diferite calatoreste la

viteze diferite intr-un mediu, indicele de refractie este diferit pentru lumina de frecvente diferite. Asta inseamna ca lumina de culori diferite este refractata la unghiuri diferite cand trece dintr-un mediu in altul . Efectul obtinut este dispersia luminii la trecerea acesteia prin prisma.

Cantitatea de lumina reflectata depinde de raportul indicilor de refractie pentru cele doua medii. Planul de incidenta contine raza de incidenta si normala la suprafata in punctul de incidenta. Unghiul de incidenta (de reflexie sau de refractie) este unghiul dintre raza incidenta (reflectata sau refractata) si normala.

O importanta lege , numita astfel dupa matematicianul olandez Willebrord Snell, afirma ca produsul indicelui de refractie si sinusul unghiului de incidenta al unei raze intr-un mediu este egal cu produsul indicelui de refractie si sinusului unghiului de refractie intr-un mediu succesiv. De asemenea raza de incidenta, raza refractata si normala in punctul de incidenta sunt coplanare. In general indicele de refractie al unui mediu transparent mai dens este mai mare decat indicele de refractie al unui mediu mai putin dens , adica viteza luminii este mai mica in mediul mai dens. Daca o raza de incidenta este oblica atunci o raza care intra in mediul cu indicele de refractie mai mare este indoita spre normala si o raza care intra in mediul cu indicele de refractie mai mare este indoit in partea opusa fata de normala. Razele incidente pe normala sunt reflectate si refractate tot pe normala. In calcule, calea optica, care se defineste ca produsul distantei

pe care o raza o parcurge intr-un mediu si indicele de refractie al acelui mediu, este considerentul important. Pentru un observator aflat intr-un

mediu mai putin dens cum ar fi aerul, un obiect aflat intr-un mediu mai dens pare mai aproape de suprafata decat este in realitate.

O importanta deosebita asupra refractiei astronomice o are si inaltimea astrilor. Inaltimea unui astru, dupa cum se stie, este complementul distantei zenitale (h = 90 - z ). Aceasta din urma alcatuieste una din laturile triunghiului sferic de pozitie, a carui rezolvare sta la baza celor mai multe probleme de astronomie nautica, in care astrul este considerat un punct geometric.

Se numeste inaltimea adevarata a astrului (ha) arcul de vertical cuprins intre planul orizontului adevarat astronomic si centrul astrului. In practica, inaltimea adevarata nu se poate masura direct ; cauzele sunt : inclinarea orizontului vizibil, refractia astronomica, paralaxa astrilor si semidiametrul lor.

Inaltimea obtinuta cu ajutorul sextanului se numeste inaltimea masurata sau instrumentala (hi) a astrului, iar dupa ce a fost corectata de eroarea indexului se numeste inaltime observata.

REFRACTIA ASTRONOMICA.

Razele de lumina care vin de la astri si cad in ochiul observatorului trec mai intai prin atmosfera care inconjoara Pamantul, din care cauza sunt refractate si isi schimba, deci, directia. De aceea, noi vom vedea astrii intr-o alta directie decat aceea in care se afla in relitate.

Sa presupunem in figura 118 ca observatorul se afla in punctul O pe suprafata globului terestru. Raza care vine de la astrul A, la trecerea prin diferitele straturi ale atmosferei, va fi refractata, asa incat observatorul O nu va vedea astrul in directia lui reala A, ci pe directia tangentei la curba descrisa de raza in punctul O, adica in directia A'. In general, straturile atmosferei fiind din ce in ce mai dense catre suprafata Pamantului, raza este astfel refractata incat se apropie de normala, care in cazul de fata este chiar verticala locului. Fie HH- orizontal adevarat al observatorului, h-inaltimea adevarata a astrului, iar h'-inaltimea vizibila.

Unghiul ρ, facut de directia reala a astrului cu directia in care de fapt acesta se vede, se numeste refractie astronomica. De pe figura 118 rezulta ca inaltimea adevarata a astrului este mai mica decat inaltimea vizibila cu valoarea refractiei astronomice :

h = h' - ρ

Refractia astronomica este zero cand astrul se afla la zenit(deasupra capului ) si maxima (35') cand astrul se afla pe orizont (rasare sau apune). Valoarea refractiei atmosferice este data de Tablele 12, 13 si 14 MT-53.

In general, valoarea refractiei depinde de temperatura si de presiunea atmosferica, precum si de inaltimea astrului, si i se atribuie semnul minus. Tabla 12 MT-53 da refractia astronomica medie pentru presiunea de 760 mm si temperatura de +10 . Ca argument de intrare in tabla serveste inaltimea vizibila( sau inaltimea observata), pentru care sunt date valori de la -010' pana la 90. Ea se utilizeaza in cazul stelelor si planetelor.

Tabla 13 MT-53 contine, insumate, corectiile de refractie si paralaxa, ce se aplica inaltimilor Soarelui.

Tabla 14 MT-53 contine corectia de facut refractiei astronomice medii, in functie de variatia temperaturii si presiunii aerului.Tabla 14-a a fost intocmita pentru valori ale temperaturii aerului curpinse intre -20 si +40, iar Tabla 14-b, pentru valori ale presiunii aerului curpinse intre valori ale inaltimii vizibile cuprinse intre -010' si 30, deoarece intre aceste valori refractia astronomica are valori insemnate din punct de vdere practic. Ca argumente de intrare se utilizeaza inaltimea vizibila a astrului si temperatura, respectiv presiunea, masurate in timpul observatiilor.

.Observatii :

In marile polare se observa anomalii ale refractiei atmosferice(valoarea ei maxima atinge 1).

In practica, pentru a evita erori de refractie, este bine sa nu se masoare inaltimi sub 5 aceasta numai in cazul cand nu dispunem de un inclinometru pentru masurarea depresiunii orizontului).

Refractia ridica Soarele in momentul rasaritului si apusului, aproximativ, cu un disc. De aceea, in realitate rasaritul bordului superior al

Soarelui se produce dupa ce noi am vazut intreg discul solar deasupra orizontului( noi vedem rasaritul Soarelui, iar apusul mai tarziu, decat acestea se petrec in realitate). Acest lucru face ca ziua sa fie ceva mai lunga.

Refractia astronomica ce corespunde unei stari medii a atmosferei (t= +10C si B=760 mm), pentru inaltimile mai mari de 20, poate fi calculata cu formula :

ρ = 58'' * 2 ctgh

In cazul inaltimilor mici, o data cu descresterea inaltimii se mareste nu numai refractia, ci si variatia ei ; asa se explica turtirea discului Soarelui si Lunii in momentul rasaritului si apusului lor (refractia celor doua borduri, superior si inferior, este atat de diferita incat turtirea discului se observa cu ochiul liber).

Paralaxa

Consideram observatorul in O si un astru A, aflat la distanta d de centrul Pamantului T, considerat sferic (fig. 20-12). Unghiul sub care se vede raza Pamantului R din centrul astrului A se numeste paralaxa de inaltime (π').

Ducand paralela TA" prin centrul Pamantului la directia OA la astru si notand cu h inaltimea astrului in O deasupra orizontului adevarat al observatorului, respectiv ha inaltimea aceluiasi astru in centrul Pamantului deasupra orizontului astronomic, rezulta ca:

ha= h + π' (20-5)

Corectiei paralaxei de inaltime a astrului are deci semnul pozitiv.

Din triunghiul AOT se obtine relatia care exprima paralaxa de inaltime:

=sin(90^o+h)

de unde:

sin π'=R*cos

Paralaxa este deci functie de distanta la astru, iar la acelasi astru variaza odata cu inaltimea lui; este zero cand astrul se afla la zenit si ia valoarea maxima la trecerea lui prin orizontul adevarat, cand este denumita paralaxa orizontala ( unghiul OA'T = π), exprimata de relatia:

sin π=

Din ultimele doua expresii se obtine:

sin π'= sin π + cos h

si deoarece paralaxa ia valori mici:

π = π cos h (20-6)

formula dupa care se calculeaza corectia de paralaxa pentru Soare si planete.

In consideratiile facute mai sus Pamantul s-a considerat sferic, paralaxa orizontala a unui fiind constanta pentru orice punct terestru.

In cazul Lunii, astrul cel mai apropiat, pentru determinarea paralaxei, Pamantul se considera de forma unui elipsoid de revolutie. Valoarea maxima a paralaxei in aceasta ipoteza se obtine cand Luna este vazuta la orizont dintr-un loc situat la ecuatorul terestru, deoarece raza ecuatoriala este egala cu semiaxa mare a elipsoidului. Notand cu R_o raza ecuatoriala a elipsoidului terestru si cu π_o paralaxa ecuatoriala a Lunii, aceasta este exprimata de egalitatea:

sin π_o=

valoarea ei fiind data in efemeridele nautice in functie de timpul mediu la Greenwich (in BNA notata cu H.P. " horizontal parallax ", vezi anexa 1).

Paralaxa de inaltime a Lunii este data de relatia:

sin π'= sin π_o cos h.

Deoarece distanta la astrii sistemului solar nu este constanta, paralaxa variaza invers cu distanta.

Paralaxa stelelor este neglijabila; la fel si pentru planetele departate. Valoarea media a paralaxei, orizontale a astrilor sistemului solar, cu importanta in navigatie, este : 57' pentru Luna (valorile extreme 52' si 62'); 8".8 pentru Soare; 18" pentru Venus; 12" pentru Marte si 2" pentru Jupiter.

In navigatia astronomica, corectia de paralaxa se aplica pentru Soare, Luna si uneori pentru planete.

Paralaxa de inaltime a Soarelui este continuta in BNA, tabla "Sun's parallax in altitude".

Paralaxa de inaltime a Lunii este data in tabla "Parallax in altitude of the Moon".

Corectarea inaltimilor stelelor si planetelor

Inaltimea adevarata a stelelor se obtine din relatia:

ha = hi ε - Depr.-ρ (20-10)

In conditii de refractie astronomica diferite de cea medie, cand inaltimea stelelor este mai mica (sub 30^o), se recomanda utilizarea tablelor de corectii partiale; refractia medie este data de tabla 12 (MT-53).

Cand conditiile de temperatura si presiune atmosferica sunt normale. Se utilizeaza tabla 9 (MT-35), care contine suma algebrica a depresiunii si a refractiei astronomice medii; corectia functie de inaltimea observata a stelei si inaltimea ochiului observatorului i.

Exemplu: In ziua de 10 noiembrie 1973 se masoara hi=21^o51'.4 la Capella (α Aurigae); i=10 m; ε=+1'.1. Se cere inaltimea adevarata.

Rezolvare:

hi = 21^o51'.4

+ε = + 1 .1

ho = 21 52 .5

+ Cor. = - 8 .1..............T.9

ha = 21^o44'.4

O serie de efemeride nautice, intre care cea continuta in BNA. Nu mai contin paralaxa orizontala a planetelor, care in general are valori mici, neglijabile. In acest caz, corectarea inaltimilor planetelor se face in modul indicat mai sus pentru stele.

Daca la bord se utilizeaza o efemerida care contine paralaxa orizontala a planetelor, inaltimea adevarata a acestora poate fi calculata din relatia:

ha = hi ε - Depr.- ρ+π'      (20-10)

In acest caz, corectia paralaxei de inaltime π' se obtine din tabla 9-a (MT-53) in functie de paralaxa orizontala a planetei.

Tabla "For correcting the observed altitude of a fixed star to find the true altitude" din BNA exprima corectia totala de depresiune si refractie astronomica medie pentru stele si planete, in functie de inaltimea ochiului observatorului, in picioare si inaltimea observata.

Diana Moldoveanu 114C