Studiul ecranelor EM prin metoda separarii variabilelor

Studiul ecranelor EM prin metoda separarii variabilelor

1. Factorul de ecranare al ecranului plan paralel

Se considera un ecran format din doua placi plan paralele, de grosime d la distanta 2x₀ una de alta, din metal cu conductibilitate σ si permeabilitate μ ca in fig. 6. Placile ABB^/A^/ si DCC^/D^/ au dimensiuni mari fata de distanta dintre ele si grosime. Placile sunt unite la margini cu elemente conductoare - placile ADD^/A^/ si BCC^/B^/ ca in fig. 6 sau cu fire; aceste elemente nu intervin in ecranare, dar asigura inchiderea curentilor turbionari (Foucault) i_F.

O y A/ C z A D B C/ D/ B/ x iF x y iF iF H e H i H e E e E i E e -(x0 + d) -x0 x x + d 2x0 d d x z E e H e E e E i E i H e H i H i iF iF AA/ DD/ BB/ CC/ Fig. 1. Ecranul electromagnetic din doua placi plan paralele He Ee Ee He y z x y z x

Se considera ca pe ecran este incidenta o unda EM plana care se propaga perpendicular pe placi, astfel incat vectorii campului EM exterior E_e si H_e sunt paraleli cu suprafetele placilor. Se considera campul EM omogen.

Sub actiunea campului magnetic variabil, in placi se induc curenti Foucault i_F care genereaza un camp EM cu componenta magnetica H_F. In placi si in spatiul protejat, campul H_F este de sens opus campului inductor extern si ca urmare campul rezultant in interior H_i este mai mic. Efectul de ecranare se datoreaza asadar, existentei curentilor turbionari. De aceea, este esential sa se asigure cai de circulatie pentru acesti curenti, deci cele doua placi trebuie conectate electric.

Placile fiind de dimensiuni foarte mari - infinite, campul creat de curentii turbionari in exterior este nul, efectele "de capat" pot fi neglijate.

Aprecierea efectului de protectie al ecranului se face cu factorul de ecranare F ca raport al intensitatilor campului magnetic interior si al celui exterior:

(1)

F se poate determina rezolvand ecuatia lui Helmholtz in conditiile la limita impuse de situatie. Din fig. 1 se constata ca cele doua campuri (exterior si interior) au componente numai dupa axa y iar variatia dupa axele z si x este nula:

Ca urmare, ecuatia de propagare se reduce la o ecuatie scalara:

, cu