TIMPUL MORT AL CONTORULUI GEIGER-MULLER

DEFINITII SI FORMULE

Radiatiile nucleare :

T        rezulta in urma proceselor ce se produc la nivelul nucleului atomic

T        sunt compuse din particule ce au masa, energie cinetica sau sarcina

T        sunt de mai multe tipuri, printre care :

particulele alfa, adica nuclee de heliu (m 4 uam, q = 2 e )

protonii sau nucleele de hidrogen (m 1 uam, q = e )

particulele beta, adica electroni sau pozitroni (m 0, q = e )

neutronii (m 1 uam, q = 0)

radiatiile gamma, compuse din fotoni de inalta energie (m 0, q = 0)

T        atunci cand traverseaza un mediu pot interactiona cu acesta, interactiunea fiind mai puternica daca radiatia este compusa din particule incarcate electric

Ionizarea este procesul in cursul caruia, prin interactiune directa cu alt atom sau molecula sau prin interactiunea cu campul electromagnetic, un atom sau o molecula primeste sau cedeaza unul sau mai multi electroni, devenind astfel un ion negativ sau pozitiv.

Recombinarea este procesul contrar ionizarii.

Atunci cand o particula nucleara traverseaza cu rapiditate un mediu gazos ea interactioneaza cu moleculele de gaz, rezultand prin ionizare perechi ion pozitiv-electron. Acest proces este mai intens in cazul particulelor alfa, moderat in cazul particulelor beta si slab pentru radiatiile gamma. Dupa trecerea particulei nucleare, in timp, ionii se recombina treptat cu electronii.

Descarcarea electrica intr-un mediu gazos:

T        reprezinta procesul de trecere al unui curent electric printr-un mediu gazos

T        se poate produce doar daca exista sarcina electrica libera (ioni sau electroni) printre moleculele gazului

Descarcarea in avalansa:

T        incepe cu aparitia unui curent electric intr-un mediu gazos

T        se poate produce daca sarcinile electrice in miscare (in special electronii) determina prin ciocnirile cu moleculele neutre aparitia unor noi perechi formate din ioni pozitivi si electroni, astfel incat sarcina electrica libera se mareste exponential

T        are ca rezultat ionizarea aproape totala a gazului

Contorul Geiger-Muller:

T        este un dispozitiv utilizat pentru detectarea radiatiilor nucleare

T        este recomandat pentru observarea radiatiilor alfa sau protonilor, dar poate fi folosit si pentru detectia particulelor beta sau radiatiei gamma

T        este proiectat in asa fel incat sa asigure declansarea unei descarcari electrice in avalansa

T        consta dintr-un tub din sticla, inchis, care contine :

un gaz pur (Ar, He) la presiune redusa (p 0,01 atm)

molecule cu rol extinctor, in concentratie redusa

anodul, sub forma unui fir metalic subtire, asezat in pozitie centrala

catodul, sub forma unui strat conductor depus pe peretele tubului

T        necesita alimentarea la o tensiune electrica continua de ordinul sutelor de Volti

Timpul mort al contorului Geiger-Muller este intervalul minim de timp care trebuie sa se scurga intre momentul detectiei unei particule nucleare si momentul in care o noua particula patrunsa in contor poate fi sesizata de acesta.

Numaratorul electronic:

T        este un aparat electronic complex

T        este echipat uneori o sursa de tensiune pentru alimentarea contorului

T        exercita urmatoarele functiuni :

culege si amplifica variatia de tensiune electrica la bornele rezistentei de sarcina R

numara impulsurile de tensiune

afiseaza rezultatul numararii

ASPECTE TEORETICE

Fie un contor Geiger-Muller si electrozii sai, alimentati la o tensiune electrica U. Campul electric generat intre electrozi are simetrie cilindrica. Valoarea campului electric este foarte ridicata in preajma electrodului central si mai slaba langa perete.

Sa presupunem ca interactiunea dintre o particula nucleara si o molecula de gaz determina aparitia unei perechi ion-electron. Fortele care actioneaza asupra electronului si asupra ionului sunt egale, determinand miscarea lor accelerata. Electronul se indreapta catre firul central, iar ionul catre peretele tubului. Avand in vedere ca masa ionului este de cateva mii de ori mai mare decat masa electronului, rezulta ca distanta pe care o parcurge acesta este neglijabila comparativ cu distanta parcursa de electron. Din acest motiv, putem considera ionul ca imobil. In schimb, electronul atinge foarte curand o viteza insemnata, astfel ca prin ciocnirea cu alta molecula este capabil sa genereze o noua pereche ion-electron.

Acest proces se repeta de mai multe ori, furnizand o cantitate de electroni liberi din ce in ce mai mare. Pe masura ce descarcarea se amplifica electronii inainteaza catre firul central, iar ionii nu-si parasesc pozitiile, formand o sarcina spatiala pozitiva. Efectele descarcarii in avalansa sunt urmatoarele:

T        mai multi electroni ating firul central si se recombina cu sarcina pozitiva de pe acesta

T        ca urmare, campul electric slabeste, iar electronii inca liberi se recombina cu sarcina spatiala

T        ionii pozitivi din imediata apropiere a peretelui se deplaseaza catre acesta si se recombina cu sarcina sa negativa

T        in final descarcarea se stinge, continutul tubului redevine neutru

T        in medie se transporta o anumita cantitate de sarcina Q de la firul central catre perete

Procesele descrise anterior au o durata t. Daca in acest timp o alta particula nucleara patrunde in interiorul contorului, generand perechi de ioni si electroni, acestea nu vor putea fi detectate separat pe fondul ionizarii declansate de descarcarea in avalansa. Aceasta durata t reprezinta chiar timpul mort al contorulul Geiger-Muller.

Sa presupunem acum ca descarcarea anterioara s-a stins si contorul este pregatit pentru un nou ciclu. Nu orice particula care strabate contorul este capabila sa declanseze o noua descarcare. Vom presupune ca, in medie, doar una dintre N₀ particule initiaza o noua descarcare. Prin urmare, exista o probabilitate P de "interceptare" a particulelor de catre contor :

Numarul N de particule care traverseaza contorul depinde de fluxul de radiatie incident F si de intervalul de timp Dt considerat :

Intervalul de timp in care contorul "intercepteaza" o particula care declanseaza descarcarea in avalansa este :

Urmeaza apoi un interval de timp t (timpul mort) in care contorul revine la starea in care este pregatit pentru o noua masurare. Rezulta ca, in medie, timpul care se scurge intre doua pulsuri consecutive este :

Contorul va inregistra intr-un interval de timp determinat T un numar n de pulsuri, unde n poate fi calculat conform relatiei :

Fluxul de radiatie corespunzator este :

Deoarece timpul mort are valori relativ mici in comparatie cu raportul T/n, cantitatea este si ea mica in comparatie cu unitatea. In aceste conditii, se poate face aproximatia :

Rezulta :

Pentru a calcula timpul mort se poate folosi un montaj experimental care cuprinde doua surse de radiatii care pot fi ecranate sau dezecranate in mod independent. Daca ambele surse sunt ecranate, fluxul de radiatie va fi cel ambiant (provenit in special din radiatia cosmica). Putem scrie :

Inlaturand ecranul sursei S₁ si masurand pe durata aceluiasi interval de timp T, la fluxul ambient se adauga si cel generat de sursa :

Daca inlaturam doar ecranul sursei S₂, se obtine in timpul T :

In fine, daca sunt inlaturate ambele ecrane, timpul de masurare ramanand acelasi, rezulta :

Observand ca : , obtinem relatia :

De aici rezulta formula de calcul a timpului mort :

Pentru a calcula eroarea relativa facuta la masurarea timpului mort se procedeaza astfel :

T        se logaritmeaza formula timpului mort :

T        se diferentiaza expresia obtinuta :

T        diferentialele de la numaratori pot fi asimilate erorilor absolute de masurare si inlocuite prin valorile lor absolute :

T        consideram ca intervalul de timp T a fost masurat cu precizie (dT 0), folosim proprietatea ca eroarea absoluta la masurarea unui numar mare de pulsuri care se produc aleatoriu este egala cu radicalul acestui numar de pulsuri :

T        in fine, observam ca ultimul factor al membrului drept are valori mici comparativ cu primul si il neglijam, obtinand in cele din urma relatia :

Pentru a determina numerele de pulsuri n_a, n_s1, n_s2 si n_s1,s2 se foloseste un montaj similar cu cel prezentat in figura alaturata. Atunci cand gazul din contorul Geiger-Muller este neutru, curentul electric este neglijabil, astfel ca U_GM U si U_R 0. In timpul descarcarii curentul se amplifica, iar intensitatea sa medie se poate scrie ca :

Tensiunile electrice isi modifica valorile: U_R U si U_GM 0. Aceasta inseamna ca la bornele contorului se produce un puls de tensiune care poate fi inregistrat de numarator.

MATERIALE SI APARATE

M        contor Geiger-Muller

M        numarator electronic

M        sursa de inalta tensiune

M        caseta cu sursele radioactive

M        ecranele de plumb

NOTA : tot acest montaj este simulat cu ajutorul programului Cogem.

EXPLICATII : (1), (2) butoane de pornire, (3 - TIMER), (6 - VOLTAGE) senzori de activare/dezactivare a comenzilor pentru stabilirea timpului de lucru, respectiv tensiunii de lucru, (4, 7 - SET), (5,8 - +) comenzi pentru stabilirea timpului de lucru, respectiv tensiunii de lucru, (9 - COUNT) declanseaza numararea pulsurilor, (10 - STOP) suspenda numararea, (11 - RESET) reseteaza numaratorul, (12, 14 - move all) deplaseaza intreaga stiva de placi-ecran, (13, 15 - move one) deplaseaza placile-ecran una cate una, (16, 17) stive de cate sapte placi ecran din cupru, respectiv plumb, (18) contorul Geiger-Muller, (19) ecran care permite vizualizarea frecventei de aparitie a unui anumit numar de pulsuri pe secunda, (20) senzorul de resetare a afisajului de pe ecran, (21, 22, 23) afisajele timpului ramas, tensiunii de lucru si numarului de pulsuri.

MOD DE LUCRU

Se deschide programul Cogem

Se da un click pe butonul de conectare la retea (1) - se va aprinde led-ul verde care confirma pornirea aparatului, iar in panourile TIMER si VOLTAGE vor lumina intermitent doua led-uri rosii, semnaland ca nu au fost stabilite valorile timpului de lucru si tensiunii de alimentare a contorului

Se da un click pe senzorul TIMER - ledul corespunzator se va colora in galben, iar cifra unitatilor din afisajul 22 va incepe sa pulseze

Se dau doua click-uri pe senzorul 4 - SET, ceea ce va avea ca urmare ca pe afisajul 22 va pulsa cifra sutelor

Se dau click-uri pe senzorul 5 - +, pana cand cifra sutelor devine egala cu 6

Se da din nou un click pe senzorul TIMER - ledul corespunzator se va colora in verde, iar cifra sutelor din afisajul 22 va inceta sa pulseze (se fixeaza astfel timpul de lucru la 600 s = 10 min).

Se procedeaza asemanator in panoul VOLTAGE, fixand tensiunea de lucru la 500 V. Dupa incheierea operatiei se observa activarea led-urilor din panoul COUNTER

Acum numaratorul este pregatit sa lucreze

Se porneste si dispozitivul de manevrare a placilor-ecran cu un click pe butonul de retea (2)

Se da un click pe senzorul COUNT pentru a porni numararea - ca urmare, led-ul aflat sub senzor isi schimba culoarea in galben, iar afisajele (21) si (22) vor indica numarul de pulsuri inregistrate si timpul de lucru ramas. In caz ca numaratoarea trebuie suspendata un timp se da un click pe senzorul STOP, iar daca numaratoarea trebuie reluata se da un click pe senzorul RESET

Dupa epuizarea timpului de lucru (afisajul 22 indica 000, iar ledul de sub COUNT capata culoare rosie) se noteaza numarul de pulsuri datorat radiatiilor ambiente : n_a

Se reinitializeza numaratorul cu comanda RESET

Se dezecraneaza sursa S1 dand un click pe senzorul 12 - move all din panoul SOURCE 1 si se observa deplasarea placilor-ecran de cupru spre stanga

Se da din nou un click pe senzorul COUNT pentru a porni numararea

Dupa epuizarea timpului de lucru se noteaza numarul de pulsuri datorat radiatiilor ambiente si sursei S1 : n_s1

Se reinitializeaza din nou numaratorul, se reecraneaza sursa S1 cu un click pe senzorul 12, se dezecraneaza sursa S2 cu un click pe senzorul 14, dupa care se porneste numararea. La incheierea timpului se noteaza numarul de pulsuri n_s2

Pentru ultima determinare se dezecraneaza ambele surse, notand in final numarul de pulsuri n_s1,s2

Se opresc numaratorul si dispozitivul de manevrare a placilor-ecran cu ajutorul butoanelor de retea (1) si (2), dupa care se inchide programul Cogem.

Se calculeaza valoarea timpului mort si eroarea relativa de masurare cu formulele prezentate anterior

PRELUCRAREA DATELOR

ATENTIE : programul nu lucreaza in timp real, astfel incat durata unei masuratori este cu aproape 50% mai mare decat cea indicata de timer-ul aparatului !