Incovoiere oblica cu forta axiala

INCOVOIERE OBLICA CU FORTA AXIALA

1. Descompunerea solicitarii compuse in solicitari simple

Forta P aplicata în punctul P (xo,y) se reduce în centrul de greutate al sectiunii la o forta axiala N = P si doua momente încovoietoare: Mx Pyo si My = Pxo. Reducerea s-a facut în doua etape. din punctul P în punctul P1 si din P1 în centrul de greutate; etapele sunt prezentate în fig. 3.82.

fig. 3.82

Cele trei eforturi sectionale (N, Mx, My) le corespund eforturi unitare normale … Intr-un punct curent al sectiunii, efortul unitar corespunzator solicitarii compusa se obtine prin însumarea eforturilor unitare corespunzatoare fiecarei solicitari simple:

t tⁿ t^Mx t^my

In punctul M (x,y),

t = + ,

t = - ,

t = - ,                             (3.45)

2. Axa neutra

2.1. Ecuatia axei neutre. Axa neutra este locul geometric al punctelor cu eforturi unitare nule. Din conditia t = 0 rezulta ecuatia axei:

1 + = 0

= 1

sau, cu notatiile

- = a si - = b (3.46)

= 1 (3.48)

Axa neutra este o dreapta care taie axele de referinta la distantele a si b de originea aflata în centrul de greutate al sectiunii (fig.3.83)

fig. 3.83

2.2. Proprietatile axei neutre.

A. Intrucât, conform relatiilor (3.46), la valori pozitive ale coordonatelor xo, yo corespund valori negative ale distantelor a si b, fata de punctul de aplicatie a fortei, axa neutra se afla de cealalta parte a centrului de greutate (fig.3.84).

B. Punctelor de aplicatie a fortei aflate pe o dreapta ce trece prin centrul de greutate le corespund axe neutre parafele, caci

= const.

Conform relatiilor (3.46) , axa neutra se apropie de centrul de greutate când punctul de aplicatie se departeaza (fig. 3.85).

fig. 3.84

fig. 3.85

C. Punctelor de aplicatie ale fortei aflate pe o dreapta care nu trece prin centrul de greutate le corespund axe neutre concurente (fara demonstratie) (fig.3.86).

fig. 3.86

4.3. Sîmburele central al unei sectiuni dreptungiulare. Fie sectiunea dreptunghiulara din fig. 3.88, cu dimensiunile laturilor B si H.

fig. 3.87

conform (3.46)

xo = - ,

yo = -

Pozitiei (1) a axei neutru, tangenta la una din laturile mici ale sectiunii (cu a   a si b = - H/2), îi corespunde punctul 1 de aplicatie a fortei, cu coordonatele.

xo = 0

yo = -

Pozitiei (2) a axei neutre, tangenta la una din laturile mari ale sectiunii, îi corespunde punctul 2 cu coordonatele

xo =

y = o

Când axa neutra se roteste în jurul punctului A, punctul de aplicatie a fortei parcurge segmentul 1-2. Prin anologie, se deduce

Fig. 3.88                                                                                 Fig. 3.89.

si pozitia punctelor simetrice 3 si 4 si segmentele 2-3, 3-4 si 4-1 care închid sâmburile central.

Acesta este un romb cu diagonalele egale cu o treime din lungimea laturilor dreptunghiului (fig. 3.89).

4.4. Sâmburele central al unei sectiuni circulare este un cerc cu diametrul egal cu un sfert din diametrul sectiunii (fig. 3.90 si 3.91):

yo =

Fig. 3.90                                                                   Fig. 3.91