Paradoxul mincinosului

Paradoxul mincinosului

Motto: "Lingvistica se ocupa de oameni normali" (I.V.Stalin, Scrisoare catre tovarasii D. Belchin si S. Furer)

Paradoxul mincinosului ("Eu mint" sau "Eu sunt mincinos") a starnit printre logicienii moderni un interes pe care lingvistii nu-l prea inteleg. Mai exact spus, lingvistii de soiul subsemnatului, pentru care limbajul este un obiect de studiu demn de a fi cercetat ca atare, ca expresie a ceea ce mintea omeneasca, in neputinta ei, a fost capabila sa imagineze in incercarea de a da seama prin limbaj de cate si cum arata cele ce se petrec in jurul sau, intr-o lume minunata in al carei centru in mod evident se afla persoana fiecaruia dintre noi: eu.

Prima impresie cu care te alegi luand cunostinta de impasul logic numit paradoxul mincinosului este aceea de amuzament, de joc, impresia ca ai asistat la o scamatorie, la un numar de prestidigitatie, bazat, ca orice scamatorie, pe "iuteala mea de mana si neatentia dumneavoastra":

"- Ce parere aveti? Cand spun eu sunt (1)mincinos, mint sau spun adevarul?

- Spui adevarul, toata lumea stie ca iti place sa (2)minti.

- Pai daca n-am (3)mintit cand am spus ca sunt (4)mincinos, inseamna ca nu sunt (5)mincinos!

- Cam da!

- Si daca nu sunt (6)mincinos, inseamna ca nu am spus adevarul cand am zis ca sunt (7)mincinos?! Si daca n-am spus adevarul.

-.inseamna ca esti (8)mincinos!

- Si cum vine sa spui ca "daca nu sunt (6)mincinos" "inseamna ca sunt (8)mincinos". Nu este absurd?!

2. Cam asa arata, intr-o varianta dezvoltata (si usor dramatizata) textul paradoxului. Am numerotat fiecare aparitie a cuvintului cheie (mincinos, cu varianta a minti), pentru a usura comentariul nostru. Si ce avem de spus?

Mai inainte de orice, impresia ca paradoxul este posibil numai prin folosirea cuvintului mincinos cu un sens modificat usor, imperceptibil ("iuteala de mana"), dar suficient pentru a produce cutremurul epistemologic inventariat ca impas logic: (a) "persoana care minte in tot ce spune, care minte intotdeauna". Cu reciproca, deloc subinteleasa: (b) "cine spune o data adevarul, nu este mincinos". In felul acesta se ignora sensul real, natural l-as numi, al cuvintului mincinos: (c) "persoana care deseori sau in mod obisnuit minte". Dupa stiinta noastra, putem presupune pana in vecinatatea certitudinii ca in toate limbile pamantului cuvintul mincinos are semnificatia (c). Mai mult chiar, cuvintul mincinos nu e folosit pentru a institui doua categorii de oameni, cei care mint si cei care nu mint. Cand ii spui cuiva ca este mincinos ai in vedere o situatie anumita in care s-a comportat ca atare. De aceea, probabil, mincinos nici nu are propriu-zis un antonim. In romana, in orice caz, nu ! Poate in alte limbi! (Ceea ce nu ar putea sa insemne ca sunt putini romanii care nu mint! Ci ar putea sa insemne - daca mutam discutia pe acest teren nesigur, ca, dimpotriva, romanii, oamenii, de regula spun adevarul, prin termenul mincinos consemnand comportamentul exceptional, abaterea de la norma, de la comportamentul care nu starneste nici un comentariu fiind comportamentul cel mai des intalnit.)
Le facem asadar logicienilor acest prim repros: nu au luat in calcul realitatea lingvistica, sensul pe care acest cuvint il are propriu-zis.

Este un repros slab. Atata vreme cat limbajul este guvernat de principiul (caracterul) arbitrar al semnului lingvistic, nimic nu-i poate impiedica si nici nu-i impiedica pe logicieni sa imagineze o limba in care cuvintul mincinos sa aiba intelesul (a): "persoana care cu buna stiinta nu spune niciodata adevarul".

Sa ne imaginam ca limba romana ar fi acea limba in care avem asadar un termen (cuvintul mincinos) pentru sensul (a), dar nu am avea nici un termen pentru sensul (c): "persoana inclinata (s.n.) sa spuna minciuni" (am citat din DEX). In felul acesta insa limba romana ar intra intr-o contradictie violenta cu realitatea: majoritatea celor care mint o fac in conformitate cu sensul (c), adica nu mint chiar intotdeauna. Ba chiar as zice (s-ar parea) ca nici nu este posibil ca o persoana sa minta chiar prin fiecare enunt. Nici insusi Diavolul n-o face! Ca sa minta cu succes avand nevoie din cand in cand sa mai spuna si adevarul. Sau, mai exact spus, cate un adevar.

Mutand discutia pe plan lingvistic, as spune ca limba romana s-ar afla astfel in situatia de a fi nevoita sa introduca si sensul (c) in inventarul de semnificatii pe care tot romanul il poate vehicula (manui) prin cuvintele sale, prin lexicul limbii sale materne.

Ar putea face asta in doua feluri: adaugand acest sens la sensul sau sensurile pe care le are un cuvint deja existent, apeland astfel la polisemie, sau imaginand un cuvint nou, un semnificant nou, ad-hoc, special creat si functional pentru a introduce semnificatia (c) in universul de semnificatii pe care il gazduieste mintea fiecarui vorbitor al limbii romane.

Sa ne imaginam ca limba romana ar recurge la cel de-al doilea procedeu si si-ar spori inventarul lexical cu inca o unitate: cuvintul, sa zicem, minciunitor (posibil derivat de la cuvintul infantil a minciuni, neatestat in dictionare), care ar avea deci intelesul "persoana care obisnuieste sa minta". Si sa vedem cum s-ar dezvolta textul paradoxului care ne preocupa:

"- Ce parere aveti, cand spun eu sunt mincinos, mint sau spun adevarul?

- Spui adevarul, toata lumea stie ca iti place sa minti.

- Pai daca n-am mintit cand am spus ca sunt mincinos, inseamna ca nu sunt mincinos!

- Da, asta inseamna ca nu mai esti mincinos, ci esti minciunitor. Mai scapi din cand in cand, cu sau fara voia ta, si cate un adevar! Adevarul ca esti sau, mai exact spus, ai fost mincinos!" Si gata! Nu mai ramane nici urma de paradox, si nici loc de impas logic!

Din pacate, nu cunoastem nici o limba care sa puna in joc opozitia mincinos-minciunitor. Mai exact spus, din fericire! Caci in acea limba nu ar mai fi cu putinta paradoxul mincinosului, adica n-ar fi posibil acest joc de inteligenta, un joc superior, amuzant si reconfortant pentru cei care l-au imaginat - vechii greci. Mult mai putin (reconfortant) pentru moderni, care si-au batut capul, tot secolul al XX-lea, sa explice mecanismul care face posibil acest paradox.

Ca majoritatea jocurilor (si a anecdotelor) cu substrat lingvistic, la baza avem o omonimie sau un cuvint polisemantic. ("Asa-i vorba romaneasca, cu mai multe intelesuri!"..) In enuntul paradoxului, fie in varianta imaginata de noi, fie in cea imaginata de oricine ar incerca sa detalieze corect paradoxul eu mint sau eu sunt mincinos, cuvintul mincinos este folosit cand cu un sens ("mincinos"), cand cu celalalt ("minciunitor"). Bunaoara, in ocurenta (pozitia in text) numerotata (5), apare intelesul (a), cu reciproca (b): daca am spus (o data) adevarul, nu sunt mincinos. Si asta pentru ca oamenii ar fi de doua feluri: oameni care niciodata nu mint si oameni care intotdeauna mint. Tertium non datur.

Precum se vede, ca sa ajungem in cunoscutul impas logic mai trebuie sa facem un abuz: sa gandim in termenii tertului exclus. Asa cum enunturile sunt de doua feluri - false si adevarate, la fel si oamenii, s-ar zice, sunt si ei numai de doua soiuri, cele descrise mai sus. Or, in realitate, cei mai multi oameni sunt din categoria intermediara a celor care uneori mai mint, alteori mai spun si ce este adevarat, in nici un caz nu am avea dreptul sa conchidem ca cine spune la un moment dat ceva adevarat, niciodata in viata lui nu a mintit. Aceasta presupozitie este cea pe care se intemeiaza ocurentele (3), (5), (6). Aceasta presupozitie constituie o modificare semantica a cuvintului mincinos, impusa in mod logic de acceptarea(conventia) jocului in care suntem invitati si am acceptat sa intram. Fara aceasta modificare de inteles, paradoxul nu ar fi posibil.

4. Un cuvint in plus despre ideea de conventie a jocului in care te invita acest paradox. Reluam comparatia cu scamatoria. Ne aflam in plina conventie atunci cand ne asezam pe scaun si privim la persoana care intra pe scena cu o palarie pe cap. Si acceptam ca acea palarie sa nu fie verificata pentru a constata daca este intr-adevar o palarie ca oricare alta, asa cum pare. Pare, dar noi stim ca nu este, lucru care ni se confirma cand maestrul incepe sa scoata din palarie fel de fel de minuni: iepuri, porumbei, buchete de flori, carti de joc s.a.m.d. Daca, a doua sau a treia zi dupa spectacol, il intalnim pe strada pe maestrul iluzionist, nu avem de la el pretentia sa-si scoata din palaria pe care o poarta pe cap toata menajeria cu care ne-a incantat deunazi la spectacol. Spectacolul s-a terminat, vraja s-a risipit, conventia si-a epuizat termenii si suntem din nou in existenta normala, in afara spectacolului, pe strada!

La fel ar trebui sa se intample si cu mincinosul asta, cu acest cuvint caruia, in limitele scamatoriei verbale care ni s-a propus - acceptand asadar sa ne jucam ca sa vedem unde va ajunge cel ce ne-a provocat la acest joc, am acceptat sa i se aplice mincinosului cateva usoare schimbari semantice, schimbari care constau in simplificarea intelesului. As zice chiar radicalizarea intelesului: cei care mint, mint intotdeauna, iar ceilalti oameni nu mint niciodata. Alt soi de oameni nu exista!

Dar nu avem voie ca aceasta modificare de sens, ca aceasta presupozitie, sa plecam cu ea din sala de spectacol si sa-i pretindem scamatorului sa scoata porumbei din orice palarie. Acest abuz imi pare ca l-au savarsit cei care au construit o vestita teorie (a paradoxurilor) pornind de la aparentul impas logic in care te aduce cuvintul mincinos si, mai exact spus, enuntul eu sunt mincinos. Am acceptat impasul din politete fata de Emitator, aceeasi politete care ma opreste in timpul spectacolului sa-i ofer scamatorului palaria mea, ca si din ea sa scoata ce a scos din palaria sa! Spectacolul (de logica, de limbaj sau de prestidigitatie) se tine pe scena, intr-un spatiu scos din circuitul realitatii, al vietii. Daca am acceptat paradoxul mincinosului pe aceasta scena, el nu are ce cauta in afara acesteia, in viata noastra, in logica, in matematica, in teoria multimilor. (E drept, de pe urma acestei abateri, ne-am ales si cu un castig oarecare, cum ar fi teoria tipurilor a lui Bertrand Russel.)

Tot de dragul jocului am acceptat aplicarea regulei tertului exclus, desi stim cat de rar se poate conta pe el.

Dar dupa ce jocul s-a incheiat, ne intoarcem la normalitate, la sensul "normal" si "natural" al mincinosului, dedus din faptul ca fiecare dintre noi este, ca tot romanul, mai mult sau mai putin mincinos. Sau cinstit. Caci nu exista om care sa nu fi mintit vreodata sau care sa fi mintit in tot ce a spus. Daca ne imaginam ca astfel de oameni ar putea exista, atunci trebuie sa facem explicita aceasta presupozitie prin cuvintele corespunzatoare, prin semnificanti proprii acestor sensuri inventate. Dezambiguizand insa folosirea cuvintului mincinos pierdem orice posibilitate de a ne mai juca cu el. Si nu este o pierdere mica. Ne obliga insa la acest gest deloc agreabil insistenta logicienilor de a face atata teorie pe seama unui caz gresit inteles si comentat.

Prin ce am numit "radicalizarea intelesului" am aplicat o separare totala a apelor, reducand diversitatea la doi termeni: plus si minus. In felul acesta am comis un abuz, abuz amuzant in sine, caci n-am facut astfel altceva decat sa ne inscriem sub celebra definitie bergsoniana: "du mcanique plaqu sur le vivant." Asa explicam succesul acestui paradox, adica capacitatea sa de a ne amuza. Polarizarea semanticii pe care ne-o impune si pe care se bazeaza paradoxul mincinosului este un demers intr-adevar mecanic si fara finete aplicat domeniului atat de viu si de complex al atitudinii si comportamentului nostru fata de adevar.

Asadar, paradoxul mincinosului nu se poate produce decat cu conditia sa acceptam doua abateri, inacceptabile din punctul de vedere al logicii moderne, al exprimarii corecte, dezambiguizate:

• folosirea cuvintului cheie, cuvintul mincinos, cu cel putin doua intelesuri diferite, ceea ce transforma paradoxul intr-un banal joc de cuvinte;
• deducerea prin regula tertului exclus a judecatii: "daca nu am mintit cand am spus ca X, inseamna ca sunt o persoana care nu a mintit niciodata".

5. Cuvintul mincinos prezinta deci cateva neajunsuri, originare le-am putea numi, cu gandul la faptul ca este unul dintre cele mai comune cuvinte, folosit fara o rigoare deosebita, la fel cum, cu oarecare neglijenta, folosim si cuvintele (in)totdeauna si niciodata, care intra si ele in discutie, in masura in care intra in definitia radicalizata a mincinosului.

Aceste neajunsuri probabil ca i-au determinat pe logicieni sa caute si, negasind, sa inventeze un cuvint care sa satisfaca, in mod indiscutabil, exigentele paradoxului. Care sa le permita logicienilor sa se infunde intr-un impas logic fara cusur, fara fisuri, fara iesire! Asa a aparut cuvintul heterologic, odata cu antonimul sau autologic, si el inventat. Se considera ca este autologic un cuvint precum mic sau scurt, ale caror dimensiuni se potrivesc cu sensul, sau - in termeni mai savanti, "ale caror intelesuri sunt predicate ale lor insesi". Cuvintul scurt chiar este un cuvint scurt, alcatuit dintr-o singura silaba, iar mic este si el mic. In schimb, mare sau lung nu sunt cuvinte lungi sau mari. Vom spune ca sunt cuvinte heterologice, cuvinte "ale caror intelesuri nu sunt predicate ale lor insesi".

Fireste, dupa introducerea in constiinta noastra a acestor cuvinte, ne apucam sa supunem acestei clasificari, acestei opozitii, toate cuvintele limbii, impartindu-le asadar in aceste doua categorii: cuvinte autologice si cuvinte heterologice. (Din nou, tertium non datur.) Inventatorul celor doua cuvinte n-a procedat insa chiar cu atata acribie, ci s-a dus intins, de la bun inceput, la cuvintul heterologic, supunandu-l testului: ce fel de cuvint este cuvintul heterologic? Este un cuvint auto-logic sau unul hetero-logic? Si astfel se ajunge, zic acesti logicieni, la un impas perfect, la o contradictie imposibil de parat: "Daca [cuvintul heterologic] este [heterologic], atunci intelesul lui nu este unul din predicatele lui, adica nu este heterologic. Daca insa nu este heterologic, atunci intelesul lui este unul dintre predicatele lui si este deci heterologic. Avem astfel o contradictie deplina". (F.P. Ramsey, The Foundations of Mathematics, pp. 26-27, citat de Adam Schaff, Introducere in semantica, Bucuresti, 1966, p.54)

Textul de mai sus, ca sa fie inteligibil si sa nu para a fi gresit tradus sau transcris si tipografiat, trebuie rescris astfel: "Daca [cuvintul heterologic] este [heterologic], atunci intelesul lui ["heterologic"] nu este unul din predicatele lui, adica [cuvintul heterologic] nu este heterologic. Daca insa nu este heterologic, [este autologic] [si] atunci intelesul lui ["heterologic"] este unul dintre predicatele lui [ale cuvintului heterologic] si este deci heterologic. Avem astfel o contradictie deplina".

Daca discutia in jurul cuvintului heterologic, in lucrarea mai sus citata, chiar se prenumara printre "fundamentele matematicii", ne pare rau sa ne trezim a fi foarte sceptici cu privire la soliditatea si consistenta acestor fundamente. Rar am intalnit un text mai confuz si o teorie mai.aeriana. Sa ne explicam:

Cuvintul cuvint este un termen mult prea vag pentru a ne folosi de el intr-un text perfect dezambiguizat. Ce poate sa insemne sintagma "predicatele cuvintului"? Daca spunem ca "intelesul cuvintului scurt este un predicat al cuvintului scurt" am emis un enunt incorect. Si asta pentru ca fiecare cuvint are doua componente complet diferite: intelesul (semnificatul) si expresia sonora (semnificantul). Si de fiecare data cand e cazul trebuie precizat daca e vorba de semnificat sau de semnificant! Corect, definitia cuvintului autologic (scurt) ar fi aceea ca "intelesul cuvintului (semnificatul) este un posibil predicat al expresiei sonore, al semnificantului". Nu este scurt cuvintul scurt, ci numai semnificantul, complexul sonor, succesiunea de sunete.

(Semnificatul, de fapt, nu este predicat nici macar al sau, pentru sine insusi: semnificatia cuvintului scurt nu este o semnificatie scurta, la fel cum semnificatia cuvintului patrat nu este o semnificatie patrata! Sau, in aceeasi ordine de idei, putem spune ca nici semnificatia cuvintului complex nu este un atribut al semnificatului, daca luam seama la cuvintele polisemantice, ca grecescul logos sau romanescul limba ori rost, a caror semnificatie este mult mai complexa decat semnificatia cuvintului.complex)

Asadar, daca e sa inventam categoria de cuvinte autologice, vom spune ca sunt autologice cuvintele al caror semnificat se potriveste ca atribut al semnificantului. Cuvintul mic (sau scurt) ar fi in aceasta categorie.

Daca acceptam aceasta definitie a cuvintelor autologice (cealalta definitie propusa nu este nicicum admisibila), vom constata ca sunt foarte putine cuvintele autologice, sunt disproportionat de putine in raport cu imensa majoritate a cuvintelor care sunt heterologice. In aceste conditii de ce mai este buna aceasta riscanta si incomoda clasificare?

6. Dar as zice ca vom cadea din nou in capcana tertului exclus daca vom folosi termenul heterologic pentru toate cuvintele care nu sunt autologice. Daca la cuvintele autologice semnificatul poate fi un predicat al semnificantului, adica ne spune ceva despre semnificant, ceva pozitiv despre secventa sonora care da materialitate sensului, si ne spune ceva care se potriveste ca predicat al acestei secvente, cuvintele heterologice ar trebui sa fie (acele) cuvinte capabile sa se refere si ele la semnificant, numai ca ceea ce ne spune semnificatul lor contrazice atributele reale ale semnificantului, astfel ca semnificatul este un posibil predicat al unor alti semnificanti, al unor alte secvente sonore, dar nu al secventei in discutie. Bunaoara cuvintul lung, al carui semnificat ar putea fi predicat al secventei prestidigitatie, care este o secventa sonora lunga, plurisilabica, neobisnuit de lunga: sapte silabe. Secventa sonora lung nu este insa lunga. Dimpotriva! Dar putea fi lunga! Asadar secventa sonora lung contrazice predicatul scurt al complexului sonor lung.

Ceea ce ne impune sa corectam o afirmatie facuta ceva mai sus: "majoritatea cuvintelor sunt heterologice". Nu e asa. Corect este sa spunem ca lung este un cuvint heterologic si ca mai sunt cateva in aceasta categorie. Iar restul cuvintelor, imensa majoritate a cuvintelor, sunt neutre fata de opozitia autologic-heterologic, nu fac parte din multimea (redusa ca numar) a cuvintelor care pot fi impartite dupa un anumit criteriu in aceste doua categorii: autologice si heterologice.

Dupa aceste precizari, paradoxul heterologic nu se mai poate produce. Este lipsita de sens secventa "intelesul cuvintului nu este unul din predicatele sale", reclamand distinctia semnificat-semnificant si, mai departe, este obligatorie plasarea celor doua cuvinte in afara grupului (multimii) de cuvinte care pot fi clasificate in auto-logice si hetero-logice. Clasificare pe care oricum cu greu o putem accepta, cele doua componente ale cuvintelor - semnificatul si semnificantul - apartinand unor lumi (universuri) complet diferite, lumi deosebite mai ales prin predicatele (si atributele) care se potrivesc elementelor componente ale celor doua lumi: lumea ideilor, a gandurilor, si lumea sunetelor. Mintea omeneasca le pune in legatura printr-un artificiu, deoarece avea nevoie de un suport material, sensibil, pentru a teleporta reprezentari, ganduri si idei din mintea unui om (Emitatorul) in mintea altora (Receptorii). Si nu putem face in alt fel decat apeland la un suport material care sa se adreseze unuia dintre simturile cu care ne-a inzestrat Dumnezeu ca sa pricepem pe ce lume ne aflam.

Principalul atribut al sunetelor devenite semnificant este materialitatea. De aceea ele pot fi inlocuite cu alte materiale, cu alta forma de manifestare a materialitatii, care sa se adreseze altor simturi: vazul sau pipaitul, bunaoara. Pe scurt, semnificatul si semnificantul sunt marimi (valori) a caror descriere (si cuantificare) se face cu procedee si rezultate complet diferite, cu ajutorul unor termeni diferiti, al unor criterii cu totul deosebite, al unor predicate care nu pot fi aceleasi! Exceptiile - adica posibilitatea de a folosi aceiasi termeni si pentru un plan si pentru celalalt nu sunt decat analogii producatoare de polisemie sau, in cel mai bun caz, metafore nevinovate. Care nu merita atentia logicienilor, oameni atat de seriosi, de scrupulosi s.a.m.d.