Conversia din binar in octal, hexazecimal si invers

Conversia din binar in octal, hexazecimal si invers

Conversia octal-binar si binar-octal porneste de la faptul ca orice cifra octala se poate prezenta prin 3 cifre binare:

Ex: (347,5)₈=(011 100 111,101)₂

Daca se considera un numar in binar, pentru conversia in octal se vor grupa cate 3 cifre pornind de la pozitia virgulei spre stanga pentru partea intreaga, respective dreapta pentru partea fractionara, gasind corespondentul in octal.

Ex: (001 110 011 101, 101 100)₂=(1635,54)₈

In cazul conversiei binar-hexazcimal se va tine seama ca orice cifra hexayecimala poate fi reprezentata prin patru cifre binare:

Ex: (5AF4, 3E)₁₆=(0101 1010 1111 0100, 0011 1110)₂

(10 0110 1011 1100, 0011 1101 11)₂=(26BC,3DC)₂

Operatii aritmetice in binar, octal si hexazecimal

Operatii aritmetice in binar

Unde "*" semnifica un imprumut de la pozitia imediat urmatoare a descazutului, care pentru pozitia curenta inseamna 2(deci 2-1=1). Ex:

Operatii aritmetice in octal si hexazecimal

Reguli de operare:

la adunare si inmultire rezultatul va fi constituit din restul impartirii sumei sau produsului la baza, catul constituind transportul pentru pozitia urmatoare;

la scadere, un imprumut de la pozitia urmatoare a numarului inseamna adunarea la descazutul pozitiei curente, a bazei de numeratie.

1. Sa se efectueze in binar urmatoarele operatii:

a)      1011+1100=10111

b)      1001,101+11,01=1100,111

c)      1011-1001=0010

d)      1010-1001=0001

e)      11010,001-11,101=10110,100

f)        101,01 11,01=10001,0001

2. Sa se efectueze in octal urmatoarele operatii:

a)      17+23=42

b)      7764+5432=15416

c)      675-24=651

d)      7432-1543=5667

e)      3727=1311

3. Sa se efectueze in hexazecimal urmatoarele operatii:

a)      78A+351=ADB

b)      7B38+649D=DFD5

c)      AAAA,BBB+CCCC,DDD=17777,198

d)      A9B8-65A4=4414

e)      8B5F-6A32=4414

f)        2514=2D9