PATRULATERE - Fisa recapitulativa pentru clasa a VIII a

Fisa recapitulativa pentru clasa a VIII a

Tema :PATRULATERE

1. Intr-un patrulater convex ABCD m=, m, m. Care este masura unghiului D?
2. In patrulaterul convex ABCD, m,masura unghiului B este deori mai mare decat masura unghiului A, iar masura unghiuluiCeste egala cu media aritmetica a primelor doua unghiuri. Sa se afle masurile unghiurilor patrulaterului.
3. Sa se determine masurile unghiurilor unui patrulater convex, stiind ca acestea sunt direct proportionale cu numerele 3,4,5,6.
4. Sa se determine masurile unghiurilor unui patrulater convex, stiind ca acestea sunt invers proportionale cu numerele 0,(3); 0,25; 0,125; 0,(1).
5. Perimetrul unui paralelogram este de 20 cm. Una dintre laturi are lungimea de 6 cm. Sa se afle lungimile celorlalte laturi.
6. Perimetrul unui paralelogram este de 33 cm, iar lungimea uneia dintre laturi este dublul lungimii celeilalte. Sa se afle lungimile laturilor paralelogramului.
7. Un unghi al unui paralelogram are masura de 40^o.Sa se calculeze masurile celorlalte unghiuri ale paralelogramului.
8. Fie ABCD un parallelogram pentru care msi m.Aflati masurile celor patru unghiuri ale paralelogramului.
9. Pe laturile unui parallelogram ca baze seconstruiesc in exterior triunghiuri echilaterale. Sa se arate ca varfurile acestor triunghiuri, diferite de varfurile paralelogramuluisunt varfurile unui alt paralelogram.

10. In paralelogramul ABCD, M si N sunt mijloacele laturilor AB si respectiv CD, AC∩BD =.

Sa se arate ca BMDN este paralelogram.

Sa se arate ca M, O, si N sunt coliniare

11. In dreptunghiul ABCD, AB>BC, BPAC, P si DM, M. Daca BP si DM, sa se arate ca BQDN este paralelogram si BPDM este parallelogram.
12. Sa se arate ca mijloacele laturilor unui dreptunghi determina varfurile unui romb.
13. Sa se arate ca mijloacele laturilor unui romb determina varfurile unui dreptunghi
14. Se considera dreptunghiul ABCD in exteriorul caruia se construiesc triunghiurile echilaterale ABM si BCN. Sa se calculeze masura unghiului MDN.
15. Sa se arate ca piciorele perpendicularelor din varfurile unui dreptunghi pe diagonale sunt varfurile unui dreptunghi.
16. Sa se arate ca mijloacele laturilor unui triunghi isoscel impreuna cu varful opus bazei determina varfurile unui romb.
17. Un romb are un unghi de 120^o, diagonala mica este de 8 cm. Sa se afle perimetrul rombului.
18. Intr-un romb, una din diagonale este egala cu latura. Sa se afle:

unghiurile rombului

unghiurile formate de diagonale cu laturile rombului.

19. Se noteaza cu M si N mijloacele laturilor AB si DC ale rombului ABCD care are m. Sa se arate ca BMDN este dreptunghi.
20. In dreptunghiul ABCD latura AB=2BC, iar M si N sunt mijloacele laturilor [AB] respective [CD]. Daca AN, se cere:

sa se arate ca    AN

sa se arate ca MQNP este patrat

.

21. Sa se demonstreze ca paralelogramul care se formeaza unind mijloacele laturilor unui dreptunghi are perimetrul egal cu suma diagonalelor dreptunghiului.
22. Pe baza mica a unui trapez isoscel ABCD se construieste patratul CDEF.

aratati ca patrulaterul ABFE este trapez isoscel;

daca masura unghiului DAB este de 60^o, sa se afle masura unghiului BCF

23. Trapezul isoscel ABCD de baze AB║DC are diagonalele perpendiculare si bazele AB=18 cm si DC=10 cm. Se cere sa se calculeze lungimea segmentului MN, unde MN si .
24. In trapezul dreptunghic ABCD AB║CD, AB>CD,m,AC este bisectoarea unghiului DAB. Se duce DMAC si se noteaza cu P si N simetricele lui M fata de [BC] si respective [AB].

sa se arate ca punctele N,B, P sunt coliniare

sa se arate ca ANPC este paralelogram

25. In trapezul ABCD ,AD║BC cu AD=8 cm si BC=12 cm diagonalele sunt perpendiculare si diagonala Ac formeaza cu latura BC un unghi de 30^o. se cere sa se calculeze lungimea diagonalei BD.
26. Diagonalele trapezului isoscel ABCD formeaza un unghi de 60⁰.Paralelele prin varfurile trapezului la diagonalele acestuia determina patrulaterul MNPQ. Sa se arate ca MNPQ este romb si o diagonala a acestuia este congruenta cu diagonala trapezului.

Bibliografie:

Algebra-Geometrie clasa a VI a ,mate 2000+4 Dan Branzei, Dan Zaharia, Maria Zaharia

Algebra-Geometrie clasa a VII a, mate 2000+4, Dan Branzei, Anton Negrila, Maria Negrila

Culegere de matematica pentru perfectionarea elevului de gimnaziu-Sorin Deaconu

Profesor : Misca Voicu- Scoala Alios

Profesor: Buzatu Daniel-Scoala Remetea-Mica

.

10. Pe laturile unui paralelogram ca baze se construiesc in exterior triunghiuri echilaterale. Sa se arate ca varfurile acestor triunghiuri, diferite de varfurile paralelogramului